1、電機統一理論匯報人：趙祥珺小組成員：趙祥珺 包艷艷 賀夢穎指導教師：竇滿峰 教授電機統一理論的發展理論基礎1922年布朗德爾的雙反應理論1926年韋斯特的交流電機的交叉磁場理論帕克的變換理論（將旋轉電機作為有相對運動的互鏈電路 ，得出一組微分方程，利用變換理論求解）薩本棟的矢量和并矢量分析電路和電機電機統一理論的發展理論提出20世紀30年代，克朗應用“張量分析”，提出旋轉電機的統一理論。他不僅將高維曲空間的理論與抽象的動力學系統聯系起來，而且又應用于工程實踐，開創了工程理論研究的新途徑。電機統一理論的發展理論應用擴展領域(1)克朗將其理論應用于機電、熱、運輸、核等更復雜的系統。(2)將克朗的理

2、論應用于流體機械。普及應用(1)電機的矩陣分析(2)電機及系統的網絡拓撲分析(3)機點能量轉換(4)狀態方程分析電機統一性直流電機直流電機異步電機異步電機 旋轉電機旋轉電機 原型電機原型電機同步電機同步電機 轉子和定子轉子和定子旋轉電機旋轉電機 鐵芯和繞組鐵芯和繞組 電機統一性磁場的統一 定轉子磁場相對靜止旋轉電機 等效成為雙繞組電機（定子磁勢與轉子磁勢） 氣隙合成磁場恒定 異步電機：nFs=nFr=n1旋轉磁勢 同步電機：nFs=nFr=n=n1 直流電機：nFs=nFr=0電機統一性電磁轉矩的統一旋轉電機的轉矩公式可以統一表示為：Km：比例系數，和電機的結構參數有關Fs：定子磁動勢幅值Fr

3、：轉子磁動勢幅值：定轉子磁動勢相位差（ =s-r ）emmsrTK F F sin電機統一性電磁轉矩的統一將 帶入上式得：其中負號表示轉矩的方向總是力圖減小的方向再將上式變形得：表示F1與合成磁動勢F之間的夾角emmsrTK F F sin0mprlK 0-emsrprlTF F Sin2sin2emsTp F電機統一性電磁轉矩的統一(1) 直流電機 故 （直流電機轉矩公式）其中 對應定子磁動勢與Fs對應 Ia對應轉子磁動勢與Fr對應 對應為90o 12/2aaNI FFpaN2 aemaTapTICI電機統一性電磁轉矩的統一(2) 異步電機故得出 （異步電機轉矩公式） m對應定子磁動勢與Fs

4、對應 I2對應轉子磁動勢與Fr對應 2對應222222sinsinsrwI wFFmkp222222222coscos22 2coswemmmemMmm w kpnpTIITCI電機統一性電磁轉矩的統一(3) 同步電機故得出 (同步電機轉矩公式) U對應定子磁動勢與Fs對應 E0對應轉子磁動勢與Fr對應111111111E22= =2wwwmI wFkfwkpfwk E 1110cossinemtm E ITm E Ux 電機統一性基本運動方程的統一 電動機調速的關鍵是轉矩控制，任何拖動控制系統都服從于基本運動方程式2375dLGDdnTTdt電機統一性 由上述三種電機的分析，可以歸納得出旋轉

5、電機的統一思想，將旋轉電機都看作是統一的原型電機。因而我們只對原型電機的控制進行分析，然后通過統一思想再反推到其他電機。電機統一理論要點1.提出原型電機的物理模型2.建立原型電機的運動方程3.提出所研究的電機的動態電路模型4.把所研究的電機和原型電機加以比較，建立“關聯矩陣”5.通過關聯矩陣，從原型電機的運動方程導出所研究電機的運動方程6.通過坐標變換，將運動方程變換成易于求解的形式電機統一理論d-q原型電機基本結構 d-q原型電機也稱為第一種原型電機，它是從一般的直流電機抽象得出的，是一種具有d、q軸線的裝有換向器的理想電機，其特點就是定、轉子繞組的軸線在空間均是固定不動的。電機統一理論d-

6、q原型電機SNn交軸交軸直軸直軸電刷電刷勵磁線圈勵磁線圈電樞線圈電樞線圈電機統一理論d-q原型電機電機統一理論d-q原型電機 如圖b的形式，把轉子的換向器繞組用兩個等效線圈d和q來代替，這兩個線圈不同于普通的線圈，它們雖然放置在轉子上，其導體隨轉子一起以轉速相對于定子旋轉，但其軸線卻被直軸和交軸的電刷所限定，固定在靜止的直軸和交軸上。這種導體旋轉而軸線靜止的線圈，稱為“偽靜止線圈”。 偽靜止線圈的基本特點是： 1）線圈中的電流產生沿相應軸線方向的在空間靜止的磁場； 2）除了因磁場變化而在線圈中產生變壓器電動勢外，由于轉子旋轉，線圈中還會產生運動電動勢。 電機統一理論d-q原型電機基本方程 電機

7、的基本方程由定、轉子各線圈的電壓平衡方程（包括磁鏈方程）和轉子運動方程（包括轉矩方程）組成，下面按照電動機慣例來列寫d-q原型電機的基本方程。 電機統一理論d-q原型電機(1)電壓平衡方程 定子的兩個線圈D和Q是普通線圈，其中只有變壓器電動勢，其電壓平衡方程為 tiRutiRuddddQQQQDDDDqQqQQQdDdDDDiMiLiMiL磁鏈方程電機統一理論d-q原型電機 轉子的兩個線圈d和q是偽靜止線圈，其中除變壓器電動勢外，還有運動電動勢，其電壓平衡方程為 dqdDqDqqqqdqQdQddddddddiGiGtiRuiGiGtiRuqdqdQGG 、qdqDGG 、線圈d在q軸磁場中旋

8、轉而產生的運動電動勢的系數 線圈q在d軸磁場中旋轉而產生的運動電動勢的系數 QqQqqqDdDdddiMiLiMiL磁鏈方程電機統一理論d-q原型電機-22- 運動電動勢的方向可由右手定則來確定，即如果運動電動勢的實際方向與電流的規定正方向相反，取負值(圖a)，運動電壓則取正號；如果運動電動勢的實際方向與電流的規定正方向相同，取正值(圖b)，運動電壓則取負號。 電機統一理論d-q原型電機 若用矩陣形式表示電壓平衡方程，可寫為： iZiGLRu）（p電阻矩陣、電感矩陣、運動電動勢系數矩陣、阻抗矩陣 qdQDqqqdqQqDdqdddQdDQqQQDdDDqdQDppppp0p00p0piiiiL

9、RGMGGLRGMMLRMLRuuuu電機統一理論d-q原型電機電阻矩陣、電感矩陣、運動電動勢系數矩陣、阻抗矩陣 qdQD000000000000RRRRRqqQddDQqQDdD00000000LMLMMLMLL000000000000qdqDdqdQGGGGGppppp0p00p0pqqqdqQqDdqdddQdDQqQQDdDDLRGMGGLRGMMLRMLRZ電機統一理論d-q原型電機當磁通密度沿電機氣隙圓周作正弦分布時，研究表明 d0qddD0qDq0dqqQ0dQLpGMpGLpGMpG電機極對數 最終計算可得 dqqqqqddddppiRuiRu電角速度0p 電機統一理論d-q原

10、型電機 綜上分析，在普通的靜止線圈中只有變壓器電動勢，沒有運動電動勢，故G 矩陣的有關各項都為零。 只有在偽靜止線圈中，既有變壓器電動勢，又有運動電動勢，該運動電動勢是由與偽靜止線圈軸線正交方向上的磁場產生的。 電機統一理論d-q原型電機(2) 轉子運動方程 外部電源輸入電機的電功率為 iGiiLiiRiuiTTTTp 電阻損耗 磁場儲能的增長率 轉換功率 電機統一理論d-q原型電機-28-于是電磁轉矩為 iGiTemT轉換矩陣)(qddq0emiipTd-q原型電機的轉子運動方程 LemddRtJTT負載轉矩轉動慣量阻尼系數5、電機統一理論-原型電機基本結構 d-q原型電機的電樞繞組是換向器

11、繞組，它與大多數交流電機的結構不同，不能直接從它導出交流電機的基本方程。為此，克朗提出了第二種原型電機，這是一種通過集電環向轉子回路輸入或輸出電能的電機，即轉子具有旋轉軸線，稱為-原型電機。 -原型電機的模型中，其定子與d-q原型電機完全一樣，轉子上裝有兩個軸線相互正交的線圈、，它們通過集電環接到外部電源。由于轉子電流是通過集電環引入的，所以當轉子旋轉時，、線圈電流所產生磁動勢的軸線隨轉子一起旋轉。 電機統一理論-原型電機電機統一理論-原型電機基本方程(1) 電壓平衡方程 根據電磁感應定律和基爾霍夫電壓定律，-原型電機的電壓平衡方程為 ）（ iLiRupTQDuuuuuTQDiiiiiQD00

12、0000000000RRRRRQDQDQQQDDD00LMMMMLMMMMLMMLL電機統一理論-原型電機 由于-原型電機的定子為凸極，故除定子線圈D、Q的自感LD、LQ為常值外，轉子線圈、的自感和互感， 以及定、轉子線圈之間的互感都與轉角有關。當氣隙磁場為正弦分布時，轉子線圈、的自感近似為 )2(2cos2cosr2r0r2r0LLLLLL轉子線圈、的互感近似為 2sinr2LMM電機統一理論-原型電機定、轉子線圈之間的互感為 （5-60） 式中， 分別是定、轉子線圈軸線重合時，相應線圈之間互感的最大值，并且 cos)2cos()2cos(cosmQQQmQQQmDDDmDDDMMMMMMM

13、MMMMMmQmQmDmDMMMM、mQmQmDmDMMMM，電機統一理論-原型電機(2) 轉子運動方程 所有電動機的轉子運動方程都是一樣的，關鍵是電磁轉矩Tem的計算。 這里介紹一種更為一般的電磁轉矩計算方法。 iZiGLRu）（piGiTemT電機統一理論-原型電機 根據機電能量轉換的基本原理，電磁轉矩Tem 應等于電流保持不變而只有機械位移變化時磁場儲能Wm對機械角位移m的偏導數。磁場儲能為 ，所以LiiTm21Wmp0電角位移iLiT0mmem2pWT電機統一理論在電機控制中的應用 一個三相交流的磁場系統和一個旋轉體上的直流磁場系統，通過兩相交流系統作為過渡，可以互相進行等效變換。所以

14、，如果將用于控制交流調速的給定信號變換成類似于直流電動機磁場系統的控制信號，也就是說，假想由兩個互相垂直的直流繞組同處于一個旋轉體上，兩個繞組中分別獨立地通入由給定信號分解而得的勵磁電流信號iM和轉矩電流信號iT，并把iM、iT作為基本控制信號，通過等效變換，可以得到與基本控制信號iM和iT等效的三相交流控制信號iA、iB、iC，去控制逆變電路。電機統一理論在電機控制中的應用 對于電動機在運行過程中系統的三相交流數據，又可以等效變換成兩個互相垂直的直流信號，反饋到控制端，用來修正基本控制信號iM、iT。在進行控制時，可以和直流電動機一樣，使其中一個磁場電流（例如iM）不變，而控制另一個磁場電流（例如iT）信號，從而獲