1、2022年中考數學專題復習：反比例函數與幾何綜合1如圖，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD4(1)點A是否在該反比例函數的圖象上？請說明理由；(2)若反比例函數的圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標2如圖1，點A、B是雙曲線y=（k0）上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段AC、AD、BE、BF，AC和BF交于點G，得到正方形OCGF（陰影部分），且S陰影=1，AGB的面積為2(1)求雙曲線的解析式；(2)在雙曲線上移動點A和點B，上述作圖不變，得到矩形OCGF（陰影部分），點A、B在運動過程中始終保持S陰影=1不變（如圖2），則

2、AGB的面積是否會改變？說明理由3已知點為函數圖象上任意一點，連接并延長至點，使，過點作軸交函數圖象于點，連接(1)如圖1，若點的坐標為，求點的坐標；(2)如圖2，過點作，垂足為，求四邊形的面積4如圖，直線與雙曲線相交于A，B兩點，與x軸交于點C，若點A，B的橫坐標分別是1和2，(1)請直接寫出的解集；(2)當的面積為3時，求的值5如圖，在平面直角坐標系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的兩個頂點，雙曲線y（k0，x0）經過AC的中點D，點E是矩形OACB與雙曲線y的另一個交點(1)點D的坐標為_，點E的坐標為_；(2)動點P在第一象限內，且滿足SPBOSODE若點P在這個反比例函數

3、的圖象上，求點P的坐標；若點Q是平面內一點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標6如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數y（x0）的圖象經過AO的中點C，交AB于點D，且AD3(1)若點D的坐標為（4，n）求反比例函數y的表達式；求經過C，D兩點的直線所對應的函數解析式；(2)在（1）的條件下，設點E是x軸上的點，使CDE為以CD為直角邊的直角三角形，求E點的坐標7如圖1，點在直線上，反比例函數0）的圖象經過點B(1)求反比例函數解析式；(2)將線段AB向右平移個單位長度（0），得到對應線段CD，連接A

4、C、BD如圖2，當3時，過D作DF軸于點F，交反比例函數圖象于點E，求E點坐標；在線段AB運動過程中，連接BC，若BCD是以BC為腰的等腰三角形，求所有滿足條件的的值8如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（8，4），OA、OC分別落在x軸和y軸上，OB是矩形的對角線將OAB繞點O逆時針旋轉，使點B落在y軸上，得到ODE，OD與CB相交于點F，反比例函數的圖象經過點F，交AB于點G(1)求的值(2)連接FG，求四邊形OAGF的面積(3)圖中是否存在與BFG相似的三角形？若存在，請找一個，并進行證明；若不存在，請說明理由9如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為矩形，若點ADA

5、B34，A（6，0）、D（9，4），點B、C在第二象限內(1)請直接寫出：點B的坐標_；(2)將矩形ABCD以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時刻t，使在第一象限內點B、C兩點的對應點B、C正好落在某反比例函數的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式：(3)在（2）的情況下，是否存在y軸上的點P和反比例函數圖象上的點Q，使得以P、Q、B、C四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由10如圖，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sinAOB，反比例函數y（x0）在第一象限內的圖象經過點

6、A，與BC交于點F(1)若OA10，求反比例函數的解析式；(2)若點F為BC的中點，且AOF的面積S12，求OA的長和點C的坐標11如圖，在正方形OABC中，點O為坐標原點，點，點A在y軸正半軸上，點E，F分別在BC，CO上，一次函數的圖象過點E和F，交y軸于點G，過點E的反比例函數的圖象交AB于點D(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)在線段EF上是否存在點P，使，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由12如圖是反比例函數y與反比例函數y在第一象限中的圖象，點P是y圖象上一動點，PAx軸于點A，交函數y圖象于點C，PBy軸于點B，交函數y圖象于點D，點D的橫坐標為a(1)求四邊形

7、ODPC的面積；(2)連接DC并延長交x軸于點E，連接DA、PE，求證：四邊形DAEP是平行四邊形13如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，OA3，AB4，反比例函數（k0）的圖象與矩形兩邊AB，BC分別交于點D，點E，且BD2AD(1)求點D的坐標和k的值；(2)連接OD，OE，DE，求DOE的面積；(3)若點P是線段OC上的一個動點，是否存在點P，使APE90？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由14如圖1，點P是反比例函數y（k0）在第一象限的點，PAy軸于點A，PBx軸于點B，反比例函數y的圖象分別交線段A

8、P、BP于C、D，連接CD，點G是線段CD上一點(1)若點P（6，3），求PCD的面積；(2)在（1）的條件下，當PG平分CPD時，求點G的坐標；(3)如圖2，若點G是OP與CD的交點，點M是線段OP上的點，連接MC、MD當CMD90時，求證：MGCD15在矩形中，分別以所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系A點坐標為，B點坐標為，F是上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數的圖象與邊交于點E，連接，作直線(1)若，求反比例函數解新式；(2)在（1）的條件下求出的面積；(3)在點F的運動過程中，試說明是定值16如圖1，一次函數ykx3（k0）的圖象與y軸交于點B，與反比例

9、函數y（x0）的圖象交于點A（8，1）(1)求出一次函數與反比例函數的解析式；(2)點C是線段AB上一點（不與A，B重合），過點C作y軸的平行線與該反比例函數的圖象交于點D，連接OC，OD，AD，當CD等于6時，求點C的坐標和ACD的面積；(3)在（2）的前提下，將OCD沿射線BA方向平移一定的距離后，得到OCD，若點O的對應點O恰好落在該反比例函數圖象上（如圖2），求出點O，D的坐標17如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為，OA，OC分別落在x軸和y軸上，OB是矩形的對角線，將繞點O逆時針旋轉，使點B落在y軸上，得到，OD與CB相交于點F，反比例函數的圖象經過點F，交AB于

10、點G(1)求出k的值(2)在x軸上是否存在一點M，使的值最大？若存在，求出點M；若不存在，說明理由(3)在線段OA上存在這樣的點P，使得是等腰三角形，請直接寫出OP的長18如圖，菱形OABC的點B在y軸上，點C坐標為（4，3），雙曲線的圖象經過點A(1)菱形OABC的邊長為 ；(2)求雙曲線的函數關系式；(3)點B關于點O的對稱點為D點，過D作直線l垂直于x軸，點P是直線l上一個動點，點E在雙曲線上，當P、E、A、B四點構成平行四邊形時，求點E的坐標；將點P繞點A逆時針旋轉90得點Q，當點Q落在雙曲線上時，求點Q的坐標19已知正方形的面積為9，點是坐標原點，點在軸上，點在軸上，點在函數的圖象上，點是函數的圖象上任意一點過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、若矩形和正方形不重合部分（陰影）面積為（提示：考慮點在點的左側或右側兩種情況）（1）求點的坐標和的值；（2）寫出關于的函數關系式；（3）當時，求點的坐標20如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸的正