1、精選優質文檔-傾情為你奉上七年級數學（下）輔導資料（4）專心-專注-專業【知識要點】1.算術平方根：正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。2. 如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±”（a稱為被開方數）。3. 正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。4. 平方根和算術平方根的區別與聯系：區別：正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個。聯系：（1）被開方數必須都為非負數；（2）正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。（3）0的算術平方根與平方根同為0。5. 如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“

2、”（a稱為被開方數）。6. 正數有一個正的立方根；0的立方根是0；負數有一個負的立方根。7. 求一個數的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。8. 立方根與平方根的區別：一個數只有一個立方根，并且符號與這個數一致；只有正數和0有平方根，負數沒有平方根，正數的平方根有2個，并且互為相反數，0的平方根只有一個且為0.9. 一般來說，被開放數擴大（或縮?。┍?，算術平方根擴大（或縮?。┍叮?10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252

3、=題型規律總結：1、平方根是其本身的數是0；算術平方根是其本身的數是0和1；立方根是其本身的數是0和±1。2、每一個正數都有兩個互為相反數的平方根，其中正的那個是算術平方根；任何一個數都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數相同。3、本身為非負數，有非負性，即0；有意義的條件是a0。4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何數）。5、區分()2=a（a0），與 =6.非負數的重要性質：若幾個非負數之和等于0，則每一個非負數都為0（此性質應用很廣，務必掌握）?！镜湫屠}】1.下列語句中，正確的是（D ）A一個實數的平方根有兩個，它們互為相反數B負數沒有立方根 C一個實數的立方根不是正

4、數就是負數D立方根是這個數本身的數共有三個 2. 下列說法正確的是（C）A-2是（-2）2的算術平方根 B3是-9的算術平方根C16的平方根是±4D27的立方根是±3 3. 已知實數x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于 解答：根據題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=34.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）解答：（1）因為，所以±=±9.（2）因為，所以.（3）因為=，所以=.（4）因為，所以.5. 已知實數x，y滿足 +(y+1)2=0，則x-y等于 解答：根據題意得，x-2=0，y

5、+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=36. 計算（1）64的立方根是   4     （2）下列說法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正確的有 （ B ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7.易混淆的三個數（自行分析它們）（1）（2）（3）綜合演練一、填空題1、（-0.7）2的平方根是 2、若=25,=3,則a+b= 3、已知一個正數的兩個平方根分別是2a2和a4，則a的值是 4、 _5、若m、n互為相反數，則_6、若 ，則a_07、若有意義，則x的取值范圍是 8、16的

6、平方根是±4”用數學式子表示為 9、大于-，小于的整數有_個。10、一個正數x的兩個平方根分別是a+2和a-4，則a=_ _，x=_ _。11、當時，有意義。12、當時，有意義。13、當時，有意義。14、當時，式子有意義。15、若有意義，則能取的最小整數為 二、選擇題1 9的算術平方根是（ ） A-3 B3 C±3 D812下列計算正確的是（ ）A=±2 B=9 C. D.3下列說法中正確的是（ ） A9的平方根是3 B的算術平方根是±2 C. 的算術平方根是4 D. 的平方根是±24 64的平方根是（ ）A±8 B±4 C

7、±2 D±5 4的平方的倒數的算術平方根是（ ）A4 B C- D6下列結論正確的是（ ） A B C D7以下語句及寫成式子正確的是（ ）A、7是49的算術平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列語句中正確的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算術平方根是 D、的算術平方根是9下列說法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有（ ） A3個 B2個C1個 D4個10下列語句中正確的是（ ）A、任意算術平方根是正數 B、只有正數才有算術平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答題1、求的平方根和算術平方根。2、計算的值3、若，求的值。4、若a、b、c滿足，求代數式的值。5、已知，求7（xy）20的立方根。6、閱讀下列材料，然后回答問題。在