1、肅南一中肅南一中 趙紅珍趙紅珍本章主要內容本章主要內容算術平方根算術平方根平方根平方根立方根立方根概念概念實數實數分類分類絕對值，相反數絕對值，相反數實數與數軸上點的對應實數與數軸上點的對應實數運算和比較大小實數運算和比較大小特性：特性：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，零的平方根還是零。負數沒有平方根。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互為逆運算互為逆運算開平方開平方開立方開立方負的平方根負的平方根算術平方根算術平方根開方開方0 xa axa 2若 則平方根平方根:一般地，如果一個數的平方等于一般地，如果一個數的平方等于a，這個數叫做，這個數叫做a的的平方平方 根根。（也叫二次方根）。（也

2、叫二次方根）開平方開平方:求一個數的平方根的運算，叫做開平方。正數a的正的平方根也叫做a的算術平方算術平方根根， 。零的算術平方根還是零。非負數a的算術平方根是非負數， 。a記作0a即數數 a 的立方根用符號的立方根用符號 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一個數的立方根（三次方根）的運算，叫做求一個數的立方根（三次方根）的運算，叫做開立方開立方，開立方開立方與與立方立方互為逆運算?；槟孢\算。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零方根，零的立方根是零。算術平

3、方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質質a3aa0a是任何數開開方方a0a正數正數0負數負數正數（一個）正數（一個）0沒有沒有互為相反數（兩個）互為相反數（兩個）0沒有沒有正數（一個）正數（一個）0負數（一個）負數（一個）求一個數的平方根求一個數的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數的立方根求一個數的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-11、理解方根的概念、理解方根的概念2、正確理解、正確理解aaa3a常見錯誤：常見錯誤：14. 3563642|2|1a0a29)9(1)14. 3)2232的算術平方根是、（的算術平方根是、有意義時，、當的平

4、方根、（不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884(1)4的算術平方根是的算術平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方是的立方是2.(4)無理數就是帶根號的數無理數就是帶根號的數.(5)不帶根號的數都是有理數不帶根號的數都是有理數.(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方根是1 判斷題判斷題416)8(的平方根是的算術平方根的相反數表示66)9(任何數都有平方根)10(一定沒有平方根2)11(a不要遺漏解下列方程：解下列方程：2542x322 ）（x25x3232xx或當方程中出現平方時，若有解，一當方程中出現平方時

5、，若有解，一般都有兩個解般都有兩個解解下列方程：解下列方程：12823x012532273）（x4x1x當方程中出現立方時，一般都有一個解當方程中出現立方時，一般都有一個解掌握規律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.172a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已知332,aaoa0a為任何數a為任何數a幾個性質實數實數有理數有理數無理數

6、無理數分數分數整數整數正無理數正無理數負無理數負無理數實數實數有理數有理數無理數無理數分數分數整數整數正整數正整數 0負整數負整數正分數正分數負分數負分數自然數自然數正無理數正無理數負無理數負無理數無限不循環小數無限不循環小數有限小數及無限循環小數有限小數及無限循環小數一般有三種情況一般有三種情況的數及含 、) 1 ( 開不盡的數”“ ，”“、2300010100100010. 0、)3(類似于按符號分類按符號分類實數實數正實數正實數負實數負實數0正有理數正有理數正無理數正無理數負有理數負有理數負無理數例1、將下列各數分別填入下列的集合括號中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0

7、 3737737773.0,25自然數集合：自然數集合：整數集合：整數集合：有理數集合：有理數集合：無理數集合：無理數集合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25 3737737773. 0,16,83,0,25,25,03232223是負數是負數等于它的相反數等于它的相反數322223是正數是正數等于本身等于本身32 是負數是負數2332）（原式233232223323223332222324里面的數的符號里面的數的符號化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它例例2、判斷正誤：判斷正誤：a一定是負數（一定是負數（ ）在實數中，如果一個數不是正數，則一定是負數（在實數中，如果一個數

8、不是正數，則一定是負數（ ）開方開不盡的實數叫無理數（開方開不盡的實數叫無理數（ ）無理數都是無限小數（無理數都是無限小數（ ）帶根號的數是無理數（帶根號的數是無理數（ ）沒有最小的實數（沒有最小的實數（ ）最小的整數是零（最小的整數是零（ ）任何實數的平方都是非負數（任何實數的平方都是非負數（ ）相關練習相關練習兩點的距離為，則，在數軸上對應的數為點，在數軸上表示的數為點BABA553 （1） 的倒數是的倒數是 ； （2） 2的絕對值是的絕對值是 ； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 332, 1yx2 33或或 354填空(4)31計算計算個有效數字）個有效數字）保留保留3()32(223)841283336)74108)609. 0)543)46425)312564)2216)1332332 問題：問題： 如圖，神州六號的一塊長方形零件，如圖，神州六號的一塊長方形零件， 長為長為 cm，寬為，寬為 cm。32周長是周長是_。那么這個長方形零