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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上七年級數學(下)輔導資料(4)專心-專注-專業【知識要點】1.算術平方根:正數a的正的平方根叫做a的算術平方根,記作“”。2. 如果x2=a,則x叫做a的平方根,記作“±”(a稱為被開方數)。3. 正數的平方根有兩個,它們互為相反數;0的平方根是0;負數沒有平方根。4. 平方根和算術平方根的區別與聯系:區別:正數的平方根有兩個,而它的算術平方根只有一個。聯系:(1)被開方數必須都為非負數;(2)正數的負平方根是它的算術平方根的相反數,根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。(3)0的算術平方根與平方根同為0。5. 如果x3=a,則x叫做a的立方根,記作“

2、”(a稱為被開方數)。6. 正數有一個正的立方根;0的立方根是0;負數有一個負的立方根。7. 求一個數的平方根(立方根)的運算叫開平方(開立方)。8. 立方根與平方根的區別:一個數只有一個立方根,并且符號與這個數一致;只有正數和0有平方根,負數沒有平方根,正數的平方根有2個,并且互為相反數,0的平方根只有一個且為0.9. 一般來說,被開放數擴大(或縮?。┍?,算術平方根擴大(或縮?。┍叮?10.平方表:(自行完成)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252

3、=題型規律總結:1、平方根是其本身的數是0;算術平方根是其本身的數是0和1;立方根是其本身的數是0和±1。2、每一個正數都有兩個互為相反數的平方根,其中正的那個是算術平方根;任何一個數都有唯一一個立方根,這個立方根的符號與原數相同。3、本身為非負數,有非負性,即0;有意義的條件是a0。4、公式:()2=a(a0);=(a取任何數)。5、區分()2=a(a0),與 =6.非負數的重要性質:若幾個非負數之和等于0,則每一個非負數都為0(此性質應用很廣,務必掌握)?!镜湫屠}】1.下列語句中,正確的是(D )A一個實數的平方根有兩個,它們互為相反數B負數沒有立方根 C一個實數的立方根不是正

4、數就是負數D立方根是這個數本身的數共有三個 2. 下列說法正確的是(C)A-2是(-2)2的算術平方根 B3是-9的算術平方根C16的平方根是±4D27的立方根是±3 3. 已知實數x,y滿足 +(y+1)2=0,則x-y等于 解答:根據題意得,x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1,所以,x-y=2-(-1)=2+1=34.求下列各式的值(1);(2);(3);(4)解答:(1)因為,所以±=±9.(2)因為,所以.(3)因為=,所以=.(4)因為,所以.5. 已知實數x,y滿足 +(y+1)2=0,則x-y等于 解答:根據題意得,x-2=0,y

5、+1=0,解得x=2,y=-1,所以,x-y=2-(-1)=2+1=36. 計算(1)64的立方根是   4     (2)下列說法中:都是27的立方根,的立方根是2,。其中正確的有 ( B )A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7.易混淆的三個數(自行分析它們)(1)(2)(3)綜合演練一、填空題1、(-0.7)2的平方根是 2、若=25,=3,則a+b= 3、已知一個正數的兩個平方根分別是2a2和a4,則a的值是 4、 _5、若m、n互為相反數,則_6、若 ,則a_07、若有意義,則x的取值范圍是 8、16的

6、平方根是±4”用數學式子表示為 9、大于-,小于的整數有_個。10、一個正數x的兩個平方根分別是a+2和a-4,則a=_ _,x=_ _。11、當時,有意義。12、當時,有意義。13、當時,有意義。14、當時,式子有意義。15、若有意義,則能取的最小整數為 二、選擇題1 9的算術平方根是( ) A-3 B3 C±3 D812下列計算正確的是( )A=±2 B=9 C. D.3下列說法中正確的是( ) A9的平方根是3 B的算術平方根是±2 C. 的算術平方根是4 D. 的平方根是±24 64的平方根是( )A±8 B±4 C

7、±2 D±5 4的平方的倒數的算術平方根是( )A4 B C- D6下列結論正確的是( ) A B C D7以下語句及寫成式子正確的是( )A、7是49的算術平方根,即 B、7是的平方根,即C、是49的平方根,即 D、是49的平方根,即8下列語句中正確的是( )A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算術平方根是 D、的算術平方根是9下列說法:(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正確的有( ) A3個 B2個C1個 D4個10下列語句中正確的是( )A、任意算術平方根是正數 B、只有正數才有算術平方根 C、3的平方是9,9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解下列方程(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;四、解答題1、求的平方根和算術平方根。2、計算的值3、若,求的值。4、若a、b、c滿足,求代數式的值。5、已知,求7(xy)20的立方根。6、閱讀下列材料,然后回答問題。在

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