1、 2022年甘肅省定西市中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）2的相反數是()A. 12B. 2C. 2D. 12若A=40，則A的余角的大小是()A. 50B. 60C. 140D. 160不等式3x24的解集是()A. x2B. x2D. x2用配方法解方程x22x=2時，配方后正確的是()A. (x+1)2=3B. (x+1)2=6C. (x1)2=3D. (x1)2=6若ABCDEF，BC=6，EF=4，則ACDF=()A. 49B. 94C. 23D. 322022年4月16日，神州十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，飛行任務取得圓滿成功“出差”太空半年的神州

2、十三號航天員乘組順利完成既定全部任務，并解鎖了多個“首次”.其中，航天員們在軌駐留期間共完成37項空間科學實驗，如圖是完成各領域科學實驗項數的扇形統計圖，下列說法錯誤的是()A. 完成航天醫學領域實驗項數最多B. 完成空間應用領域實驗有5項C. 完成人因工程技術實驗項數比空間應用領域實驗項數多D. 完成人因工程技術實驗項數占空間科學實驗總項數的24.3%大自然中有許多小動物都是“小數學家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結構非常精巧、實用而且節省材料，多名學者通過觀測研究發現：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形如圖2，一個巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為8mm，則正六邊形ABCDEF的

3、邊長為()A. 2mmB. 22mmC. 23mmD. 4mm九章算術是中國古代的一部數學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海現野鴨從南海、大雁從北海同時起飛，問經過多少天相遇？設經過x天相遇，根據題意可列方程為()A. (17+19)x=1B. (1719)x=1C. (97)x=1D. (9+7)x=1如圖，一條公路(公路的寬度忽略不計)的轉彎處是一段圓弧(AB)，點O是這段弧所在圓的圓心，半徑OA=90m，圓心角AOB=80，則這段彎路(AB)的長度為()

4、A. 20mB. 30mC. 40mD. 50m如圖1，在菱形ABCD中，A=60，動點P從點A出發，沿折線ADDCCB方向勻速運動，運動到點B停止設點P的運動路程為x，APB的面積為y，y與x的函數圖象如圖2所示，則AB的長為()A. 3B. 23C. 33D. 43二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）計算：3a3a2=_因式分解m34m=_若一次函數y=kx2的函數值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_(寫出一個滿足條件的值)如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=25cm，AC=4cm，則BD的長為_cm如圖，O是四邊形ABCD的外接圓，若ABC=110，則AD

5、C=_.如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC，AD/BC，在不添加任何輔助線的前提下，要想四邊形ABCD成為一個矩形，只需添加的一個條件是_如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數關系：=5t2+20t，則當小球飛行高度達到最高時，飛行時間t=_s.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，點E，F分別在邊AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于點G，若G是EF的中點，則BG的長為_cm三、解答題（本大題共10小題，共66.0分）計算：2324化簡：(x+3)2

6、x+2x2+3xx+23x中國清朝末期的幾何作圖教科書最新中學教科書用器畫由國人自編(圖1)，書中記載了大量幾何作圖題，所有內容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角以乙為圓心，以任何半徑作丁戊弧；以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點庚；乙與己及庚相連作線如圖2，ABC為直角，以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，交射線BA，BC分別于點D，E；以點D為圓心，以BD長為半徑畫弧與DE交于點F；再以點E為圓心，仍以BD長為半徑畫弧與DE交于點G；作射線BF，BG(1)根據以上信息，請你用不帶刻度的直尺和圓規，在圖2中完成這道作

7、圖題(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)根據(1)完成的圖，直接寫出DBG，GBF，FBE的大小關系灞陵橋位于甘肅省渭源縣城南清源河(渭河上游)上，始建于明洪武初年，因“渭水繞長安，繞灞陵，為玉石欄桿灞陵橋”之語，得名灞陵橋(圖1)，該橋為全國獨一無二的純木質疊梁拱橋某綜合實踐研究小組開展了測量汛期某天“灞陵橋拱梁頂部到水面的距離”的實踐活動，過程如下：方案設計：如圖2，點C為橋拱梁頂部(最高點)，在地面上選取A，B兩處分別測得CAF和CBF的度數(A,B,D,F在同一條直線上)，河邊D處測得地面AD到水面EG的距離DE(C,F,G在同一條直線上，DF/EG，CGAF，FG=DE)數據收集：實地

8、測量地面上A，B兩點的距離為8.8m，地面到水面的距離DE=1.5m，CAF=26.6，CBF=35問題解決：求灞陵橋拱梁頂部C到水面的距離CG(結果保留一位小數)參考數據：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，sin350.57，cos350.82，tan350.70根據上述方案及數據，請你完成求解過程第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4至20日在我國北京張家口成功舉辦，其中張家口賽區設有四個冬奧會競賽場館，分別為：A.云頂滑雪公園、B.國家跳臺滑雪中心、C.國家越野滑雪中心、D.國家冬季兩項中心小明和小穎都是志愿者，他們被隨機分配到這四個競賽場館中

9、的任意一個場館的可能性相同(1)小明被分配到D.國家冬季兩項中心場館做志愿者的概率是多少？(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率受疫情影響，某初中學校進行在線教學的同時，要求學生積極參與“增強免疫力、豐富學習生活”為主題的居家體育鍛煉活動，并實施鍛煉時間目標管理為確定一個合理的學生居家鍛煉時間的完成目標，學校隨機抽取了30名學生周累計居家鍛煉時間(單位：)的數據作為一個樣本，并對這些數據進行了收集、整理和分析，過程如下：【數據收集】7865910467511128764636891010136783510【數據整理】將收集的30個數據按A，B，C，D，E五組

10、進行整理統計，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖(說明：A.3t5，B.5t7，C.7t9，D.9t4，移項得：3x4+2，合并同類項得：3x6，系數化為1得：x2故選：C按照解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數為1即可得出答案本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數為1是解題的關鍵4.【答案】C【解析】解：x22x=2，x22x+1=2+1，即(x1)2=3故選：C方程左右兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結果本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問題

11、的關鍵5.【答案】D【解析】解：ABCDEF，BCEF=ACDF，BC=6，EF=4，ACDF=64=32，故選：D根據ABCDEF，可以得到BCEF=ACDF，然后根據BC=6，EF=4，即可得到ACDF的值本題考查相似三角形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用相似三角形的性質解答6.【答案】B【解析】解：A.由扇形統計圖可得，完成航天醫學領域實驗項數最多，所以A選項說法正確，故A選項不符合題意；B.由扇形統計圖可得，完成空間應用領域實驗占完成總實驗數的5.4%，不能算出完成空間應用領域的實驗次數，所以B選項說法錯誤，故B選項符合題意；C.完成人因工程技術實驗占完成總實驗數的24.3%，完

12、成空間應用領域實驗占完成總實驗數的5.4%，所以完成人因工程技術實驗項數比空間應用領域實驗項數多說法正確，故C選項不符合題意；D.完成人因工程技術實驗項數占空間科學實驗總項數的24.3%，所以D選項說法正確，故D選項不符合題意故選：B應用扇形統計圖用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系用整個圓的面積表示總數(單位1)，用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數進行判定即可得出答案本題主要考查了扇形統計圖，熟練掌握扇形統計圖的應用是解決本題的關鍵7.【答案】D【解析】解：連接AD，CF，AD、CF交于點O，如右圖所示

13、，六邊形ABCDEF是正六邊形，AD的長約為8mm，AOF=60，OA=OD=OF，OA和OD約為4mm，AF約為4mm，故選：D根據正六邊形的性質和題目中的數據，可以求得正六邊形ABCDEF的邊長本題考查多邊形的對角線，解答本題的關鍵是明確正六邊形的特點8.【答案】A【解析】解：設經過x天相遇，根據題意得：17x+19x=1，(17+19)x=1，故選：A設總路程為1，野鴨每天飛17，大雁每天飛19，當相遇的時候，根據野鴨的路程+大雁的路程=總路程即可得出答案本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，本題的本質是相遇問題，根據等量關系：野鴨的路程+大雁的路程=總路程列出方程是解題的關鍵9.【答

14、案】C【解析】解：半徑OA=90m，圓心角AOB=80，這段彎路(AB)的長度為：8090180=40(m)，故選：C根據題目中的數據和弧長公式，可以計算出這段彎路(AB)的長度本題考查圓心角、弧、弦的關系，解答本題的關鍵是明確弧長計算公式l=nr18010.【答案】B【解析】解：在菱形ABCD中，A=60，ABD為等邊三角形，設AB=a，由圖2可知，ABD的面積為33，ABD的面積=34a2=33，解得：a=23，故選：B根據圖1和圖2判定三角形ABD為等邊三角形，它的面積為33解答即可本題考查了動點問題的函數圖象，根據菱形的性質和函數圖象，能根據圖形得出正確信息是解此題的關鍵11.【答案】

15、3a5【解析】解：原式=3a3+2 =3a5故答案為：3a5根據同底數冪的乘法法則化簡即可本題考查了同底數冪的乘法，掌握aman=am+n是解題的關鍵12.【答案】m(m+2)(m2)【解析】解：原式=m(m24)=m(m+2)(m2)，故答案為：m(m+2)(m2)原式提取m，再利用平方差公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵13.【答案】2(答案不唯一)【解析】解：函數值y隨著自變量x值的增大而增大，k0，k=2(答案不唯一)故答案為：2(答案不唯一)根據函數值y隨著自變量x值的增大而增大得到k0，寫出一個正數即可本題考查了一次函數的性質，

16、掌握一次函數的性質：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小是解題的關鍵14.【答案】8【解析】解：四邊形ABCD是菱形，AC=4cm，ACBD，BO=DO，AO=CO=2cm，AB=25cm，BO=AB2AO2=4cm，DO=BO=4cm，BD=8cm，故答案為：8由菱形的性質可得ACBD，BO=DO，由勾股定理可求BO，即可求解本題考查了菱形的性質，勾股定理，掌握菱形的性質是解題的關鍵15.【答案】70【解析】解：四邊形ABCD內接于O，ABC=110，ADC=180ABC=180110=70，故答案為：70根據圓內接四邊形的對角互補即可得到結論本題考查了圓內接四邊形的性質，熟練

17、掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵16.【答案】A=90(答案不唯一)【解析】解：需添加的一個條件是A=90，理由如下：AB/DC，AD/BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又A=90，平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：A=90(答案不唯一)先證四邊形ABCD是平行四邊形，再由矩形的判定即可得出結論本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質等知識，熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵17.【答案】2【解析】解：=5t2+20t=5(t2)2+20，且50)，則AM=OAOM=3a，MG=MD=AMtanCAO=43(3a)，G(a,43(a3)，點G(a,43(a3)在

18、拋物線y=14(x+3)(x4)上，14(a+3)(a4)=43(a3)，解得a=43或3(舍去)，G(43,209)；如下圖，在AB的下方作EAQ=DCB，且AQ=BC，連接EQ，CQ， AE=CD，AEQCDB(SAS)，EQ=BD，當C、E、Q三點共線時，BD+CE=EQ+CE最小，最小為CQ，過點C作CHAQ，垂足為H，OCOB，OC=OB=4，CBA=45，BC=42，CAH=180CABEAQ=180CABDCB=CBA=45，AC=OA2+OC2=32+42=5，AH=CH=22AC=522，HQ=AH+AQ=AH+BC=522+42=1322，CQ=CH2+HQ2=(522)2+(1322)2=97，即BD+CE的最小值為97【解析】(1)用待定系數法