1、翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯diyizhang 第一章 力 物體的平衡考綱要求1力是物體間的相互作用，是物體發生形變和物體運動狀態變化的原因。力是矢量。力的合成和分解。 2重力是物體在地球表面附近所受到的地球對它的引力。重心。 3形變和彈力，胡克定律。 4靜摩擦，最大靜摩擦力。 5滑動摩擦，滑動摩擦定律。 6共點力作用下物體的平衡。 力概念定義：力是物體對物體的作用，不能離開施力物體與受力物體而存在。效果：要素：大小、方向、作用點（力的圖示）使物體發生形變改變物體運動狀態分類效果：拉力、動力、阻力、支持力、壓力性質：重力：方向、作用點（關于重心的位置）彈力：產生條件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：

2、（靜摩擦與動摩擦）產生條件、方向、大小運算平行四邊形定則力的合成力的分解|F1F2|F合F1F2知識網絡：單元切塊：按照考綱的要求，本章內容可以分成三部分，即：力的概念、三個性質力；力的合成和分解；共點力作用下物體的平衡。其中重點是對摩擦力和彈力的理解、熟練運用平行四邊形定則進行力的合成和分解。難點是受力分析。1 力的概念 三種性質力知識目標一、力1、定義：力是物體對物體的作用說明：定義中的物體是指施力物體和受力物體，定義中的作用是指作用力與反作用力。2、力的性質力的物質性：力不能離開物體單獨存在。力的相互性：力的作用是相互的。力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。力的獨立性：一個力作用于物

3、體上產生的效果與這個物體是否同時受其它力作用無關。3、力的分類按性質分類：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等按效果分類：拉力、壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回復力等按研究對象分類：內力和外力。按作用方式分類：重力、電場力、磁場力等為場力，即非接觸力，彈力、摩擦力為接觸力。說明：性質不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性質相同的。4、力的作用效果：是使物體發生形變或改變物體的運動狀態5、力的三要素是：大小、方向、作用點6、力的圖示：用一根帶箭頭的線段表示力的三要素的方法。7、力的單位：是牛頓，使質量為1千克的物體產生1米秒2加速度力的大小為 1牛頓二、重力1、產生：由于地球

4、對物體的吸引而使物體受到的力叫重力說明：重力是由于地球的吸引而產生的力，但它并不就等于地球時物體的引力重力是地球對物體的萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球旋轉所需的向心力。由于物體隨地球自轉所需向心力很小，所以計算時一般可近似地認為物體重力的大小等于地球對物體的引力。2、大小：Gmg （說明：物體的重力的大小與物體的運動狀態及所處的狀態都無關）3、方向：豎直向下（說明：不可理解為跟支承面垂直）4、作用點：物體的重心5、重心：重心是物體各部分所受重力合力的作用點說明：（l）重心可以不在物體上物體的重心與物體的形狀和質量分布都有關系。重心是一個等效的概念。 （2）有規則幾何形狀、質量均勻

5、的物體，其重心在它的幾何中心質量分布不均勻的物體，其重心隨物體的形狀和質量分布的不同而不同。 （3）薄物體的重心可用懸掛法求得 三、彈力1、定義：直接接觸的物體間由于發生彈性形變而產生的力2、產生條件：直接接觸，有彈性形變。3、方向：彈力的方向與施力物體的形變方向相反，作用在迫使物體發生形變的物體上。說明：壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面（若是曲面則垂直過接觸點的切面）指向被壓或被支持的物體。繩的拉力方向總是沿繩指向繩收縮的方向。桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向。4、大小：彈簧在彈性限度內，遵從胡克定律力F=kX。一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。非彈簧類的彈力是形變量越大，彈力越大，一

6、般應根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來計算。四、摩擦力1、定義：當一個物體在另一個物體的表面上相對運動或有相對運動的趨勢時，受到的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和動摩擦力。2、產生條件：接觸面粗糙；相互接觸的物體間有彈力；接觸面間有相對運動或相對運動趨勢。說明：三個條件缺一不可，特別要注意“相對”的理解3、摩擦力的方向：靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動趨勢方向相反。動摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動方向相反。4、摩擦力的大小：靜摩擦力的大小與相對運動趨勢的強弱有關，趨勢越強，靜摩擦力越大，但不能超過最大靜摩擦力，即0ffm ，具體大小可由物

7、體的運動狀態結合動力學規律求解。 滑動摩擦力的大小fN 。說明：滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速度和加速度無關，只由動摩擦因數和正壓力兩個因素決定，而動摩擦因數由兩接觸面材料的性質和粗糙程度有關規律方法 1、對重力的正確認識重力實際上是物體與地球間的萬有引力的一部分（另一部分為物體繞地球旋轉所需要的向心力）重力是非接觸力。非特別說明，凡地球上的物體均受到重力。重力的大小： Gmg ，g為當地的重力加速度 g9.8m/s2，且隨緯度和離地面的高度而變。（赤道上最小，兩極最大；離地面越高，g越小。在地球表面近似有：【例1】關于重力的說法正確的是（C）A物體重力的大小與物體的運動狀態有關

8、，當物體處于超重狀態時重力大，當物體處于失重狀態時，物體的重力小。B重力的方向跟支承面垂直 C重力的作用點是物體的重心D重力的方向是垂直向下 解析：物體無論是處于超重或失重狀態，其重力不變，只是視重發生了變化，物體的重力隨在地球上的緯度變化而變化，所以 A錯重力的方向是豎直向下，不可說為垂直向下，垂直往往給人們一種暗示，與支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上的物體所受重力就不跟支承面垂直所以DB錯重心是重力的作用點，所以c對【例2】下面關于重力、重心的說法中正確的是（ ）A風箏升空后，越升越高，其重心也升高B質量分布均勻、形狀規則的物體的重心一定在物體上C舞蹈演員在做各種優美動作

9、的時，其重心位置不斷變化D重力的方向總是垂直于地面解析：實際上，一個物體的各個部分都受到重力，重心的說法是從宏觀上研究重力對物體的作用效果時而引入的一個概念，重心是指一個點（重力的作用點）。由此可知，重心的具體位置應該由物體的形狀和質量分布情況決定，也就是說只要物體的形狀和質量分布情況不變，重心與物體的空間位置關系就保持不變。重心可能在物體外，也可能在物體內，對具有規則集合形狀質量均勻分布的物體，重心在物體的幾何中心上。物體位置升高，其重心也跟著升高，根據以上分析可以判斷選項A、C是正確的，選項B是錯誤的。重力的方向是“豎直向下”的，要注意“豎直向下”與“垂直于地面”并不完全相同，所以選項D的

10、說法是錯誤的。 【例3】一人站在體重計上稱體重，保持立正姿勢稱得體重為G，當其緩慢地把一條腿平直伸出臺面，體重計指針穩定后讀數為G/，則（ C ） AGG/ BGG/ C、GG/ D無法判定【錯因分析】以為人的一條腿伸出臺面，壓在臺面上的力將減少，錯選A；以為人腿伸出后人將用力保持身體平衡，易錯選B，無從下手分析該題易選D。解：人平直伸出腿后，身體重心所在的豎直線必過與臺面接觸的腳，即重心仍在臺面內。重心是重力的作用點，故應選C。2、彈力方向的判斷方法（1）根據物體的形變方向判斷：彈力方向與物體形變方向相反，作用在迫使這個物體形變的那個物體上。彈簧兩端的彈力方向是與彈簧中心軸線相重合，指向彈簧

11、恢復原狀方向；輕繩的彈力方向沿繩收縮的方向，離開受力物體；面與面，點與面接觸時，彈力方向垂直于面（若是曲面則垂直于切面），且指向受力物體球面與球面的彈力沿半徑方向，且指向受力物體輕桿的彈力可沿桿的方向，也可不沿桿的方向。（2）根據物體的運動情況。利用平行條件或動力學規律判斷【例4】如圖所示中的球和棒均光滑，試分析它們受到的彈力。P1CD乙甲甲AB甲丙說明：分析彈力：找接觸面（或接觸點）判斷是否有擠壓（假設法）判斷彈力的方向【例5】如圖所示，小車上固定著一根彎成角的輕桿，桿的另一端固定一個質量為m的小球，試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：小車靜止；小車以加速度a水平向右加速運動.小車以加

12、速度a水平向左加速運動？答案：（mg，豎直向上；，與豎直方向夾角；，與豎直方向夾角；）3、彈簧彈力的計算與應用【例6】如圖，兩木塊的的質量分別是m1和 m2，兩輕彈簧的勁度系數分別為k1和k2，上面的木塊壓上面的彈簧上，整個系處于平衡狀態，現緩慢向上提上面的木塊直到它剛離開上面的彈簧，在這個過程中，下面的木塊移動的距離為：（ C ）解析：對下面的彈簧，初態的彈力為F=（m1+m2）g，末態的彈力為F/=m2g，故x=F/k2=m1g/k2。說明：研究的彈簧是下面的，勁度系數為k2，力的變化是m1g。4、摩擦力方向的判斷與應用【例7】如圖所示，小車的質量為M人的質量為m，人用恒力 F拉繩，若人和

13、車保持相對靜止不計繩和滑輪質量、車與地面的摩擦，則車對人的摩擦力可能是（ ）A、0 ；B、F，方向向右；C、F，方向向左；DF，方向向右解析：由于車與人相對靜止，則兩者加速度相同，即a=2F/（M+m），若車對人的摩擦力向右，人對車的摩擦力向左，則對人：F-f=ma，對車：F+f=Ma，必須Mm。則D正確；若車對人的摩擦力向左，人對車的摩擦力向右，則對人：F+f=ma，對車：F-f=Ma，必須Mm。則C正確；說明：摩擦力的方向的判定：“摩擦力的方向與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反”是判定摩擦力方向的依據，步驟為：選研究對象（即受摩擦力作用的物體）；選跟研究對象接觸的物體為參照物。找出研究

14、對象相對參照物的速度方向或運動趨勢方向摩擦力的方向與相對速度或相對運動趨勢的方向相反（假設法判斷同樣是十分有效的方法）5、摩擦力大小的計算與應用【例8】如圖所示，水平面上兩物體 ml、m2經一細繩相連，在水平力F的作用下處于靜止狀態，則連結兩物體繩中的張力可能為（ABC ） A零；BF/2； CF；D大于F 解析：當m2與平面間的摩擦力與F平衡時，繩中的張力為零，所以A對；當m2與平面間的最大靜摩擦力等于F/2時，則繩中張力為F/2，所以B對，當m2與平面間沒有摩擦力時，則繩中張力為F，所以C對，繩中張力不會大于F，因而D錯 答案：ABC 點評：要正確解答該題，必須對靜摩擦力，最大靜摩擦力有深

15、刻正確的理解【例9】如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為370并以10m/s的速度勻速運動著，在傳送帶的A端輕輕放一小物體，若已知物體與傳送帶間的動摩擦因數為=0.5，AB間距離S=16m，則小物體從A端運動到B端所需的時間為：（1）傳送帶順時針方向轉動？（2）傳送帶逆時針方向轉動？A、2.8s；B、2.0s；C、2.1s；D、4.0s；【分析與解】（1）對物體受力分析如圖，沿皮帶所在的斜面方向有a=gsin370-gcos370=2m/s2，因物體沿皮帶向下運動而皮帶向上運動，所以整個過程物體對地勻加速運動16m，據s=at2得t=4.0s，D選項正確。（2）當物體下滑速度小于傳送帶時，物體的加

16、速度為a1,（此時滑動摩擦力沿斜面向下）則：a1=gsin370gcos370=100.60.5100.8=10米/秒2 t1=v/a1=10/10=1米,S1=a1t12=1012=5米當物體下滑速度大于傳送帶V=10米/秒 時，物體的加速度為a2（此時f沿斜面向上）則：a2=gsin370gcos370=100.60.5100.8=2米/秒2S2=vt2a2t2=（a1t1）t2a2t22=101t22t22=165=11 即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去）所以，t=t1+t2=1+1=2秒，B選項正確。拓展與思考：皮帶不傳時與哪種情況類似？皮帶逆時針轉時，

17、若=0.8，物體從A到B需多長時間？求上述（1）、（2）過程中產生的熱量？注意：在計算摩擦力的大小之前，必須首先分析物體的運動的情況，判明是滑動摩擦，還是靜摩擦，若是滑動摩擦，可用 f=N計算但要注意N是接觸面的正壓力，并不總是等于物體的重力。若是靜摩擦一般應根據物體的運動情況（靜止、勻速運動或加速運動），利用平衡條件或運動定律求解。 最大靜摩擦力（1）大小：fm=0N，（2）最大靜摩擦力與物體運動趨勢無關，而只跟0N有關，它比滑動摩擦力略大一些，在許多問題的處理過程中往往將其大小等于滑動摩擦力試題展示一、選擇題（每小題5分，共40分）1.關于物體所受的重力，以下說法中正確的是A.物體只有在地

18、面靜止時才受到重力作用B.物體在自由下落時所受的重力小于物體在靜止時所受到的重力C.物體在向上拋出時受到的重力大于物體在靜止時所受到的重力D.同一物體在同一地點，不論其運動狀態如何，它所受到的重力都是一樣大2.關于相互接觸的兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法正確的是A.有摩擦力一定有彈力B.摩擦力的大小與彈力成正比C.有彈力一定有摩擦力D.彈力是動力，摩擦力是阻力3.如圖111所示，兩根相同的輕彈簧S1、S2，勁度系數皆為k=4102N/m，懸掛的重物的質量分別為m1=2 kg和m2=4 kg.若不計彈簧質量，取g=10 m/s2，則平衡時彈簧S1、S2的伸長量分別為A. 5 cm，10 cm

19、B.10 cm，5 cm C.15 cm，10 cmD. 10 cm，15 cm4.（2002年高考江蘇試題）如圖112所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力為Fb=5 N，Fc=10 N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止.以Ff1、Ff2、Ff3分別表示a與b、b與c、c與桌面的靜摩擦力的大小，則A.Ff1=5 N, Ff2=0, Ff3=5 NB. Ff1=5 N, Ff2=5 N, Ff3=0C. Ff1=0, Ff2=5 N, Ff3=5 ND. Ff1=0, Ff2=10 N, Ff3=5 N5.一鐵塊m被豎直懸掛著的磁性黑板緊緊吸住不動，如圖所示，下列哪一說法是錯誤

20、的A.鐵塊受到四個力作用，其中有三個力的施力物體是黑板B.鐵塊與黑板間在水平方向有兩對相互作用力互相吸引的磁力和互相推斥的彈力C.磁力和彈力是互相平衡的力D.磁力大于彈力，黑板才能吸住鐵塊不動6.（2001年3+X理科綜合試題）如圖114所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為L，勁度系數為k的輕彈簧連結起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數為.現用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是A.L+m1gB.L+ (m1+m2)g C.L+m2gD.L+ ()g7.如圖所示，質量為m的工件置于水平放置的鋼板C上，二者間的動摩擦因數為,由于光滑導

21、槽A、B的控制，工件只能沿水平導槽運動，現在使鋼板以速度v1向右運動，同時用力F拉動工件（F方向與導槽平行）使其以速度v2沿導槽運動，則F的大小為A.等于mgB.大于mgC.小于mgD.不能確定8.如圖116所示，兩木塊的質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統處于平衡狀態.現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動的距離為A.B. C. D. 二、填空題9.有一批記者乘飛機從上海來到西藏旅游，他們托運的行李與在上海時比較，行李的質量將_.（填“變大”“不變”或“變小”）；所受的重力的大小將_.（填“變

22、大”“不變”或“變小”）.10.用一根橡皮筋將一物塊豎直懸掛，此時橡皮筋伸長了x1，然后用同一根橡皮筋沿水平方向拉同一物體在水平桌面上做勻速直線運動，此時橡皮筋伸長了x2，那么此物塊與桌面間的動摩擦因數=_.11.如圖所示，一勻速轉動的半徑為R的圓筒，角速度為，邊緣固定一光滑的豎直桿（豎直桿不隨圓筒轉動）.用力將質量為m的滑塊壓在圓筒上讓其沿桿勻速下滑，速度為v，則物塊受到的摩擦力為_，支持力為_.12.如圖所示，將一質量為m的物體放在斜面上，并沿斜面向上施加一個拉力T，為了使物體能在斜面上保持靜止，所加拉力T的最小值為T1，最大值為T2，則物體受到的最大靜摩擦力的大小為_.三、計算題13.質

23、量為2 kg的物體放在水平地板上，用一輕彈簧水平拉該物體，當物體剛開始運動時，彈簧伸長了3 cm，當拉著物體前進時，彈簧伸長2 cm，已知彈簧的勁度系數為k= 200 N/m(g=10 N/kg)，求：(1)物體所受的最大靜摩擦力為多少?(2)物體和地板間的動摩擦因數.14.如圖119所示，一勁度系數為k1的彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質量為m的物體，另一勁度系數為k2的彈簧豎直放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個彈簧的質量都不計.要使下面彈簧的彈力減為原來的時，應將上面彈簧的上端A豎直向上提高多少？答案一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C二、9

24、.不變；變小10.x2/x1 11.mg/v;mgR/v. 12.(T2-T1)/2三、13.（1）根據胡克定律，F=kx，當彈簧伸長3 cm時，彈簧的拉力為6 N；彈簧伸長2 cm時，彈簧的拉力為4 N.再由平衡的知識，可得物體所受的最大靜摩擦力為6 N.（2）滑動摩擦力為Ff=4 N，正壓力FN=G=20 N，所以動摩擦因數=Ff/FN=0.214.彈簧最初的壓縮量設為x0則x0=當下面的彈簧被壓縮x1時，上面的彈簧伸長了x2，則x1= x2=A端上移的高度為x=(x0-x1)+x2=當下面的彈簧被拉長x1時，上面的彈簧伸長了x2,則x1=x1 x2=A端上移的高度為x=(x0+x1)+x

25、2=2 力的合成與分解知識目標一合力與分力1、一個力如果它產生的效果跟幾個力共同作用所產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力就叫做這個力的分力2、合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關系。二力的合成與分解1、求幾個力的合力叫力的合成，求一個力的分力叫力的分解2、運算法則：（1）平行四邊形法則：求兩個互成角度的共點力F1，F2的合力，可以把F1，F2的線段作為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向；（2）三角形法則：求兩個互成角度的共點力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地畫出來，把F1，F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力F的大小和方向；（3）共點的

26、兩個力F1，F2的合力F的大小，與它們的夾角有關，越大，合力越小；越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1與F2同向時合力最大，F1與F2反向時合力最小，合力大小的取值范圍是 | F1F2|F（F1F2）（4）三個力或三個以上的力的合力范圍在一定的條件下可以是：0F| F1+F2Fn|三力的分解計算力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形法則，兩個分力的合力是唯一確定的，而一個已知力可以分解為大小、方向不同的分力，即一個力的兩個分力不是唯一的，要確定一個力的兩個分力，應根據具體條件進行。1、 按力產生的效果進行分解2、 按問題的需要進行分解具體問題的條件有：已確定兩個分力的

27、大小，可求得分力的方向。已確定兩個分力的方向，可求得分力的大小。已確定一個分力的大小和方向，可求得另上個分力的大小和方向。已確定一個分力的大小和另一個分力的方向，可求得一個分力的大小和另一個分力的方向。四、正交分解法物體受到多個力作用時求其合力，可將各個力沿兩個相互垂直的方向直行正交分解，然后再分別沿這兩個方向求出合力，正交分解法是處理多個力作用用問題的基本方法，步驟為：正確選擇直角坐標系，一般選共點力的作用點為原點，水平方向或物體運動的加速度方向為X軸，使盡量多的力在坐標軸上。正交分解各力，即分別將各力投影在坐標軸上，分別求出坐標軸上各力投影的合力。Fx=F1xF2xFnx Fy=F1yF2

28、yFny共點力合力的大小為F=，合力方向與X軸夾角規律方法1、基本規律與方法的應用【例1】兩個力的合力與這兩個力的關系，下列說法中正確的是：（ CD ）A、 合力比這兩個力都大B、 合力至少比兩個力中較小的力大C、 合力可能比這兩個力都小D、 合力可能比這兩個力都大解析：（1）公式法：由合力公式F=得 當=00時，F=F1F2；當=1800時，F=|F1F2|；當=900時，F=；當=1200且F1=F2時，F=F1=F2可見合力可能比任何一個分力都大，也可能比任何一個分力都小，也可能等于每一個分力（2）圖象法：由三角形定則知，合力與分力的關系實際上是三角形的一個邊與其它兩個邊的關系。由兩邊之

29、和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，同時考慮到兩個分力同向或反向的情況，合力的取值范圍為| F1F2|F（F1F2），故答案為CD【例2】施用一動滑輪將一物體提起來，不計滑輪與繩的質量及其間的摩擦力，則（BCD） A總可以省力一半； B最大省力一半； C拉力可能大于被提物體的重量； D拉力可能等于被提物體的重量； 解析：如圖121所示，當拉力沿豎直方向時省力一半，當沿2的方向上提時拉力肯定大于物體重力一半所以A錯B對，當兩繩間夾角等于1200時拉力等于物體重量，所以D對，當夾角大于1200時，拉力大于物體重量，所以c對ABva說明：力是矢量，它的加減不是簡單的代數加減；不共線的兩個共點力與它們的

30、合力構成三角形，利用正、余弦定理，三角形幾何知識來分析相關問題，直觀簡捷！【例3】 A的質量是m，A、B始終相對靜止，共同沿水平面向右運動。當a1=0時和a2=0.75g時，B對A的作用力FB各多大？ GFBF解：一定要審清題：B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。 當a1=0時，G與 FB二力平衡，所以FB大小為mg，方向豎直向上。 當a2=0.75g時，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向與豎直方向成37o角斜向右

31、上方。2、 用圖象法求合力與分力F1F2F3F4F5【例4】設有五個力同時作用在質點P，它們的大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示，這五個力中的最小力的大小為F，則這五個力的合力等于（）A、3F B、4F C、5F D、6F 解析：由正六邊形的特點可知，當最小的力為F時，最大的力為2F，不難推出F1與F4合力大小為F3，即2F，方向也與F3相同，F2與F5的合力大小為F3，即2F，方向也與F3相同，故最后合力為6F。用力的三角形法則也可得出同樣的結論。3、用三角形法則分析力的動態變化【例5】如圖所示，將一個重物用兩根等長的細繩OA、OB懸掛在半圓形的架子上，在保持重物位置不動

32、的前提下，B點固定不動，懸點A由位置C向位置D移動，直至水平，在這個過程中，兩繩的拉力如何變化？解析：根據力的作用效果，把F分解，其實質是合力的大小方向都不變，一個分力的方向不變，另一個分力的大小方向都在變化，由圖中不不看出：OB繩子中的拉力不斷增大，而OA繩中的拉力先減小后增大，當OA與OB垂直時，該力最小。【例6】如圖所示，質量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角多大時，AO所受壓力最小？ 解析：雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結論 以球為研究對象，球所受重力對也產生的效果有兩個：對斜面產生了壓力N1，對

33、擋板產生了壓力N2根據重力產生的效果將重力分解，如圖所示當擋板與斜面的夾角由圖示位置變化時N1大小改變但方向不變始終與斜面垂直：N2的大小、方向均改變（圖1一25中畫出的一系列虛線表示變化的N2）由圖可看出當N2與N1垂直即900時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min=mgsin也可用解析法進行分析，根據正弦定理有N2/sin=mg/sin，所以N2=mgsin/sin。而其中mgsin是定值，N2隨的變化而變化當900時，sinN2；當=900時，N2有最小值N2min=mgsin；說明：（1）力的分解不是隨意的，要根據力的實際作用效果確定力的分解方向（2）利用圖解法來定性地分析一些動

34、態變化問題，簡單直觀有效，是經常使用的方法，要熟練掌握4、正交分解和等效替代【例7】如圖224（a）所示，A、B質量分別為mA和mB，疊放在傾角為的斜面上以相同的速度勻速下滑，則（ ） （A）AB間無摩擦力作用 （B）B受到的滑動摩擦力大小為（mAmB）gsin （C）B受到的靜摩擦力大小為mAgsin （D）取下A物體后，B物體仍能勻速下滑解析：隔離A、B，A受力和坐標軸如圖（b）所示，由平衡條件得：mAgsinfA=0 NA一mAgcos0 B受力和坐標軸如圖（C）所示，由平衡條件得：mBgsinfA/fB=0 NB一mBgcosNA/=0A、 B相對靜止，fA為靜摩擦力，B在斜面上滑動，

35、fB為滑動摩擦力 fBNB 聯立式式得： fA=mAgsin，fB=（mA十mB）gsin，=tg 取下A后，B受到的滑動磨擦力為fBmBgcos=mBgsin， B所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力，所以B仍能作勻速直線運動 綜上所述，本題應選擇（B）、（C）、（D）。【例8】某壓榨機的結構示意圖如圖,其中B為固定鉸鏈,若在A處作用于壁的力F,則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物塊D，設C與D光滑接觸，桿的重力不計，求物體D受到的壓力大小是F的幾倍？（滑塊重力不計）解析：力F的作用效果是對AC、AB桿產生沿兩桿的方向的力F1、F2，力F1產生對C的向左的力和向下的壓力。由圖可知tan=100/

36、10=10，F1=F2=F/2cos，N=F1sin=Fsin/2cos=5F。試題展示一、選擇題（每小題5分，共40分）1.關于合力和分力的關系，下列說法正確的是A.合力的作用效果與其分力作用效果相同B.合力大小一定等于其分力的代數和C.合力可能小于它的任一分力D.合力可能等于某一分力大小2.關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系，下列說法正確的是A.合力大小隨兩力夾角增大而增大B.合力的大小一定大于分力中最大者C.兩個分力夾角小于180時，合力大小隨夾角減小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者3.有兩個大小恒定的力，作用在一點上，當兩力同向時，合力為A，反向時合力為B，當兩力相互垂直時

37、，其合力大小為A. B. C.D.4.如圖所示裝置，兩物體質量分別為m1、m2，懸點ab間的距離大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，若裝置處于靜止狀態，則 A.m2可以大于m1B.m2一定大于C.m2可能等于D.1一定等于25.有兩個大小相等的共點力F1和F2，當它們夾角為90時的合力為F，它們的夾角變為120時，合力的大小為A.2FB.(/2)FC. FD. /2F6.將一個力F=10 N分解為兩個分力，已知一個分力的方向與F成30角，另一個分力的大小為6 N，則在分解中A.有無數組解B.有兩解C.有惟一解D.無解7.下列幾組共點力分別作用在一個物體上，有可能使物體達到平衡狀態的是A.7 N，5

38、N，3 NB.3 N，4 N，8 NC.4 N，10 N，5 ND.4 N，12 N，8 N8.如圖所示，原長為l，勁度系數為k的輕彈簧，固定于同一高度的M、N兩點，在中點P處懸掛一重為G的物體而處于平衡，此時MP與PN之間的夾角為120，如圖所示，此時彈簧的總長度為A.l+G/kB.l+2G/kC.l+G/2kD.l+2G/ksin60二、填空題（每小題6分，共24分）9.如圖所示裝置，兩根細繩拉住一球，保持兩細繩間的夾角不變，若把整個裝置順時針緩慢轉過90，則在轉動過程中，CA繩的拉力T1大小的變化情況是_，CB繩的拉力T2的大小變化情況是_.10.如圖所示，在墻角處的水平地面上，靜止放一

39、質量為4m、傾角為37的三角形木塊，在木塊斜面與豎直墻壁間靜止放有一質量為m的小球，則木塊對地面壓力的大小為_，地面對木塊的靜摩擦力大小為_.11.如圖125所示，在“共點力合成”實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F1與F2拉兩個彈簧秤，將這端的結點拉至O點.現讓F2大小不變，方向沿順時針方向轉動某一角度，要使這端的結點仍位于O點，則F1的大小及圖中角相應作如下哪些變化才有可能?答：_.A.增大F1的同時增大角B.增大F1而保持角不變C.增大F1的同時減小角D.減小F1的同時增大角12.如圖所示，硬桿BC一端固定在墻上的B點，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過滑輪固定

40、于墻上的A點.若桿、滑輪及繩的質量和摩擦均不計，AC繩與豎直墻的夾角為60，重物D的質量為m，則桿BC對繩的作用力大小為_.三、計算題13.(12分)如圖所示，物重30 N，用OC繩懸掛在O點，OC繩能承受最大拉力為20N，再用一繩系OC繩的A點，BA繩能承受的最大拉力為30 N，現用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度?14.如圖所示，一輕質三角形框架的B處懸掛一個定滑輪(質量忽略不計).一體重為500 N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300 N的物體.此時斜桿BC，橫桿AB所受的力多大?15.把一個力分解為兩個力F1和F2，已知合力F=40 N，F1與合力的夾角為30

41、，如圖129所示，若F2取某一數值，可使F1有兩個大小不同的數值，則F2大小的取值范圍是什么？答案一、1.ACD 2.C 3.B 4.ABD 5.B 6.B 7.AD 8.A二、9.先增大后減小；逐漸減小至零10. 5mg； mg11.ABC 12.mg三、13.當OA繩與豎直方向的夾角逐漸增大時，OA和BA繩中的拉力都逐漸增大.其中某一根的拉力達到它本身能承受的最大拉力時，就不能再增大角度了.顯然，OA繩中的拉力先達到這一要求.所以有cos=所以=3014.TC=NTA=TCsin30=200N15.此類問題的解答，必須先畫圖后分析，由于已知合力F的大小和方向，以及一個分力F1的方向，因此可

42、以試著把另一個分力F2的大小從小逐漸增大去畫力的平行四邊形.如上圖所示，以合力的箭頭為圓心，以F2的大小為半徑去畫圓弧與F1相交，分別可得到如下幾種情況：（1）當F220 N時，圓弧與F1沒有交點，即不能畫出平行四邊形.無解.（2）當F2=20 N時，圓弧與F1相切，有一個解，且此時F2具有最小值.F1=20N如圖（a）所示.（3）當20 NF240 N時，圓弧與F1有兩個交點，有兩個解.即F2的某一數值對應著F1的兩個不同的數值，如圖（b）所示. （4）當40 NF2時，圓弧與F1只有一個交點，只有惟一解.所以，若F2取某一數值，可使F1有兩個大小不同的數值，則F2的取值范圍為20 NF24

43、0 N.3 物體的受力分析（隔離法與整體法）知識目標一、物體受力分析方法把指定的研究對象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出來，并畫出受力圖，就是受力分析。對物體進行正確地受力分析，是解決好力學問題的關鍵。1、受力分析的順序：先找重力，再找接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其它力（場力、浮力等）2、受力分析的幾個步驟靈活選擇研究對象：也就是說根據解題的目的，從體系中隔離出所要研究的某一個物體，或從物體中隔離出某一部分作為單獨的研究對象，對它進行受力分析 所選擇的研究對象要與周圍環境了解密切并且已知量盡量多；對于較復雜問題，由于物體系各部分相互制約，有時要同時隔離幾個研究對象才能解決問題究竟怎樣

44、選擇研究對象要依題意靈活處理對研究對象周圍環境進行分析：除了重力外查看哪些物體與研究對象直接接觸，對它有力的作用凡是直接接觸的環境都不能漏掉分析，而不直接接觸的環境千萬不要考慮進來然后按照重力、彈力、摩擦力的順序進行力的分析，根據各種力的產生條件和所滿足的物理規律，確定它們的存在或大小、方向、作用點審查研究對象的運動狀態：是平衡態還是加速狀態等等，根據它所處的狀態有時可以確定某些力是否存在或對某些力的方向作出判斷根據上述分析，畫出研究對象的受力分析圖；把各力的方向、作用點（線）準確地表示出來3、受力分析的三個判斷依據：從力的概念判斷，尋找施力物體；從力的性質判斷，尋找產生原因；從力的效果判斷，

45、尋找是否產生形變或改變運動狀態。二、隔離法與整體法1、整體法：以幾個物體構成的整個系統為研究對象進行求解的方法。在許多問題中可以用整體法比較方便，但整體法不能求解系統的內力。2、隔離法：把系統分成若干部分并隔離開來，分別以每一部分為研究對象進行受力分根據地，分別列出方程，再聯立求解的方法。3、通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法。有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用規律方法1、 物體的受力分析【例1】以下四種情況中，物體處于平衡狀態的有（ D ） A、豎直上拋物體達最高點時 B、做勻速圓周運動的物體 C、單擺擺球通過平

46、衡位置時D、彈簧振子通過平衡位置時解析：豎直上拋物體在到達最高點時a=g，勻速園周運動物體的加速度a=v2/R，單擺擺球通過平衡位置時，平切向加速度a切=0，法向加速度a法=v2/R，合加速度a=v2/R，彈簧振子通過平衡位置時，a=0，故D正確思考：單擺擺到最高點時是否是平衡狀態？【例2】如圖所示，小車M在恒力作用下，沿水平地面做直線運動，由此可以判斷（CD） A、若地面光滑，則小車一定受三個力作用 B.若地面粗糙，則小車可能受三個力作用 C若小車做勻速運動，則小車一定受四個力作用 D.若小車加速運動，則小車可能受三個力作用解析：由于F的垂直分力可能等于重力，因此地面可能對物體無彈力作用，A

47、選項錯誤。F有豎直分力可能小于重力，地面對物體有彈力作用，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，共受四個力，B選項錯誤。若小車做勻速運動，則水平方向所受的摩擦力與F的水平分力平衡，這時一定受重力、彈力、拉力F和摩擦力四個力的作用，C選項正確；若小車做加速運動，當地面光滑時，小車受重力和F力的作用或受重力和F力及地面的彈力的作用，D選項正確。 答案：CD說明：在常見的幾種力中，重力是主動力，而彈力、摩擦力是被動力，其中存在彈力又是摩擦力存在的前提，所以分析受力時應按重力、彈力、摩攘力的順序去分析 物體的受力情況要與其運動情況相符因此，常常從物體的運動狀態入手，去分析某個力是否存在如本例中選項C,D的分析

48、2、 物體受力分析常用的方法及注意點（1） 隔離法與整體法將研究對象與周圍物體分隔或將相對位置不變的物體系作為一個整體來分析。（2） 假設法在未知某力是否存在時，可先對其作出存在或不存在的假設，然后再就該力存在與不存在對物體運動狀態是否產生影響來判斷該力是否存在。（3） 注意要點 研究對象的受力圖，通常只畫出根據性質命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析進去，受力圖完成后再進行力的合成或分解。 區分內力和外力，對幾個物體的整體進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內力，不能在受力圖中出現，當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內力變成了外力，要畫在受力圖上。 在難以確定物體的某些受力情況時，可

49、先根據（或確定）物體的運動狀態，再運用平衡條件或牛頓定律判定未知力。【例3】如圖119所示，A、B兩物體排放在水平面上，在水平力F的作用下處于靜止狀態在以下情況中對B進行受力分析，（1）B與水平面間無摩擦（2）B與水平面間及B、A之間都存在摩擦 解析：（1）B只受兩個力的作用、重力和平面對它豎直向上的支持力這里不存在上A對B的壓力和摩擦力因為假若存在其中的一個力，這個力會有一個向右的水平分量其結果B定會向右加速運動，這與題意不符用這種方法可以分析出多余的力 （2）若FfAm，這種情況B受五個力的作用如圖l20所示，對A受力分析可知，因為A有沿面向上運動趨勢，所以B對A的摩擦力沿面向下，根據捉頓

50、第三定律A對B的摩擦力是沿面向上即f2這種方法可以解決漏掉力的現象3、優先考慮整體法mgFNOABPQ【例4】有一個直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑。AO上套有小環P，OB上套有小環Q，兩環質量均為m，兩環由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）。現將P環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，AO桿對P環的支持力FN和摩擦力f的變化情況是A.FN不變，f變大 B.FN不變，f變小 C.FN變大，f變大 D.FN變大，f變小解：以兩環和細繩整體為對象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，FN=2mg

51、不變；以Q環為對象，在重力、細繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設細繩和豎直方向的夾角為，則P環向左移的過程中將減小，N=mgtan也將減小。再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA 對P環的摩擦力f作用，因此f=N也減小。答案選B。【例5】如圖，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數為的水平地面上做勻減速運動，不計其他外力及空氣阻力，則中間一質量為m的土豆A受到其他土豆對它的作用力大小應是 （ C ）A. mg B. mg C. D. 4、整體法與隔離法的交替使用【例6】如圖所示，有一重力為G的圓柱體放置在水平桌面上，用一夾角為60、兩夾邊完全相同的人字夾水平將其夾住（夾角

52、仍不變），圓柱體始終靜止。試問：（1）若人字夾內側光滑，其任一側與圓柱體間的彈力大小也等于G，則圓柱體與桌面間的摩擦力的大小為多少？答：G（2）若人字夾內側粗糙，其任一側與圓柱體間的彈力大小仍等于G，欲使圓柱體對桌面的壓力為零，則整個人字夾對圓柱體摩擦力的大小為多少？方向如何？答：G，方向斜向上ABC【例7】如圖所示，傾角為的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質量分別為M、m，始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動摩擦因數為。當B、C共同勻速下滑；當B、C共同加速下滑時，分別求B、C所受的各力。 解：先分析C受的力。這時以C為研究對象，重力G1=mg，B對C的彈力豎

53、直向上，大小N1= mg，由于C在水平方向沒有加速度，所以B、C間無摩擦力，即f1=0。 f2G1+G2N2 再分析B受的力，在分析 B與A間的彈力N2和摩擦力f2時，以BC整體為對象較好，A對該整體的彈力和摩擦力就是A對B的彈力N2和摩擦力f2，得到B受4個力作用：重力G2=Mg，C對B的壓力豎直向下，大小N1= mg，A對B的彈力N2=(M+m)gcos，A對B的摩擦力f2=(M+m)gsin f2G1+G2N2av由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整體為對象求A對B的彈力N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C為對象求B、C間的彈力、摩擦力。這里，f2是滑動摩擦力N2=(M+m)gcos， f2=N2=(M+m)gcos沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsin-(M+m)gcos=(M+m)a可得a=g(sin-cos)。B、C間的彈力N1、摩擦力f1則應以C為對象求得。aN1G1 f1v 由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下，比較簡便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標系，分解加速度