1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個實根x1，x2，滿足x1+x2x1x21，則k的取值范圍在數軸上表示為（ ）ABCD2下列各運算中，計算正確

2、的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a23如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規律排列下去，則第8個圖案中共有（ ）和黑子A37B42C73D1214民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a6觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD7如圖，矩形A

3、BCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數為（ ）A30B45C60D758下列因式分解正確的是( )ABCD9如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD10若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知，點為邊中點，點在線段上運動，點在線段上運動，連接，則周長的最小值為_12請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據前面各式的規律，則（a+b）6= 13在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_14如果m，n互為相反數，那么|m+n2016|=_15菱形AB

4、CD中，其周長為32，則菱形面積為_.16如圖，正方形ABCD邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是_17如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動點P從圓心O出發，沿線段OC-CD-線段DO的路線作勻速運動設運動時間為t秒，APB的度數為y度，則下列圖象中表示y與t的函數關系最恰當的是（ ）A B C D三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）數學興趣小組為了研究中小學男生身高y（cm）和年齡x（歲）的關系，從某市官網上得到了該市2017年統計的中小學男生各年齡組的平均身高，見下表：如圖已經在直角坐標系中描出了表中數據對應的點，并發現前5個點大致

5、位于直線AB上，后7個點大致位于直線CD上 年齡組x7891011121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2（1）該市男學生的平均身高從 歲開始增加特別迅速（2）求直線AB所對應的函數表達式（3）直接寫出直線CD所對應的函數表達式，假設17歲后該市男生身高增長速度大致符合直線CD所對應的函數關系，請你預測該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？19（5分）甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A，B都分成3等份的扇形區域，并在每一小區域內標上數字（如圖所示），游戲規則：同時轉

6、動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區域的數字之和為3的倍數，則甲獲勝；若指針所指兩個區域的數字之和為4的倍數，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤請問這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？說明理由20（8分）計算：（2018）04sin45+2121（10分）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點G，求證：GE=GF22（10分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點D，點B在O上，連接OB求證：DEOE；若CDAB，求證：BC是O的切線；在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形23（12分）如圖，

7、是的直徑，是圓上一點，弦于點，且過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點（1）求證：與相切；（2）連接，求的值24（14分）如圖所示，在ABCD中，E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F，DECD.(1)求證：ABFCEB；(2)若DEF的面積為2，求ABCD的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：根據根的判別式和根與系數的關系列出不等式，求出解集解：關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個實根，0，44（k+1）0，解得k0，x1+x2=2，x1x2=k+1，2（k+1）1，解得k2，不等式組的解

8、集為2k0，在數軸上表示為：，故選D點評：本題考查了根的判別式、根與系數的關系，在數軸上找到公共部分是解題的關鍵2、D【解析】【分析】根據同底數冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【詳解】A、原式=a9，故A選項錯誤，不符合題意；B、原式=27a6，故B選項錯誤，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，故C選項錯誤，不符合題意；D、原式=6a2，故D選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題考查了同底數冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關鍵3、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+26=13

9、個，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個，第7、8圖案中黑子有1+26+46+66=73個故選C點睛：本題考查了規律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況4、C【解析】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合因此，A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C5、B【解析】（1）根

10、據完全平方公式進行解答； （2）根據合并同類項進行解答；（3）根據合并同類項進行解答；（4）根據冪的乘方進行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題考查整數指數冪和整式的運算，解題關鍵是掌握各自性質.6、C【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項正確；D、既不是軸對稱圖形，也

11、不是中心對稱圖形故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合7、C【解析】試題分析：過點D作DEa，四邊形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故選C考點：1矩形；2平行線的性質.8、C【解析】依據因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結論【詳解】解：D選項中，多項式x2-x+2在實數范圍內不能因式分解；選項B，A中的等式不成立；選項C中，2x2-2=2（x2-

12、1）=2（x+1）（x-1），正確故選C【點睛】本題考查因式分解，解決問題的關鍵是掌握提公因式法和公式法的方法9、C【解析】由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖故選C【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題10、A【解析】分析：根據分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】作梯形ABC

13、D關于AB的軸對稱圖形，將BC繞點C逆時針旋轉120，則有GE=FE，P與Q是關于AB的對稱點，當點F、G、P三點在一條直線上時，FEP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，FM為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，則Q是BC中點，由已知條件B=90，C=60，BC=2AD=4，可得CQ=FC=2，FCH=60，所以FH=，HC=1，在RtMFH中，即可求得FM【詳解】作梯形ABCD關于AB的軸對稱圖形，作F關于AB的對稱點G，P關于AB的對稱點Q，PF=GQ，將BC繞點C逆時針旋轉120，Q點關于CG的對應點為F， GF=GQ，設FM交AB于點E，F關于AB的對稱點為G，

14、 GE=FE，當點F、G、P三點在一條直線上時，FEP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，FM為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，Q是BC中點，B=90，C=60，BC=2AD=4，CQ=FC=2，FCH=60，FH=，HC=1，MH=7，在RtMFH中，FM；FEP的周長最小值為故答案為：【點睛】本題考查了動點問題的最短距離，涉及的知識點有：勾股定理，含30度角直角三角形的性質，能夠通過軸對稱和旋轉，將三角形的三條邊轉化為線段的長是解題的關鍵12、a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2【解析】通過觀察可以看出（a+b）2的展開式為2次

15、7項式，a的次數按降冪排列，b的次數按升冪排列，各項系數分別為2、2、25、20、25、2、2【詳解】通過觀察可以看出（a+b）2的展開式為2次7項式，a的次數按降冪排列，b的次數按升冪排列，各項系數分別為2、2、25、20、25、2、2所以（a+b）2=a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b213、 【解析】根據勾股定理解答即可【詳解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案為：【點睛】此題考查勾股定理，關鍵是根據勾股定理解答14、1【解析】試題分析：先用相反數的意義確定出m+n=0，從而求出|m+n1|，m，n互為相反數，m+n=0，|m+n1

16、|=|1|=1；故答案為1考點：1.絕對值的意義；2.相反數的性質.15、【解析】分析：根據菱形的性質易得AB=BC=CD=DA=8，ACBD， OA=OC，OB=OD，再判定ABD為等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得AB=BD=8，從而得OB=4，在RtAOB中，根據勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.詳解：菱形ABCD中，其周長為32，AB=BC=CD=DA=8，ACBD， OA=OC，OB=OD，ABD為等邊三角形，AB=BD=8，OB=4,在RtAOB中，OB=4，AB=8，根據勾股定理可得OA=4，AC=2AO=，菱形ABCD

17、的面積為：=.點睛：本題考查了菱形性質:1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角；3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.16、1【解析】分析：所得圓柱的主視圖是一個矩形，矩形的寬是3，長是2詳解：矩形的周長=3+3+2+2=1.點睛：本題比較容易，考查三視圖和學生的空間想象能力以及計算矩形的周長17、C.【解析】分析：根據動點P在OC上運動時，APB逐漸減小，當P在上運動時，APB不變，當P在DO上運動時，APB逐漸增大，即可得出答案解答：解：當動點P在OC上運動時，APB逐漸減小；當P在上運動時，APB不變；當P在DO上運動時，APB逐漸增大故選C三、解

18、答題（共7小題，滿分69分）18、（1）11；（2）y3.6x+90；（3）該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右【解析】（1）根據統計圖仔細觀察即可得出結果（2）先設函數表達式，選取兩個點帶入求值即可（3）先設函數表達式，選取兩個點帶入求值，把帶入預測即可.【詳解】解：（1）由統計圖可得，該市男學生的平均身高從 11 歲開始增加特別迅速，故答案為：11；（2）設直線AB所對應的函數表達式圖象經過點則，解得即直線AB所對應的函數表達式：（3）設直線CD所對應的函數表達式為：，得，即直線CD所對應的函數表達式為：把代入得即該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右【點睛】此題

19、重點考察學生對統計圖和一次函數的應用，熟練掌握一次函數表達式的求法是解題的關鍵.19、見解析【解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結果，其中數字之和為3的倍數的有3種結果，數字之和為4的倍數的有2種，則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個游戲對甲、乙雙方不公平【點睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比20、.【解析】根據零指數冪和特殊角的三角函數值進行計算【詳解】解：原式14+212+2【點睛】本題考查了

20、實數的運算：實數的運算和在有理數范圍內一樣，值得一提的是，實數既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方21、證明見解析.【解析】【分析】求出BF=CE，根據SAS推出ABFDCE，得對應角相等，由等腰三角形的判定可得結論【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】（1）先判斷出2+390，再判斷出12即可得出結論

21、；（2）根據等腰三角形的性質得到3CODDEO60，根據平行線的性質得到41，根據全等三角形的性質得到CBOCDO90，于是得到結論；（3）先判斷出ABOCDE得出ABCD，即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CDAD即可【詳解】（1）如圖，連接OD，CD是O的切線，ODCD，2+31+COD90，DEEC，12，3COD，DEOE；（2）ODOE，ODDEOE，3CODDEO60，2130，ABCD，41，124OBA30，BOCDOC60，在CDO與CBO中，CDOCBO（SAS），CBOCDO90，OBBC，BC是O的切線；（3）OAOBOE，OEDEEC，OAOBDEEC，ABCD，41，124OBA30，ABOCDE（AAS），ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，DAEDOE30，1DAE，CDAD，ABCD是菱形【點睛】此題主要考查了切線的性質，同角的余角相等，等腰三角形的性質，平行四邊形的判定和性質，菱形的判定，判斷出ABOCDE是解本題的關鍵23、（1）見解析；（2）【解析】（1）連接，易證為等邊三角形，可得，由等腰三角形的性質及角