1、第第2章章 平面連桿機構平面連桿機構21平面四桿機構的基本類型及其應用平面四桿機構的基本類型及其應用22 平面四桿機構的基本特性平面四桿機構的基本特性23 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計21 平面四桿機構的基本類型及其應用平面四桿機構的基本類型及其應用要求：掌握鉸鏈四桿機構的特點及基本型式要求：掌握鉸鏈四桿機構的特點及基本型式 重點：鉸鏈四桿機構的特點及基本型式重點：鉸鏈四桿機構的特點及基本型式 1 1、應用實例：、應用實例：內燃機內燃機、鶴式吊鶴式吊、火車輪火車輪、手動沖床手動沖床、牛頭刨床牛頭刨床、橢圓橢圓儀儀、機械手爪機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、開窗戶支撐、公共汽

2、車開關門、折疊傘、折疊床、折疊床、 單車制動操作機構等。單車制動操作機構等。特征特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。有一作平面運動的構件，稱為連桿。特點：特點： 采用低副。面接觸、承載大、便于潤采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損、形狀簡單、易加工、容易獲得較滑、不易磨損、形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。高的制造精度。改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。2、平面四桿機構平面四桿機構：若干低副（轉動、移動）連若干低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。接組成的平面機構。缺點：缺點

3、：構件和運動副多，累積誤差大、運動精構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低度低、效率低。產生動載荷（慣性力），不適合高速。產生動載荷（慣性力），不適合高速。設計復雜，難以實現精確的軌跡。設計復雜，難以實現精確的軌跡。3、分類、分類:平面連桿機構平面連桿機構空間連桿機構空間連桿機構常以構件數命名：常以構件數命名：四桿機構四桿機構、多桿機構多桿機構。本章重點內容介紹本章重點內容介紹平面四桿機構。平面四桿機構。平面四桿機構分為：平面四桿機構分為：1）全轉動副的）全轉動副的-鉸鏈四桿機構；鉸鏈四桿機構； 2）含一個移動副的）含一個移動副的-四桿機構；四桿機構； 3）含兩個移動副的含兩個移動副的

4、-四桿機構；四桿機構；一、鉸鏈四桿機構一、鉸鏈四桿機構1 1、平面鉸鏈、平面鉸鏈四桿機構四桿機構定義定義：全部用：全部用轉動副轉動副連接的平面連接的平面四桿機構。四桿機構。P21P21圖圖2-1. 2-1. 機架機架 連架桿連架桿 連桿連桿名詞解釋：名詞解釋：曲柄曲柄作作整周整周定軸回轉的構件；定軸回轉的構件；連桿連桿作平面運動的構件；作平面運動的構件；連架桿連架桿與機架相聯的構件；與機架相聯的構件；搖桿搖桿作定軸作定軸擺擺動的構件；動的構件；周轉副周轉副能作能作360360度相對回轉的運動副；度相對回轉的運動副；擺轉副擺轉副只能作有限角度擺動的運動副。只能作有限角度擺動的運動副。曲柄曲柄連桿

5、連桿搖桿搖桿與機架組成整轉副的連架桿稱為與機架組成整轉副的連架桿稱為曲柄曲柄；與機架組成與機架組成擺動副的連架桿稱為擺動副的連架桿稱為搖桿搖桿2 2、鉸鏈鉸鏈四桿機構四桿機構三種基本型式三種基本型式（按連架桿是曲柄還是搖桿分）按連架桿是曲柄還是搖桿分）1）曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構例例2：牛頭刨床橫向自動給進機構：牛頭刨床橫向自動給進機構P22圖圖2-2例例1 1：圖：圖2-1a2-1a鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構。A-整轉副，整轉副，D-擺動擺動副，連架桿副，連架桿1-曲柄曲柄，連架桿，連架桿3-搖桿搖桿。B-必為整轉必為整轉副，副，C-必為擺動副。必為擺動副。 通常曲柄為通常曲柄為原動件原動件，

6、作，作勻速轉動勻速轉動； 搖桿為搖桿為從動件從動件，作，作變速往復擺動變速往復擺動。特征：特征：曲柄搖桿；曲柄搖桿；作用：作用：將曲柄的整周回轉轉變為搖桿的往復擺將曲柄的整周回轉轉變為搖桿的往復擺動。如雷達天線動。如雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構。俯仰角的曲柄搖桿機構。設計：潘存云設計：潘存云ABC1243DABDC12432 2）雙曲柄機構雙曲柄機構例例1：圖：圖2-1b鉸鏈四桿機構。鉸鏈四桿機構。A、B為整轉副，為整轉副，1為機架，兩連架桿為機架，兩連架桿2、4均為曲柄的鉸鏈四桿機構為雙曲柄機構。均為曲柄的鉸鏈四桿機構為雙曲柄機構。作用：作用：將等速回轉轉變為將等速回轉轉變為等速等速或或變速

7、變速回轉。回轉。雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構曲柄主動曲柄主動應用實例：應用實例：旋轉式葉片泵旋轉式葉片泵通常主動曲柄做通常主動曲柄做等速轉動等速轉動，從動曲柄做，從動曲柄做變速轉動變速轉動。例例3：雷達天線俯仰角的雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄曲柄1緩慢地勻速轉動，通過連桿緩慢地勻速轉動，通過連桿2使搖桿使搖桿3在一定的角度范圍內搖動，從而調整天在一定的角度范圍內搖動，從而調整天線俯仰角的大小。線俯仰角的大小。設計：潘存云設計：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋轉式葉片泵旋轉式葉片泵A AD DC CB B1 12 23 3由相位依次相差由相位依次相差9

8、0 的四個雙曲的四個雙曲柄機構組成。曲柄柄機構組成。曲柄1等角速度順時等角速度順時針轉動時，連桿針轉動時，連桿2帶動從動曲柄帶動從動曲柄3作周期性變速轉動，因此，相鄰作周期性變速轉動，因此，相鄰兩從動曲柄間夾角也周期性變化。兩從動曲柄間夾角也周期性變化。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB實例：實例：火車輪、火車輪、攝影平臺攝影平臺特例：特例：平行四邊形機構平行四邊形機構AB = CD特征：特征：其連桿與機架等長，且其連桿與機架等長，且兩曲柄轉向相同，長度相等。兩曲柄轉向相同，長度相等。BC = ADABDCADBCBC播種機

9、料斗機構、播種機料斗機構、天平天平設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云FAEDGBCABEFDCG平行四邊形機構當四個鉸鏈中心處于同一直線上平行四邊形機構當四個鉸鏈中心處于同一直線上時，出現運動不確定。時，出現運動不確定。采用兩組機構錯開排列。采用兩組機構錯開排列。設計：潘存云設計：潘存云3 3）雙搖桿機構雙搖桿機構 特征：特征：兩個搖桿兩個搖桿例例1 1： P24 圖圖2-1d，C、D為擺動副，因為擺動副，因3位機架，位機架，連架桿連架桿2、4均為搖桿。均為搖桿。例例3 3、等腰梯形機構等腰梯形機構汽車轉向機構汽車轉向機構 P24P24汽車轉彎汽車轉彎與前輪軸固連的兩搖桿擺角與前

10、輪軸固連的兩搖桿擺角b b、不等，等腰梯形機不等，等腰梯形機構可滿足構可滿足-整個車身繞整個車身繞P P點轉動時，四個車輪都能在地面上純滾點轉動時，四個車輪都能在地面上純滾動。動。P P兩前輪軸線的交點與后輪軸線的延長線的交點。兩前輪軸線的交點與后輪軸線的延長線的交點。倒置機構（自看）倒置機構（自看）例例2、飛機起落架機構運動簡圖、飛機起落架機構運動簡圖-P24著陸前，著陸輪著陸前，著陸輪1從機翼從機翼4放出；起飛后收回。動作由原動搖桿放出；起飛后收回。動作由原動搖桿3，通過連桿通過連桿2、從動搖桿、從動搖桿5帶動著陸輪實現。帶動著陸輪實現。二、含有一個移動副的四桿機構二、含有一個移動副的四桿

11、機構（認識）（認識）1 1、曲柄滑塊機構（、曲柄滑塊機構（P24P24講過）講過） 對心對心曲柄滑塊機構；偏置曲柄滑塊機構。曲柄滑塊機構；偏置曲柄滑塊機構。 應用：活塞式內燃機，空氣壓縮機，沖床。應用：活塞式內燃機，空氣壓縮機，沖床。2、導桿機構、導桿機構改變曲柄滑塊機構固定構件演化來的改變曲柄滑塊機構固定構件演化來的（P25圖圖2-10） 轉動導桿機構；擺動導桿機構轉動導桿機構；擺動導桿機構 應用：牛頭刨床，插床，回轉式油泵。應用：牛頭刨床，插床，回轉式油泵。3、插塊機構和定塊機構（、插塊機構和定塊機構（P25圖圖2-10） 三、含有兩個移動副的四桿機構（雙滑塊機構）三、含有兩個移動副的四桿

12、機構（雙滑塊機構）P26P26圖圖14-17 14-17 （認識）（認識） 分四種形式：分四種形式：1 1）兩個移動副不相鄰；）兩個移動副不相鄰；2 2）兩個移動副相鄰；且其兩個移動副相鄰；且其中一個與機架相關聯；中一個與機架相關聯；3）兩個移動副相鄰，且均不機架相關聯；）兩個移動副相鄰，且均不機架相關聯；4）兩個移動副相都與機架相關聯。兩個移動副相都與機架相關聯。四、具有偏心輪的四桿機構四、具有偏心輪的四桿機構 P27P27圖圖2-18 2-18 （認識）（認識）五、四桿機構的擴展五、四桿機構的擴展 P27圖圖2-18 （認識）（認識）設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘

13、存云設計：潘存云(1)(1) 改變構件的形狀和運動尺寸改變構件的形狀和運動尺寸鉸鏈四桿機構的演化鉸鏈四桿機構的演化偏心曲柄滑塊機構偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構雙滑塊機構 正弦機構正弦機構s=l sin l設計：潘存云(2)(2)改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸(3)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架偏心輪機構偏心輪機構導桿機構導桿機構擺動導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC設計：潘存云應用實例應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構自卸卡車舉升機構(3

14、)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架ACB1234應用實例應用實例B34C1A2應用實例應用實例4A1B23C應用實例應用實例13C4AB2應用實例應用實例A1C234B導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構搖塊機構314A2BC設計：潘存云(3)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架314A2BC直動滑桿機構直動滑桿機構手搖唧筒手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：方法稱為：機構的倒置機構的倒置BC3214A導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC

15、搖塊機構搖塊機構314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機構中的不同構件例：選擇雙滑塊機構中的不同構件 作為機架可得不同的機構作為機架可得不同的機構橢圓儀機構橢圓儀機構1234正弦機構正弦機構3214設計：潘存云設計：潘存云牛頭刨床牛頭刨床應用實例應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE12345622 平面四桿機構的基本特性平面四桿機構的基本特性要求：要求：1、明確四桿機構的、明確四桿機構的曲柄曲柄存在條件。存在條件。 2、熟悉鉸鏈四桿機構壓力角、傳動角、行、熟悉鉸鏈四桿機構壓力角、傳動角、行程速度變化系數和死點位置等概念。程速度變化系數和死點位置等概念。 重點重點:

16、鉸鏈四桿機構有鉸鏈四桿機構有整轉副整轉副的條件。的條件。難點：難點：曲柄搖桿機構主要特性曲柄搖桿機構主要特性(急回壓力角和傳急回壓力角和傳動角死點位置動角死點位置) 基本特性基本特性-運動特性運動特性和和傳力特性傳力特性。一、鉸鏈四桿機構有整轉副條件一、鉸鏈四桿機構有整轉副條件鉸鏈四桿機構中是否有整轉副，取決于機構鉸鏈四桿機構中是否有整轉副，取決于機構各桿相對長度各桿相對長度和機架選擇和機架選擇。分析分析1曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構：分析：分析鉸鏈四桿機構有整轉副條件。鉸鏈四桿機構有整轉副條件。如圖如圖a：1曲柄，曲柄，2連桿，連桿，3 搖桿，搖桿，4機架，各桿長度機架，各桿長度l1、l2、l3

17、、l4。圖中最短桿。圖中最短桿1為曲柄，為曲柄， 、 、 和和 分別為相鄰兩分別為相鄰兩桿間夾角。桿間夾角。 曲柄曲柄1整周轉動時，曲柄與相鄰兩桿夾角整周轉動時，曲柄與相鄰兩桿夾角 、 變化范變化范圍圍0 360 ；搖桿與相鄰兩桿夾角；搖桿與相鄰兩桿夾角 、 變化范圍變化范圍360 。（1）取）取最短桿相鄰構件最短桿相鄰構件為機架時，為機架時，最短桿最短桿為為曲柄曲柄，另一連架桿，另一連架桿3為為搖桿搖桿，故圖，故圖a所示兩個機構均為所示兩個機構均為曲柄搖桿曲柄搖桿機構。機構。（2）取）取最短桿最短桿為機架，其連架桿為機架，其連架桿2和和4均為均為曲柄曲柄，故圖，故圖b所示為所示為雙雙曲柄曲柄

18、機構。機構。（3）取）取最短桿的對邊最短桿的對邊為機架，兩連架桿和都不能作整周轉動，為機架，兩連架桿和都不能作整周轉動，故圖故圖c所示為所示為雙搖桿雙搖桿機構。機構。 據相對運動原理，連桿據相對運動原理，連桿2和機和機架架4相對曲柄相對曲柄1也是整周轉動；也是整周轉動；而相對搖桿而相對搖桿3作作 360 擺動。擺動。 當桿長度不變而取當桿長度不變而取不同桿不同桿為機架時，可得到不同類型為機架時，可得到不同類型鉸鏈四桿機構。如：鉸鏈四桿機構。如：a)b) c)分析分析2：右圖所示右圖所示.為保證曲柄為保證曲柄1整周回轉，曲柄必整周回轉，曲柄必須能通過與連桿共線的兩個位須能通過與連桿共線的兩個位置

19、置AB1和和AB2。1）曲柄處于）曲柄處于AB1位置時，形成位置時，形成三角形三角形AC1D。根據三角形兩邊。根據三角形兩邊之和大于第三邊，得之和大于第三邊，得L4（l 2-l1）+l 3 及及 l 3l4+(l2-l1) 即：即：l 1+ l4l3+l 2； l 1+ l 3l 2+l 4 2）曲柄處于）曲柄處于AB2位置時，形成三角形位置時，形成三角形AC2D。存在以下。存在以下關系：關系：l 1+ l 2l4+ l3 上三式兩兩相加得：上三式兩兩相加得： l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4設計：潘存云l1l2l4l3CBAD平面平面四桿機構四桿機構具有具有整轉副整轉副可能存在可能存

20、在曲柄。曲柄。桿桿1 1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2(l4 l1)+ l3則由則由BCD可得：可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由則由B”C”D可得：可得：l1+ l4 l2 + l3l3(l4 l1)+ l2AB為最短桿為最短桿最長桿與最短桿的長度之和其他兩桿長度之和 l1+ l2 l3 + l4C”l1l2l4l3ADl4- - l1將以上三式兩兩相加得：將以上三式兩兩相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4設計：潘存云2.連架桿或機架之一為最短桿。連架桿或機架之一為最短桿。可知：當滿足桿長條件時，

21、其最短桿參與構成的轉動可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。副都是整轉副。曲柄存在的條件：曲柄存在的條件：1. 最長桿與最短桿的長度之和應最長桿與最短桿的長度之和應其他兩桿長度之和其他兩桿長度之和此時，鉸鏈此時，鉸鏈A為整轉副。為整轉副。若取若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。也是整轉副。 稱為稱為桿長條件桿長條件。ABCDl1l2l3l4作者：潘存云教授當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：件作為機架時，可得不同的機構。如： 曲柄搖桿曲柄

22、搖桿1 1 、曲柄搖桿曲柄搖桿2 2 、雙曲柄雙曲柄、 雙搖桿機構雙搖桿機構。結論結論：1）鉸鏈四桿機構（曲柄搖桿機構）中有整轉副的條件：）鉸鏈四桿機構（曲柄搖桿機構）中有整轉副的條件：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；2）整轉整轉副副是由最短桿（曲柄）與其鄰邊組成的。是由最短桿（曲柄）與其鄰邊組成的。連架桿、整轉副連架桿、整轉副處于機架上處于機架上才能形成曲柄，因此，有整轉副的鉸才能形成曲柄，因此，有整轉副的鉸鏈四桿機構是否存在曲柄，還應據選擇哪一個桿為鏈四桿機構是否存在曲柄，還應據選擇哪一個桿為機架機架判斷。判斷。1）最短桿

23、為機架）最短桿為機架-機架上有兩個整轉副機架上有兩個整轉副-得得雙曲柄機構雙曲柄機構2）最短桿鄰邊為機架）最短桿鄰邊為機架-機架上只有一個整轉副機架上只有一個整轉副-得得曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構3） 最短桿的對邊為機架最短桿的對邊為機架-機架上無整轉副機架上無整轉副-得得雙搖桿機構雙搖桿機構 如果鉸鏈四桿機構如果鉸鏈四桿機構最短桿與最長桿最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度長度之和大于其余兩桿長度之和，則該機構中不存在整轉副，無論哪個構件作機架只能是雙搖之和，則該機構中不存在整轉副，無論哪個構件作機架只能是雙搖桿機構。桿機構。二二. .急回特性急回特性曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構中，曲柄轉一周有

24、兩次與連桿中，曲柄轉一周有兩次與連桿BCBC共線，共線，該兩位置鉸鏈該兩位置鉸鏈中心中心A與與C的距離的距離AC1、AC2分別最短和最長，因而，分別最短和最長，因而，C1D、C2D分分別為搖桿別為搖桿CD兩個極限位置，兩個極限位置，簡稱極位。簡稱極位。搖桿在兩極限位置的夾角搖桿在兩極限位置的夾角 稱為搖桿的擺角。稱為搖桿的擺角。 曲柄由曲柄由AB1順時針轉到順時針轉到AB2時，曲柄轉角時，曲柄轉角 1=180+ ，搖桿由極位，搖桿由極位C1D擺到極位擺到極位C2D，搖，搖桿擺角桿擺角 ；曲柄順時針再轉過；曲柄順時針再轉過 2=180- 時，搖時，搖桿由位置桿由位置C2D擺回到位置擺回到位置C1

25、D，其擺角仍，其擺角仍 。搖桿來回擺動擺角相同，但對應曲柄轉角卻不等搖桿來回擺動擺角相同，但對應曲柄轉角卻不等( 12)。當曲柄。當曲柄勻速轉動時勻速轉動時,對應時間不等對應時間不等(t1t2)，即搖桿往復擺動快慢不同。，即搖桿往復擺動快慢不同。11180KK急回運動特性可用急回運動特性可用行程速度變化系數行程速度變化系數K表示，即表示，即 為為搖桿搖桿處于兩極限位置對應處于兩極限位置對應曲柄曲柄所夾銳角，稱所夾銳角，稱極位夾角。極位夾角。整理后，得極位夾角計算公式：整理后，得極位夾角計算公式：分析可知：分析可知： 越大，越大，K值越大，急回運動性質越顯著，機構運動平穩值越大，急回運動性質越顯

26、著，機構運動平穩性越差。設計時，應據工作要求，恰當選擇性越差。設計時，應據工作要求，恰當選擇K值。值。 一般機械中一般機械中1K2。 令搖桿自令搖桿自C1D擺至擺至C2D為為工作行程工作行程，這時鉸鏈，這時鉸鏈C平均速度平均速度V1=C1C2/t1；搖桿自搖桿自C2D擺回擺回C1D為為空回行程空回行程，這時，這時C點平均速度點平均速度V2=C1C2/t2，V190BCD90時，時， 180- BCD 此位置一定是：此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。主動件與機架共線兩處之一。當當BCDBCD最小或最大時，都有可能出現最小或最大時，都有可能出現minmin由余弦定律有：由余弦定律有： B B

27、1 1C C1 1D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B1 1C C1 1D90D90, ,則則1 1B B1 1C C1 1D D BB2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B2 2C C2 2D90D90, , 則則2 2180180-B-B2 2C C2 2D DminminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin設計：潘存云設計：潘存云F3. .死點

28、位置死點位置機構傳動角為零的的位置。機構傳動角為零的的位置。搖桿搖桿3 3為為原原動件，動件，曲柄曲柄1為為從動件，則當搖桿擺到極限從動件，則當搖桿擺到極限位置位置C1D和和C2D時，連桿時，連桿2與與曲柄曲柄1共線，從動件傳動角共線，從動件傳動角 0力經過鉸鏈中心力經過鉸鏈中心A A，此力對，此力對A A點不產生力矩，因此點不產生力矩，因此不能不能使曲柄轉使曲柄轉動動。稱此位置為：稱此位置為： “死點死點”。避免措施：對從動曲柄施加外力；利用飛輪及構件自身的慣性作用。避免措施：對從動曲柄施加外力；利用飛輪及構件自身的慣性作用。如如火車輪機構火車輪機構; ;兩組機構錯開排列，兩組機構錯開排列，

29、靠靠飛輪的慣性飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。（如內燃機、縫紉機等）。0 0F0 0C2此時，連桿加給曲柄的此時，連桿加給曲柄的“死點死點”位置位置使機構從動件出現卡死或運動不確定現象。使機構從動件出現卡死或運動不確定現象。C1設計：潘存云設計：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P鉆孔夾具鉆孔夾具=0=0TABDC飛機起落架飛機起落架ABCD=0=0F也可以利用死點進行工作也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具起落架、鉆夾具等。等。23 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計要求：要求：掌握平面四桿機構設計的圖解法（按給定掌握平面四桿機構設計的圖解法（按給定的連桿長度

30、和連桿的兩個位置設計四桿機構、按的連桿長度和連桿的兩個位置設計四桿機構、按給定的行程速度變化系數設計四桿機構）。給定的行程速度變化系數設計四桿機構）。 重點及難點：重點及難點：平面四桿機構設計的圖解法平面四桿機構設計的圖解法 平面四桿機構設計的主要任務：平面四桿機構設計的主要任務：根據給定運動條根據給定運動條件確定機構運動簡圖的尺寸參數。件確定機構運動簡圖的尺寸參數。 為使機構設計的可靠合理，還應考慮幾何條為使機構設計的可靠合理，還應考慮幾何條件和動力條件（如件和動力條件（如min ）。 連桿機構設計的基本問題（舉例講解）連桿機構設計的基本問題（舉例講解） 機構選型機構選型根據給定的運動要求選

31、擇機根據給定的運動要求選擇機 構的類型；（曲柄連桿、曲構的類型；（曲柄連桿、曲柄滑塊等）柄滑塊等）尺度綜合尺度綜合確定各構件的尺度參數確定各構件的尺度參數(長度長度 尺寸尺寸)。 同時要滿足其他輔助條件：同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、 運動副結構合理等）運動副結構合理等）;b)動力條件（如動力條件（如minmin）;c)運動連續性條件等。運動連續性條件等。(間歇運動）間歇運動）設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架飛機起落架BC三類設計要求：三類設計要求：1)滿足預定的運動規律滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應。，兩連

32、架桿轉角對應。 如如: 飛機起落架、函數機構。飛機起落架、函數機構。函數機構函數機構要求兩連架桿的轉角要求兩連架桿的轉角滿足函數滿足函數 y=logxxy=logxABCD設計：潘存云1)滿足預定的運動規律滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架飛機起落架、函數機構。函數機構。前者要求兩連架桿轉角對應，后者要求急回運動2)滿足預定的連桿位置要求，如滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置要求連桿在兩個位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC設計：潘存云QABCDE設計：潘存云鶴式起重機鶴式起重機攪拌機構攪拌機構要求

33、連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條卵形曲線跡為一條卵形曲線要求連桿上要求連桿上E點的軌點的軌跡為一條水平直線跡為一條水平直線QCBADE1)滿足預定的運動規律滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架飛機起落架、函數機構。函數機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如滿足預定的軌跡要求，如: 鶴式起重機、攪拌機等。鶴式起重機、攪拌機等。給定的設計條件：給定的設計條件：1)幾何條件幾何條件（給定（給定連架桿連架桿或或連桿連桿的位置）的位置）2)運動條件運動條件（給定（給定K）3)動力條

34、件動力條件（給定（給定minmin）設計方法：設計方法：圖解法、解析法、實驗法圖解法、解析法、實驗法作圖法直觀；解析法比較精確；實驗法常需試湊。作圖法直觀；解析法比較精確；實驗法常需試湊。生產要求多樣，給定條件各不相同，主要有兩類問題：生產要求多樣，給定條件各不相同，主要有兩類問題： 1）按照給定從動件的運動規律（位移、速度、加速）按照給定從動件的運動規律（位移、速度、加速度）設計四桿機構；度）設計四桿機構； 2）按照給定點的運動軌跡設計四桿機構。）按照給定點的運動軌跡設計四桿機構。一、按給定的行程速度變化系數一、按給定的行程速度變化系數K設計四桿機構設計四桿機構設計急回運動四桿機構，需先給定

35、設計急回運動四桿機構，需先給定行程速度變化系數行程速度變化系數K，后據機構，后據機構在極限位置幾何關系，結合輔助條件確定機構運動簡圖尺寸參數。在極限位置幾何關系，結合輔助條件確定機構運動簡圖尺寸參數。設計：潘存云E 1) 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構（例（例1）計算計算極位夾角極位夾角 180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD桿長桿長l3 ，擺角，擺角及及K，設計此機構。設計此機構。（設計實質：確（設計實質：確定鉸鏈中心定鉸鏈中心A點的位置，定出其點的位置，定出其它三桿的尺寸。）它三桿的尺寸。）步驟：步驟：任取一點任取一點D，由搖桿長，由搖桿長l3及擺角及擺角作搖桿兩個極限位置作搖桿兩個極限

36、位置C1D、C2D。作等腰三角形，腰長。作等腰三角形，腰長CD，夾角為，夾角為;連接連接C1C2。作。作C2PC1C2，作，作C1P使使C2C1P=90,交于交于P;作作P P C1C2的外接圓，則的外接圓，則A A點必在此圓上。點必在此圓上。 90-PC1C2DAB1B2 因因A點為點為C1PC2外接圓上任意一點，若僅按行程速外接圓上任意一點，若僅按行程速度變化系數度變化系數K設計，可得設計，可得無窮無窮多解。多解。 欲獲得良好的傳動質量，可按最小傳動角最優或其欲獲得良好的傳動質量，可按最小傳動角最優或其他輔助條件來確定他輔助條件來確定A點的位置。點的位置。在此圓周上任在此圓周上任取一點取一

37、點A A為曲柄的固定鉸鏈中心，連為曲柄的固定鉸鏈中心，連接接ACAC1 1、ACAC2 2 ，得，得C1PC2= C1AC2=。設曲柄為設曲柄為l1 ，連桿為，連桿為l2 ，因極限位置曲柄與連桿共，因極限位置曲柄與連桿共線，得線，得: : A A C1= = l1+ +l2,A,A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2，l2 =( A C1+A C2)/ 2由圖得由圖得AD= l4 設計：潘存云設計：潘存云ADmn=D2) 擺動導桿機構擺動導桿機構（例（例2）分析：分析：由于極位夾角由于極位夾角與與導桿擺角導桿擺角相等，設計此機構時，僅需要確定曲相等，

38、設計此機構時，僅需要確定曲柄柄 a。計算計算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任選固定鉸鏈中心任選固定鉸鏈中心D，以夾角，以夾角作出作出導桿兩極限位置導桿兩極限位置Dm、Dn。 作擺角作擺角的角分線的角分線AD，并在線上取，并在線上取AD=d，得固定鉸鏈中心，得固定鉸鏈中心A的位置。的位置。過過A A點作導桿極限位置的垂線點作導桿極限位置的垂線ABAB，既得，既得曲柄長度曲柄長度: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad已知：已知：機架長度機架長度d，K，設計此機構。設計此機構。aB設計：潘存云E222ae3) 曲柄滑塊機構（自習）曲柄滑塊機構（自習）H

39、已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H H，偏，偏距距e e，設計此機構，設計此機構 。計算計算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射線作射線C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O為圓心，為圓心，C1O O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A A為圓心，為圓心，A A C1為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得：同同P33P33（6 6）作射線作射線C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距線作偏距線e e，交圓弧于，交圓弧于A A，即為所求。，即為所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2E

40、C2/ 2CBABDC二、按給定連桿位置設計四桿機構二、按給定連桿位置設計四桿機構翻轉機構：一個鉸鏈四桿機構實現翻臺兩個工翻轉機構：一個鉸鏈四桿機構實現翻臺兩個工作位置。作位置。 已知：連桿已知：連桿3的長度的長度l3=BC及兩個位置及兩個位置BC和和B C ，要確定連架桿與機架組成的固定鉸鏈中心，要確定連架桿與機架組成的固定鉸鏈中心A和和D的位置，并求其余三桿長度的位置，并求其余三桿長度l1、l2和和l4。分析：因連桿分析：因連桿3上上B、C兩點的運動軌跡分別為以兩點的運動軌跡分別為以A、D為圓心的圓為圓心的圓弧，所以弧，所以A、D分別位于分別位于B B和和CC的垂直平分線上。的垂直平分線上

41、。 步驟：步驟：1）據給定條件，繪出連桿）據給定條件，繪出連桿3兩個位置兩個位置BC和和BC 。2）連接）連接B和和B 、C和和C，并作，并作BB、CC的垂直平分線上的垂直平分線上b12、c12。3）因）因A、D分別在分別在b12、c12兩直線上任意選取，故有無窮多解。兩直線上任意選取，故有無窮多解。實際設計考慮輔助條件，如最小轉動角、桿尺寸允許范圍或其他結實際設計考慮輔助條件，如最小轉動角、桿尺寸允許范圍或其他結構要求等。本機構要求構要求等。本機構要求A、D兩點在同一水平線上，且兩點在同一水平線上，且AD=BC。據該附加條件可唯一確定據該附加條件可唯一確定A、D位置，并作出位于位置位置，并作

42、出位于位置的所求的所求四桿機構四桿機構ABCD。 b12c12設計：潘存云a)給定連桿兩組位置給定連桿兩組位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD將鉸鏈將鉸鏈A、D分別選在分別選在B1B2，C1C2連線的垂連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈給定連桿上鉸鏈BC的三組位置的三組位置有無窮多組解。有無窮多組解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1已知連桿長度已知連桿長度b和它的三個位置和它的三個位置B1C1、B2C2、B3C3，設計該鉸鏈四桿機構。，設計該鉸鏈四桿機構。因在鉸鏈四桿機構中，連架桿因在鉸鏈四桿機構中，連架桿1和和3 分分別

43、繞兩固定鉸鏈別繞兩固定鉸鏈A、D轉動，連桿上點轉動，連桿上點B的三個位置的三個位置B1、B2、B3位于同一圓周上，位于同一圓周上，其圓心即固定鉸鏈其圓心即固定鉸鏈A位置。分別連接位置。分別連接B1、B2及及B2、B3，作兩連線各自中垂線，交，作兩連線各自中垂線，交點即為固定鉸鏈點即為固定鉸鏈A。同理，求得連架桿。同理，求得連架桿3的固定鉸鏈的固定鉸鏈D的位置的位置AD即為機架長度。即為機架長度。AB1C1D即為所求四桿機構。即為所求四桿機構。設計：潘存云xyABCD1234三、按給定兩連架桿對應位置設計四桿機構三、按給定兩連架桿對應位置設計四桿機構 機構各桿長度按同一比例增減時，機構各桿長度按

44、同一比例增減時，各桿轉角間關系不變，只需確定各桿相各桿轉角間關系不變，只需確定各桿相l1l2l3l4 l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin 1、解析法求解：、解析法求解：已知連架桿已知連架桿AB、CD的的三對對應位置三對對應位置 1、 1， 2、 2和和 3、 3，要，要確定各桿長度確定各桿長度l1、l2、l3和和l4。對長度。取對長度。取l1=1，則機構待求參數只有三個。該機構四個桿組成封，則機構待求參數只有三個。該機構四個桿組成封閉多邊形。取各桿在閉多邊形。取各桿在x、y軸上的投影，得關系式：軸上的投影，得關系式：（l

45、1+l2=l3+l4）令：令：l1 =1得：得：l2 cos = l4 l3 cos cos l2 sin = l3 sin sin 消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2則：則：coccocP0 cos P1 cos( ) P2上式即為兩連架桿轉角之間的關系式。上式即為兩連架桿轉角之間的關系式。代入兩連架桿的三組對應轉角參數，得方程組：代入兩連架桿的三組對應轉角參數，得方程組：令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2co

46、ccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系數可求系數: :P0 、P1、P2及及: : l2 、 l3、 l4 將相對桿長乘任意比例系數，所得機構都能滿足轉角要求。若將相對桿長乘任意比例系數，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P

47、0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相對長度解得相對長度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各桿相對長度為：各桿相對長度為：選定構件選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。 cos45 cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 設計：潘存云D2、實驗法設計四桿機構、實驗法設計四桿機構當給定連架桿位置超過三對當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。時，一般不可能有精確解。只能用優化或試湊的方