1、東方沸點學校為你服務第三節相互獨立事件同時發生的概率第三節相互獨立事件同時發生的概率東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務最新考綱1.了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率2會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率.高考熱點1.以考查相互獨立事件的概率為主，綜合等可能性事件的概率、互斥事件及對立事件的概率同時考查排列、組合知識2以實際問題為背景，考查獨立重復試驗的概率問題.東方沸點學校為你服務1.相互獨立事件及同時發生的概率(1)相互獨立事件事件A(或B)是否發生對事件B(或A)發生的概率，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件(2)相互獨立事件同時發生的概

2、率兩個相互獨立事件同時發生的概率，等于 ，即P(AB) 沒有影響每個事件發生的概率的積P(A)P(B)東方沸點學校為你服務推廣：如果事件A1，A2，An相互獨立，那么這n個事件同時發生的概率等于 ，即P(A1A2An) 每個事件發生的概率的積P(A1)P(A2)P(An)東方沸點學校為你服務2獨立重復試驗(1)獨立重復試驗若n次重復試驗，每次試驗結果的概率都不依賴于其它各次試驗的結果，則稱這n次試驗是獨立的(2)獨立重復試驗的概率如果在1次試驗中某事件發生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率為Pn(k) .東方沸點學校為你服務1運用公式P(AB)P(A)P(B)時一定

3、注意公式成立的條件，只有當事件A，B相互獨立時，公式才成立東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務題型一相互獨立事件同時發生的概率思維提示P(AB)P(A)P(B)東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務分析分清事件之間的關系，準確運用相互獨立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式及對立事件的概率公式求解東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務規律總結關于互斥事件與相互獨立事件概率公式的綜合運用，是高考概率問題的常見題型利用概率加法公式、減法公式(對立事件的概率)、乘法公式進行相關事件的概率計算，要注意區分一些容易混淆的概念，如“

4、對立事件”與“互斥事件”，“互斥事件”與“相互獨立事件”等，具體問題中概率的運算公式常附加一些條件，要弄清這些關鍵字、詞的差異，如“恰有 ”、“至少”、“至多”、“都”、“或”等.東方沸點學校為你服務備選例題1 一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的評分標準規定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”某考生已確定有9道題的答案是正確的，其余題中：有一道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜試求該考生：(1)得60分的概率；(2)得多少分的可能性最大？東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點

5、學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務分析本題符合獨立重復試驗的條件，可用事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式求解東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務規律總結有關射手射擊問題，可以看作典型的獨立重復試驗問題，這里基于以下三點原因：(1)若把射手每射一次看作一次試驗，則每次試驗之間是相互獨立的，也就是說某一次試驗的結果不影響另一次試驗的結果；(2)整個射擊過程都是重復著同一種試驗；(3)整個試驗的結果有且只有兩種：擊中目標或者擊不中目標.東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務題型三相對獨立事件概率的綜合應用

6、思維提示靈活應用等可能性事件、互斥事件、對立事件以及獨立重復試驗的概率公式解決問題.東方沸點學校為你服務例3甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：(1)甲試跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；(3)甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數恰好多一次的概率分析第(1)問是有關相互獨立事件同時發生的問題，第(2)問和第(3)問是既有相互獨立事件同時發生，又有互斥事件有一個發生的概率問題東方沸點學校為你服務答：甲第三次試跳才成功的概率為0.063.東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務答：甲

7、、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88.東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務答：甲、乙每人試跳兩次，甲比乙的成功次數恰好多一次的概率為0.3024.東方沸點學校為你服務規律總結如果所要求解的概率問題是由若干個連續的部分過程組成的總過程，那么計算與此總過程有關的事件的概率時，可應用相互獨立事件的概率乘法公式其解題步驟為：(1)用恰當字母表示題中有關事件；(2)根據題設條件，分析事件間的關系；(3)將需要計算概率的事件表示為所設事件的乘積，或若干個乘積之和(相互乘積的事件之間必須滿足相互獨立)；(4)利用概率乘法公式計算概率.東方沸點學校為你服務備選例題3某地區為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業能力每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%.假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響(1)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；(2)任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培訓的概率東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務東方沸點學校為你服務計算錯誤例某單位6個員工借助互聯網開展工作，每個員工上網的概率都是0.5(相互獨立)(1)求至少3人同時上網的概率；(2)至少有幾人同時上網的概率小于0.3?東方沸點學校為你服務東方