1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列計算正確的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a62已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊AOB的邊長為6，點C

2、在邊OA上，點D在邊AB上，且OC3BD，反比例函數y（k0）的圖象恰好經過點C和點D，則k的值為（）ABCD3如圖，PB切O于點B，PO交O于點E，延長PO交O于點A，連結AB，O的半徑ODAB于點C，BP=6，P=30°，則CD的長度是（）ABCD24如圖，在中，、分別為、邊上的點，與相交于點，則下列結論一定正確的是( )ABCD5如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DEAC， 且DE=AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F，若AB=2，ABC=60°，則AE的長為（）ABCD6已知直線與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD7下列運算正確的

3、是（）A =2B4=1C=9D=28若點A（a，b），B（，c）都在反比例函數y的圖象上，且1c0，則一次函數y（bc）x+ac的大致圖象是（）ABCD9下列調查中適宜采用抽樣方式的是（）A了解某班每個學生家庭用電數量 B調查你所在學校數學教師的年齡狀況C調查神舟飛船各零件的質量 D調查一批顯像管的使用壽命10不解方程，判別方程2x23x3的根的情況()A有兩個相等的實數根B有兩個不相等的實數根C有一個實數根D無實數根二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在一次射擊訓練中，某位選手五次射擊的環數分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環數的方差為 12已知x1，x2是方程x

4、2-3x-1=0的兩根，則=_13如圖，ABC內接于O，DA、DC分別切O于A、C兩點，ABC=114°，則ADC的度數為_°14把多項式x325x分解因式的結果是_15若代數式的值為零，則x=_16在如圖所示的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格點，AB與CD相交于M，則AM：BM=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進行調查，過程如下：收集數據：30608150401101301469010060811201

5、407081102010081整理數據：課外閱讀平均時間x（min）0x4040x8080x120120x160等級DCBA人數3a8b分析數據：平均數中位數眾數80mn請根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a，b；m，n；（2）已知該校學生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達標，請估計達標的學生數；（3）設閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當的統計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？18（8分）如圖，一次函數ykxb的圖象與反比例函數y的圖象交于點A（3，m8），B（n，6）兩點（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（

6、2）求AOB的面積19（8分）如圖，ABC內接于O，B=600，CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑20（8分）如圖，AC是O的直徑，點P在線段AC的延長線上，且PC=CO，點B在O上，且CAB=30°（1）求證：PB是O的切線；（2）若D為圓O上任一動點，O的半徑為5cm時，當弧CD長為 時，四邊形ADPB為菱形，當弧CD長為 時，四邊形ADCB為矩形21（8分）在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行了統計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖：求該班團員在這一個月內所發箴

7、言的平均條數是多少？并將該條形統計圖補充完整；如果發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學.現要從發了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.22（10分）如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同 .23（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點坐標分別是A（1，

8、1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀（無須說明理由）24某工廠計劃在規定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%，

9、按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據合并同類項法則判斷A、C；根據積的乘方法則判斷B；根據冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【詳解】A、2a2a2a2，故A錯誤；B、(ab)2a2b2，故B錯誤；C、a2與a3不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、(a2)3a6，故D正確，故選D【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握各運算的運算性質和運算法則是解題的關鍵2、A【解析】試題分析：過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，如圖所示設BD=a，則OC=3aAOB為邊長

10、為1的等邊三角形，COE=DBF=10°，OB=1在RtCOE中，COE=10°，CEO=90°，OC=3a，OCE=30°，OE=a，CE= = a，點C（a， a）同理，可求出點D的坐標為（1a，a）反比例函數（k0）的圖象恰好經過點C和點D，k=a×a=（1a）×a，a=，k=故選A3、C【解析】連接OB，根據切線的性質與三角函數得到POB=60°，OB=OD=2，再根據等腰三角形的性質與三角函數得到OC的長，即可得到CD的長.【詳解】解：如圖，連接OB，PB切O于點B，OBP=90°，BP=6，P=30&#

11、176;，POB=60°，OD=OB=BPtan30°=6×=2，OA=OB，OAB=OBA=30°，ODAB，OCB=90°，OBC=30°，則OC=OB=，CD=.故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質與銳角的三角函數，解此題的關鍵在于利用切線的性質得到相關線段與角度的值，再根據圓和等腰三角形的性質求解即可.4、A【解析】根據平行線分線段成比例定理逐項分析即可.【詳解】A.，故A正確；B. ，故B不正確；C. ， ，故C不正確；D. ，故D不正確；故選A.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直

12、線被一組平行線所截，截得的對應線段的長度成比例.推論：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例.5、C【解析】在菱形ABCD中,OC=AC，ACBD，DE=OC，DEAC，四邊形OCED是平行四邊形，ACBD，平行四邊形OCED是矩形，在菱形ABCD中,ABC=60°，ABC為等邊三角形，AD=AB=AC=2,OA=AC=1，在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，在RtACE中,由勾股定理得：AE=；故選C.點睛:本題考查了菱形的性質，先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據菱形的對角線互相垂直求出COD=90°，證

13、明四邊形OCED是矩形，再根據菱形的性質得出AC=AB，再根據勾股定理得出AE的長度即可.6、C【解析】根據題意畫出圖形，利用數形結合，即可得出答案【詳解】根據題意，畫出圖形，如圖：當時，兩條直線無交點；當時，兩條直線的交點在第一象限故選：C【點睛】本題主要考查兩個一次函數的交點問題，能夠數形結合是解題的關鍵7、A【解析】根據二次根式的性質對A進行判斷；根據二次根式的加減法對B進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的乘法法則對D進行判斷【詳解】A、原式=2，所以A選項正確；B、原式=4-3=，所以B選項錯誤；C、原式=3，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項錯誤故選A【點

14、睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍8、D【解析】將，代入，得，然后分析與的正負，即可得到的大致圖象.【詳解】將，代入，得，即，即與異號又，故選D【點睛】本題考查了反比例函數圖像上點的坐標特征，一次函數的圖像與性質，得出與的正負是解答本題的關鍵.9、D【解析】根據全面調查與抽樣調查的特點對各選項進行判斷【詳解】解：了解某班每個學生家庭用電數量可采用全面調查；調查你所在學校數學教師的年齡狀況可采用全面調查；調查神舟飛船各零件的質量要

15、采用全面調查；而調查一批顯像管的使用壽命要采用抽樣調查故選：D【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查：全面調查與抽樣調查的優缺點：全面調查收集的到數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度10、B【解析】一元二次方程的根的情況與根的判別式有關，方程有兩個不相等的實數根，故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績為=（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考點：方差1

16、2、1【解析】試題解析：，是方程的兩根，、，= =1故答案為113、48°【解析】如圖，在O上取一點K，連接AK、KC、OA、OC，由圓的內接四邊形的性質可求出AKC的度數，利用圓周角定理可求出AOC的度數，由切線性質可知OAD=OCB=90°，可知ADC+AOC=180°，即可得答案.【詳解】如圖，在O上取一點K，連接AK、KC、OA、OC四邊形AKCB內接于圓，AKC+ABC=180°，ABC=114°，AKC=66°，AOC=2AKC=132°，DA、DC分別切O于A、C兩點，OAD=OCB=90°，ADC+

17、AOC=180°，ADC=48°故答案為48°【點睛】本題考查圓內接四邊形的性質、周角定理及切線性質，圓內接四邊形的對角互補；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握相關知識是解題關鍵.14、x（x+5）（x5）【解析】分析：首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可詳解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）故答案為x（x+5）（x-5）點睛：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵15、3【解析】由題意得，=0，解得：x=3，經檢驗的x=3是原方程的根16、5：

18、1【解析】根據題意作出合適的輔助線，然后根據三角形相似即可解答本題【詳解】解：作AEBC交DC于點E，交DF于點F，設每個小正方形的邊長為a，則DEFDCN，EF=a，AF=2a，AE=a，AMEBMC，故答案為：5：1【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答三、解答題（共8題，共72分）17、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【解析】（1）根據統計表收集數據可求a，b，再根據中位數、眾數的定義可求m，n；（2）達標的學生人數總人數×達標率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的

19、總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結果【詳解】解：（1）由統計表收集數據可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估計達標的學生有300人；（3）80×52÷26016（本）答：估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書【點睛】本題主要考查統計表以及中位數，眾數，估計達標人數等，能夠從統計表中獲取有效信息是解題的關鍵.18、（1）y=-，y=-2x-4（2）1【解析】（1）將點A坐標代入反比例函數求出m的值，從而得到點A的坐標以及反比例函數解析式，再將點B坐標代入反比例函數求出n的值，從而得到點B的坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式求解

20、；（2）設AB與x軸相交于點C，根據一次函數解析式求出點C的坐標，從而得到點OC的長度，再根據SAOB=SAOC+SBOC列式計算即可得解【詳解】（1）將A（3，m+1）代入反比例函數y=得，=m+1，解得m=6，m+1=6+1=2，所以，點A的坐標為（3，2），反比例函數解析式為y=，將點B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，點B的坐標為（1，6），將點A（3，2），B（1，6）代入y=kx+b得，解得，所以，一次函數解析式為y=2x4；（2）設AB與x軸相交于點C，令2x4=0解得x=2，所以，點C的坐標為（2，0），所以，OC=2，SAOB=SAOC+SBOC，=×2

21、×2+×2×6，=2+6，=1考點：反比例函數與一次函數的交點問題19、（1）見解析（2）2【解析】解：（1）證明：連接OA，B=600，AOC=2B=1OA=OC，OAC=OCA=2又AP=AC，P=ACP=2OAP=AOCP=3OAPAOA是O的半徑，PA是O的切線（2）在RtOAP中，P=2，PO=2OA=OD+PD又OA=OD，PD=OAPD=，2OA=2PD=2O的直徑為2（1）連接OA，根據圓周角定理求出AOC，再由OA=OC得出ACO=OAC=2，再由AP=AC得出P=2，繼而由OAP=AOCP，可得出OAPA，從而得出結論（2）利用含2的直角三角形

22、的性質求出OP=2OA，可得出OPPD=OD，再由PD=，可得出O的直徑20、（1）證明見解析（2）cm，cm【解析】【分析】（1）連接OB，要證明PB是切線，只需證明OBPB即可；（2）利用菱形、矩形的性質，求出圓心角COD即可解決問題.【詳解】（1）如圖連接OB、BC，OA=OB，OAB=OBA=30°，COB=OAB=OBA=60°，OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OC，PC=OA=OC，BC=CO=CP，PBO=90°，OBPB，PB是O的切線；（2）的長為cm時，四邊形ADPB是菱形，四邊形ADPB是菱形，ADB=ACB=60°，COD=

23、2CAD=60°，的長=cm；當四邊形ADCB是矩形時，易知COD=120°，的長=cm，故答案為：cm， cm.【點睛】本題考查了圓的綜合題，涉及到切線的判定、矩形的性質、菱形的性質、弧長公式等知識，準確添加輔助線、靈活應用相關知識解決問題是關鍵.21、（1）3，補圖詳見解析；（2）【解析】(1)總人數=3÷它所占全體團員的百分比;發4條的人數=總人數-其余人數(2)列舉出所有情況,看恰好是一位男同學和一位女同學占總情況的多少即可【詳解】由扇形圖可以看到發箴言三條的有3名學生且占，故該班團員人數為：（人），則發4條箴言的人數為：（人），所以本月該班團員所發的箴言

24、共（條），則平均所發箴言的條數是：（條）.（2）畫樹形圖如下：由樹形圖可得，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為.【點睛】此題考查扇形統計圖，條形統計圖，列表法與樹狀圖法和扇形統計圖，看懂圖中數據是解題關鍵22、甲、乙獲勝的機會不相同.【解析】試題分析：先畫出樹狀圖列舉出所有情況，再分別算出甲、乙獲勝的概率，比較即可判斷.P（甲勝）=512,P（乙勝）=712甲、乙獲勝的機會不相同.考點：可能性大小的判斷點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網格