1、2.3 循環結構1.進一步理解程序框圖的概念；2.掌握運用程序框圖表達循環結構的算法；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力.開始輸入a1,a2,a3,a4,a5將a1,a2比較，大數記作b將b,a3比較，大數記作b將b,a4比較，大數記作b將b,a5比較，大數記作b輸出b結束1、假設要從五個不同的數找出最大數，我們可以用什么結構呢？順序結構如右圖所示2、設計一個算法,求100個數中的最大數，畫出算法框圖.我們是否還可以用上題的方法呢？不能，如果用上述的方法過程太繁雜了.下面介紹另一種結構來解決這類問題，即循環結構.例1 設計一個算法，輸出1000以內能被3和5整除的所有正整數，畫出算法框圖.分析

2、：凡能被3和5整除的正整數都是15的倍數，由于1000=1566+10，因此一共有66個這樣的正整數.解：引入變量a表示待輸出的數,那么 a=15n (n=1,2,3,，66 ). n從1變到66，反復輸出a，就能輸出1000以內的所有能被的正整數.循環變量初始值結束開始n=1a=15n輸出an=n+1n66否是循環體循環的終止條件循環變量的后繼變量n控制循環的開始和結束，稱為循環變量.開 始 輸出“y 不是閏年4 整除 y100 整除 y400 整除 y 輸出“y 是閏年否否是是是否y=2000y:=y+1Y2500否結束是例2 閱讀右圖中所示的框圖，答復以下問題：1變量y在這個算法中的作用

3、是什么？2這個算法的循環體是哪一局部，功能是什么？變量y是循環變量，控制著循環的開始和結束.紅虛線所框局部，其功能是判斷年份y是否是閏年，并輸出結果.3這個算法的處理功能是什么？由前面的分析，我們知道，這個算法的處理功能是：判斷20002500包括2500年中，哪些年份是閏年，哪些年份不是閏年，并輸出結果. 本節主要介紹如何用循環結構來描述算法，一般地，在畫出算法框圖之前，需要確定三要素：確定循環變量和初始條件；確定算法中反復執行的局部，即循環體；確定循環的終止條件.循環結構的算法框圖為：循環變量=初始值循環體循環變量=循環變量的后繼值終止條件是否成立否是開始結束例3 設計一個算法,求100個

4、數中的最大數，畫出框圖.引入變量 b與i,并用aii=1,2,3，100表示待比較的數(b為最大值，先令b=a1)算法中的循環局部為比較b與ai的大小，如果b100是否是是開始輸入a1,a2,，a100i=2b=a1b100輸出b結束否賦予變量初始值循環體循環的終止條件循環變量的后繼例4 菲波拉契數列表示的是這樣一列數: 0，1，1，2，3，5，從第三項起每一項等于前兩項的和.設計一個算法框圖,輸出這個數列的前50項.分析：設置50個變量：A1,A2,A3, A50,表示斐波那契數列的前50項.由這個遞推關系知道,只要知道這個數列的前兩項,就能將后面的所有項都輸出來,因為算法中,反復計算和輸出

5、的步驟都是一樣的,因此,可以用循環結構來描述這個算法,如果設Ai-2,Ai-1,Ai分別表示數列中連續的三項,那么Ai-1+Ai-2Ai=1循環變量和初始條件：設下標i為循環變量，3為i的初始值.2循環體：算法中反復執行局部為:AiAi-1+Ai-2;輸出Ai3終止條件：當i50時,算法結束.解:算法框圖如下圖：i50開始A1=0,A2=1輸出Aii=i+1結束否是i=3輸出A1，A2Ai=Ai-1+Ai-2思考：1你還記得二分法嗎？二分法的步驟是什么？2怎樣設計此題的算法？3算法框圖如何畫？例5我們知道，對于給定的一元方程，要求精度為0.01的近似解的算法如下：(2)如果不為0,那么分以下兩

6、種情形:分析理解(2)如果區間長度大于0.01,那么在新的有解區間的根底上重復上述步驟.5、判斷新的有解區間的長度是否不大于0.01:(1)如果區間長度不大于0.01,那么此區間內任意值均可作為方程的近似解;在上述算法中:(1)循環變量和初始條件(2)循環體(3)終止條件算法框圖如圖開始結束是否是是否畫虛線局部在算法中有什么作用？思考題：請觀察給出的框圖,這是一個求和算法的框圖,請運行幾步看一看,指出該循環結構的循環體,循環變量和循環的終止條件.開始s=0i=1輸出ss=s+ii4結束否是i=i+1循環變量： i終止條件： i4處理功能：s=1+2+3+4=10輸出結果：10循環體開始s=0i=1輸出ss=s+ii4結束否是i=i+1變式:假設改為右圖,那么輸出的結果為_.91、_n=1a=15n輸出an=n+1n66結束否是開始說出以下各框圖輸出的結果:15, 30, 45, 9901題圖2、_n=1a=15n輸出an=n+1n66結束否是開始15, 15, 152題圖n=1a=15n輸出an=n+1n66結束否是開始9903、_3題圖1.理解循環結構的邏輯，主要用在反復做某項工作的問題中；2.畫循環結構程序框圖前：確定循環變量和初始條件；確定算法中反復執行的局部，即循環體；確定循環的轉向位置；