1、九年級數(shù)學中考總復習九年級數(shù)學中考總復習黃金區(qū)蟠龍中學黃金區(qū)蟠龍中學 肖木森肖木森請問：請問：（1）章貢區(qū)這幾年平均每年增長的教師人數(shù)為多少？章貢區(qū)這幾年平均每年增長的教師人數(shù)為多少？（2）由統(tǒng)計圖的變化，估計由統(tǒng)計圖的變化，估計2012年章貢區(qū)教師大約有年章貢區(qū)教師大約有多少人？多少人？ 1、章貢區(qū)教師隨學生人數(shù)不斷增加而增加下圖為章貢區(qū)教師隨學生人數(shù)不斷增加而增加下圖為2007年年到到2011年章貢區(qū)教師人數(shù)統(tǒng)計圖年章貢區(qū)教師人數(shù)統(tǒng)計圖 新華中學新昌中學新星中學新建中學新區(qū)中學新村中學 2、某師范大學數(shù)學畢業(yè)生某師范大學數(shù)學畢業(yè)生小張來到某教育招聘現(xiàn)小張來到某教育招聘現(xiàn)場現(xiàn)場共有新華中學、

2、新昌中學、新星中學、新建場現(xiàn)場共有新華中學、新昌中學、新星中學、新建中學、新區(qū)中學、新村中學中學、新區(qū)中學、新村中學所學校要招聘數(shù)學教師，所學校要招聘數(shù)學教師，若若6所學校招聘數(shù)學教師的條件和機會都均等，則小張所學校招聘數(shù)學教師的條件和機會都均等，則小張隨機走向其中的一所應聘，問他恰好來到新區(qū)中學應隨機走向其中的一所應聘，問他恰好來到新區(qū)中學應聘的概率是多少？聘的概率是多少？ 九年級數(shù)學中考總復習九年級數(shù)學中考總復習統(tǒng)計概率應用型問題在中考中的地位與作用統(tǒng)計概率應用型問題在中考中的地位與作用 統(tǒng)計與概率是初中學段的重要知識統(tǒng)計與概率是初中學段的重要知識板塊之一，在現(xiàn)實生活中運用相當廣泛板塊之一

3、，在現(xiàn)實生活中運用相當廣泛. . 在近年來的中考中在近年來的中考中“統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率”大題大題必考，小題兼而有之必考，小題兼而有之，而且題型與時俱，而且題型與時俱進，年年翻新題量約占進，年年翻新題量約占15%左右左右 新區(qū)中學校長先對該校現(xiàn)有學生和教師人數(shù)進行新區(qū)中學校長先對該校現(xiàn)有學生和教師人數(shù)進行了調查，數(shù)據(jù)記錄如下：了調查，數(shù)據(jù)記錄如下： 其中學生人數(shù)為：七年級其中學生人數(shù)為：七年級360人，八年級人，八年級330人，人，九年級九年級255人；其中教師人數(shù)為人；其中教師人數(shù)為: :七年級七年級19人，八年級人，八年級18人，九年級人，九年級17人人. . 按照規(guī)定各年級的按照規(guī)定各年

4、級的師生比師生比( (教師數(shù)教師數(shù)和學生數(shù)的比）為和學生數(shù)的比）為1:15（約為（約為0.067） . . 問今年問今年新區(qū)中學應新區(qū)中學應該招聘多少名教師（新增）該招聘多少名教師（新增）？1.整理數(shù)據(jù)：設計一個統(tǒng)計表，將以上數(shù)據(jù)填入表中.學生人數(shù)學生人數(shù) 教師人數(shù)教師人數(shù)七年級七年級 八年級八年級九年級九年級合計合計0.0530.067師生比師生比0.055 新區(qū)中學校長先對該校現(xiàn)有學生人數(shù)和教師人數(shù)進行了新區(qū)中學校長先對該校現(xiàn)有學生人數(shù)和教師人數(shù)進行了調查，數(shù)據(jù)如下：調查，數(shù)據(jù)如下： 其中學生人數(shù)為：七年級其中學生人數(shù)為：七年級360人，八年級人，八年級330人，九年級人，九年級255人；

5、其中教師人數(shù)為人；其中教師人數(shù)為: :七年級七年級19人，八年級人，八年級18人，九年級人，九年級17人人. . 按照規(guī)定各年級的按照規(guī)定各年級的師生比師生比( (教師數(shù)和學生數(shù)的比）為教師數(shù)和學生數(shù)的比）為1:15（約為（約為0.067）. . 問此次問此次新區(qū)中學新區(qū)中學該招聘多少名教師（新增）？該招聘多少名教師（新增）？360193301825517945540.0572.描述數(shù)據(jù)：將統(tǒng)計表轉換為直觀的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)：將統(tǒng)計表轉換為直觀的統(tǒng)計圖 3.分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù) 從師生比條形統(tǒng)計圖來看，哪個年級的師生比最低？從師生比條形統(tǒng)計圖來看，哪個年級的師生比最低？哪個年級的最高？哪些年級需要新

6、增教師？哪個年級的最高？哪些年級需要新增教師？ 學校共需要招聘（新增）多少名教師？學校共需要招聘（新增）多少名教師？九年級九年級合計合計八年級八年級 七年級七年級教師人教師人數(shù)數(shù)學生人學生人數(shù)數(shù) 0.053 0.067師生比師生比0.0553601933018 2551794554 0.057解：設學校共需要招聘解：設學校共需要招聘x名教師，則：名教師，則：（54+x）：）： 945=1：15解得解得 x=9 答：答：學校共需要招聘學校共需要招聘9名教師名教師4.作出決策作出決策 (2)整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)(3)描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)(4)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)(5)作出決策作出決策(1)收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù) 在

7、利用統(tǒng)計知識來解決我們遇到的實際問在利用統(tǒng)計知識來解決我們遇到的實際問題時，一般步驟有：題時，一般步驟有： 小張、小肖、小李三位畢業(yè)生到新區(qū)中學來應聘數(shù)學老小張、小肖、小李三位畢業(yè)生到新區(qū)中學來應聘數(shù)學老師，若學校預計只錄取一人，經(jīng)測試三位應聘者分數(shù)如下：師，若學校預計只錄取一人，經(jīng)測試三位應聘者分數(shù)如下：（1）若校長認為教師的教學能力最重要，你認為若校長認為教師的教學能力最重要，你認為錄取誰好？錄取誰好？（2 2）如果校長認為綜合能力重要，且根據(jù)三項測試的）如果校長認為綜合能力重要，且根據(jù)三項測試的平均成績來定，又錄取誰好？平均成績來定，又錄取誰好？小張的平均成績?yōu)樾埖钠骄煽優(yōu)椋海ǎ海?

8、5+70+64）373（分）（分）小肖的平均成績?yōu)樾⌒さ钠骄煽優(yōu)椋海ǎ海?3+71+72）372（分）（分）小李的平均成績?yōu)樾±畹钠骄煽優(yōu)椋海ǎ海?3+65+84）374（分）（分） 小李的平均小李的平均成績最高，應當成績最高，應當錄取小李錄取小李。 小張、小肖、小李三位應聘者到新區(qū)中學來應聘數(shù)學教小張、小肖、小李三位應聘者到新區(qū)中學來應聘數(shù)學教師，若預計只能錄取其中一人，且三位應聘者分數(shù)如下：師，若預計只能錄取其中一人，且三位應聘者分數(shù)如下：按權重比按權重比算出成績算出成績（3 3）根據(jù)實際教學需要，學校將教學能力、科研能力和組織能力測）根據(jù)實際教學需要，學校將教學能力、科研能力和組織能

9、力測試得分按試得分按5 3 2的比例確定每人的成績，這樣的話又應當錄取誰？的比例確定每人的成績，這樣的話又應當錄取誰？為什么？為什么？小張的測試成績?yōu)樾埖臏y試成績?yōu)椋海ǎ海?55+703+642）（5+3+2）76.3（分）（分）小肖的測試成績?yōu)樾⌒さ臏y試成績?yōu)椋海ǎ海?35+713+722）（5+3+2）72.2（分）（分）小李的測試成績?yōu)樾±畹臏y試成績?yōu)椋海ǎ海?35+653+842）（5+3+2）72.8（分）（分） 小張、小肖、小李三位應聘者到新區(qū)中學來應聘數(shù)學教小張、小肖、小李三位應聘者到新區(qū)中學來應聘數(shù)學教師，若預計只能錄取其中一人，且三位應聘者分數(shù)如下：師，若預計只能錄取其中一

10、人，且三位應聘者分數(shù)如下：小張的測試小張的測試成績最高，成績最高，應當錄取小應當錄取小張張 （4）校長發(fā)現(xiàn)小李的組織能力較強，而學校恰好想招聘一校長發(fā)現(xiàn)小李的組織能力較強，而學校恰好想招聘一名年輕數(shù)學教師來擔任班主任問將教學能力、科研能力名年輕數(shù)學教師來擔任班主任問將教學能力、科研能力和組織能力三項得分按什么比例來確定成績，才能保證錄和組織能力三項得分按什么比例來確定成績，才能保證錄取到小李（寫出其中的一種情況就行），并說明理由取到小李（寫出其中的一種情況就行），并說明理由 小張、小肖、小李三位應聘者到新區(qū)中學來應聘數(shù)學教小張、小肖、小李三位應聘者到新區(qū)中學來應聘數(shù)學教師，若預計只能錄取其中一

11、人，且三位應聘者分數(shù)如下：師，若預計只能錄取其中一人，且三位應聘者分數(shù)如下：在利用統(tǒng)計知識作出決策時我們要注意什么？ （1）審清題意：審清題意：要分析題中實際情境具體需要；要分析題中實際情境具體需要；（2）細心計算：細心計算：按實際權重需要求出最終數(shù)據(jù)按實際權重需要求出最終數(shù)據(jù). . 若有兩名畢業(yè)生小張（數(shù)學）、小王（英語）都成功應若有兩名畢業(yè)生小張（數(shù)學）、小王（英語）都成功應聘到新區(qū)中學為新教師新學期學校七年級各班整體情況都聘到新區(qū)中學為新教師新學期學校七年級各班整體情況都接近，校長就隨機分配兩人到七年級任意一個班任教，問小接近，校長就隨機分配兩人到七年級任意一個班任教，問小張和小王恰好被

12、分配在同一個班任教的概率有多大？張和小王恰好被分配在同一個班任教的概率有多大？ 新區(qū)中學各年級班級個數(shù)情況如下圖新區(qū)中學各年級班級個數(shù)情況如下圖. .從圖中能獲取哪些信息？從圖中能獲取哪些信息？. .這兩圖之間有什么對應關系？數(shù)量之間怎么轉化？這兩圖之間有什么對應關系？數(shù)量之間怎么轉化？. .能計算出七年級有多少個班嗎？能計算出七年級有多少個班嗎？321%14（個）（個） 14-5-3=（個）（個）七年級七年級 43%43%八年級八年級九年級九年級 21%21%各年級班級個數(shù)占全校班級個數(shù)統(tǒng)計各年級班級個數(shù)占全校班級個數(shù)統(tǒng)計圖圖 若有兩畢業(yè)生小張（數(shù)學）、小王（英語）都成功應若有兩畢業(yè)生小張（

13、數(shù)學）、小王（英語）都成功應聘到新區(qū)中學為新教師新學期七年級各班都一樣，校長聘到新區(qū)中學為新教師新學期七年級各班都一樣，校長就隨機分配兩人到七年級任教，問小張和小王恰好被分配就隨機分配兩人到七年級任教，問小張和小王恰好被分配在同一個班任教的概率有多大？在同一個班任教的概率有多大？ 新區(qū)中學各年級班級個數(shù)情況如下圖新區(qū)中學各年級班級個數(shù)情況如下圖七年級七年級 43%43%八年級八年級九年級九年級 21%21%各年級班級個數(shù)占全校班級個數(shù)統(tǒng)計各年級班級個數(shù)占全校班級個數(shù)統(tǒng)計圖圖畫樹狀圖或列表如下：畫樹狀圖或列表如下：小張小張小王小王123456123456 可知，一共有可知，一共有36種可能，兩人

14、同在一個班搭檔有種可能，兩人同在一個班搭檔有（1,1）（）（2,2）（）（3,3）（）（4,4）（）（5,5）（）（6,6）共共6種。種。所以，所以，（兩人在同一個班搭檔）（兩人在同一個班搭檔）= =61366. .小張和小王恰好被分配在同一個班級任教的概率有小張和小王恰好被分配在同一個班級任教的概率有多大多大？11 23 45 621 23 4 5 631 23 45 61,41,51,61,31,11,22,42,52,62,32,12,23,43,53,63,33,13,24,44,54,64,34,14,25,45,55,65,35,15,26,46,56,66,36,16,2解這類統(tǒng)

15、計概率綜合應用題應注意什解這類統(tǒng)計概率綜合應用題應注意什么？么？ 要特別注意不同統(tǒng)計圖表對要特別注意不同統(tǒng)計圖表對應與數(shù)量轉化，再利用列舉法算應與數(shù)量轉化，再利用列舉法算出事件發(fā)生的概率出事件發(fā)生的概率 好朋友小張與小王非常巧，兩人都被分配到七好朋友小張與小王非常巧，兩人都被分配到七年級同一個班分別任教數(shù)學和英語，他們工作認真年級同一個班分別任教數(shù)學和英語，他們工作認真勤奮，深受同學們的喜歡轉眼九月教師節(jié)來了，勤奮，深受同學們的喜歡轉眼九月教師節(jié)來了，他們與同學們在舉行教師節(jié)慶祝活動他們與同學們在舉行教師節(jié)慶祝活動 游戲一：游戲一：慶祝活動中有一投鏢游戲，慶祝活動中有一投鏢游戲，如圖，如圖，有

16、有兩個兩個大小一樣的大小一樣的圓圓面面，兩人分別往兩人分別往圓面投擲飛鏢圓面投擲飛鏢10次次，飛鏢，飛鏢投中投中黑色區(qū)域黑色區(qū)域次數(shù)多者勝次數(shù)多者勝. . 英語老師小王說：英語老師小王說：“我要投甲圓面，因甲圓面我要投甲圓面，因甲圓面黑色區(qū)域黑色區(qū)域分散更開，投到分散更開，投到黑色區(qū)域黑色區(qū)域可能性更大，容可能性更大，容易獲勝易獲勝”你認為小王老師說的對嗎？你認為小王老師說的對嗎？甲甲乙乙 游戲二：游戲二：如圖如圖，慶祝活動中有兩轉盤，慶祝活動中有兩轉盤A、B，其中轉，其中轉盤盤A被分成被分成4等份，轉盤等份，轉盤B被分成被分成3等份，并在每一份內標等份，并在每一份內標上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時

17、各轉動其中一個轉盤，轉盤停上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數(shù)字記為轉盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉盤指針指向的數(shù)字記為轉盤指針指向的數(shù)字記為y， 兩數(shù)字和為兩數(shù)字和為S= =x+y同學們同學們決定決定用它來決定兩位教師誰先來表演節(jié)目：用它來決定兩位教師誰先來表演節(jié)目：當當S6時小張老師先來，否則小王老師先來。數(shù)學小時小張老師先來，否則小王老師先來。數(shù)學小張老師馬上說這樣不公平，你認為對嗎？為什么？張老師馬上說這樣不公平，你認為對嗎？為什么？AB1234426AB123

18、4426當當S6時小張老師先來，否則小王老時小張老師先來，否則小王老師先來。數(shù)學小張老師馬上說這樣不師先來。數(shù)學小張老師馬上說這樣不公平，你認為對嗎？為什么？公平，你認為對嗎？為什么？先用畫樹狀圖或列表法列出所有的結果先用畫樹狀圖或列表法列出所有的結果1234AB小張小張小王小王123421,2 2,2 3,2 4,241,4 2,4 3,4 4,461,6 2,6 3,6 4,6一共有一共有12種結果種結果( (S6)= )= P( (s6)=)= 3112432128所以，這樣不公平所以，這樣不公平只要兩者勝負概率相等只要兩者勝負概率相等就公平，方案不唯一就公平，方案不唯一怎么修改使游戲公

19、平呢？怎么修改使游戲公平呢？解游戲方案類應用題有什么策略？解游戲方案類應用題有什么策略？ （1）先計算出獲勝概率再判斷游戲是先計算出獲勝概率再判斷游戲是否公平否公平（2）方案設計只要遵循獲勝概率相等即方案設計只要遵循獲勝概率相等即可，方案不唯一可，方案不唯一大家來轉轉：大家來轉轉：把一個圓盤十二等份后，把其把一個圓盤十二等份后，把其中的一個、兩個、三個和六個扇形分別刷成紅色、中的一個、兩個、三個和六個扇形分別刷成紅色、藍色、綠色和灰色區(qū)域（如圖），轉轉看，問指針藍色、綠色和灰色區(qū)域（如圖），轉轉看，問指針落在紅色區(qū)域的概率是多少？落在紅色區(qū)域的概率是多少？ 熙熙攘攘的集市上，某人在擺攤熙熙攘攘

20、的集市上，某人在擺攤“摸獎摸獎”；只見他將一個；只見他將一個圓盤十二等份后，把其中的一個、兩個、三個和六個扇形分別圓盤十二等份后，把其中的一個、兩個、三個和六個扇形分別刷成紅色、藍色、綠色和灰色區(qū)域（如圖），而后就掛上刷成紅色、藍色、綠色和灰色區(qū)域（如圖），而后就掛上“挑挑戰(zhàn)運氣，免費摸獎戰(zhàn)運氣，免費摸獎”的廣告！并制定如下的摸獎規(guī)則：每次參的廣告！并制定如下的摸獎規(guī)則：每次參加游戲轉動圓盤是免費的！若指針指向灰色區(qū)域則交納加游戲轉動圓盤是免費的！若指針指向灰色區(qū)域則交納3 3元人元人民幣的民幣的“消晦費消晦費”，若指針分別，若指針分別指向紅色、藍色、綠色區(qū)域還獎指向紅色、藍色、綠色區(qū)域還獎勵

21、相應的人民幣勵相應的人民幣5元、元、2元、元、1元元“好運費好運費”；有幾個老太太還真；有幾個老太太還真的贏得了的贏得了“好運費好運費”！一時間攤！一時間攤位被圍得水泄不通，一上午竟超位被圍得水泄不通，一上午竟超過過200人光顧！請問：人光顧！請問：“運氣運氣”真的在光顧者這邊嗎？為什么真的在光顧者這邊嗎？為什么設攤者一邊說設攤者一邊說“好辛苦啊！好辛苦啊！”，臉上卻掛著竊竊地笑容！臉上卻掛著竊竊地笑容！交元交元 獎元獎元獎元獎元獎元獎元（1）學會了利用統(tǒng)計的知識來解決問題的步驟，學會了利用統(tǒng)計的知識來解決問題的步驟，利用統(tǒng)計知識來決策；利用統(tǒng)計知識來決策；（2）學會了閱讀不同類型統(tǒng)計圖表，找

22、到對學會了閱讀不同類型統(tǒng)計圖表，找到對應關系與數(shù)量的轉化；應關系與數(shù)量的轉化；（3）學會了概率計算方法及利用概率知識去思學會了概率計算方法及利用概率知識去思考解決游戲方案類問題考解決游戲方案類問題說說看：這節(jié)課你學到了什么知識？說說看：這節(jié)課你學到了什么知識？解統(tǒng)計概率應用題有什么方法？解統(tǒng)計概率應用題有什么方法？作業(yè)：完成學案作業(yè)：完成學案用了哪些數(shù)學思想？用了哪些數(shù)學思想？（4）用了統(tǒng)計思想、方程思想等用了統(tǒng)計思想、方程思想等統(tǒng)計概率應用題統(tǒng)計概率應用題請多指教！請多指教！黃金區(qū)蟠龍中學黃金區(qū)蟠龍中學 肖木森肖木森 （浙江卷浙江卷）某電腦公司現(xiàn)有）某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號兩種型號的乙品牌電腦希望中學要從甲、乙兩種的乙品牌電腦希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦品牌電腦中各選購一種型號的電腦(1)(1)