1、第一課時 2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系2.3.2 兩個變量的線性相關(guān)1問題提出1.函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式.對于兩個變量，如果當一個變量的取值一定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系.22.在中學校園里，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學成績好，那么你的物理學習就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學生的物理成績與數(shù)學成績之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？33.我們不能通過一個人的數(shù)學成績是多少就準確地斷定其物理成績能達到多少，學習興趣、學習時間、教學

2、水平等，也是影響物理成績的一些因素，但這兩個變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系.類似于這樣的兩個變量之間的關(guān)系，有必要從理論上作些探討，如果能通過數(shù)學成績對物理成績進行合理估計，將有著非常重要的現(xiàn)實意義.4變量之間的相關(guān)5知識探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系思考1：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：（1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費；（2）糧食產(chǎn)量與施肥量；（3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡. 這些問題中兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 6思考2：“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學生的水平就越高，那么學生的學業(yè)成績與教師的教學水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？你能舉出類似的描述生活中兩個

3、變量之間的這種關(guān)系的成語嗎？7思考3：上述兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？ 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.8思考4：對于一個變量，可以控制其數(shù)量大小的變量稱為可控變量，否則稱為隨機變量，那么相關(guān)關(guān)系中的兩個變量有哪幾種類型？ (1)一個為可控變量，另一個為隨機變量；(2)兩個都是隨機變量.9知識探究（二）：散點圖 【問題】在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)： 其中各年齡對應的脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).年齡23273941454950脂肪9.517.8

4、21.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.610思考1：對某一個人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.611思考2：為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進行分析，通過作圖可

5、以對兩個變量之間的關(guān)系有一個直觀的印象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角坐標系中描出樣本數(shù)據(jù)對應的圖形嗎？ 年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.612思考3：上圖叫做散點圖，你能描述一下散點圖的含義嗎？ 在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖. 13思考4：觀察散點圖的大致趨勢，人的年齡的與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？ 14思考5：在上面的散點圖中，這些點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對于兩個變量的這種相

6、關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān).一般地，如果兩個變量成正相關(guān)，那么這兩個變量的變化趨勢如何？ 15思考6：如果兩個變量成負相關(guān)，從整體上看這兩個變量的變化趨勢如何？其散點圖有什么特點？ 一個變量隨另一個變量的變大而變小，散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域.思考7：你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)或負相關(guān)的實例嗎? 16理論遷移例1 在下列兩個變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？正方形邊長與面積之間的關(guān)系；作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；人的身高與年齡之間的關(guān)系；降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系.17例2 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：房屋面積（平方米） 617011511080135105銷售價格（萬元） 12.215.324.821.618.429.222畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖，并指出銷售價格與房屋面積這兩個變量是正相關(guān)還是負相關(guān). 18191對于兩個變量之間的關(guān)系，有函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩種，其中函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，