1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考二輪專項(xiàng)反比例函數(shù)綜合題1. (2019成華區(qū)一診)如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)yeq f(k,x)(x0)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線 AB：yeq f(1,2)x2于點(diǎn)Q，連接OP，OQ.當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線C上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方時(shí)，POQ面積的最大值是_ 第3題圖 4. (2019成華區(qū)二診)如圖，曲線l是由函數(shù)yeq f(6,x)在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的，過點(diǎn)A(4eq r(2)，4eq r(2)，B(2eq r

2、(2)，2eq r(2)的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N，則OMN的面積為_第4題圖5. (2019成都黑白卷)若點(diǎn)P是ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)(頂點(diǎn)除外)，在PAB，PBC，PCA中，若至少有一個(gè)三角形與三角形ABC相似，則稱點(diǎn)P為ABC的自相似點(diǎn)如圖所示，點(diǎn)M為反比例函數(shù)yeq f(k,x)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNx軸于點(diǎn)N，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，若點(diǎn)P為MON的自相似點(diǎn)，且P(eq f(r(3),4)，eq f(3,4)，則k的值為_ 第5題圖 6. 定義“a表示不大于a的最大整數(shù)”，一次函數(shù)y1kxb(k0)的圖象與反比例函數(shù)y2eq f(m,x)(m0)的圖象交于A(2，1)、B(1，n)兩點(diǎn)，

3、動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上，且在反比例函數(shù)圖象的下方，當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)大于0時(shí)，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的所有有序?qū)?x，y)是_7. 如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)，且P(1，2)，Q為雙曲線上的兩點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別為點(diǎn)A、B，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，則平行四邊形OPCQ周長的最小值為_第7題圖8. (2019金牛區(qū)一診)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1eq f(k,x)(x0)的圖象上，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，直線AA的解析式為y2mx，將直線AA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與反比例函數(shù)圖象交與點(diǎn)B，直線A

4、B的解析式為y3eq f(m,2)xn，若AAB的面積為3，則k的值為_第8題圖9. (2019龍泉驛區(qū)一診)如圖，在直角坐標(biāo)系中有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10，0)，對(duì)角線OB、AC相交于點(diǎn)D，雙曲線yeq f(k,x)(x0)經(jīng)過點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E，且OBAC160，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_第9題圖10. (2019新都區(qū)5月監(jiān)測)如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)yeq f(2r(3),x)的圖象在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊ABC使點(diǎn)C落在第二象限，且邊BC交x軸于點(diǎn)D，若ACD與ABD的面積之比為12，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_ 第10題圖 11. (2019

5、成都黑白卷)若一條直線與兩坐標(biāo)軸、反比例函數(shù)的圖象均有交點(diǎn)，我們稱直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)到直線與x軸的交點(diǎn)的距離為該點(diǎn)的“橫距”，稱直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)到直線與y軸的交點(diǎn)的距離為該點(diǎn)的“縱距”如圖，一次函數(shù)yk1x7(k10)的圖象分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)yeq f(k2,x)(k20)的圖象交于M、N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MCy軸于點(diǎn)C，已知CM1，若點(diǎn)M的“縱距”與點(diǎn)M的“橫距”的比為14，則反比例函數(shù)的解析式為_第11題圖12. (2019武侯區(qū)二診)如圖，已知直線AB交x軸于點(diǎn)A，分別與函數(shù)yeq f(a,x)(x0，a0)和yeq f(b,x)(x0，ba0)的圖象

6、相交于點(diǎn)B、C，過點(diǎn)B作BDx軸交函數(shù)yeq f(b,x)的圖象于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEx軸交函數(shù)yeq f(a,x)的圖象于點(diǎn)E，連接AD，BE，若eq f(BC,AB)eq f(1,2)，SABD2，則SBCE_ 第12題圖 13. 兩個(gè)已知圖形G1、G2，在G1上任取一點(diǎn)P，在G2上任取一點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ的長度最小時(shí)，我們稱這個(gè)最小長度為G1、G2的“密距”如圖，A(2，3)，B(1，3)，C(1，0)，則點(diǎn)A與射線OC之間的“密距”為eq r(13)，點(diǎn)B與射線OC之間的“密距”為3.如果直線yx1和雙曲線yeq f(k,x)之間的“密距”為eq f(5r(2),2)，則k值為_第13題圖

7、14. (2019都江堰區(qū)二診)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(x0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若eq o(AB,sup8()的長為eq f(1,3)，則k的值為_第14題圖15. (2019武侯區(qū)一診)如圖，將雙曲線yeq f(k,x)(k0)與直線yx在第三象限的交點(diǎn)為D，將雙曲線yeq f(m,x)在第三象限的一支沿射線OE方向平移，D點(diǎn)剛好可以與C點(diǎn)重合，此時(shí)該曲線與前兩支曲線圍成一條“魚”(如圖中陰影部分)，若C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，AB3eq r(2)，則mk的值為_第15題圖16. (2019福建)如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在函數(shù)

8、yeq f(3,x)(x0)的圖象上，函數(shù)yeq f(k,x)(k3，x0)的圖象關(guān)于直線AC對(duì)稱，且過B，D兩點(diǎn)若AB2，BAD30，則k_ 第16題圖 17. 已知點(diǎn)A，B分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD(A，B，C，D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)yeq f(2,x)圖象上的其中一個(gè)伴侶正方形，則這個(gè)伴侶正方形的邊長是_第17題圖18如圖，反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，直線yxb(b0)與雙曲線yeq f(k,x)在第二、四象限分別相交于P，Q兩點(diǎn)，與x軸、

9、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)(1)求k的值；(2)當(dāng)b2時(shí)，求OCD的面積；(3)連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得SODQSOCD？若存在，請(qǐng)求出b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yx+b的圖象與函數(shù)y（x0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，6），并與x軸交于點(diǎn)B點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，OBC與OBA的面積比為2：3（1）k，b；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若將OBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OBC，其中B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，當(dāng)點(diǎn)C落在x軸正半軸上，判斷點(diǎn)B是否落在函數(shù)y（x0）的圖象上，并說明理由20（2019河池中考）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，

10、0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于點(diǎn)E（1）如圖（1），雙曲線y過點(diǎn)E，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；（2）如圖（2），雙曲線y與BC，CD分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C在y軸上求證CMNCBD，并求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖（3），將矩形ABCD向右平移m（m0）個(gè)單位長度，使過點(diǎn)E的雙曲線y與AD交于點(diǎn)P當(dāng)AEP為等腰三角形時(shí)，求m的值參考答案1. 16【解析】BD為RtABC的斜邊AC上的中線，BDDC，DBCACB，又BOECBA90，BOECBA，eq f(OB,BC)eq f(OE,BA)，即BCOEOBBA.又SBEC8，eq f(1,2)

11、BCOE8，BCOE16BOBA|k|.反比例函數(shù)圖象在第三象限，k0，k16.2. 6x2【解析】當(dāng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上時(shí)，POD和COE的面積相等，當(dāng)直線在雙曲線下方時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象內(nèi)側(cè)時(shí)，POD比COE的面積小，當(dāng)直線在雙曲線上方時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)P在外側(cè)時(shí)，POD比COE的面積大，根據(jù)此結(jié)論，當(dāng)S1S2，說明點(diǎn)P在曲線的外側(cè)，故在線段AB上，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)圖象上，23m1，m6，P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為6x3，x0)的圖象關(guān)于直線AC對(duì)稱，且經(jīng)過點(diǎn)B，D兩點(diǎn)，直線AC的表達(dá)式是yx，CAF45，BAD30，BACeq f(1,2)BAD15，BAF30，AB2，BFABsin

12、301，AFABcos30eq r(3)，函數(shù)yeq f(3,x)(x0)與直線AC有交點(diǎn)，聯(lián)立eq blc(avs4alco1(yx,yf(3,x)，解得eq blc(avs4alco1(xr(3),yr(3) .A(eq r(3)，eq r(3)，B(2eq r(3)，eq r(3)1)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入函數(shù)yeq f(k,x)，得eq r(3)1eq f(k,2r(3)，k2eq r(3)(eq r(3)1)62eq r(3).第16題解圖17. eq r(2)【解析】如解圖，過點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，CFBDEAAOB90，F(xiàn)CBFBC90，BAOABO90，DA

13、EADE90，四邊形ABCD為正方形，CBABAD，CBABAD90，F(xiàn)BCABO90，BAODAE90，F(xiàn)CBABODAE，BFCAOBDEA，F(xiàn)COBAE，F(xiàn)BOADE，由點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)yeq f(2,x)圖象上，故設(shè)C(a，eq f(2,a)，D(b，eq f(2,b)，F(xiàn)COBAEa，F(xiàn)BOADEeq f(2,b)，又FBDEOAOEAEba，eq f(2,b)ba，即b2ab2，又OFFBOBeq f(2,a)，baaeq f(2,a)，即ab2，將代入得b24，解得b12，b22(不合題意，舍去)，將b2代入得a1，CF1，F(xiàn)Bba1，在RtBCF中，根據(jù)勾股定理得BCeq

14、r(CF2BF2)eq r(2)，則這個(gè)伴侶正方形的邊長為eq r(2).第17題解圖18解：(1)反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，k144；(2)當(dāng)b2時(shí)，直線的解析式為yx2.令y0，則x20，解得x2，C(2，0)令當(dāng)x0，則yx22，D(0，2)SOCDeq f(1,2)222；(3)存在令y0，則xb0，解得xb，則C(b，0)SODQSOCD，點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等而點(diǎn)Q在第四象限，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為b.當(dāng)xb時(shí)，yxb2b，則Q(b，2b)，點(diǎn)Q在反比例函數(shù)yeq f(4,x)的圖象上，b2b4，解得beq r(2)或beq r(2)(舍去)，b的值為eq

15、 r(2).19.解：（1）將A（1，6）代入yx+b，得，61+b，b5，將A（1，6）代入y，得，6，k6，故答案為：6，5；（2）如圖1，過點(diǎn)C作CMx軸，垂足為M，過點(diǎn)A作ANx軸，垂足為N，OBC與OBA的面積比為2：3，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），AN6，CM4，即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，把y4代入yx+5中，得，x1，C（1，4）；（3）由題意可知，OCOC，如圖2，過點(diǎn)B作BFx軸，垂足為F，SOBCSOBC，由一次函數(shù)yx+5可知B（5，0），OBCEOCBF，即54BF，BF，在RtOBF中，OF，B的坐標(biāo)為（，），6，點(diǎn)B不在函數(shù)y的圖象上20.解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，DEEB，B（6，0），D（0，8），E（3，4），雙曲線y過點(diǎn)E，k112反比例函數(shù)的解析式為y（2）如圖2中，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)的圖象上，DNADBMAB，BCAD，ABCD，DNBCBMCD，MCNBCD，MCNBCD，