1、第 =page 19 19頁，共 =sectionpages 19 19頁第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 19 19頁2022年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）37的相反數(shù)是()A. 37B. 137C. 37D. 137如圖，AB/CD，BC/EF.若1=58，則2的大小為()A. 120B. 122C. 132D. 148計算：2x(3x2y3)=()A. 6x3y3B. 6x3y3C. 6x2y3D. 18x3y3在下列條件中，能夠判定ABCD為矩形的是()A. AB=ADB. ACBDC. AB=ACD. AC=BD如圖

2、，AD是ABC的高若BD=2CD=6，tanC=2，則邊AB的長為()A. 32B. 35C. 62D. 37在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與y=2x+m相交于點P(3,n)，則關(guān)于x，y的方程組x+y4=0,2xy+m=0的解為()A. x=1,y=5B. x=3,y=1C. x=1,y=3D. x=9,y=5如圖，ABC內(nèi)接于O，C=46，連接OA，則OAB=()A. 44B. 45C. 54D. 67已知二次函數(shù)y=x22x3的自變量x1，x2，x3對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3.當(dāng)1x10，1x23時，y1，y2，y3三者之間的大小關(guān)系是()A. y1y2y3B. y2y3

3、y1C. y3y1y2D. y2y1”“=”或“1x53(x1)化簡：(a+1a1+1)2aa21如圖，已知ABC，CA=CB，ACD是ABC的一個外角請用尺規(guī)作圖法，求作射線CP，使CP/AB.(保留作圖痕跡，不寫作法)如圖，在ABC中，點D在邊BC上，CD=AB，DE/AB，DCE=A.求證：DE=BC如圖，ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(3,0)，C(1,1).將ABC平移后得到ABC，且點A的對應(yīng)點是A(2,3)，點B、C的對應(yīng)點分別是B、C(1)點A、A之間的距離是_；(2)請在圖中畫出ABC有五個封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個紙箱內(nèi)各裝有一個西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別

4、為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg.現(xiàn)將這五個紙箱隨機(jī)擺放(1)若從這五個紙箱中隨機(jī)選1個，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是_；(2)若從這五個紙箱中隨機(jī)選2個，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高如圖所示，在某一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物OB的影長OC為16米，OA的影長OD為20米，小明的影長FG為2.4米，其中O、C、D、F、G五點在同一直線上，A、B、O三點在同一直線上，且AOOD，EFFG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB如圖，是一個“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中

5、y是x的函數(shù)下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對應(yīng)值輸入x64202輸出y622616根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當(dāng)輸入的x值為1時，輸出的y值為_；(2)求k，b的值；(3)當(dāng)輸出的y值為0時，求輸入的x值某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動所用的時間”(簡稱“勞動時間”)情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的“勞動時間”，并進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動時間”/分鐘At60850B60t901675C90t12040105Dt12036150根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)這100名學(xué)生的“勞動時間”的中位數(shù)落在_組；

6、(2)求這100名學(xué)生的平均“勞動時間”；(3)若該校有1200名學(xué)生，請估計在該校學(xué)生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)如圖，AB是O的直徑，AM是O的切線，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點P(1)求證：CAB=APB；(2)若O的半徑r=5，AC=8，求線段PD的長現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點，以O(shè)E所在直線為x軸，以過點O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系根據(jù)設(shè)計要求：OE=10m，該拋物線的頂點P到OE的距離為9m(1)求滿足設(shè)計要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝

7、照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點A、B處分別安裝照明燈已知點A、B到OE的距離均為6m，求點A、B的坐標(biāo)問題提出(1)如圖1，AD是等邊ABC的中線，點P在AD的延長線上，且AP=AC，則APC的度數(shù)為_問題探究(2)如圖2，在ABC中，CA=CB=6，C=120.過點A作AP/BC，且AP=BC，過點P作直線lBC，分別交AB、BC于點O、E，求四邊形OECA的面積問題解決(3)如圖3，現(xiàn)有一塊ABC型板材，ACB為鈍角，BAC=45.工人師傅想用這塊板材裁出一個ABP型部件，并要求BAP=15，AP=AC.工人師傅在這塊板材上的作法如下：以點C為圓心，以CA長為半徑畫弧，交AB于點D，

8、連接CD；作CD的垂直平分線l，與CD交于點E；以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，交直線l于點P，連接AP、BP，得ABP請問，若按上述作法，裁得的ABP型部件是否符合要求？請證明你的結(jié)論答案解析1.【答案】C【解析】解：37的相反數(shù)是37故選：C直接利用相反數(shù)的定義得出答案此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2.【答案】B【解析】解：AB/CD，1=58，C=1=58，BC/EF，CGF=C=58，2=180CGF=18058=122，故選：B根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等分別求出C、CGF，再根據(jù)平角的概念計算即可本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.【答

9、案】A【解析】解：2x(3x2y3)=6x3y3故選：A直接利用單項式乘單項式計算，進(jìn)而得出答案此題主要考查了單項式乘單項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4.【答案】D【解析】解：A.ABCD中，AB=AD，ABCD是菱形，故選項A不符合題意；B.ABCD中，ACBD，ABCD是菱形，故選項B不符合題意；C.ABCD中，AB=AC，不能判定ABCD是矩形，故選項C不符合題意；D.ABCD中，AC=BD，ABCD是矩形，故選項D符合題意；故選：D由矩形的判定和菱形的判定分別對各個選項進(jìn)行判斷即可本題考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)等知識；熟練掌握矩形的判定和菱形的判定是解題的關(guān)鍵

10、5.【答案】C【解析】解：BD=2CD=6，CD=3，BD=6，tanC=ADCD=2，AD=6，AB=2AD=62 故選：C根據(jù)BD=2CD=6，可得CD=3，由tanC=ADCD=2，可得AD=6，可得ABD是等腰三角形，進(jìn)而可以解決問題本題主要考查解直角三角形，熟練掌握直角三角形的邊角、邊邊、角角間的關(guān)系式解直角三角形的基礎(chǔ)，本題需考慮兩種情況是關(guān)鍵6.【答案】B【解析】解：將點P(3,n)代入y=x+4，得n=3+4=1，P(3,1)，原方程組的解為x=3y=1，故選：B先將點P(3,n)代入y=x+4，求出n，即可確定方程組的解本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，求出兩直線的交

11、點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵7.【答案】A【解析】解：如圖，連接OB， C=46，AOB=2C=92，OA=OB，OAB=180922=44故選：A根據(jù)圓周角定理可得AOB的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)等腰三角形和三角形的內(nèi)角和定理可求解此題綜合運用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半8.【答案】D【解析】解：拋物線y=x22x3=(x1)24，對稱軸x=1，頂點坐標(biāo)為(1,4)，當(dāng)y=0時，(x1)24=0，解得x=1或x=3，拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)為：(1,0)，(3,0)，當(dāng)1x10，1x23時，y2y1y3，故選：D首先求出拋物線的對稱軸，根據(jù)

12、二次函數(shù)的增減性即可解決問題本題考查拋物線的性質(zhì)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，記住在拋物線的左右函數(shù)的增減性不同，確定對稱軸的位置是關(guān)鍵，屬于中考常考題型9.【答案】2【解析】解：原式=35 =2故答案為：2首先利用算術(shù)平方根的定義化簡，然后加減即可求解本題主要考查了實數(shù)的運算，主要利用算術(shù)平方根的定義10.【答案】【解析】解：b與b互為相反數(shù)b與b關(guān)于原點對稱，即b位于3和4之間a位于b左側(cè)，ab，故答案為：1，得：x3，由x53(x1)，得：x1，則不等式組的解集為x1【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解

13、集本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16.【答案】解：(a+1a1+1)2aa21 =a+1+a1a1a212a =2aa1(a+1)(a1)2a =a+1【解析】根據(jù)分式混合運算的法則計算即可本題考查了分式混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵17.【答案】解：如圖，射線CP即為所求【解析】利用尺規(guī)作圖作出ACD的平分線，得到射線CP本題考查的是尺規(guī)作圖、平行線的判定，能夠利用基本尺規(guī)作圖作出已知角的角平分線是解題的關(guān)鍵18.【答案】證明：DE/AB，EDC=B，在CDE和ABC中，

14、EDC=BCD=ABDCE=A，CDEABC(ASA)，DE=BC【解析】利用平行線的性質(zhì)得EDC=B，再利用ASA證明CDEABC，可得結(jié)論本題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19.【答案】4【解析】解：(1)A(2,3)，A(2,3)，點A、A之間的距離是2(2)=4，故答案為：4；(2)如圖所示，ABC即為所求(1)根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)作出圖形即可本題考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)20.【答案】25【解析】解：(1)若從這五個紙箱中隨機(jī)選1個，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg

15、的概率是25，故答案為：25；(2)畫樹狀圖如下： 共有20種等可能的結(jié)果，其中所選兩個紙箱里西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種，所選兩個紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率為420=15(1)直接由概率公式求解即可；(2)畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，其中所選兩個紙箱里西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可此題考查的是用樹狀圖法求概率樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21.【答案】解：AD/EG，ADO=EGF，AOD=EFG=90，AOD

16、EFG，AOEF=ODFG，即AO1.8=202.4，AO=15，同理得BOCAOD，BOAO=OCOD，即BO15=1620，BO=12，AB=AOBO=1512=3(米)，答：旗桿的高AB是3米【解析】先證明AODEFG，列比例式可得AO的長，再證明BOCAOD，可得OB的長，最后由線段的差可得結(jié)論本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵掌握相似三角形的判定，屬于中考常考題型22.【答案】8【解析】解：(1)當(dāng)輸入的x值為1時，輸出的y值為y=8x=81=8，故答案為：8；(2)將(2,2)(0,6)代入y=kx+b得2=2k+b6=k，解得k=2b=6；(3)令y=0，由y=8x

17、得0=8x，x=01(舍去)，由y=2x+6，得0=2x+6，x=31，輸出的y值為0時，輸入的x值為3(1)把x=1代入y=8x，即可得到結(jié)論；(2)將(2,2)(0,6)代入y=kx+b解方程即可得到結(jié)論；(3)解方程即可得到結(jié)論本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，函數(shù)值，正確地求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵23.【答案】C【解析】解：(1)(2)把100名學(xué)生的“勞動時間”從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)均在C組，故這100名學(xué)生的“勞動時間”的中位數(shù)落在C組，故答案為：C；(2)x=1100(508+7516+10540+10536)=112(分鐘)，答：這100名學(xué)生的平均“勞動時間

18、”為112分鐘；(3)120040+36100=912(人)，答：估計在該校學(xué)生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)為912人(1)利用中位數(shù)的定義解答即可；(2)根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可；(3)用樣本估計總體即可本題考查了頻數(shù)(率)分布表從頻數(shù)(率)分布表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識點為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目相應(yīng)百分比24.【答案】(1)證明：AM是O的切線， BAM=90，CEA=90，AM/CD，CDB=APB，CAB=CDB，CAB=APB(2)解：如圖，連接AD，AB是直徑，CDB+ADC=90，CAB+C=90，CDB=CAB，ADC=C，AD=AC=8，AB=10，B

19、D=6，BAD+DAP=90，PAD+APD=90，APB=DAB，BDA=BAP ADBPAB，ABPB=BDAB，PB=AB2BD=1006=503，DP=5036=323故答案為：323【解析】(1)根據(jù)平行線的判定和切線的性質(zhì)解答即可；(2)通過添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可本題主要考查了切線的性質(zhì)定理，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25.【答案】解：(1)由題意拋物線的頂點P(5,9)，可以假設(shè)拋物線的解析式為y=a(x5)2+9，把(0,0)代入，可得a=925，拋物線的解析式為y=925(x5)2+9；(2)令y=6，得925(x5)2+9=6，解得x1=533+5，x2=533+5，A(5533,6)，B(5+533,6)【解析】(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x5)2+9，把(0,0)代入，可得a=925，即可解決問題；(2)把y=6，代入拋物線的解析式，解方程可得結(jié)論本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，屬于中考常考題型26.【答案】75【解析】解：(1)ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60，AD是等邊ABC的中線，PAC=12BAC=