1、一次函數題型總結函數定義1、判斷下列變化過程存在函數關系的是( ) C.三角形的底邊長與而積是變量， y = 27 B.人的身髙與年齡D.速度一泄的汽車所行駛的路程與時間2、已知函數 y = , 當 x = d 時， y=l,則 a 的值為 ( 2 ) A.l B.-l C.3 D 丄正比例函數1、下列齊函數中， y 與 x 成正比例函數關系的是( 其中 k 為常數 )() A、y=3x 2 B、y=(k+l)x C 、y=( k|+l)x D 、y= x：2、如果 y=kx+b, 當_ 時， y 叫做 x 的正比例函數3、一次函數 y=kx+k+h 當 _ 時， y 叫做 x 正比例函數一次

2、函數的定義1、下列函數關系中，是一次函數的個數是 () ?y=| y= y=210-x y=xs2 尸+ +1 A、1 B 、2 C、3 D、4 X2、若函數 y=(3-rn)xm為是正比例函數，則 噲 _ 。3、當 m、n 為何值時 , 函數 y=(5m 3)x2 n+(m+n) (1) 是一次函數 (2)是正比例函數一次函數與坐標系1 ?一次函數 y=-2x+4 的圖象經過第 _ 象限， y 的值隨 x 的值增大而 _ ( 增大或減少 ) 圖象與 x 軸交點坐標是 _ , 與 y 軸的交點坐標是 _ 2. 已知 y+4 與 x 成疋比例，且當 x=2 時， y=l,則當 x=3 時， y=

3、 _ 3. _ 已知 k0, b0, 則直線 y=kx+b 不經過第 象限 .4. 若函數 y=x+m 與 y=4x 1 的圖象交于 y 軸上一點，則 m 的值是 ( ) A. _1 B. 1 C. 一丄 D.-5?如圖，表示一次函數 y=mx+n 與正比例函數 y=mnx （m, n 是常數，且 mnHO ）圖像的是（） . 6、已知一次函數 y = （a l）x + b 的圖象如圖 1 所示，那么的取值圍是（）待定系數法求一次函數解析式1 ?已知直線經過點 （1,2）和點 （3,0）,求這條直線的解析式. -?yzA(2.4)2?如圖，一次函數y=kx+b 的圖象經過A、B 兩點 , 與

4、x 軸相交于 C 點. 求： 5直線 AC 的函數解析式： （2）設點 （a,一 2）在這個函數圖象上，求4a 的值； 321 1 1 1 1 1 題：7o 1 2 3 4 5 6 x2、（2007 隴南）如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問（1） 求整齊擺放在桌而上飯碗的髙度y （cm）與飯碗數 x （個）之間的一次函數解析式：（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的髙度是多少？4、東從 A 地出發以某一速度向 B 地疋去，同時小明從 3 地出發以另一速度向 A 地而行，如圖所示，圖中的線段比、力分別表示小東、小明離B 地的距離（千米）與所用時

5、間（小時）的關系。試用文字說明：交點 P 所表示的實際意義。試求出 A、B 兩地之間的距離。函數圖像的平移2 1 ?把直線 y = -X+ 向上平移 3 個單位所得到的直線的函數解析式為_ ?2、 （2007 ）將直線丫向右平移 2 個單位所得的直線的解析式是（）。A、y=2x+2 B、y=2x2 C、y=2（x-2 ） D、y=2（x+2）3、 將函數 y=-6x 的圖象人向上平移5 個單位得直線厶，則直線厶與坐標軸圍成的三角形面枳為_ ?4、 在平而直角坐標系中，將直線y =-2x + l 向下平移 4 個單位長度后。所得直線的解析式為_ . 函數的增減性1、 已知點 A（xi，yd 和點

6、 B（X2, y2）在同一條直線y=kx+b 上，且 kx 2?則 yi 與 y?的關系是（）A.yiy2 B.yi=Y2 C.yiy2 D.yi 與 y?的大小不確定2、 已知一次函數y = kx+b 的圖象交 y 軸于正半軸，且y 隨； V 的增大而減小，請寫出符合條件的二勺、解析式： _ .3、 寫出一個 y 隨 x 的增大而增大的一次函數的解析式： _ .4、 在一次函數 y = 2x + 3 中， y 隨兀的增大而 _ , 當 0 ，=- 扌尤 +b （b 為常數）的坐標三角形周長為求此三角形面積 . 函數圖像中的計算問題1、甲 . 乙兩人以相同路線前往距離單位 10km 的培訓中心

7、參加學習 ?圖中/ 忙/ 乙分別表示甲、乙兩人前往 目的地所走的路程 S（km）隨時間 / （分）變化的函數圖象以下說法：乙比甲提前 12 分鐘到達；甲的平均速度為 15 千米 / 小時：乙走了8km 后遇到甲；乙出發6 分鐘后追上甲 ?其中正確的有（）A.4 個B.3 個C.2 個D個2、（2007 ）某市為了鼓勵居民廿約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20m? 時，按 2 元/ m3it 費：月用水量超過20nf 時，其中的 20m? 仍按 2 元/ n?收費，超過部分按2.6 元/ 訃費?設每戸家庭用用水量為xnf 時，應交水費y 元. （1）分別求出 0

8、WxW20 和兀 20 時 y 與 x 的函數表達式 ; （2）小明家第二季度交納水費的情況如下 : 月份 四月份 五月份 六月份交費金額 30 元 34 兀 42.6 元小明家這個季度共用水多少立方米 ? 3、（2007 ） 2007 年 5 月，第五屆中國長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕 . 20 日上午 9 時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發 ?其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y （千米）與時間x （小時）的函數關系如圖所示 . 甲隊在上午 11 時 30 分到達終點黃柏河港. （1） 哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2） 在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠 ? 應用題中的分段函

9、數1 某油庫有一沒儲汕的儲汕罐，在開始的 8 分鐘時間，只開進油管，不開出汕管，油罐的進油至 24 噸后 , 將進油管和出油管同時打開 16 分鐘 , 油罐中的油從 24 噸增至 40 噸. 隨后又關閉進油管 , 只開出油管 , 直 至將油罐的油放完 . 假設在單位時間進汕管與出汕管的流量分別保持不變 . 寫出這段時間油罐的儲油量 y（噸）與進出油時間 x （分）的函數式及相應的 X 取值圉 . 2、（2010 襄樊）為了扶持農民發展農業生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價 13%的政府補貼 . 某市 農機公司籌集到資金130 萬元，用于一次性購進A、B 兩種型號的收割機共30 臺?根據市場

10、需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15 萬元 . 其中，收割機的進價和售價見下表：A 型收割機 B 型收割機進價（萬元 / 臺）5.3 3.6售價（萬元 / 臺）6 4設公司訃劃購進 A 型收割機 x 臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為 y 萬元 . （1）試寫出 y 與 x 的函數關系式：（2） 市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？，2=x + 的圖象如圖，則下列結論&0；當 x3 時，”兒 中，正確的個數是（）A. 0 B? 1 C? 2 D? 3 4x y = 1 3、方程組 kx+b mx 2 的解集是 _ . 5、若點 A（2, -3）、B（4, 3）、C（5, a）在同一條直線上，則 a 的值是（）A. 6 或? 6 B、6 C、? 6 D、6 和 3 6、直線/I ：與直線 /2： y =機 K + 相交于點 P5 2X 則關于 x 的不等式 x +1$ +，/的解集為 _?函數圖像平行1. 在同一平面直角坐標系中，對于函數 y=-x-l, y 二 x+1, y=-x+l, 尸 -2 （x+1）的圖彖，下列說確 的是（）A.通過點 （-1, 0）的是 B.交點在 y 軸上的是C.相互平行的是 D.關于 x 軸對稱的是2、已知：一次函數 y=（l2m