1、射頻通信電路第五章 濾波電路設計射頻通信電路第5章 濾波電路設計n5.1 諧振電路和濾波電路的基本結構n5.1.1 諧振電路的類型和基本參數n5.1.2 一階濾波電路n5.2 集總參數濾波電路n5.2.1 巴特沃茲濾波電路n5.2.2 契比雪夫濾波電路n5.2.3 歸一化濾波電路的變換n5.3 分布參數濾波電路n5.3.1 基本方法n5.3.2 低通濾波電路的設計n5.3.3 帶阻濾波電路n5.3.4 帶通濾波電路射頻通信電路5.1 諧振電路和 濾波電路的基本結構n5.1.1 諧振電路的類型和基本參數歸一化的角頻率W定義為實際角頻率w與中心角頻率（截止頻率）wC的比值，定義為CwwW 射頻通信

2、電路插入損耗 （Insertion Loss）n插入損耗：描述濾波電路在通帶內對傳輸信號的損耗。n定義為從信號源入射到濾波電路的功率PIN與匹配負載得到功率PL的比值，采用分貝可以表示為10dB10logINLPILP射頻通信電路波紋系數 （Ripple）n波紋系數：濾波電路通帶內的平坦度可以用波紋系數來描述，單位為分貝。n波紋系數表示在通帶內濾波電路響應的最大值和最小值的差值。射頻通信電路頻帶寬度n頻帶寬度：定義為濾波電路的通帶內在達到3dB衰減對應的高端截止頻率fH和低端截止頻率fL的差值。3dBHLBWffBW BandWidth射頻通信電路矩形系數 （Shape Factor）n矩形系

3、數：描述了濾波電路的響應在截止頻率附近的陡峭變化的特性。n矩形系數越高，濾波電路的響應越陡峭。n矩形系數SF定義為60dB帶寬與3dB帶寬的比值 60dB60dB60dB3dB3dB3dBHLHLffBWSFBWff射頻通信電路阻帶抑制 （Depression）n阻帶抑制：在理性情況下希望濾波電路在通帶外能夠具有無窮大的衰減，但實際濾波電路只能達到一個有限的衰減量。 n通常為了與矩形參數比較，定義阻帶抑制為60dB。 射頻通信電路品質因數 （Quality Factor）n濾波電路的品質因數定義為在諧振頻率下，平均儲能和一個周期內的平均能量消耗之比。n濾波電路的品質因數Q可以用公式表示為CCS

4、tordedLossWQPw ww www平均儲能功率損耗射頻通信電路5.1.2 一階濾波電路n1. 低通濾波電路射頻通信電路兩端口網絡等效電路 12341011101101011GLAAAAARRj CRw射頻通信電路兩端口網絡等效電路 1111GGLLRRj CRRRAj CRww21112011GLivARRj CvRw 21111111GLvvARRj CRww0w射頻通信電路兩端口網絡等效電路 21111GGLvHvRRj C RRRwwww 1101020log20logHH www ImarctanReHHww幅度特性相位特性射頻通信電路5.1.2 一階濾波電路n2. 高通濾波電

5、路射頻通信電路2. 高通濾波電路檢驗1階高通濾波電路的特性 10101111101111111GLGGLLRRARj LRRRRj LRj LRwww 1111GLHRRj LRww射頻通信電路5.1.2 一階濾波電路n3. 帶通和帶阻濾波電路帶通帶阻射頻通信電路3. 帶通和帶阻濾波電路 11LGLLGLRHRRj LRj CRRRRjLCwwwww當頻率為零（w0）當頻率為無窮大（w）射頻通信電路3. 帶通和帶阻濾波電路R=20W，L=5nH，C=2pF，RL=RG=50W。01110GHz52LCnHpFw射頻通信電路3. 帶通和帶阻濾波電路幅度特性相位特性射頻通信電路3. 帶通和帶阻濾波

6、電路 21111LGLvRHvRRjCRLwwwL=5nH，C=2pF，RL=RG=50W當w0或者w時估算截止頻率射頻通信電路3. 帶通和帶阻濾波電路射頻通信電路3. 帶通和帶阻濾波電路001FLQRRCww001EELQRRCww001LEELQRRRRCww111LFEQQQ射頻通信電路3. 帶通和帶阻濾波電路100000000011112wwwwwwwwwwwwwwww 00wwww00022LLEffffdQdXQdfRRdf0022LLLLfQQQQfww021022LLLLEELLQQQQRRRRwwww0102LLEELLEELLQQRRRRLLQQRRRRwwwwww射頻通信

7、電路3. 帶通和帶阻濾波電路 00Im2ReLffdZfQZdf 00Im2ReLffdYfQYdf0002001212LEffEEdLfCQRRdfLRRCLRRwwwww例如射頻通信電路4. 插入損耗插入損耗11EEEELDELDFRLZRjLRRjCRRRRC RRQRRjQQwwww射頻通信電路4. 插入損耗插入損耗220222012 21GLDLINLDEVQPZPZZQQ22210102110log10logLDEINLLDQQPILPQ101010log20logINELLDPQILPQ3dB0012LDBWQfww品質因數與插入損耗射頻通信電路4. 插入損耗插入損耗參數為：Z0

8、=50W，ZL=ZG=Z0，R=10W，L=50nH，C=0.47pF，信號源電壓為VG=5V。求：a）濾波電路的固有品質因數QF，加載品質因數QLD和外電路品質因數QE；b）信號源的最大輸出功率PM；c）在諧振頻率下負載吸收的功率PL和插入損耗IL；d）濾波電路的3dB帶寬BW3dB。射頻通信電路4. 插入損耗插入損耗a）濾波電路的諧振頻率f0為在得到濾波電路的諧振頻率f0后，可以計算得到濾波電路的固有品質因數QF為濾波電路的加載品質因數QLD為濾波電路的外電路品質因數QE為011.04GHz2fLC032.6FLQRw002.972LDLQRZw003.262ELQZw射頻通信電路4. 插

9、入損耗插入損耗b）負載與信號源內阻相等，最大輸出功率PM為c）諧振頻率w0，負載得到的功率PL在諧振頻率w0下，濾波電路的插入損耗IL為d）濾波電路的帶寬可以根據加載品質因數QL計算3dB0350MHzLfBWQ10log0.82dBMLPILP22222251.71LDLDLININELDEQQPPPmWQQQ2062.58GMVPmWZ射頻通信電路5.2 集總參數濾波電路n5.2.1 巴特沃茲濾波電路1010log23dBIL 222101010log110log1NINILa W截止頻率wC上濾波電路有3dB的損耗射頻通信電路5.2.1 巴特沃茲濾波電路首個元件串聯首個元件并聯射頻通信電

10、路5.2.1 巴特沃茲濾波電路帶外衰減2101010log20logNNWW射頻通信電路5.2.1 巴特沃茲濾波電路設計一個歸一化的巴特沃茲濾波電路，在2倍截止頻率處具有30dB以上的衰減，要求與信號源相連的第一個元件為電感。l 確定階數Nl 確定基本電路l 確定電路參數射頻通信電路確定階數NN=5射頻通信電路確定基本電路電路的連接方式射頻通信電路巴特沃茲低通濾波電路射頻通信電路巴特沃茲濾波電路的相移相移群時延 21221NgdtAANdWW WW2121NAAW WW射頻通信電路線性相移巴特沃茲濾波電路 2121NAAW WW W W1210AA隨著頻率變化，相位沒有突變犧牲截止頻率附近的頻

11、率陡峭特性射頻通信電路5.2.2 契比雪夫濾波電路n插入損耗n帶外衰減 221NHILa TWW 22124NaW W射頻通信電路5.2.2 契比雪夫濾波電路插入損耗帶外衰減射頻通信電路5.2.2 契比雪夫濾波電路比較3階歸一化低通濾波電路的頻率特性：3dB巴特沃茲濾波電路、線性相移巴特沃茲濾波電路、3dB契比雪夫濾波電路、0.5dB契比雪夫濾波電路。射頻通信電路5.2.2 契比雪夫濾波電路對于四種濾波電路，得到參數為：1）3dB最大平滑濾波電路：L1=1H，C2=2F，L3=1H；2）線性相移濾波電路：L1=1.255H，C2=0.5528F，L3=0.1922H；3）3dB等波紋濾波電路：

12、L1=3.3487H，C2=0.7117F，L3=3.3487H；4）0.5dB等波紋濾波電路：L1=1.5963H，C2=1.0967F，L3=1.5963H。1221/INLZj Lj LRj C WWW 21010log1INILW W 射頻通信電路5.2.3 歸一化濾波電路的變換n1. 映射到低通濾波電路0wwW射頻通信電路1. 映射到低通濾波電路映射變換關系0011LCZj LjLj LZj Cj Cj Cwwwwww W W0011LLCCww射頻通信電路1. 映射到低通濾波電路設計一個3階3dB等波紋契比雪夫低通濾波電路，信號源和負載的阻抗為Z0=1W，截止頻率為f0=1GHz。

13、歸一化3dB等波紋契比雪夫低通濾波電路的參數為：L1=3.3487H，C2=0.7117F，L3=3.3487H1139022903.34870.53322100.71171132210LHLLnHfCFCpFf射頻通信電路1. 映射到低通濾波電路射頻通信電路2. 映射到高通電路歸一化LPF映射到HPF W W01ww W射頻通信電路2. 映射到高通電路映射變換關系0011LCZj LjLj CZj Lj CjCwwwwww W W0011CLLCww射頻通信電路2. 映射到高通電路設計一個3階3dB巴特沃茲最大平滑高通濾波電路，信號源和負載的阻抗為Z0=1W，截止頻率為f0=1GHz。歸一化

14、3階3dB巴特沃茲最大平滑濾波電路的參數為：L1=1H，C2=2F，L3=1H130120211592179.52CCpFf LLpHf C射頻通信電路3. 映射到帶通和帶阻濾波電路00LPFHPFwwwwW W 低通濾波電路 高通濾波電路LPF+HPF|BPF .or. BSF00BPFBPFwwwwW 射頻通信電路3. 映射到帶通和電阻濾波電路帶通+平移000000011ULULwwwwwwwwwwwwwwwW 0BWwW 000110011LLUUwwwwwwwwww W W W W 射頻通信電路3. 映射到帶通和電阻濾波電路001LULCULZj LjLj Lj CYj CjCj Cj

15、 Lwwwwwwwwww W W串聯電路并聯電路2011ULULLLCLwwwww2011ULULLCCCwwwww射頻通信電路3. 映射到帶通和電阻濾波電路n帶阻濾波電路201ULULLLCLwwwww2011ULULLCCCwwwww帶通濾波電路中的電感和電容替換為 電容和電感射頻通信電路4. 阻抗變換1GGGGLLGRRLLRCCRRRR 原型濾波電路阻抗的變換方法：將濾波電路電抗元件、信號源阻抗、負載阻抗都按照相同的比例變化可以維持原型濾波電路的頻率響應特性不變射頻通信電路設計實例設計一個3階帶內波紋為3dB的契比雪夫帶通濾波電路，中心頻率為f0=2.4GHz，帶寬BW=20%f0，輸

16、入和輸出阻抗為50W。求濾波電路中電抗元件的數值，并繪出1GHz至4GHz頻率范圍內濾波電路的頻率響應。射頻通信電路設計步驟n歸一化的3dB契比雪夫低通濾波電路n頻率變換n低通帶通n電路的變換n阻抗變換n1W50Wn實際濾波電路射頻通信電路設計結果射頻通信電路5.3 分布參數濾波電路n5.3.1 基本方法n1. Richards變換 00cottanINZZjZljlw TML O.C.電容 電感射頻通信電路1. Richards變換000121tantan84INYjjZZW W 001ta41nCINYjSjYZCZwwW W 0LINLjZZZSwwW 射頻通信電路2. 單位元件 Uni

17、t ElementcossinsincosUEUEUEUEUEUEljZlABUEjllCDZ2cossin14411sin14cos4UEUEUEUEjZZSUESjSZZWWWWtan4SjjW 01ffW 一段長度0/8的無耗傳輸線稱為單位元件 射頻通信電路3. Kuroda規則Kuroda規則就是一種利用單位元件進行電路變換的規則n串聯并聯電路變換n元件參數的變換射頻通信電路3. Kuroda規則 122112121212210111111111CLSZAAUESSSZZSZZZZSSSZ ZZ101CCAY1211111SZUESSZ 1212121221111RSZAZZZSSSZ

18、 ZZ 2122122212211111011111LRZSSZNAUEANNSSZSZZNZNSSSZZ101LLZA射頻通信電路5.3.2 低通濾波電路的設計1 歸一化低通濾波的電路2 使用Richards變換傳輸線 替代 電感和電容3 使用Kuroda規則串聯的終端短路 轉變 終端開路傳輸線4 阻抗變換到實際的濾波電路5 計算微帶傳輸線的特征阻抗和長度射頻通信電路5.3.2 低通濾波電路的設計截止頻率為f0=3GHz的微帶低通濾波電路通帶內波紋為0.5dB在兩倍截止頻率處具有不小于40dB的帶外衰減輸入和輸出阻抗為Z0=50W線路板的厚度為H=1mm介質的相對介電常數為r=2.7。射頻通

19、信電路5.3.2 低通濾波電路的設計截止頻率為f0=3GHz的微帶低通濾波電路基本參數通帶內波紋為0.5dB Chebyshev 濾波電路在兩倍截止頻率處具有不小于40dB的帶外衰減階數輸入和輸出阻抗為Z0=50W線路板的厚度為H=1mm介質的相對介電常數為r=2.7實際電路板射頻通信電路5.3.2 低通濾波電路的設計射頻通信電路5.3.2 低通濾波電路的設計Richards 變換射頻通信電路5.3.2 低通濾波電路的設計射頻通信電路5.3.2 低通濾波電路的設計射頻通信電路5.3.2 低通濾波電路的設計阻抗變換射頻通信電路5.3.2 低通濾波電路的設計射頻通信電路5.3.3 帶阻濾波電路00

20、00cottan22LbfSjw wwwww 000000cottan22tancot22UULLUbfSjjjw wwwwwwwwwww 0cottan22LLLbfSjjw ww wwwW0ULsbwwww02ULwww0cotcot1222Lsbwbfww射頻通信電路5.3.3 帶阻濾波電路設計一個輸入輸出阻抗為Z0=50W，具有最大平滑特性的3階帶阻濾波電路。要求中心頻率為f0=4GHz，阻帶寬度sbw=0.5（即帶寬為2GHz）。已知微帶線路板的厚度為1mm，基質的相對介電常數r=2.7，微帶的厚度（金屬導帶）可以忽略不計。射頻通信電路5.3.3 帶阻濾波電路1320.41421.207ZZZ03cotcot0.414228Lbfww1312221ZZbfgYbfgZ2202021tan1224ULULZbfgggwwww ww射頻通信電路5.3.3 帶阻濾波電路射頻通信電路5.3.4 帶通濾波電路n1. 奇模和偶模激勵11111211112EEPEPEOOPOPOZC vC vZC vCCv11121112OOOOdVjLLIdzdIjCCVdzww11121112EEEEdVjLLIdzdIjCCVdzww射頻通信電路5.3.4 帶通濾波電路微帶線之間距離S的增加偶模阻抗ZE趨于下降奇模阻抗Z