1、有限元極限分析法在邊坡與隧道工程中的應(yīng)用重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心 教授1 巖土材料的受力破壞過(guò)程分析 屈服不是破壞，屈服是一個(gè)過(guò)程破壞要通過(guò)塑性發(fā)展，材料內(nèi)部出現(xiàn)損傷，逐漸達(dá)到破壞彈性-塑性-破壞 屈服準(zhǔn)則 破壞準(zhǔn)則 (彈性極限) (塑性極限)2一、有限元極限分析法介紹 經(jīng)典極限分析法適用工程設(shè)計(jì) 但需要事先知道破壞面，適應(yīng)性差 有限元法適應(yīng)性廣,但無(wú)法算 安全系數(shù)有限元極限分析法,既適用于工程 設(shè)計(jì),且適應(yīng)性廣 特別適用于巖土工程設(shè)計(jì)（邊(滑)坡、地基、隧道）3有限元極限分析法的原理兩種安全系數(shù)定義強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù) 邊坡體的垂直條分和受力分析超載安全系數(shù)4兩種有限元極限分析法有限元

2、強(qiáng)度折減法不斷降低巖土C、 值，邊降邊算，直到破壞。自動(dòng)生成破壞面，給出破壞信息。強(qiáng)度降低的倍數(shù)即為安全系數(shù)有限元增量加載法（超載法）不斷增加荷載，直到破壞。5強(qiáng)度降低，破壞面自動(dòng)形成可求安全系數(shù)，還可求破壞面剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D 6 二、邊（滑）坡的分類與破壞機(jī)理 （共11種） 要求分類可視、動(dòng)態(tài)、定量，而與工程地質(zhì)分類不同。 按物質(zhì)種類分為土質(zhì)邊坡、巖質(zhì)邊坡和巖土混合邊坡三類； 按坡體的構(gòu)造特征可分為：類均質(zhì)邊坡、層狀邊坡（順層和反傾層邊坡）和軟硬互層邊坡三類。 72.1各類邊坡的變形破壞特征與滑動(dòng)面形態(tài)一級(jí)分類二級(jí)分類變形破壞特征滑動(dòng)面形態(tài)類均質(zhì)邊坡土質(zhì)邊坡旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)圓弧型滑面碎裂散體巖石邊坡

3、8土質(zhì)邊坡算例 有限元單元網(wǎng)格劃分9（坡角）3035404550DP11.911.741.621.501.41DP31.641.491.381.271.19DP5 非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則1.561.421.311.211.12極限平衡Spencer法1.551.411.301.201.12(DP1S)/S0.230.230.250.250.26(DP3S)/S0.050.060.060.060.06(DP5S)/S0.010.010.010.010.00關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下不同準(zhǔn)則條件下的安全系數(shù) 10層狀邊坡順傾層狀邊坡順層邊坡順層滑動(dòng)直線型滑面屈曲邊坡屈曲破壞折線型滑面11具有兩組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡兩

4、組方向不同的節(jié)理，貫通率100%，第一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角30度，平均間距10m，第二組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角75度，平均間距10m. 12計(jì)算結(jié)果 計(jì)算方法安全系數(shù)有限元法（外接圓屈服準(zhǔn)則）1.49有限元法（等面積圓屈服準(zhǔn)則）1.21極限平衡方法(Spencer)1.1713首先貫通的滑動(dòng)面 滑動(dòng)面繼續(xù)發(fā)展1415層狀邊坡順傾層狀邊坡雙向順層邊坡順層滑動(dòng),后部拉裂鋸齒狀滑面三維楔形體邊坡 楔形體滑動(dòng) 楔形體滑面 1617巖質(zhì)邊坡傾倒穩(wěn)定分析(離散元)結(jié)構(gòu)面傾角30安全系數(shù)1.30結(jié)構(gòu)面傾角2 安全系數(shù)1.961819軟硬互層邊坡202.2 抗滑樁的有限元極限分析法 采用傳統(tǒng)計(jì)算方法，抗滑樁許多情況都無(wú)法

5、計(jì)算。 1、抗滑樁推力分布無(wú)法計(jì)算，要假設(shè)為矩形、梯形、三角形等； 2、多排樁也無(wú)法計(jì)算，現(xiàn)在是主觀估計(jì)； 3、目前只能計(jì)算樁的截面尺寸，無(wú)法計(jì)算樁長(zhǎng)。樁長(zhǎng)伸到地面是否就安全了，不一定，坡體有可能從樁頂滑出。樁長(zhǎng)縮短近一半，行不行，現(xiàn)在看來(lái)也行，目前的做法造成很大浪費(fèi)。21滑坡推力與樁前抗力的計(jì)算 重慶市奉節(jié)縣內(nèi)分界梁隧道出口處滑坡-斷面，抗滑樁的截面尺寸為2.4m3.6m。 表1 材料物理力學(xué)參數(shù)22采用實(shí)體單元模擬或梁?jiǎn)卧M樁 23表2 不同方法的滑坡推力與樁前抗力方法滑坡推力樁前抗力設(shè)計(jì)推力實(shí)體單元法539018303560梁?jiǎn)卧?35017003650不平衡推力法（隱式解）5420

6、258028401、三種算法，滑坡推力基本一致；2、實(shí)體單元法與梁?jiǎn)卧沽εc實(shí)際推力 相近，不平衡推力法相差大；3、推薦采用實(shí)體單元法。24 推力與抗力的分布規(guī)律 計(jì)算機(jī)可顯示滑面以上樁后推力與樁前抗力的水平應(yīng)力分布。 圖5 推力分布 圖6 抗力分布25 2.3 埋入式樁的設(shè)計(jì)計(jì)算 抗滑樁合理樁長(zhǎng)的確定樁長(zhǎng)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題：(1)樁長(zhǎng)延伸到地面是否能 確保邊坡的穩(wěn)定； (2)樁長(zhǎng)延伸到地面是否必要 會(huì)不會(huì)造成浪費(fèi)。(3)樁長(zhǎng)設(shè)計(jì)保證土不從樁頂滑出26 樁長(zhǎng)與滑面的關(guān)系算例 安全系數(shù)1.0227樁長(zhǎng)變化與滑動(dòng)面的位置（樁位于公路上方） 樁長(zhǎng)為7，9 m時(shí)，滑動(dòng)面通過(guò)樁頂并經(jīng)剪出口滑出； 樁長(zhǎng)為1

7、1 ，13，15，17 m時(shí)形成次級(jí)滑動(dòng)面，沿次級(jí)滑動(dòng)面在公路內(nèi)側(cè)滑出；28樁長(zhǎng)大于17 m25m時(shí)，滑動(dòng)面沿樁頂滑出，安全系數(shù)增大隨樁長(zhǎng)增長(zhǎng)，滑動(dòng)面逐漸上移。29樁的長(zhǎng)度與滑坡體安全系數(shù)的相互關(guān)系 樁長(zhǎng)與穩(wěn)定安全系數(shù)有關(guān)，樁長(zhǎng)變短，滑動(dòng)面不斷下移，樁長(zhǎng)穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸降低，容易從樁頂滑出 當(dāng)穩(wěn)定安全系數(shù)低于設(shè)計(jì)中規(guī)定的安全系數(shù)時(shí)，樁的安全儲(chǔ)備不足樁長(zhǎng)穩(wěn)定安全系數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)定安全系數(shù)， 即為埋入式樁的合理樁長(zhǎng)保證土不從樁頂滑出和樁折斷30樁長(zhǎng)與邊坡安全系數(shù)之間的關(guān)系 31埋入式抗滑樁滑坡推力與抗力計(jì)算 抗滑樁在同一安全系數(shù)下，樁長(zhǎng)縮短，樁身抗滑段所受滑坡推力比全長(zhǎng)樁低，樁頂滑體自身可承擔(dān)一部分

8、滑坡推力。32樁長(zhǎng)與內(nèi)力關(guān)系33模型尺寸: 3.52.82.02米模型樁長(zhǎng): 2.2米, 1.8米, 1.5米, 1.2米抗滑樁室內(nèi)模型試驗(yàn)34模型計(jì)算與數(shù)值計(jì)算比較(1) 當(dāng)試驗(yàn)加載到某一荷載時(shí)，計(jì) 算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)發(fā)生破壞(2)試驗(yàn)獲得的破壞面與計(jì)算獲得 的破壞面相同(3)沉埋樁頂上土體所受推力，試 驗(yàn)與計(jì)算基本相同35(4)沉埋樁所受的推力，試驗(yàn)與計(jì)算基本相同，推力分布也相同(5)沉埋樁所受的樁前抗力，試驗(yàn)與計(jì)算基本相同，抗力分布也相同36云陽(yáng)分界梁隧道出口段滑坡 (1)工程概況 兩條隧道通過(guò)滑坡地段平面布置圖37合理樁長(zhǎng)的確定 地質(zhì)剖面圖 38合理樁長(zhǎng)下滑動(dòng)面位置 滑動(dòng)面位于隧道上

9、方 39 監(jiān)測(cè)結(jié)果：（1）4根樁前后地層位移表面最大，安裝時(shí)變動(dòng)大，目前最大50mm。 6樁后監(jiān)測(cè)孔監(jiān)測(cè)滑坡水平位移曲線40（2）樁上位移監(jiān)測(cè)結(jié)果：兩根樁樁頂位移，最大3.8mm（3）樁上推力測(cè)試，最大推力90KPa，呈拱形（4）樁上抗力測(cè)試，最大抗力80KPa，呈三角形41已應(yīng)用于云陽(yáng)、武隆、奉節(jié)、石柱等五個(gè)工地，投資額3.2億元，約節(jié)省1個(gè)多億，納入國(guó)土資源部滑坡防治工程設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范 埋入式抗滑樁與全長(zhǎng)抗滑樁比較比值樁長(zhǎng)縮短22m 40%推力減少725Km 16%彎矩減少123400KN.m 36%樁體積減少(估算)450m3 65%以上 42武隆滑坡圖每個(gè)剖面上4排樁，3排為埋入式

10、樁，節(jié)省投資6千余萬(wàn)元。43加筋土擋墻的三種破壞形式a內(nèi)部破壞 b內(nèi)、外部破壞 c外部破壞 2.4 有限元極限分析法在加筋土 擋墻的應(yīng)用44 有限元極限分析法在加筋土擋墻的應(yīng)用，60米高加筋土邊坡廣西河池機(jī)場(chǎng)節(jié)省經(jīng)費(fèi)約六千萬(wàn)高強(qiáng)加筋材料，粗粒土，精施工，嚴(yán)格力學(xué)計(jì)算45加筋土與樁聯(lián)合支擋方案示意圖46三、傳統(tǒng)隧洞破壞機(jī)理（基于松散體理論）1、深埋隧洞破壞機(jī)理地層形成普氏壓力拱,承受壓力拱下土體重量2、淺埋隧洞破壞機(jī)理隧洞上部土體坍塌，存在應(yīng)力傳遞 深埋隧洞的壓力拱太沙基淺埋理論47現(xiàn)代隧洞破壞機(jī)理(基于彈塑性理論)2004年鄭穎人等應(yīng)用有限元極限分析法求破裂楔體拉布希維茲楔體噴混凝土破裂面隧洞

11、圍巖安全系數(shù)48深埋隧洞的模型試驗(yàn)水泥、石膏、滑石粉的比例為0.2：0.6：0.2 隧洞跨度8 cm洞高12 cm洞深15cm405215cm 模型尺寸：49隧洞模型 試驗(yàn)方案方案隧洞跨度/cm側(cè)墻高/cm拱高/cm方案一882方案二883方案三884方案四864方案五84450模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析 (a)方案一(b)方案二51模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果 方案?jìng)?cè)墻高拱高模型試驗(yàn)極限荷載/kN數(shù)值模擬極限荷載/kN模型試驗(yàn) 數(shù)值模擬 破裂面與洞壁 最大距離一82625713.413.1二83595514.314.1三84565315.615.3四64616012.912.8五4468661

12、1.711.552均質(zhì)隧洞破壞狀態(tài)53土質(zhì)深埋隧洞側(cè)向破壞的工程監(jiān)測(cè)（1）隧洞拱頂錨桿受力小，兩側(cè)受力大。（2）鋼架水平收斂位移平均19mm， 拱頂與拱腳收斂位移平均9.8mm 跨度13米黃土隧洞54淺埋隧洞的滑裂破壞面模型破壞 (壓力28KN) 數(shù)值模擬（壓力26KN）淺埋隧洞破壞面洞跨8m，埋深3m55不同埋深隧洞破壞過(guò)程（1）矩形洞室埋深3米，安全系數(shù)0.52 洞跨12m 高5m埋深3m，在肩部破壞，安全系數(shù)隨埋深增大。c=40kpa埋深9米，安全系數(shù)0.66 埋深9m,淺埋階段埋深9m形成淺埋壓力拱56埋深18米，安全系數(shù)0.7 埋深30米，安全系數(shù)0.67 18m以后，側(cè)向破壞階段明

13、顯出現(xiàn)兩側(cè)先破壞安全系數(shù)隨深度減少埋深10m 18m，普氏壓力拱階段安全系數(shù)基本不變埋深10米，安全系數(shù)0.69 淺埋壓力拱逐漸消失形成深埋壓力拱57矩形隧洞破壞的三個(gè)階段：埋深9m,逐漸形成淺埋壓力拱 埋深1018m，淺埋壓力拱消失，形成深埋壓力拱，安全系數(shù)不變，10m可以作為深淺埋的分界線 埋深18m后，破壞從拱頂轉(zhuǎn)至兩側(cè)，安全系數(shù)隨埋深逐漸減少58埋深30米，安全系數(shù)0.77 側(cè)向破壞后形成塌落平衡拱埋深9米，安全系數(shù)0.82 埋深9m, 淺埋階段淺埋壓力拱形成拱頂破壞埋深9m后,側(cè)向破壞不存在普氏拱，安全系數(shù)隨深度而降低（2）拱形洞室59普氏拱理論存在的問(wèn)題(1)普氏壓力拱認(rèn)為圍巖壓力

14、與埋深無(wú)關(guān)，實(shí)際圍巖壓力是形變壓力，隨埋深而增加(2)拱形洞室，拱形不存在壓力拱，不然黃土窯洞必然需要修建襯砌；(3)深埋隧洞的破壞，不在拱頂，而在兩側(cè)60土木工程風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)狀:道路交通事故排第一位；采礦巷道事故排第二位；土木工程（含隧洞、地鐵）事故排第三位；隧洞地鐵事故在土木工程事故中占60%.破壞機(jī)理不清造成隧洞施工風(fēng)險(xiǎn)61隧洞事故原因： 隧道、地鐵的地質(zhì)條件與環(huán)境復(fù)雜、技術(shù)不夠完善、規(guī)范，加上管理不善，造成各類事故， 坍塌占68%（1）地質(zhì)條件復(fù)雜（2）勘察不到位（3）機(jī)理不清（4）設(shè)計(jì)欠科學(xué)（5）施工不當(dāng) () 管理不善 礦山法施工事故類型分布圖62軟弱圍巖地鐵車站坍塌舉例： 某地鐵車站開(kāi)

15、挖跨度27m，最大32m，埋深715m，軟巖和軟弱結(jié)構(gòu)面，拱頂二襯完成，開(kāi)挖側(cè)墻下半部時(shí)，發(fā)生長(zhǎng)30m坍塌，損失1千萬(wàn)。63開(kāi)挖斷面破壞狀況64事故原因：A、不良地質(zhì)條件。砂質(zhì)泥巖Rc=6.49.4MPa，軟弱結(jié)構(gòu)面，近水平與垂直節(jié)理，遇水軟化B、環(huán)境原因。雨季地表水滲入，結(jié)構(gòu)面軟化，前面為明挖段，無(wú)支撐作用65C、擅自改變施工方案，采用全斷面開(kāi)挖，二襯未緊跟。主要是認(rèn)為拱部二襯已施作，不會(huì)有問(wèn)題，不知道深埋隧洞壓力主要來(lái)自兩側(cè)，造成重大失誤D、錨桿太短，臨空時(shí)間長(zhǎng)，初支強(qiáng)度不足E、監(jiān)理、監(jiān)測(cè)不到位，未提供監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，擅自停止監(jiān)測(cè)工作。661、滿足設(shè)計(jì)要求，保證隧洞施工、運(yùn)行安全，改變不重視初襯的理念，不良地層情況加強(qiáng)初襯厚度，安全系數(shù)不小于1.15 1.2 。2、按隧洞實(shí)際受力狀況確定設(shè)計(jì)計(jì)算模型深埋隧洞不存在普氏壓力拱，承受圍巖形變壓力，針對(duì)不同圍巖狀況，采用不同計(jì)算模型，改變單一設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的理念四、隧洞設(shè)計(jì)新理念673、設(shè)計(jì)必須