1、上海市華師大二附中高三年級綜合練習1數學一、填空題 (本大題總分值48分) 本大題共有12題，只要求直接填寫結果，每個空格填對得4分，否那么一律得零分。1函數圖象恒過定點，假設存在反函數，那么的圖象必過定點 。2集合，集合，那么集合 。3假設角終邊落在射線上，那么 。4關于的方程有一實根為，那么 。5數列的首項為，且，記為數列前項和，那么 。6文假設滿足，那么目標函數取最大值時 。理假設的展開式中第3項為常數項，那么展開式中二項式系數最大的是第 項。7函數，假設對任意有成立，那么方程在上的解為 。8某足球隊共有11名主力隊員和3名替補隊員參加一場足球比賽，其中有2名主力和1名替補隊員不慎誤服違

2、禁藥物，依照比賽規定，比賽后必須隨機抽取2名隊員的尿樣化驗，那么能查到服用違禁藥物的主力隊員的概率為 。結果用分數表示9將最小正周期為的函數的圖象向左平移個單位，得到偶函數圖象，那么滿足題意的的一個可能值為 。10據某報?自然健康狀況?的調查報道，所測血壓結果與相應年齡的統計數據如下表，觀察表中數據規律，并將最適當的數據填入表中括號內。年齡歲3035404550556065收縮壓水銀柱/毫米110115120125130135145舒張壓水銀柱/毫米7073757880738511假設函數，其中表示兩者中的較小者，那么的解為 。12如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個半徑為的半

3、圓得到圖形，然后依次剪去一個更小的半圓其直徑是前一個被剪掉半圓的半徑可得圖形，記紙板的面積為，那么 。二、選擇題 (本大題總分值16分) 本大題共有4題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中有且只有一個結論是正確的，必須把正確結論的代號寫在題后的圓括號，選對得4分，不選、錯選或者選出的代號超過一個(不管是否都寫在圓括號內)，一律得零分。13滿足，那么以下選項中不一定能成立的是 A、 B、 C、 D、14以下命題正確的選項是 A、假設，那么。B、函數的反函數為。C、函數為奇函數。D、函數，當時，恒成立。15函數為奇函數的充要條件是 A、 B、 C、 D、16不等式對任意都成立，那么的取

4、值范圍為 A、 B、 C、 D、 三、解答題 (本大題總分值86分) 本大題共有6題，解答以下各題必須寫出必要的步驟。17此題總分值12分中角所對邊分別為，假設，求的面積S。18此題總分值12分設復數，復數，且在復平面上所對應點在直線上，求的取值范圍。19此題總分值14分關于的不等式的解集為。1當時，求集合；2假設，求實數的取值范圍。20此題總分值14分如圖，一個計算裝置有兩個數據輸入口、與一個運算結果輸出口，當、分別輸入正整數時，輸出結果記為， 且計算裝置運算原理如下：假設、分別輸入1，那么；假設輸入固定的正整數，輸入的正整數增大1，那么輸出結果比原來增大3；假設輸入1，輸入正整數增大1，那

5、么輸出結果為原來3倍。試求：1的表達式；2的表達式；3假設,都輸入正整數,那么輸出結果能否為2006？假設能,求出相應的;假設不能,那么請說明理由。21此題總分值16分對數列，規定為數列的一階差分數列，其中。 對自然數，規定為的階差分數列，其中。1數列的通項公式，試判斷，是否為等差或等比數列，為什么？2假設數列首項，且滿足，求數列的通項公式。3理對2中數列，是否存在等差數列，使得對一切自然都成立？假設存在，求數列的通項公式；假設不存在，那么請說明理由。22此題總分值18分 函數是定義在上的奇函數，當時，為常數。1求函數的解析式；2當時，求在上的最小值，及取得最小值時的，并猜測在上的單調遞增區間

6、不必證明；3當時，證明：函數的圖象上至少有一個點落在直線上。上海市華師大二附中高三年級數學綜合練習1參考答案1 2 3 4 5 6文 ；理 7 8 9 10140，88 11 12 13. C 14.C 15.B 16.B 17解：由及正弦定理，得 ，即 ，其余略。18解： ， 。19解：1時，不等式為，解之，得 ；2時， ，時，不等式為， 解得，那么 ，滿足條件，綜上，得 。20解：1，2，3 ，輸出結果不可能為2006。21解：1，是首項為4，公差為2的等差數列。，是首項為2，公差為0的等差數列；也是首項為2，公比為1的等比數列。2，即，即， ，猜測：，證明：當時，；假設時，；時， 結論也成立， 由、可知，。3，即 ， ， 存在等差數列，使得對一切自然都成立。22解：1時， 那么