1、vip 會(huì)員免費(fèi)一年級(jí)“ 解決問(wèn)題” 教學(xué)的困惑分析及對(duì)策數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （20XX年版）把解決問(wèn)題置于數(shù)學(xué)課程的核心地位，要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。筆者就一年級(jí)上冊(cè)“ 解決問(wèn)題”內(nèi)容，對(duì)人教版實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行整體研讀，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的情況進(jìn)行調(diào)查與訪(fǎng)談，發(fā)現(xiàn)按教材的編排進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)效果并不樂(lè)觀，并存在種種困惑與問(wèn)題。一、困惑及存在的問(wèn)題（一）機(jī)械交換，不明題意 在教學(xué)“ 一圖二式” 后，再讓學(xué)生學(xué)“ 有問(wèn)號(hào)用減法解決” 的問(wèn)題，學(xué)生易受“ 一圖二式” 負(fù)遷移的影響，在解決問(wèn)題時(shí)往往不理解問(wèn)號(hào) 求的是什么，而只是機(jī)械或模仿性地交

2、換減數(shù)和差的位置來(lái)列式計(jì) 算，如圖， 40%學(xué)生列式為： 7-3=4，7-4=3。教師一再?gòu)?qiáng)調(diào)：題目 告知什么？求什么？求的問(wèn)題要用已知信息進(jìn)行計(jì)算，算出的結(jié)果寫(xiě) 在等號(hào)右邊，學(xué)生不明題意，仍我行我素。（二）感性有余，理性不足 在用減法解決問(wèn)題時(shí)， 學(xué)生往往不能完全按圖意來(lái)理性分析，通常需 要借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)，按行為發(fā)生的順序，通過(guò)想象編織故事，進(jìn)行感性理解。如一幅圖中左邊有3 個(gè) ，右邊有 2 個(gè) 。學(xué)生往往編題為：一共有 5 個(gè) ，去掉 3 個(gè)，還剩幾個(gè)？或一共有 5 個(gè) ，拿走了 2 個(gè)，還剩幾個(gè)？又如圖：一共有7 只貓釣魚(yú)，還剩 5 只在釣，走了幾只？ 60%的學(xué)生寫(xiě) 7-2=5。教

3、師提示：“ 走了的 2 只” 是要求vip 會(huì)員免費(fèi)的未知信息，要用已知信息總數(shù)7 減部分?jǐn)?shù) 5 來(lái)計(jì)算，學(xué)生無(wú)法理解。經(jīng)訪(fǎng)談，真想替學(xué)生說(shuō)“ 老師，其實(shí)你不懂我的心”。教師訪(fǎng)談算式 為 7-5=2 的學(xué)生想法，生：一共有 7 只貓約好來(lái)釣魚(yú)， 已經(jīng)來(lái)了 5 只，求還剩幾只沒(méi)來(lái)？原本不懂的學(xué)生豁然開(kāi)朗。（三）關(guān)注局部，忽視整體 在初步認(rèn)識(shí)了加減法后，對(duì)學(xué)生作了如下學(xué)情調(diào)查：看圖寫(xiě)算式（左 邊 5 個(gè)蘋(píng)果，右邊 2 個(gè)蘋(píng)果）。30%的學(xué)生寫(xiě)的減法算式為：5-2=3，認(rèn)為一共有 5 個(gè)蘋(píng)果，拿走 2 個(gè)，求還剩幾個(gè)。這部分學(xué)生只關(guān)注局 部，以為多的部分就是總數(shù)， 缺乏整體聯(lián)系的意識(shí)， 不知道總數(shù)是

4、 7，可見(jiàn)對(duì)減法意義還未真正理解。（四）關(guān)注情境，忽視問(wèn)題教師往往會(huì)以為求總數(shù)是學(xué)生最易理解的，但在學(xué)了“ 用數(shù)學(xué)” 后，對(duì)于類(lèi)似圖的題目，60%的學(xué)生卻用減法計(jì)算，算式為6-2=4。經(jīng)訪(fǎng)談，學(xué)生根據(jù)圖片情境， 認(rèn)為“ 共 6 朵花，摘下了 2 朵，還剩幾朵” ，教師提示： 問(wèn)號(hào)打在大括號(hào)下， 表示求什么？學(xué)生限于情境的直觀情 節(jié)，仍不確定用加法解決。二、原因分析及思考 對(duì)于以上存在的問(wèn)題，筆者進(jìn)行了一番分析和思考。（一）教材編排方面人教版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)上冊(cè)在“ 認(rèn)識(shí)15” 后編排了“ 加減法初步認(rèn)識(shí)” （一圖一式）；在認(rèn)識(shí)“6、7” 后編排了“ 一圖兩式” 加減法，所求的問(wèn)題是開(kāi)放的；在認(rèn)識(shí)

5、“8、9” 后又編排了“ 用數(shù)學(xué)” 即解決vip 會(huì)員免費(fèi)問(wèn)題，所求問(wèn)題不是開(kāi)放性，而用“ ？” 指定所求之處；之后再編排全部開(kāi)放式的“ 一圖四式”。盡管教材編排遵循循序漸進(jìn)的原則，具備一定的合理性。 但低年級(jí)學(xué)生受感性思維制約， 難以在“ 有無(wú)問(wèn)號(hào)”之間進(jìn)行自覺(jué)跳轉(zhuǎn)、理性理解。另外，在“ 用數(shù)學(xué)” 中要求學(xué)生根據(jù) 問(wèn)題和加減法意義，列相應(yīng)算式；但“ 一圖幾式” 編排意圖是讓學(xué)生 借助圖幫助計(jì)算 10 以?xún)?nèi)的加減，初步感知加減法算式中各數(shù)間的關(guān) 系，造成學(xué)生對(duì)算式意義不甚理解。在“ 用數(shù)學(xué)” 中用“ ？” 表示所 求的問(wèn)題， 教材卻清楚展示圖片答案， 干擾了學(xué)生對(duì)信息和問(wèn)題的辨 別。（二）學(xué)生

6、學(xué)習(xí)特點(diǎn)方面 1. 學(xué)習(xí)遷移對(duì)解決問(wèn)題的影響 學(xué)習(xí)的遷移性往往會(huì)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題造成一定的影響。如加法對(duì)減法 的負(fù)遷移。由于學(xué)生最先認(rèn)識(shí)加法，對(duì)它的掌握已非常牢固，求總數(shù)只要把兩個(gè)部分合并相加即可，交換兩個(gè)加數(shù)的位置求和， 意思是一樣的，學(xué)生對(duì)用加法計(jì)算的“ 一問(wèn)二式” 很容易理解，由此，學(xué)生會(huì)負(fù)遷移到用減法解決的問(wèn)題中去，對(duì)于求部分?jǐn)?shù)， 學(xué)生會(huì)想當(dāng)然認(rèn)為也是“ 一問(wèn)二式” 。另外，學(xué)生還會(huì)出現(xiàn)“ 一圖二式” 對(duì)“ 一問(wèn)一式”的負(fù)遷移。、的“ 一圖二式” 加減法教學(xué)，教材編排的意圖是讓學(xué)生看圖體會(huì)加減法間的聯(lián)系，利用聯(lián)系推想出算式的得數(shù)。 減法的“ 一圖二式” 教學(xué)后，學(xué)生會(huì)負(fù)遷移到求部分?jǐn)?shù)的“

7、 用數(shù)學(xué)” 中，學(xué)生就不知問(wèn)題究竟求的是什么，以為寫(xiě)出一道減法算式， 就可聯(lián)系推想出另一道減法算式， 誤以為意思也是一樣的， 造成學(xué)生只關(guān)注算式vip 會(huì)員免費(fèi)表面現(xiàn)象，忽視對(duì)求部分?jǐn)?shù)問(wèn)題意義的理解。2. 思維特性對(duì)解決問(wèn)題的影響低年級(jí)學(xué)生的思維是以直觀思維占主導(dǎo)的。一年級(jí)上冊(cè)出現(xiàn)的減法初步認(rèn)識(shí)往往是讓學(xué)生解決： 還剩下多少？孩子的認(rèn)識(shí)水平也僅僅是停 留在“ 求還剩多少就用減法” 的直觀層面，未抽象形成“ 總數(shù)- 部分 數(shù)=部分?jǐn)?shù)” 的數(shù)學(xué)模型，因此所有學(xué)生的看圖編題，都會(huì)加上自己 的想象。如把上述的 “ ” 圖編為“ 去掉、拿走 ，求還剩 ”，在學(xué)生的印象里，以為去掉、走掉、跑掉，求剩余部分

8、才是用減法，加上想象描述成具體情節(jié)，更具直觀性，幫助理解算理。教師如直接 告知總數(shù)、一部分，求另一部分，如此抽象學(xué)生較難理解。3. 空間感對(duì)解決問(wèn)題的影響 低段學(xué)生的空間感較弱， 表現(xiàn)在書(shū)寫(xiě)順序與故事情節(jié)的順序往往具有一致性。如圖“ 一共有7 只貓，還剩 5 只在釣魚(yú)，問(wèn)走了幾只”，當(dāng)題目的敘述形式與生活行為順序不一致時(shí)，學(xué)生利用自己生活的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)事情發(fā)生的行為順序進(jìn)行思考，將答案寫(xiě)成 7-2=5。告訴總 數(shù)和剩余的部分，求去掉的部分，學(xué)生習(xí)慣先在心里算出未知數(shù)，再用總數(shù)減去掉的部分， 等于剩下的部分。 而對(duì)于用總數(shù)減去剩下部分 數(shù)求去掉的部分， 學(xué)生難以理解。 以上訪(fǎng)談最終學(xué)生還是根據(jù)自己

9、的 生活經(jīng)驗(yàn)把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了 “ 一共有 7 只貓約好來(lái)釣魚(yú)，已經(jīng)來(lái)了 5 只，求還剩幾只沒(méi)來(lái)？”即總數(shù) - 部分?jǐn)?shù) =剩余部分?jǐn)?shù)， 將逆向敘述轉(zhuǎn)化為 順向，算式和行為順序一致方才領(lǐng)悟。 4. 信息刺激的強(qiáng)弱對(duì)解決問(wèn)題的影響vip 會(huì)員免費(fèi)心理學(xué)研究表明，圖和信息同時(shí)呈現(xiàn)時(shí)，圖的刺激比文字更強(qiáng)，圖的注意力更抓小學(xué)生的眼球， 而文字的注意力則被淡化。 看圖解決問(wèn)題，大部分一年級(jí)學(xué)生不會(huì)真正看問(wèn)號(hào)求的是什么，而很大程度上受直觀情境的干擾。 盡管教師已教學(xué)大括號(hào)和問(wèn)號(hào)的意思，但一年級(jí)學(xué)生以 直觀形象思維為主， 40%的學(xué)生只關(guān)注到圖的直觀信息，特別是情境 故事，而很少會(huì)關(guān)注到抽象的文字和問(wèn)號(hào)等數(shù)學(xué)符號(hào)

10、信息。如圖，“ 盆里還剩 4 朵花，掉了 2 朵，求原來(lái)有幾朵” ，學(xué)生直觀看到“ 掉 了 2 朵” 就用減法，沒(méi)有理會(huì)問(wèn)號(hào)的意思， 求的是原來(lái)一共有幾朵花。三、對(duì)策探索 蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)： 教師的職業(yè)就是研究人。 教師在教學(xué)中要跳出教 學(xué)經(jīng)驗(yàn)，“ 走進(jìn)” 學(xué)生，讀懂學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)。 “ 用教材教”而不是“ 教教材” ，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具 體問(wèn)題逐步抽象為數(shù)學(xué)模型， 逐步體驗(yàn)、感悟、實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)的過(guò)程。（一）由動(dòng)到靜自主構(gòu)建問(wèn)題 低年級(jí)學(xué)生往往容易對(duì)發(fā)生在自己身邊的事情感興趣。如教學(xué)用減法 解決問(wèn)題，筆者抓住課堂上正發(fā)生的故事： （1）演一演：師出示 5 顆糖

11、，現(xiàn)場(chǎng)獎(jiǎng)給積極發(fā)言的同學(xué)2 顆。（2）說(shuō)一說(shuō)：剛才發(fā)生了什么事？根據(jù)正發(fā)生的事， 提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 引導(dǎo)完整說(shuō) 3 句話(huà)（老師有 5 顆糖，獎(jiǎng)出了 2 顆，還剩幾顆）。（3）畫(huà)一畫(huà)：用簡(jiǎn)單的符號(hào)畫(huà)圖表示剛發(fā)生的事。如生：；生：；生： ； 這樣讓學(xué)生親歷由動(dòng)態(tài)問(wèn)題情境到靜態(tài)符號(hào)表示的過(guò)程，由感性認(rèn)識(shí)到符號(hào)抽象、自主構(gòu)建問(wèn)題，易 于理解圖文信息，在一定程度上克服了“ 圖信息強(qiáng)刺激” 造成理解題vip 會(huì)員免費(fèi)意不全的現(xiàn)象；同時(shí)也幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，克服“ 只關(guān)注 局部，忽視整體” 的問(wèn)題。（二）從無(wú)到有內(nèi)驅(qū)產(chǎn)生問(wèn)題 一年級(jí)學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)總是先入為主，受第一印象影響特別深刻。解決問(wèn)題如直接呈

12、現(xiàn)教材例題（如圖，引發(fā)不了問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生不免納悶：“ 書(shū)上不是明明已告知答案（還剩4 個(gè)向日葵），為什么還要算呢？” 有無(wú)病呻吟之感，缺乏提出問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力。因此，個(gè)人認(rèn)為 例題的教學(xué)呈現(xiàn)應(yīng)如圖，先遮住部分?jǐn)?shù)，呈現(xiàn)問(wèn)號(hào)，讓學(xué)生有明確 的問(wèn)題感；接著練習(xí)如圖，有問(wèn)號(hào)，也有不完整的圖示信息；再到“ 一圖四式” （提供全部信息，需學(xué)生選擇其中2 個(gè)信息，想象假設(shè)提出一個(gè)問(wèn)題）。這樣從問(wèn)題呈現(xiàn)圖示內(nèi)容的“ 無(wú)” 逐漸到“ 有”，學(xué) 生的問(wèn)題意識(shí)愈加深刻，才能對(duì)“ ？” 鄭重其“ 視”，克服“ 只關(guān)注 情境、忽視問(wèn)題” 的現(xiàn)象和“ 機(jī)械交換、不明題意” 的迷茫。（三）從扶到放溝通建立模型 學(xué)生學(xué)習(xí)每一種運(yùn)

13、算的意義就是經(jīng)歷一個(gè)“ 建模” 的過(guò)程。教學(xué)中如 何讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè) “ 過(guò)程” ？如何在該過(guò)程中對(duì)加減法意義有更深的 認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)？筆者認(rèn)為在產(chǎn)生問(wèn)題內(nèi)驅(qū)的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生去創(chuàng) 編。如在以上“ 獎(jiǎng)糖果” 事情后，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具，自己動(dòng)手“ 創(chuàng)作” 一個(gè)用“ 減法” 解決的問(wèn)題，并列式計(jì)算解決。如生：我本來(lái)有 5 個(gè)蘋(píng)果，送給同桌 2 個(gè)，還剩幾個(gè)？算式是 5-2=3。生：停車(chē)場(chǎng)有 5 輛汽車(chē)，開(kāi)走了 2 輛，還剩幾輛？生：草地上有 5 朵小花，被摘走了 2 朵，還剩下幾朵？師補(bǔ)充：有5 支粉筆，還剩下 2vip 會(huì)員免費(fèi)支，老師用去了幾支？ 師： “ 為什么有的事情是發(fā)生在教室里，有的事

14、情發(fā)生在停車(chē)場(chǎng)里，有的說(shuō)的是摘花，有的說(shuō)的是分學(xué)具，有 的求剩下部分，有的求用去部分，完全不一樣的事，卻能用同一個(gè)算 式來(lái)表示呢？” 生：雖然事件是不一樣的，但它們所表示的意思都是 一樣的，都是從 5 里面去掉 2，剩下 3，所以都用 5-2=3 來(lái)表示。這樣讓每個(gè)學(xué)生都親歷“ 減法” 意義的構(gòu)建過(guò)程，通過(guò)操作、創(chuàng)設(shè)能 用“ 減法” 解決的問(wèn)題，然后整體上比較、概括所編“ 問(wèn)題” 的共同 之處，因而能夠認(rèn)識(shí)到減法解決的就是“ 從整體中去掉一部分，求另 一部分” 的模型。總之，在教學(xué)實(shí)踐中， 教師要讀懂教材， 讀懂學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)， 采用合適的教學(xué)策略， 讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題過(guò) 程，體驗(yàn)、積累解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，感悟建立解決問(wèn)題的模型，提高學(xué)生 提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。另外，對(duì)教材編排方面筆者有以下不成熟建議：在