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文檔簡介

1、第9章 時滯系統的分析和綜合 在各類工業系統中，時滯現象是及其普遍的，如長管道進料或皮帶傳輸、極緩慢的過程或復雜的在線分析儀等均存在時滯現象。此外，對許多大時間常數的系統，也常用適當的小時間常數加純滯后環節來近似，這都可以歸結為時滯系統模型。 由于時滯系統在實際中的大量存在，以及時滯系統分析和控制的困難性，使得時滯系統的分析和綜合一直是控制理論和控制工程領域中研究的一個熱點。 本章將基于Lyapunov穩定性理論，采用線性矩陣不等式這一有效工具，提出時滯系統魯棒分析和綜合的一些方法與結果。9.1.2 時滯依賴的穩定性條件 現在研究時滯系統（9.1.1）的時滯依賴的穩定性條件。在采用Lyapun

2、ov穩定性理論研究系統的穩定性問題時，首先選定具有待定矩陣變量的一個正定Lyapunov函數，然后通過考慮這個Lyapunov函數沿系統任意軌線的時間倒數，并保證這個時間導數最終是負定的來保證所考慮系統的漸近穩定性。系統的穩定性條件就是使得這個時間導數是負定的條件。令a a+MbdVX1 -11VddVX9.2.2 時滯依賴的魯棒穩定性條件把 代入9.2.16 )(tdtx將9.2.22代入 中)(txV)(1)()()()() t ()()() t)(tdtdtQxtdtxtQxtxxPtxtPxxtxVTTTT （ 令 ， ， ； ， 由 可得， xpaTfb gb 12bbaabaTTT12ggx

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