1、高三物理復習高三物理復習機械振動機械振動 第第1節節 機械振動機械振動一、振動及描述振動的物理量1. 位移x ：由平衡位置指向振動質點所在位置的有向線段，是矢量2. 振幅A ：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量表示振動的強弱3. 周期T和頻率f ：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需的時間叫做周期，而頻率則等于單位時間內完成全振動的次數它們是表示振動快慢的物理量二者互為倒數關系，即T 1/ f.當T和f是由振動系統本身的性質決定時(非受迫振動)，則分別叫做固有周期和固有頻率4. 回復力F ：使物體回到平衡位置的合力它是按力的效果命名的，它可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，或由某一

2、個力的分力提供二、簡諧運動1. 受力特點：Fkx，“”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數，不一定是彈簧的勁度系數2. 運動特點(1)簡諧運動表達式：xAsin(t)(2)運動的對稱性：相隔T/2或（2n+1）T/2 (n為正整數)的兩個時刻，振子位置關于平衡位置對稱，位移、速度和加速度大小相等，方向相反質點在距平衡位置等距離的兩個點上具有大小相等的速度和加速度，在平衡位置左右相等距離上運動時間也是相同的(3)運動的周期性特征：相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態相同 3. 常見模型(1)兩個模型的比較 4. 運動的圖象(1)從平衡位置開始計時，函數表達式為xAsin t，

3、圖象如圖甲所示(2)從最大位移處開始計時，函數表達式xAcos t，圖象如圖乙所示(3)利用該圖象可以得出以下信息：振幅A、周期T以及各時刻振子的位移大小各時刻回復力、加速度、速度及位移的方向 某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況. 某段時間內振子經過的路程 二、受迫振動與共振1. 受迫振動(1)定義：系統在周期性驅動力作用下的振動(2)特點：物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關物體做受迫振動的振幅由驅動力頻率和物體的固有頻率共同決定兩者越接近，受迫振動的振幅越大；兩者相差越大受迫振動的振幅越小 2. 共振：做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅動力的頻

4、率越接近，其振幅就越大當二者相等時，振幅達到最大，這就是共振現象 簡諧運動描述與圖象的應用 彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t0.20 s時，振子速度第一次變為v；在t0.50 s時，振子速度第二次變為v.(1)求彈簧振子振動周期T.(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.00 s內通過的路程(3)若BC間的距離為25 cm，從振子經過平衡位置開始計時寫出其位移表達式，并畫出運動圖象【點撥】(1)根據運動的對稱性確定周期(2)根據一個周期的路程為4A確定總路程(3)從平衡位置計時，簡諧運動的表達式xAsin t

5、，并據此畫出圖象解析：(1)根據運動的對稱性，振子在t0.50 s運動到P關于O的對稱點Q，歷時1/2T，如圖，故周期T2t1.0 s.答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)見解析單擺周期規律的應用 如圖所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答： (1)單擺的振幅為_，頻率為_，擺長為_，一周期內位移x(F回、a、Ep)最大的時刻為_(2)單擺擺球多次通過同一位置時，下列物理量變化的是_A. 位移 B. 速度 C. 加速度D. 速率 E. 動能 F. 擺線張力(3)當在懸點正下方O處有一光滑水平細釘可擋住擺線，且OE1/4OE.則單擺周期為_s.答案：(1)3 cm0.5 Hz1 m0.5

6、s時刻和1.5 s時刻(2)B(3)1.5 受迫振動的規律應用 (1)(2009寧夏卷)某振動系統的固有頻率為f0，在周期性驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率為f.若驅動力的振幅保持不變，下列說法正確的是_(填入選項前的字母，有填錯的不得分)A當ff0時，該振動系統的振幅隨f增大而減小B當f f0時，該振動系統的振幅隨f減小而增大C該振動系統的振動穩定后，振動的頻率等于f0D該振動系統的振動穩定后，振動的頻率等于f(2)現代共振技術普遍應用于機械、化學、力學、電磁學、光學及分子、原子物理學、工程技術等幾乎所有的科技領域若是利用共振，應該讓驅動力的頻率_物體的固有頻率，若是消除共振，應該讓驅

7、動力的頻率_物體的固有頻率(填“接近”、“遠離”) 【點撥】(1)受迫振動的頻率由驅動力的頻率決定(2)受迫振動的振幅由驅動力的頻率與固有頻率的差決定(3)當驅動力的頻率等于固有頻率時，物體的振幅最大，達到共振解析：(1)做受迫振動的物體，振動頻率等于驅動力的頻率；當驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率時，振動系統的振幅最大，故B、D正確(2)當驅動力的頻率等于固有頻率時，物體的振幅最大，達到共振利用共振應該讓驅動力的頻率接近物體的固有頻率，消除共振，應該讓驅動力的頻率遠離物體的固頻率答案：(1)BD(2)接近遠離 簡諧運動不同于前面復習的直線運動，不能用以往的思維模式分析新問題，不要形成思維定

8、勢，要善于接受新知識、新方法，并將其運用到實際問題中去，進而開闊我們分析、解決問題的思路，如自由振動的周期與振幅無關等知識 一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，則兩次振動周期之比T1 T2為()A1 1B1 2C2 1D1 4【錯解】B【正解】把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻加速直線運動用勻速或勻加速運動的規律，壓縮x時，振幅為x，完成一次全振動的路程為4x.壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x.由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以錯選

9、B.事實上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質量m和彈簧的勁度系數k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關所以只要彈簧振子這個系統不變(m，k不變)，周期就不會改變，所以正確答案為A.【答案】A第第2節節 機械波機械波一、機械波的傳播與圖象1. 產生條件：(1)波源(機械振動)(2)傳播振動的介質(相鄰質點間存在相互作用力)2. 分類(1)橫波：質點振動方向和波的傳播方向垂直的波，如繩波、水波等(2)縱波：質點振動方向和波的傳播方向在同一直線上的波，如彈簧上的疏密波、聲波等3. 傳播特點(1)在同一種均勻介質中機械波的傳播是勻速的波速、波長和頻率

10、之間滿足公式：vf.(2)介質質點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質質點并不隨波遷移(3)機械波傳播的是波源的振動形式、能量和信息(4)機械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質決定4. 波的圖象(1)物理意義：波在傳播過程中各質點在某時刻的位移情況(2)振動圖象與波的圖象的比較兩種圖象比較內容振動圖象波的圖象研究對象一個振動質點沿波傳播方向上的所有質點圖象意義一質點位移隨時間變化規律某時刻所有質點相對平衡位置的位移圖象形狀兩種圖象比較內容振動圖象波的圖象圖象信息振動周期振幅各時刻質點位移、加速度(包括大小和方向)波長、振幅任意質點此刻的位移任意質點在該時刻加速度方向圖象

11、變化隨時間推移圖象延續，但原有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線對應橫坐標一個周期一個波長二、簡諧波的常見問題1. 由t時刻波形圖畫tt時刻的波形圖象(1)平移法：先算出經t時間波傳播的距離xvt，再把波形沿波的傳播方向平移x.當x，即xnx時，可采取去整(n)留零(x)的方法只需平移x即可(2)特殊點法：在波形上找特殊點，如過平衡位置的點、與它相鄰的波峰和波谷，判斷出這些點經過t后的位置，畫出相應的正弦曲線或余弦曲線即可，這種方法只適用于tk(k1,2,3)的情況2. 振動方向和波的傳播方向的關系(1)若波源開始從平衡位置向上振動，則介質中各質點開始振動的方向也向上(2)波的傳

12、播方向和介質中質點的振動方向可以互判具體方法有以下幾種：微平移法：沿波的傳播方向將波的圖象進行微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷“上下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即“上坡下，下坡上”逆向描跡法：逆著波的傳播方向，用筆描波形圖，筆頭向上，質點向上振動，筆頭向下，質點向下振動3. 波的多解問題造成波動問題多解的主要因素：(1)周期性時間周期性：時間間隔t與周期T的關系不確定空間周期性：波傳播距離x與波長的關系不確定(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定振動方向雙向性：質點振動方向不確定(3)波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或

13、給出幾個特殊點，而其他信息均處于隱含狀態這樣波形就有多種情況，形成相關波動問題的多解如：a.質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能b質點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下兩種可能c只知道波速不指明波的傳播方向應考慮沿兩個方向傳播的情況d只給出兩時刻的波形，則有多次重復出現的可能解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內滿足條件的特例，在此基礎上，如知道時間關系則加nT；如知道空間關系則加n三、波特有的現象：干涉、衍射及多普勒效應1. 波的干涉與衍射 內容分類定義現象可觀察到明顯現象的條件相同點波的衍射波可以繞過障礙物繼續傳播的現象波能偏離直線而傳到直線

14、傳播以外的空間縫或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長干涉和衍射是波特有的現象波的干涉頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱振動強弱區域相間分布，加強區減弱區位置不變兩列波的頻率相同2. 多普勒效應(1)現象：由于波源和觀察者之間的相對運動，使觀察者感到頻率發生變化的現象(2)實質：波源的頻率f沒有變化，觀察者接收到的頻率f發生了變化(3)兩種情況 簡諧波的形成和傳播規律 (2009上海物理卷)彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t0時使其開始沿y軸做振幅為8 cm的簡諧振動，在t0.25 s時，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為_ cm/s，

15、t_時，位于x245 cm的質點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置【點撥】(1)根據已知形成的波形計算波長和周期(2)根據波的傳播特點計算波速，進而判斷N的振動情況答案：202.75簡諧波的多解問題 已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示，在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示t2t1 0.02 s求：(1)該波可能的傳播速度(2)若已知T t2t12T，且圖中P質點在t1時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速(3)若0.01 sT0.02 s，且從t1時刻起，圖中Q質點比R質點先回到平衡位置，求可能的波速【點撥】(1)分析(1)時注意波傳播的雙向性和時間上的周期性造成的多解(2)在(2)(3)

16、中根據題意判斷出波的傳播方向(3)在(2)(3)中根據周期條件判斷出波傳播距離與波長的關系(3)“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01 sT0.02 s，也就是T0.02 s2 T，所以這段時間內波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的，即v400 m/s.答案：見解析波的干涉圖樣的應用 (2010海南物理卷)如圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消已知空

17、氣中聲速為340 m/s，若報告人聲音的頻率為136 Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？【點撥】兩個同樣的波源發生干涉時，路程差決定振動加強還是振動減弱如果路程差是波長的整數倍則振動加強，如果路程差是半波長的奇數倍，則振動減弱 答案：4據題意畫出t時間之后的波形圖象是常見的一類問題波形圖反映了波在傳播過程中某時刻在波的傳播方向上各質點離開平衡位置的位移情況，由于波只能以有限的速度向前傳播，所以離波源遠的質點總要滯后一段時間，滯后的時間與離波源的距離成正比即滯后一個周期，兩個質點之間的平衡位置距離就是一個波長，經過多少個周期，波就向前傳播了多少個波長，而波源就做了多少次全振動，這就是此類問題的關

18、鍵所在有些同學常常因對此理解不深造成失誤 圖(a)是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4 m/s，試計算并畫出經過此時之后1.25 s的空間波形圖 (a)(b)(c)【正解】錯解一沒有注意單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出8 cm，而波速給出的卻是國際單位4 m/s.因此，求周期時，應先將波長的單位統一到國際單位制上來錯解二雖然計算對了，但是在波向前(沿x軸正方向)傳播了62.5個波長時的波形應是在原來的波形基礎上向x正方向擴展62.5個波長(d)(e)【答案】見正解中實驗一 探究蛋白的運動 用單擺測重力加速度實驗目的利用單擺測定當地的重力加速度實驗原理單

19、擺在擺角小于10時的振動是簡諧運動，其固有周期為T2，由此可得g.據此，只要測出擺長l和周期T，即可計算出當地的重力加速度值實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、中心有孔的金屬小球、約1 m長的細線，刻度尺、游標卡尺(選用)、停表注意事項1. 選擇材料時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2 cm.2. 單擺懸線的上端不可隨意纏繞在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發生擺線下滑或擺長改變的現象3. 注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過10.4. 擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺 5. 計算單擺的振動次數時，應以擺球

20、通過最低位置時開始計時，以后擺球從同一方向通過最低位置時，進行計數，且在數“零”的同時按下停表，開始計時計數 誤差分析1. 系統誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求即懸點是否固定，擺球是否可看做質點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內擺動以及測量哪段長度作為擺長等只要注意上面這些問題，就能使系統誤差減小到符合實驗要求的程度2. 偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上因此要注意測準時間(周期)要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數的方法，即4,3,2,1,0,1,2在數“零”的同時按下停表開始計時，不能多計或漏計振動次數為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值實驗改進為防止實驗過程中出現圓錐擺的現象，可采用如圖的方法將單擺變為雙線擺，但要注意擺長的測量 (2009浙江卷)(1)在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示測量方法正確的是_(選填“甲”或“乙”) (2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內擺動，為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數，在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置