1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入問題1 一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時(shí),水高多少?長(zhǎng)方體容器的高為 ,水高為問題2 大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍? 大拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/天,小拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的( )倍. 想一想： 類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？講授新課分式的乘除一填空：類比探究類似于分?jǐn)?shù)，分式有：乘

2、法法則： 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則： 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.上述法則用式子表示為：歸納法則例1 計(jì)算:解：典例精析注意：按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式.先把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分解：（1）原式（2）原式（1）（2）做一做方法歸納方法總結(jié)：分子和分母都是單項(xiàng)式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算步驟為：(1)符號(hào)運(yùn)算；(2)按分式的乘法法則運(yùn)算例2 計(jì)算：解：原式= 分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式 便于約分.約分解：原式= 先把除法轉(zhuǎn)化

3、為乘法. 整式與分式 運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母是1的分式負(fù)號(hào)怎么得來的？(1)解：原式做一做解：原式(2)1.分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進(jìn)行計(jì)算.2.分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行：將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式)要點(diǎn)歸納分式乘除法的解題步驟當(dāng)x=1999,y=-2000時(shí),得做一做方法總結(jié)：根據(jù)分式乘除法法則將代數(shù)式先進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再代入求值.同時(shí)注意字母的取

4、值要使分?jǐn)?shù)有意義！思考：本題中，x的取值不能為哪些數(shù)？ 例4 “豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）ma1, 0（a1）2, a 2-10，由圖可得（a1）2 a 2-1.解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a 2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a1）2m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2. “豐

5、收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高. （2） 所以 “豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的 倍.一條船往返于水路相距100 km的A,B兩地之間，已知水流的速度是每小時(shí)2 km，船在靜水中的速度是每小時(shí)x km（x2），那么船在往返一次過程中，順流航行的時(shí)間與逆流航行的時(shí)間比是_.【解析】順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由題意得做一做當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算 等于（ ）A. B. C. D.C2.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）B 3.下列計(jì)算對(duì)嗎？若不對(duì)，要怎樣改正？對(duì)4.老王家種植兩塊正方形土地，邊長(zhǎng)分別為a米和b米(ab)，老李家種植一塊長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)為2a米，寬為b米他們種的都是花生，并且總產(chǎn)量相同，試問老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的多少倍？解：設(shè)花生的總產(chǎn)量是1，則解：（1）原式（1）（2）5.計(jì)算：（2）原式解析：利用分式的乘法法則先進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，然后代入求值6.先化簡(jiǎn)，再求值：解析：將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分化簡(jiǎn)，然后代入求值課堂小結(jié)分式乘除運(yùn)算乘除法運(yùn)算注意(1)分子分母