1、一、單項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每題6分，共24分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.(模擬)如下圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球.給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中()D.在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減小2.如下圖，一勻質(zhì)桿長(zhǎng)為eq r(2)r，從圖示位置由靜止開始沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半徑為r的eq f(1,4)圓弧，BD為水平面.那么當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為()A.eq r(f(gr,2)B.eq r(gr)C.eq r(2gr) eq r(gr)3.(模擬)一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后

2、又被彈起到原高度，小孩從高處開始下落到彈起的整個(gè)過(guò)程中，他的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的圖線如下圖，圖中只有Oa段和cd段為直線.那么根據(jù)該圖線可知()1到t3的時(shí)間內(nèi)1到t5的時(shí)間內(nèi)1到t2的時(shí)間內(nèi)1到t5的時(shí)間內(nèi)4.(高考)如下圖，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在eq f(h,2)處相遇(不計(jì)空氣阻力).那么()A.兩球同時(shí)落地 B.相遇時(shí)兩球速度大小相等 C.從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量 D.相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等二、雙項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每題8分，共40分，每題

3、有兩個(gè)選項(xiàng)符合題意)l和l，支架可繞水平固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支架臂的兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B，開始時(shí)OA臂處于水平位置，如下圖，由靜止釋放后，那么可能的是()C.A、B兩球的最大速度之比為vAvB21D.A、B兩球的最大速度之比為vAvB126.(預(yù)測(cè)題)奧運(yùn)會(huì)男子體操單杠決賽中，中國(guó)小將鄒凱以高難度的動(dòng)作和出色的發(fā)揮以16.20分奪得金牌，鄒凱做“單臂大回環(huán)時(shí)，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng).此過(guò)程中，運(yùn)發(fā)動(dòng)的重心到單杠的距離為R，忽略空氣阻力，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.運(yùn)發(fā)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，手臂所受彈力可以為零eq r(gR)eq r(2gR)

4、7.(創(chuàng)新題)來(lái)自省體操隊(duì)的運(yùn)發(fā)動(dòng)黃珊汕是第一位在奧運(yùn)會(huì)上獲得蹦床獎(jiǎng)牌的中國(guó)選手.蹦床是一項(xiàng)好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如下圖為運(yùn)發(fā)動(dòng)在蹦床運(yùn)動(dòng)中完成某個(gè)動(dòng)作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運(yùn)發(fā)動(dòng)抵達(dá)的最高點(diǎn)，B為運(yùn)發(fā)動(dòng)剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置，C為運(yùn)發(fā)動(dòng)抵達(dá)的最低點(diǎn).不考慮空氣阻力和運(yùn)發(fā)動(dòng)與蹦床作用時(shí)的機(jī)械能損失，A、B、C三個(gè)位置運(yùn)發(fā)動(dòng)的速度分別是vA、vB、vC，機(jī)械能分別是EA、EB、EC，那么它們的大小關(guān)系是()AvC AvB，vBEC AEB，EBEC8.如下圖，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上做無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng).

5、設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率為v，對(duì)圓環(huán)恰好沒有壓力.以下分析正確的選項(xiàng)是()A.從A到B的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒B.從A到B的過(guò)程中，小球的機(jī)械能減少C.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為mgmeq f(v2,R)D.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為mgmeq f(v2,2R)9.(易錯(cuò)題)如下圖，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上，質(zhì)量為ma的a球置于地面上，質(zhì)量為mb的b球從水平位置靜止釋放.當(dāng)b球擺過(guò)的角度為90時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()amb31amb21C.假設(shè)只將細(xì)桿D水平向左移

6、動(dòng)少許，那么當(dāng)b球擺過(guò)的角度為小于90的某值時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱鉊.假設(shè)只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，那么當(dāng)b球擺過(guò)的角度仍為90時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱闳?、?jì)算題(本大題共2小題，共36分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)0，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然被剪斷.小球最后落在離小球最初位置2R的地面上.求：(1)小球在最高點(diǎn)的速度v；(2)小球的初速度v0；(3)小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力.11.(易錯(cuò)題)(18分)如下圖，粗糙弧形軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道.光滑半圓軌道半徑為R，兩個(gè)光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空

7、隙，剛好能夠使小球通過(guò)，CD之間距離可忽略.粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h.從A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為s.小球質(zhì)量m，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3)小球沿翹尾巴S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功.答案解析1.【解析】選C.斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)；繩子張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，C對(duì)；小球動(dòng)能的變化等于合外力做功，

8、即重力與摩擦力做的功，D錯(cuò).2.【解析】選B.雖然桿在下滑過(guò)程中有轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生，但初始狀態(tài)靜止，末狀態(tài)勻速平動(dòng)，整個(gè)過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失，故由機(jī)械能守恒定律得：eq f(1,2)mv2Epmgeq f(r,2)解得：veq r(gr).故B正確.3.【解題指南】解答此題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)小孩在落到蹦床前和彈離蹦床后均做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(2)小孩接觸蹦床后，速度為零之前，蹦床的彈性勢(shì)能一直增大.1時(shí)刻開始小孩的加速度開始變化，說(shuō)明小孩此時(shí)開始與蹦床接觸，t5時(shí)刻以后小孩的加速度與0t1時(shí)間相同，說(shuō)明t5時(shí)刻開始小孩離開蹦床，故A錯(cuò)誤，B正確；t3時(shí)刻小孩的速度為零，此時(shí)小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，蹦床的彈性

9、勢(shì)能最大，故彈性勢(shì)能增大的過(guò)程在t1到t3時(shí)間內(nèi)，C、D均錯(cuò)誤.4.【解析】選C.設(shè)兩球釋放后經(jīng)過(guò)時(shí)間t相遇，因它們的位移大小相等，故有v0teq f(1,2)gt2eq f(1,2)gt2，得v0gt，這說(shuō)明相遇時(shí)a球的速度為零，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知a球從拋出至落地時(shí)間為2t，而b球的落地時(shí)間小于2t，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；從開始到相遇，a球的機(jī)械能守恒，a球的動(dòng)能減少量等于mgh/2；b球的機(jī)械能守恒，b球的動(dòng)能增加量等于mgh/2，選項(xiàng)C正確；相遇后的任意時(shí)刻，a、b球的速度均不相等，重力大小相同，所以重力的功率不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.【解析】選A、C.當(dāng)OB臂到達(dá)水平位置時(shí)，質(zhì)量為m

10、的小球重力勢(shì)能減少2mgl，質(zhì)量為2m的小球重力勢(shì)能增加2mgl，根據(jù)機(jī)械能守恒，可知這是可能的，所以A正確，B錯(cuò)誤；兩個(gè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)vR可知，A、B兩球的最大速度之比為vAvB21，故C正確，D錯(cuò)誤.“單臂大回環(huán)的運(yùn)動(dòng)可視為“桿模型，故過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，手臂所受彈力可以為零，A對(duì)；手臂所受彈力與重力相等時(shí)，此時(shí)速度最小為零，B錯(cuò)；對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程進(jìn)行分析，由機(jī)械能守恒定律得：mg2Req f(1,2)mv2，又由最低點(diǎn)的牛頓第二定律得：Tmgmeq f(v2,R)，聯(lián)立兩式得v2eq r(gR)，T5mg，C錯(cuò)，D對(duì).7.【解析】選A、C.對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，只

11、有重力做功，機(jī)械能守恒，即EAEB，且重力做正功，動(dòng)能增加，即vBvA；運(yùn)發(fā)動(dòng)從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，蹦床彈力對(duì)其做負(fù)功，故其機(jī)械能減小，即EBEC，因C點(diǎn)為最低點(diǎn)即vC0，故vBvC，綜上所述，此題選A、C.8.【解析】選B、C.從A到B的過(guò)程中，因彈簧對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能將減少，A錯(cuò)誤，B正確；在B點(diǎn)對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律可得：FBmgmeq f(v2,R)，解得FBmgmeq f(v2,R)，C正確，D錯(cuò)誤.【變式備選】重10 N的滑塊在傾角為30的斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，ab1 m，bc0.2 m

12、，那么在整個(gè)過(guò)程中，以下選項(xiàng)不正確的選項(xiàng)是()A.滑塊動(dòng)能的最大值是6 JB.彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6 JC.從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6 J【解析】選A.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)，在滑塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，D正確；滑塊從a到c，重力勢(shì)能減小了mgeq xto(ac)sin306 J，全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，A錯(cuò)誤，B正確；從c到b彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，通過(guò)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功，將6 J的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能，C正確.9.【解析】選A、D.設(shè)Db段繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，那么b球擺至最低點(diǎn)時(shí)，eq f(1,2)mbveq oal(2,b)m

13、bgL，Tmbgmbeq f(voal(2,b),L)，可得：T3mbg，因此時(shí)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，可得：Tmag，故有：mamb31，A正確，B錯(cuò)誤；假設(shè)細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，使L變大，但并不影響繩的拉力T的大小，仍然有T3mbgmag，故當(dāng)b球擺過(guò)的角度為90時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?，C錯(cuò)誤，D正確.10.【解析】(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)：在水平方向有：2Rvt (2分)在豎直方向有：2Req f(1,2)gt2 (2分)解得： veq r(gR) (2分)(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：eq f(1,2)mveq oal(2,0)mg2Req f(1,2)mv2 (3分)解得：v0eq

14、 r(5gR) (2分)(3)對(duì)小球在最低點(diǎn)時(shí)：Fmgmeq f(voal(2,0),R) (3分)解得：F6mg (2分)由牛頓第三定律得：球?qū)K子的拉力為6mg，方向向下 (2分)答案：(1)eq r(gR)(2)eq r(5gR)(3)6mg，方向向下【總結(jié)提升】機(jī)械能守恒定律應(yīng)用三要點(diǎn)(1)正確選取研究對(duì)象，必須明確機(jī)械能守恒定律針對(duì)的是一個(gè)系統(tǒng)，而不是單個(gè)物體.(2)靈活選取零勢(shì)能位置，重力勢(shì)能常選最低點(diǎn)或物體的初始位置為零勢(shì)能位置，彈性勢(shì)能選彈簧原長(zhǎng)為零勢(shì)能位置.(3)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題的關(guān)鍵在于確定“一個(gè)過(guò)程和“兩個(gè)狀態(tài).所謂“一個(gè)過(guò)程是指研究對(duì)象所經(jīng)歷的力學(xué)過(guò)程，了解研究對(duì)

15、象在此過(guò)程中的受力情況以及各力的做功情況；“兩個(gè)狀態(tài)是指研究對(duì)象在此過(guò)程中的開始和結(jié)束時(shí)所處的狀態(tài)，找出研究對(duì)象分別在初狀態(tài)和末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能.11.【解析】(1)小球從E點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小為vE，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，svEt,4Req f(1,2)gt2聯(lián)立解得vEeq f(s,4)eq r(f(2g,R) (4分)(2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程，機(jī)械能守恒eq f(1,2)mveq oal(2,B)mg4Req f(1,2)mveq oal(2,E) (3分)解得veq oal(2,B)8gReq f(s2g,8R)在B點(diǎn)Fmgmeq f(voal(2,B),R) (3分)得F9mgeq f