1、26.3 實踐問題與二次函數實踐問題與二次函數解一解一解二解二解三解三探求探求 圖中是拋物線形拱橋，當水面在圖中是拋物線形拱橋，當水面在 時，拱頂離水面時，拱頂離水面2m，水面寬水面寬4m，水面下降，水面下降1m時，水面寬度添加了多少？時，水面寬度添加了多少？l繼續繼續解一解一 如圖建立平面直角坐標系，如圖建立平面直角坐標系，y設這條拋物線所表示的二設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為次函數的解析式為:2axy 當拱橋離水面當拱橋離水面2m時時,水面寬水面寬4m即拋物線過點即拋物線過點(2,-2)22a2 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二次函數為次函數為:2x5.0y 當

2、水面下降當水面下降1m時時,水面的水面的縱坐標為縱坐標為y=-3,這時有這時有:2x5 . 03 6x m62這這時時水水面面寬寬度度為為當水面下降當水面下降1m時時,水面寬水面寬度添加了度添加了m)462( 前往前往解二解二如下圖建立平面直角坐標系如下圖建立平面直角坐標系.當拱橋離水面當拱橋離水面2m時時,水面寬水面寬4m即即:拋物線過點拋物線過點(2,0)22a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二次函數為次函數為:2x5.0y2 當水面下降當水面下降1m時時,水面的水面的縱坐標為縱坐標為y=-1,這時有這時有:2x5 . 012 6x m62這這時時水水面面寬寬度度為

3、為當水面下降當水面下降1m時時,水面寬水面寬度添加了度添加了m)462( 可設這條拋物線所表示可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為的二次函數的解析式為:2axy2 此時此時,拋物線的頂點為拋物線的頂點為(0,2)前往前往解三解三 如下圖如下圖, 建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系.可設這條拋物線所表示可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為的二次函數的解析式為:2)2x(ay2 拋物線過點拋物線過點(0,0)2)2(a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二次函數為次函數為:2)2x(5 . 0y2 當水面下降當水面下降1m時時,水面的水面的縱坐標為縱坐標為y=-1,這

4、時有這時有:2)2x(5 . 012 62x,62x21 m62xx12 當水面下降當水面下降1m時時,水面寬水面寬度添加了度添加了m)462( 此時此時,拋物線的頂點為拋物線的頂點為(2,2)這時水面的寬度為這時水面的寬度為:前往前往 對于拋物線的實踐問題，我們可以建對于拋物線的實踐問題，我們可以建立適當的平面直角坐標系，從而求出拋物立適當的平面直角坐標系，從而求出拋物線的解析式，然后利用二次函數的有關知線的解析式，然后利用二次函數的有關知識來處理。識來處理。 1.建立適當的平面建立適當的平面 直角坐標系。直角坐標系。 2.設出相應的函數設出相應的函數 解析式，并求出解析式，并求出 解析式。

5、解析式。 3.求出實踐問題的求出實踐問題的 答案。答案。實踐問題實踐問題數學問題數學問題轉轉化化一場籃球賽中，小明跳起投籃，知球出手時離地面一場籃球賽中，小明跳起投籃，知球出手時離地面高高 米，與籃圈中心的程度間隔為米，與籃圈中心的程度間隔為8 8米，當球出手米，當球出手后程度間隔為后程度間隔為4 4米時到達最大高度米時到達最大高度4 4米，設籃球運米，設籃球運轉的軌跡為拋物線，籃圈中心間隔地面轉的軌跡為拋物線，籃圈中心間隔地面3 3米。米。209 問此球能否投中？問此球能否投中？3米米2098米米4米米4米米00484，4920 xy442xay(0 x8)9200，拋物線經過點440920

6、2a91 a44912xy(0 x8)9208yx時，當籃圈中心間隔地面籃圈中心間隔地面3米米此球不能投中此球不能投中如圖，建立平面如圖，建立平面 直角坐標系，直角坐標系，點點4，4是圖中這段拋物是圖中這段拋物線的頂點，因此可設這段拋線的頂點，因此可設這段拋物線對應的函數為：物線對應的函數為：3如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是是8m，寬是，寬是2m，拋物線可以用，拋物線可以用 表示表示.1一輛貨運卡車高一輛貨運卡車高4m，寬，寬2m，它能經過該隧道嗎？，它能經過該隧道嗎？2假設該隧道內設雙行道，那么這輛貨運卡車能否可假設該隧道內設雙行道，那么這輛貨運卡車能否可以經過？以經過？2144