1、八年級(下) 數學公開課教案【課 題】一次函數復習【授課教師】蔣鋒【課 型】復習課【教學方法】講練結合法【教學目標】1.通過復習進一步掌握如下概念：一次函數的概念；一次函數與正比例函數的關系；2.進一步掌握一次函數的性質與應用，滲透數形結合思想。3.會熟練地運用待定系數法求一次函數的解析式.【教學重點】一次函數的性質及待定系數法求一次函數的解析式。【教學難點】一次函數的性質應用。【教學過程】一知識點回顧一次函數正比例函數定義形如y=kx+b（k、b是常數，k0）的函數，叫做一次函數。形如y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數。圖象過點的一條直線。過點（0,0），()的一條直線。當k0

2、,b0時，直線經過第一、二、三象限;當k0,b0時，直線經過第一、三、四象限;當k0時，直線經過第一、二、四象限;當k0,b0,b=0時，直線經過第一、三象限;當k0,b=0時，直線經過第二、四象限。k0,b0,b0k0k0,b0k0,b=000k0,b=0性質k0時，y隨x的增大而增大；k0時，y隨x的增大而減小.解析式的確定方法:待定系數法條件:求一次函數y=kx+b（k、b是常數，k0）時，需要由兩個點來確定；求正比例函數y=kx（k0）時，只需一個點即可. 二例題講解例1（1）當m為何值時，函數是一次函數？解：由題意，得：解之,得變式：當m為何值時 ，函數是一次函數，且y隨x的增大而減

3、小？例2已知直線1當為何值時,直線過原點?2當為何值時,直線與軸交點的縱坐標是-2?3當為何值時,直線經過第二、三、四象限?變式：當為何值時,直線不經過第一象限?4當為何值時，y隨x的增大而增大，且直線經過第四象限?5當為何值時,直線與已知直線平行?解:1當,即時,直線經過原點.2當時,即時,直線與軸交點的縱坐標是-2.3當即時, 直線經過第二、三、四象限。4當即時，y隨x的增大而增大，且直線經過第四象限。5當,即時, 直線與已知直線平行.例3如圖所示，已知直線交x軸于點B，交y軸于點A。3B-2OA（1）求AOB的周長和面積；（2）過AOB的頂點能不能畫出直線把AOB分成面積相等的兩部分？若

4、能，可以畫出幾條，求出這樣的直線所對應的函數的解析式？解：(1) 從圖象觀察得： OA=2，OB=3， 由勾股定理得： ABC的周長為OA+OB+AB= ABC的面積為S=1/2（OAOB）=3。(2)能，可以畫出三條。分別取的中點，直線均能將AOB分成面積相等的兩部分。,設直線對應的解析式為，則BODC(0,-1)3-2A，設直線對應的解析式為，則設直線對應的解析式為，則綜上，過AOB的頂點能畫出3條直線將其面積分成相等的兩部分，這樣的直線對應的解析式分別為,三.平行性練習1. 當時，函數是正比例函數，且y隨x的增大而減小2.有下列函數：y=6x-5,y=2x,y=x+4, y=-4x+3。其中過原點的直線是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。3. 一次函數y=kxk的圖像大致是（ ）.AxyoByxoCyxoDyxo四小結 五思考題1.當時，是一次函數。2.已知y-4與x成正比例,且當x=6時,y=-4.(1)求y與x的函數解析式;(2)此函數圖象上有一個動點P(x,y),且P點位于第一象限.在x