1、冀教版七年級數學下冊全冊習題講評課件44套課件附答案演示本文檔包含課件目錄6.1 二元一次方程組第1課時 二元一次方程第六章 二元一次方程組習題作業利用二元一次方程的定義求字母的值利用二元一次方程的解求解中字母的值利用二元一次方程解的情況求二元一次方程利用二元一次方程的特殊解設計方案123415. 已知關于x，y的方程(m24)x2(m2)x(m1)ym5.(1)當m為何值時，它是一元一次方程？(2)當m為何值時，它是二元一次方程？由題意得m240，解得m2或m2.(1)當m2時，m20，m10，此時方程為一元一次方程(2)當m2時，原方程可化為4x3y7，此時方程為二元一次方程解：16若 是

2、二元一次方程4x3y10的一組解，求m的值將 代入方程4x3y10，得4(3m1)3(2m2)10，解得m0.解：17已知3m4n5，3s4t5，其中m，n，s，t都是常數，且ms，請你探究：是否存在一個二元一次方程，其解分別為 若存在，請你寫出這個二元一次方程；若不存在，請你說明理由存在，這個二元一次方程為3x4y5.解：(1)解決本題的關鍵是要對二元一次方程的解有一個本質的認識二元一次方程的解就是使其左右兩邊相等的一對未知數的值，如果沒有其他條件限制，那么一個二元一次方程有無數組解(2)要解決本題，還有一個重要的方面就是能從所給的兩個式子中找出它們相同的結構，從而確定方程18某電視臺黃金時

3、段的2 min廣告時間內，插播時間分別為15 s和30 s的兩種廣告，15 s的廣告每播1次收費0.6萬元，30 s的廣告每播1次收費1萬元，要求每種廣告播放不少于2次若設15 s的廣告播放x次，30 s的廣告播放y次(1)試寫出關于x，y的方程(2)兩種廣告播放的次數有哪幾種安排方式？(3)電視臺選擇哪種方式播放，收益最大？最大收益是多少？(1)15x30y120.(2)因為x，y為正整數，且x2，y2，所以滿足15x30y120，即x2y8的解只有兩組：所以兩種廣告播放的次數有兩種安排方式：15 s的廣告播放4次，30 s的廣告播放2次； 15 s的廣告播放2次，30 s的廣告播放3次解：

4、(3)因為按方式所得收益為0.64124.4(萬元)，按方式所得收益為0.62134.2(萬元)，所以按15 s的廣告播放4次，30 s的廣告播放2次所得的收益最大，最大收益是4.4萬元6.1 二元一次方程組第2課時 二元一次方程組第六章 二元一次方程組習題作業利用方程組解的定義判斷二元一次方程組的解(驗證法)利用二元一次方程組解實際問題二元一次方程組解的創新題正方體展開圖與二元一次方程組的綜合應用(數形結合思想)123411已知下列五對數值：(1)哪幾對數值是方程 xy6的解？(2)哪幾對數值是方程2x31y11的解？(3)指出方程組(1)是方程 xy6的解(2)是方程2x31y11的解(3

5、)是方程組解：12. 2014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網上預定了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5 800元，其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元設小李預定的小組賽的球票有x張，淘汰賽的球票有y張(1)你能列出相應的方程組嗎？(2) 是方程組的解嗎？小李預定的小組賽和淘汰賽的球票分別為多少張？(1)由題意可得(2) 是方程組的解小李預定的小組賽的球票為8張，淘汰賽的球票為2張解：13【閱讀理解題】閱讀下面的情境：甲、乙兩人共同解方程組 由于甲看錯了方程中的a，得到方程組的解為 乙看錯了方程中的b，得到方程組的解為 試求出a，b的正確值，并計算a 2 017（

6、b）2 018的值解：14. 如圖，它是一個正方體的展開圖，若正方體相對面上的數相等，請列出符合條件的所有二元一次方程組(由2個方程組成)因為正方體相對面上的數相等，所以2xy3，x1，3xy2.所以可列出3個方程組：解：由正方體相對面上的數相等，可得3個方程，然后兩兩組合可得3個方程組6.2 二元一次方程組的解法第1課時 用代入法解有一個未知數系數為1的二元一次方程組第六章 二元一次方程組習題作業利用代入法解二元一次方程組利用方程組的解的關系求字母的值利用方程組解天平平衡問題利用方程組中的解的定義解決方程組中的錯解問題123411用代入法解下列方程組(1)解：(2)12【中考日照】已知關于x

7、，y的二元一次方程組 的解滿足xy0，求m的值解關于x，y的方程組因為xy0，所以(2m11)(m7)0，解得m4.解：13如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是多少克？解：14小明在解方程組 時，得到的解是 小英同樣解這個方程組，由于把c抄錯而得到的解是 求方程組中a，b，c的值依題意，可知 解得c5.由題意，可知是方程axby2的解，即2a6b2.解方程組綜上可知，a ，b ，c5.解：6.2 二元一次方程組的解法第2課時 用代入法解沒有未知數系數為1的二元一次方程組第六章 二元一次方程組習題作業利用整體代入法解方程組利用方程組的同解

8、求字母的值利用兩個方程組中相同系數的解的特征巧求解利用等比參數法巧求解123410【中考珠海】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組解：11. 解：兩個方程組有相同的解，可以理解成四個方程具有相同的解，先將不含參數的方程組成新方程組，求出未知數的值，再將未知數的值代入含有參數的兩個方程中求出參數12解：13用代入法解方程組解：當方程組中出現x與y的比值時，常考慮用參數表示出x，y的值，然后代入另一個方程求出參數的值，從而求出方程組的解6.2 二元一次方程組的解法第3課時 用加減法解二元一次方程組第六章 二元一次方程組習題作業利用消元法代入法或加減法解方程組利用“整體加減法”解方程組(整體思想)利用

9、“換元法”解方程組(轉化思想)通過解二元一次方程組求字母的值利用二元一次方程組模型解實際應用問題利用方程組解方格中填數問題利用圖形情境中的信息解實際應用問題123456711選擇適當的方法解方程組(1)解：(2)12. 閱讀下面的內容，回答問題：解方程組時，有時可根據方程的未知數的系數特征，將幾個方程直接進行整體加減解：13. 【閱讀理解題】解方程組解：14【中考南充】已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，求k的值解：15.【中考海南】小明想從“天貓”某網店購買計算器，經查詢，某品牌A型號計算器的單價比B型號計算器的單價多10元，5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同，問A，

10、B兩種型號計算器的單價分別是多少？解：16. 如圖，在33的方格中，填寫了一些整式，使得每行3個數、每列3個數、對角線上3個數的和均相等(1)求x，y的值；(2)根據求得的x，y，a，b，c的值完成圖.解：341226501(2)(1)17. 請根據圖中提供的信息，回答下列問題：(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動甲商場規定：這兩種商品都打九折；乙商場規定：買一個暖瓶贈送一個水杯若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算？并說明理由解： (2)(1)第六章 二元一次方程組第4節 簡單的三元一次

11、方程組*習題作業巧解較復雜的三元方程組(換元法)巧解含比例的三元方程組巧解“每個方程中只有二元”的三元一次方程組(整體思想)利用代入法或加減法解三元一次方程組利用三元一次方程組求有關填數問題利用方程組解應用問題12345610解方程組則原方程組可化為，得2a2c1，得2a4c4.與組成方程組，得解這個方程組，得解：代入，得b6.因此x1，即原方程組的解為 本題運用了換元法，將 分別用a，b，c表示，將原方程組化為關于a，b，c的三元一次方程組，求出a，b，c的值后，進一步再求x，y，z的值，這種方法可使解題過程變簡便11. 解方程組設xk，y2k，z3k，代入，得2k2k9k15.解得k3.所

12、以原方程組的解為解： 像這種已知未知數之間數量比的問題，通常采用設參數的方法，將“多元”化為“一元”，使解題過程變簡便12解方程組：，得2x2y2z12，所以xyz6.，得z3.，得x1.，得y2.所以原方程組的解為解： 本題沒有采用常規的消元方法求解，而是利用整體加減的方法求出未知數的值，給解題過程帶來了簡便13用兩種消元法解方程組：方法一：用代入法解方程組把變形為2y3x4z8，將代入，得2x2(3x4z8)3z9，整理，得8x11z25.將代入，得5x3(3x4z8)5z7，整理，得4x7z17.由組成方程組，得所以原方程組的解為解：方法二：用加減法解方程組2，得8x11z25.32，得

13、16x19z41.由，得所以原方程組的解為14如圖是一個有三條邊的算法圖，每個“ ”里有一個數，這個數等于它所在邊的兩個“ ”里的數之和，請你通過計算確定三個“ ”里的數之和，并且確定三個“ ”里應填入的數如圖，如果把三個“ ”里的數分別記作x，y，z，解：，得2(xyz)142，即xyz71.，得z12.，得x50.，得y33.所以三元一次方程組的解為所以三個“ ”里的數之和為71，三個“ ”里應填入的數按先上后下，先左后右的順序依次為50，33，12.15某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景，甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成；乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配

14、而成；丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2 900朵紅花、3 750朵紫花，則黃花一共用了多少朵？設步行街擺放甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆由題意得由得3x2y2z580，由得xz150，得4x2y3z730，所以24x12y18z6(4x2y3z)67304 380.答：黃花一共用了4 380朵解：7.1 命 題第1課時 命 題第七章 相交線與平行線習題作業利用命題的意義識別命題利用命題的分類識別真假命題(舉反例法)128下列語句中，命題的個數是()如果ab，那么a3b3；鈍角的補角比鈍角大；作線段ABCD；兩個負數，絕對值大的反而小 A1

15、B2 C3 D4答案：B上邊的答案對嗎？不對的話，說明理由，并改正不對理由：能得到肯定或否定的結論，是命題，不能得到肯定或否定的結論，不是命題，故選C.答案：C解：9判斷下列命題是真命題，還是假命題，若是假命題，請舉出反例(1)兩個銳角的和是銳角；(2)如果a2b2，那么ab.(1)假命題如170，280，但12150，不是銳角(2)假命題如a2，b2，有a2b2，但ab.解：7.1 命 題第2課時 基本事實和定理第七章 相交線與平行線習題作業利用說理說明兩角關系利用說理探究線段關系129閱讀下面命題及說理過程，在括號內填上推理的依據命題：如圖所示，直線AB，CD相交于點O，那么12.理由：因

16、為1AOD180()，2AOD180()，所以1AOD2AOD()，所以12( )平角定義平角定義等量代換等式的基本性質10如圖，P是線段AB的中點，M為PB上任意一點，探究2PM與AMBM之間的大小關系，并說明理由2PMAMBM.理由：因為P是線段AB的中點，所以APBP.所以AMBMAPPM(BPPM)APPM(APPM)2PM.解：7.2 相交線第1課時 相交角第七章 相交線與平行線習題作業利用對頂角的性質求角利用“三線八角”的定義識別相關角利用“三線八角”的特征說明相關角的關系利用對頂角及“三線八角”的定義探究角的對數123414如圖，AB，CD，EF相交于點O，AOC65，DOF50

17、.(1)求BOE的度數；(2)計算AOF的度數，你發現射線OA有什么特殊性嗎？(1)因為AOC65，所以BODAOC65.又因為BOEBODDOF180，所以BOE180655065.(2)因為AOFBOE65，且AOC65，所以AOFAOC，所以射線OA是COF的平分線解：15如圖，1和2，3和4分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們各是什么角？題圖中，1和2是直線AB與CD被直線BD所截形成的內錯角，3和4是直線AD與BC被直線BD所截形成的內錯角題圖中，1和2是直線AB與CD被直線BC所截形成的同位角，3和4是直線AB與BC被直線AC所截形成的同旁內角解：16如圖，直線DE，BC

18、被直線AB，AC所截(1)2與B是什么角？若1B，則2與B有何數量關系？請說明理由(2)3與C是什么角？若4C180，則3與C有何數量關系？請說明理由.(1)同旁內角2B180.理由：因為12180，1B，所以2B180.(2)同位角3C.理由：因為43180，4C180，所以3C.解：(1)請觀察并填寫下表：17下列各圖，都是水平直線被一條傾斜的直線所截圖形編號對頂角對數同位角對數內錯角對數同旁內角對數4 6 84 12 242 6 122 6 12(2)若n條水平直線被一條傾斜直線所截，請用含n的式子表示對頂角、同位角、內錯角、同旁內角的對數對頂角：2n；同位角：2n(n1)；內錯角：n(

19、n1)；同旁內角：n(n1)解：7.2 相交線第2課時 垂 線第七章 相交線與平行線習題作業利用垂直定義和周角求角利用垂線段的性質比較大小利用垂線段的性質進行方案設計(建模思想)利用垂線段的性質解決絕對值問題(數形結合思想)123413已知OAOB，OCOD.(1)如圖，若BOC50，求AOD的度數(2)如圖，若BOC60，求AOD的度數(3)根據(1)(2)結果猜想AOD與BOC有怎樣的關系？并根據圖說明理由(4)如圖，若BOCAOD 729，求BOC和AOD的度數(1)因為OAOB，所以AOB90，所以AOCAOB BOC 9050 40.因為OCOD，所以COD90，所以AODAOCCO

20、D4090130.(2)因為OAOB，所以AOB90.因為OCOD，所以COD90，所以AOD360AOBBOCCOD360906090120.解：(3)AOD與BOC互補理由：因為OAOB，所以AOB90，所以AOCAOBBOC90BOC.因為OCOD，所以COD90，所以AODAOCCOD90BOC90180BOC，所以AODBOC180，即AOD與BOC互補(4)易知BOCAOD180，又因為BOC: AOD7:29，所以BOC35，AOD145.14如圖，直線AB，CD相交于點O，P是CD上一點(1)過點P畫AB的垂線段PE；(2)過點P畫CD的垂線，與AB相交于F點；(3)說明線段P

21、E，PO，FO三者的大小關系，其依據是什么？(1)如圖(2)如圖(3)PEPOFO，其依據是垂線段最短解：15如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當地缺水問題，政府準備投資修建一個蓄水池(1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個村莊的距離之和最小；(2)計劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？并說明依據(1)如圖，連接AD，BC，交于點H，則H點為蓄水池的位置，它到四個村莊距離之和最小(2)如圖，過點H作HGEF，垂足為G，則沿HG開渠最短依據：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短解： 本題考查了垂線段的性質在實際生活中的運用體現了建模思想的運用16在如

22、圖所示的直角三角形ABC中，斜邊為BC，兩直角邊分別為AB，AC，設BCa，ACb，ABc.(1)試用所學知識說明斜邊BC是最長的邊；(2)試化簡|ab|ca|bca|.(1)因為點C與直線AB上點A，B的連線中，CA是垂線段，所以ACBC.因為點B與直線AC上點A，C的連線中，AB是垂線段，所以ABBC.故AB，AC，BC中，斜邊BC最長(2)因為BCAC，ABBC，ACABBC，所以原式ab(ca)bcaa.解：第七章 相交線與平行線第3節 平行線習題作業利用方格的特征畫平行線利用“同位角相等”說明兩直線平行利用平行線、垂線的基本事實說明三點共線利用同位角探究兩線段的位置關系123415如

23、圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC，利用方格完成如下操作：(1)過點A畫BC的平行線；(2)過點C畫AB的平行線，與(1)中的平行線交于點D；(3)過點B作AB的垂線，與(1)中的平行線交于點E.如圖解：16如圖，已知168，268，3112.(1)因為168，268(已知)，所以12.所以_(同位角相等，兩直線平行)ab(2)因為34180(平角的定義)，3112，所以468.又因為268，所以24，所以_(同位角相等，兩直線平行)cb17在同一平面內，已知A，B，C是直線l同側的三個點(1)若ABl，BCl，則A，B，C三點在同一條直線上嗎？為什么？(2)若ABl，BCl，則A，B，C三

24、點在同一條直線上嗎？為什么？(1)在同一條直線上理由：因為直線AB，BC都經過點B，且都與直線l平行，而經過已知直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行，所以AB，BC為同一條直線，所以A，B，C三點在同一條直線上(2)在同一條直線上理由：因為直線AB，BC都經過點B，且都與直線l垂直，而在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以AB，BC為同一條直線，所以A，B，C三點在同一條直線上解：18如圖所示，ABCACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBFF，問：CE與DF的位置關系怎樣？試說明理由CEDF.理由如下：因為BD平分ABC，CE平分ACB，所以DBC ABC，BCE

25、 ACB.又因為ABCACB，所以DBCBCE.因為DBFF，所以BCEF，所以CEDF.解：第七章 相交線與平行線第4節 平行線的判定習題作業利用“內錯角相等”，說明兩直線平行利用“同旁內角互補”，說明兩直線平行利用平行線的判定探究兩直線的位置關系利用兩直線平行的判定探究兩直線平行的條件(構造法)123411如圖，已知ABBC，CDBC，12，BE與CF平行嗎？請說明理由補全下面的說理過程，并在括號內填上適當的理由解：BECF.理由如下：ABBC，CDBC(_)，ABCBCD_(垂直的定義)12(_)，EBCFCB(_)，EBCF(_)已知90等角的余角相等已知內錯角相等，兩直線平行12將下

26、面的說理過程補充完整如圖，已知直線NF與直線HB，CD分別交于點E，F，直線AM與直線HB交于點A，且14105，275.試說明：AMNF，ABCD.解：23(_)，275(已知)，375.1105(已知)，MAB180175，MAB3，AMNF( )375，4105，34180，ABCD(_)對頂角相等內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行13【中考淄博】如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中150，250，3130，找出圖中的平行線，并說明理由OBAC，OABC.理由如下：150，250，12.OBAC.250，3130，23180.OABC.解：14如圖所示，當BED與B，

27、D滿足條件_時，可以判定ABCD.(1)在橫線處填上一個條件；(2)試說明你填寫的條件的正確性BEDBD如圖所示，過點E在BED的內部作BEFB，所以ABEF.又因為BEDBD，所以FEDD，所以EFCD，所以ABCD.解：7.5 平行線的性質第1課時 平行線的同位角性質第七章 相交線與平行線習題作業利用平行線的判定和性質說明兩直線平行利用平行線的判定和性質求角利用平行線的判定和性質證角平分線利用平行線的判定和性質探究兩直線的位置關系123411如圖，已知12，BC，試說明：ABCD.解：12(已知)，且1CGD( )，2CGD(等量代換)CEBF( )_BFD( )又BC(已知)，_(等量代

28、換)，ABCD( )對頂角相等同位角相等，兩直線平行CBFDB兩直線平行，同位角相等內錯角相等，兩直線平行12如圖所示，已知DEBC，且BE，DF分別平分ABC，ADE，則DFBE.請說明理由DEBC，ADEABC.又DF，BE分別平分ADE，ABC，ADF ADE，ABE ABC，ADFABE，DFBE.解：13如圖，CDAB，EFAB，垂足分別為D，F，12.(1)試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由；(2)若BCG75，求AGD的度數(1)DG與BC平行，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF.1BCD.12，2BCD，DGBC.(2)DGBC，AGDBCG75.解：14如圖，已知AD

29、BC于D，EGBC于G，E1，試說明：AD平分BAC.解：ADBC于D，EGBC于G(已知)，ADC90，EGC90(_)，ADCEGC(等量代換)，ADEG(_)，2_(兩直線平行，同位角相等)，E3(_)1BFG(_)，E1(已知)，23(等量代換)AD平分BAC(_)垂直的定義同位角相等，兩直線平行BFG對頂角相等兩直線平行，同位角相等角平分線的定義15如圖，已知12180，3B，DE與BC平行嗎？請說明理由解：DEBC.理由如下：12180(已知)，14(_)，2_180.EHAB( )BEHC( )3B(已知)，3EHC(_)DEBC( )同旁內角互補，兩直線平行4對頂角相等兩直線平

30、行，同位角相等等量代換內錯角相等，兩直線平行7.5 平行線的性質第2課時 平行線的內錯角、同旁內角性質第七章 相交線與平行線習題作業利用平行線的性質求角利用平行線的性質解決實際應用問題(建模思想、補形法)利用平行線的基本圖形求角(構造法)利用平行線的性質探究角的關系123412【中考重慶】如圖，ABCD，點E是CD上一點，AEC42，EF平分AED交AB于點F，求AFE的度數AEC42，AECAED180，AED180AEC138.EF平分AED，DEF AED69.又ABCD，AFEDEF69.解：13如圖是某次考古發掘出的一個四邊形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得A115，D110，已知

31、在四邊形中，ADBC，請你幫助工作人員求出另外兩個角的度數因為ADBC(已知)，所以AB180，CD180(兩直線平行，同旁內角互補)所以B180A18011565，C180D18011070.解： 此題把實際問題轉化成數學問題，利用所學的幾何知識來解決體現了建模思想的應用14如圖，已知ABCD，EFAB于點O，FGC125，求EFG的度數下面提供三種思路：(1)過點F作FHAB；(2)延長EF交CD于M；(3)延長GF交AB于K.請你利用三個思路中的兩個思路，將圖形補充完整，求EFG的度數答案不唯一，如選用思路(1)和(2)(一)利用思路(1)，過點F作FHAB，如圖.EFAB，BOF90.

32、FHAB，HFOBOF90.ABCD，FHCD.FGCGFH180.FGC125，GFH55.EFGGFHHFO5590145；解：(二)利用思路(2)，延長EF交CD于M，如圖.EFAB，BOF90.CDAB，CMFBOF90.FGC125，155.12GMF180，235.GFO2180，GFO145，即EFG145.15直線ABCD，點P是直線AB，CD外的任意一點，連接PA，PC. (1)探究猜想：如圖，若A30，C40，則APC_；70如圖，若A40，C60，則APC_；猜想圖中A，C，APC三者之間有怎樣的等量關系？并說明理由100解：APCAC.理由如下：過P點向左側作PEAB，

33、APEA，ABCD，PECD，CPEC.又APCAPECPE，APCAC.(2)拓展：如圖，若A20，C50，則APC_；猜想圖中A，C，APC三者之間的關系為 30APCAC7.5 平行線的性質第3課時 平行線的判定和性質的應用第七章 相交線與平行線習題作業利用平行線的判定和性質判斷兩直線的位置關系利用平行線的判定和性質說明角的關系利用平行線的判定與性質解決閱讀探究問題利用平行線與方位角解決實際應用問題123412如圖，EFCD，12180，試判斷AC與DG的數量關系，并說明理由ACDG.理由如下：EFCD，1ECD180，又12180，2ECD.ACDG.解：13已知：如圖，ABDE，CM

34、平分BCE，CNCM，猜想B與DCN的關系，并說明理由B2DCN.理由如下：ABDE，BBCE180，BBCD.CM平分BCE，MCEMCB.CNCM，MCBBCN90，MCEDCN90.BCNDCN.BCNDCNBCD，B2DCN.解：14閱讀下面的解題過程，然后解答后面的問題如圖，已知ABCD，B35，D32，求BED的度數解：如圖，過點E作EFAB.則ABCDEF.ABEF，1B35.CDEF，2D32.BED12353267.如圖，是明明設計的智力拼圖玩具的一部分，現在明明遇到兩個問題，請你幫他解決(1)如圖，已知D30，ACD65，為了保證ABDE，A應多大？(2)如圖，要使GPHQ

35、，則G，GFH，H之間有什么關系？(1)如圖，過點C作CFDE，則2D30.因為ACD65，即1265，所以1652653035.因為ABDE，CFDE，所以ABCF，所以A135.解：(2)如圖，過點F作FIGP，則G1180.因為GPHQ，FIGP，所以HQFI.所以2H180，所以G12H360，即GGFHH360.15如圖，A，B兩島位于東西方向的一條水平線上，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，求ACB的度數如圖，過點A，C，B分別畫出南北方向的方向線，由題意，得EAC50，FBC40.AEDCBF，ACDEAC50，BCDFBC40.ACBACDBCD50409

36、0.解： 涉及方位角的問題時，一定要畫出相應的方向線，同一方向的方向線是彼此平行的，可以直接利用第七章 相交線與平行線第6節 圖形的平移習題作業利用平移作圖說明平移方向和距離利用平移的性質求陰影部分的面積利用圖形的平移變換探究邊角關系利用平移的性質求圖形的面積123413如圖的4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1 cm，你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎？若能，請說出平移的方向和距離將三角形ABC沿著射線BF的方向平移1 cm得三角形FAE；將三角形ABC沿著射線BD的方向平移1 cm得三角形ECD；將三角形ABC平移不能得到三角形AEC.解：14. 如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平

37、移得到直角三角形DEF，已知BE5，EF8，CG3，求圖中陰影部分的面積因為將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，所以三角形ABC的面積與三角形DEF的面積相等，BCEF.所以三角形ABC的面積三角形DBG的面積三角形DEF的面積三角形DBG的面積所以陰影部分的面積與梯形GBEF的面積相等因為EF8，CG3，所以BGBCCGEFCG5，又因為BE5，所以陰影部分的面積為(85)5 32.5.解：15如圖所示，已知在三角形ABC中，BC4 cm，把三角形ABC沿BC方向平移2 cm得到三角形DEF.問：(1)圖中與A相等的角有哪幾個？(2)圖中的平行線共有多少組？請分別寫出來(3

38、)BEBCBF的值是多少？(1)D，EMC和AMD均與A相等(2)兩組；ABDE，ACDF.(3)由題意，得BECF2 cm.BC4 cm，EC2 cm，BF6 cm，BE BC BF2 4 61 2 3.解：16. (1)圖是將線段AB向右平移1個單位長度，圖是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度，請在圖中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形；(2)若長方形的長為a，寬為b，請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積；(3)如圖，在寬為10 m，長為20 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為1 m，求這塊菜地的面積(1)畫圖略(2)剩余部分的面積均為abb.(3)

39、這塊菜地的面積為1020101190(m2)解：第八章 整式的乘法第1節 同底數冪的乘法習題作業利用同底數冪的乘法法則進行計算利用同底數冪的乘法法則求字母的值逆用同底數冪的乘法法則求式子的值利用同底數冪的乘法法則求式子的值利用同底數冪的乘法法則解新定義問題利用同底數冪的乘法法則解規律探究題12345617. 計算：(1)x(x)2(x)2n1x2n2x2(n為正整數)；(2)(yx)2(xy)(xy)32(xy)2(yx)(1)x(x)2(x)2n1x2n2x2x2n4x2n42x2n4.(2)(yx)2(xy)(xy)32(xy)2(yx)(xy)3(xy)32(xy)30.解：18. (1

40、)已知a3ama2m1a25，求m的值；(2)若(xy)m(yx)n(xy)5，且(xy)m5(xy)5n(xy)9，求mnnn的值(1)因為a3ama2m1a25，所以a3m2m1a25，所以3m2m125，所以m7.(2)因為(xy)m(yx)n(xy)5，(xy)m5(xy)5n(xy)9，所以mn5，m55n9，解得m2，n3.所以mnnn2333216.解：19. 已知ax5，axy25，求axay的值因為axy25，所以axay25.又因為ax5，所以ay5，所以axay10.解：20. 已知xmnx2n1x11，ym1y5ny6，求mn2的值.由題意得mn2n111，m15n6，

41、解得m6，n4，所以mn264296.解：21. 已知M(2)(2)(2)，M(3)(2)(2)(2)，M(n)(2)(2)(2) (n為正整數)(1)計算：M(5)M(6)；(2)求2M(2 017)M(2 018)的值；(3)試說明2M(n)與M(n1)互為相反數n個2相乘(1)M(5)M(6)(2)5(2)6326432.(2)2M(2 017)M(2 018)2(2)2 017(2)2 018(2)(2)2 017(2)2 018(2)2 018(2)2 0180.(3)2M(n)M(n1)(2)(2)n(2)n1(2)n1(2)n10，故2M(n)與M(n1)互為相反數解：22. 閱

42、讀材料：求1222232422 01722 018的值解：設S1222232422 01722 018，將等式兩邊同時乘2，得2S22223242522 01822 019，得2SS22 0191，即S22 0191，所以1222232422 01722 01822 0191.請你仿照此法計算：(1)1222232429210；(2)133233343n13n(其中n為正整數).(1)設M1222232429210，將等式兩邊同時乘2，得2M222232425210211，得2MM2111，即M2111，所以12222324292102111.解：(2)設N133233343n13n，將等式兩

43、邊同時乘3，得3N3323334353n3n1，得3NN3n11，即N (3n11)，所以133233343n13n (3n11).此題考查了同底數冪的乘法法則，弄清閱讀材料中的技巧是解本題的關鍵8.2 冪的乘方與積的乘方第1課時 冪的乘方第八章 整式的乘法習題作業利用冪的乘方法則進行整式加減的混合運算利用冪的乘方求字母間的關系利用冪的乘方求字母的值(方程思想)利用冪的乘方比較大小的技巧123417. 馬小虎同學做如下計算題：x5x5x10；x5x4x；x5x5x10；(x3)2x5x30；(x5)2x25.其中結果正確的是()A BC DC18. 計算：(1)(a2)3a3(a)2a75(a

44、3)3；(2)x5x7x6(x3)22(x3)4；(3)(a2b)2m(2ba)3n(m，n是正整數)(1)原式a23a3a2a75a33a63a275a9a9a95a95a9.(2)原式x57x6x322x34x12x662x12x12x122x124x12.(3)原式(a2b)2m(2ba)3n(2ba)2m(2ba)3n(2ba)2m3n.解：19. 已知2xa，4yb，8zab，試猜想x，y，z之間的數量關系，并說明理由x2y3z.理由如下：因為2x4yab，8zab，所以2x4y8z，即2x2y23z，所以x2y3z.解：20. 已知28x16223，求x的值因為28x16223，所

45、以23x5223.所以3x523.所以x6.解：綜合運用冪的乘方法則和同底數冪的乘法法則將等式進行轉化，運用方程思想確定字母的值是解決這類問題的常用方法21. 已知3m292m127m98，求m的值因為3m292m127m98，所以38m316，所以8m16，所以m2.解：22. 閱讀下列解題過程，試比較2100與375的大小解：因為2100(24)251625，375(33)252725，因為1627，所以2100375.請根據上述方法解答問題：比較255，344，433的大小.技巧1底數比較法255(25)113211，344(34)118111，433(43)116411，因為32648

46、1，所以255433344.解：23. 已知a833，b1625，c3219，試比較a，b，c的大小技巧2指數比較法a833(23)33299，b1625(24)252100，c3219(25)19295，因為9599100，所以cab.解：24. 閱讀下列材料：若a32，b53，比較a，b的大小解：因為a15(a3)52532，b15(b5)33327，3227，所以a15b15，所以ab.依照上述方法解答下列問題：已知x72，y93，試比較x與y的大小技巧3乘方比較法x63(x7)929512，y63(y9)7372 187，因為2 187512，所以x63y63.所以xy.解：利用冪的乘

47、方比較大小的技巧：(1)底數比較法：運用冪的乘方變形為指數相等，底數不同的形式進行比較；(2)指數比較法：運用冪的乘方變形為底數相等，指數不同的形式進行比較；(3)乘方比較法：將冪同時乘方化為同指數冪，計算冪的結果，比較冪的大小，從而比較底數的大小8.2 冪的乘方與積的乘方第2課時 積的乘方第八章 整式的乘法習題作業利用冪的運算法則進行計算利用底數轉化法進行冪的運算利用冪的運算法則求值(整體思想)利用冪的運算法則化簡求值利用積的乘方判斷正整數的位數利用冪的運算法則解決整除問題12345617. 計算：(1)a3a4a(a2)4(2a4)2；(2)(an)3(bn)2(a3b2)n；(3)(a3

48、)2a3(a)2a7(5a3)3.(1)原式a341a24(2)2a42a8a84a86a8.(2)原式a3nb2na3nb2n2a3nb2n.(3)原式a32a3a2a7(5)3a33a63a9125a9a9a9125a9127a9.解：18. 計算：(1) 161 009；(2) (109821)10；(3)(1)原式(2)原式1.(3)原式解：19. 已知an2，b2n3，求(a3b4)2n的值原式a6nb8n(an)6(b2n)426345 184.解：本題先運用積的乘方進行計算，然后將結果轉化為含有條件式的左邊的冪的乘方的乘積形式，最后根據條件式代入求值，體現了整體思想的運用.20.

49、 若59a，95b，用a，b表示4545的值因為a5(59)5545，b9(95)9945，所以4545(59)45545945a5b9.解：21. 先化簡再求值：3(mn)3(mn)2(mn)(mn)2，其中m3，n2.原式27(mn)3(mn)4(mn)2(mn)2108(mn)5(mn)3.當m3，n2時，原式108(32)5(32)3108(1)5(5)31085313 500.解：22. 試判斷21258的結果是一個幾位正整數因為2125824(25)816108，所以21258的結果是一個十位正整數解：23. 5232n12n3n6n2(n為正整數)能被13整除嗎？并說明理由523

50、2n12n3n6n2能被13整除理由如下：5232n12n3n6n252(32n3)2n3n(6n62)7518n3618n3918n13318n.因為n為正整數，所以318n是正整數，所以5232n12n3n6n2能被13整除解：8.3 同底數冪的除法第1課時 同底數冪的除法習題作業第八章 整式的乘法利用冪的運算法則進行計算利用同底數冪的除法法則求式子的值利用冪的運算法則求字母的值(方程思想)利用整體思想求整式的值123417. 計算：(1)(xn1)4x2(xn2)3(x2)n；(2) (aam1)2(a2)m3a2.(1)原式x4n42(x3n6x2n)x4n6xn6x3n.(2)原式a

51、2m4a2m6a2a2m4a2m40.解：18. 先化簡，再求值：(2xy)13(2xy)32(y2x)23，其中x2，y1.原式(2xy)13(2xy)6(2xy)6(2xy)13662xy，當x2，y1時，原式22(1)5.解：19. 已知：3a4，3b10，3c25.(1)求32a的值；(2)求3cba的值；(3)試說明：2bac.(1)32a(3a)24216.(2)3cba3c3b3a2510410.(3)因為32b(3b)2102100，3ac3a3c425100，所以32b3ac，所以2bac.解：20. 已知53x15x1252x3，求x的值由已知得，52x254x6，所以2x

52、24x6，所以x4.解：21. 已知10a20，10b ，求3a3b的值因為10a20，10b ，所以10ab10a10b20 100102，所以ab2.所以3a3b3ab329.解：用同底數冪的除法法則，將10a20，10b 兩式相除，求出ab，利用整體思想求出3a3b的值8.3 同底數冪的除法第2課時 零指數冪與負整數指數冪習題作業第八章 整式的乘法利用整數指數冪的運算性質進行計算利用整數指數冪的運算性質化簡利用整數指數冪的運算性質解與非負數綜合問題利用整數指數冪的運算性質求指數中字母的值(分類討論思想)通過閱讀材料探究特殊式子的運算規律1234518. 計算：(1)(104)2102；(

53、2) (4)0(3)30.31|25|.(1)原式108102106.(2)原式1 0009001(27) 252 015.解：19. 計算下列各式，并把結果化為只含有正整數次冪的形式：(1)a2b2(2a2b2)2(a4b2)；(2)(1)原式a2b2 a4b4a4b2 a2b4 .(2)原式 a6b9.解：20. 已知xm2，yn3，則(x2myn)4的值是_.21. 已知1023，10 ，求1062的值因為102 3，10 ，所以102 ，105.所以1062(102)3(10)2 52 25 .解：根據負整數次冪等于正整數次冪的倒數求出102和10的值，然后逆用冪的乘方的性質進行計算即

54、可得解22. 已知a25a10，求：aa1的值因為a25a10，所以a0，a215a.所以aa15.解：23. 閱讀材料：1的任何次冪都等于1；1的奇數次冪都等于1；1的偶數次冪都等于1；任何不等于零的數的零次冪都等于1.試根據以上材料探索使等式(2x3)x2 0191成立的x的值當2x31時，x1；當2x31時，x2，但是指數x2 0192 017為奇數，所以舍去；當x2 0190時，x2 019，且2(2 019)30，所以符合題意；綜上所述：x的值為1或2 019.解：24. 閱讀材料：求1212222 018的值解：設S1212222018，則2S212122 017，得S222 01

55、8.請你仿照上述方法計算：(1)1313232 018；(2)131323n.(1)設M1313232 018，則3M313132 017，得2M332 018，即M .(2)設N131323n，則3N31313n1，得2N33n，即N .解：8.4 整式的乘法第1課時 單項式與單項式相乘習題作業第八章 整式的乘法利用單項式的乘法法則進行計算利用單項式的乘法法則辨析利用單項式的乘法求字母或式子的值利用方程及單項式的乘法求式子的值利用單項式的乘法解新定義中的有關計算利用單項式的乘法解有關實際應用問題12563412. 計算：(1)原式(2)原式解：13. 閱讀下列解答過程，在橫線上填上恰當的內容

56、(2a2b)2(3a3b2)3(6a5b3)6(6)6(a5)6(b3)646 656a30b18.上述過程中，有無錯誤？答：_錯在第_步，原因是_；請寫出正確的解答過程正確的解答過程如下：原式4a4b227a9b6108a13b8.有錯誤弄錯了乘方和乘法的運算順序解：14. 已知單項式9am1 bn1與2a2m1 b2n1的積與5a3b6是同類項，求m，n的值(9am1bn1)(2a2m1b2n1)9(2)am1a2m1bn1b2n118a3mb3n.因為18a3mb3n與5a3b6是同類項，所以3m3，3n6，解得m1，n2.解：15. 如果(2x2y)m(xynz)3(3y4z6)的結果

57、是單項式24xqy10zp，求mnpq的值由題意得，(2x2y)m(xynz)3(3y4z6)2mx2mym(x3y3nz3)(3y4z6)32mx2m3y m3n4z924xqy10zp.所以32m24，2m3q，m3n410，p9.所以m3，q9，n1.所以mnpq38184.解：16有理數x，y滿足條件|2x4|(x3y5)20，求(2xy)2(y2)6xy2的值解：由題意得2x40，x3y50，解得x2，y1.所以(2xy)2(y2)6xy24x2y2(y2)6xy224x3y6.當x2，y1時，原式24(2)3(1)624(8)192.17三角 表示3abc，方框 表示4xywz，求

58、 的值解： 9mn(4n2m5)36m6n3.18. 用18個棱長為a的正方體木塊拼成一個長方體，有多種不同的拼法，請列舉幾種，分別表示所拼成的長方體的體積，你能得到什么結論？(至少寫出兩種拼法)解：拼法不唯一，現列舉三種：(1)長為18a，寬為a，高為a，體積為18aaa18a3；(2)長為9a，寬為2a，高為a，體積為9a2aa18a3；(3)長為6a，寬為3a，高為a，體積為6a3aa18a3.得到的結論：不管怎樣拼，長方體的體積總是18a3.8.4 整式的乘法第2課時 單項式與多項式相乘習題作業第八章 整式的乘法利用單項式與多項式的乘法法則進行計算利用單項式乘多項式化簡求值利用單項式與

59、多項式的乘法解不同運算間的關系問題利用單項式與多項式的乘法求待定字母的值利用單項式與多項式的乘法求面積(作差法)1245314. 計算：(1)原式(2)原式解：15.【中考龍巖】先化簡，再求值：3(2x1)2(3x)，其中x1.原式6x362x4x9.當x1時，4x94(1)95.解：16. 已知ab21，求(ab)(a2b5ab3b)的值原式a3b6a2b4ab2(ab2)3(ab2)2ab2.當ab21時，原式(1)3(1)2(1)1.解：17. 某同學在計算一個多項式乘3x2時，算成了加上3x2，得到的答案是x2 x1，那么正確的計算結果是多少？設這個多項式為A，則A(3x2)x2 x1

60、，所以A4x2 x1.所以A(3x2) (3x2)12x4 x33x2.解：18. 當m，n為何值時， xx(xm)nx(x1)m 的展開式中不含x2項和x3項？ xx(xm)nx(x1)m x(x2mxnx2nxm) (1n)x3 (mn)x2 mx，因為它不含x2項和x3項，所以1n0，mn0，解得n1，m1.解：19. 一張長方形硬紙片，長為(5a24b2)m，寬為6a4 m，在它的四個角上分別剪去一個邊長為 a3 m的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，請你求這個無蓋盒子的表面積解：紙片的面積是：(5a24b2)6a430a624a4b2(m2)，小正方形的面積是： a6(m2)，則無蓋