1、1引 言 材料熱學性能主要有熱容、熱膨脹、熱傳導。也是材料物理性能的重要組成部分。熱傳導是熱量傳遞的三種基本方式之一；熱性能在材料相變研究有重要的理論意義；工程上應用廣泛，如航天耐熱導熱隔熱材料，可抵御高熱、保護人機安全，節約能源；冶金工業中耐火材料的設計； 本章概括地介紹熱學性能的物理概念、影響因素、測量方法以及在材料研究中的應用。第1頁/共48頁第一頁，編輯于星期日：二十一點 四分。2目 錄 11.1 熱學性能的物理基礎熱學性能的物理基礎11.2 熱容熱容11.3 熱膨脹熱膨脹11.4 熱傳導熱傳導第2頁/共48頁第二頁，編輯于星期日：二十一點 四分。311.1 熱學性能的物理基礎1. 晶

2、格熱振動 固體材料的各種熱學性能，均與構成材料的質點(原子、離子)熱振動有關，點陣中的質點(原子、離子)總是圍繞其平衡位置作微小振動。晶格熱振動是三維的，3個方向的線性振動 簡諧振動方程： 振動頻率隨Em(微觀彈性模量)的增大而提高m質量，x質點的位移量第3頁/共48頁第三頁，編輯于星期日：二十一點 四分。4彈性波(又稱晶格波，其能量量子稱為聲子)多頻率振動的組合波(1) 聲頻支振動:如果振動著的質點中包含頻率很低的格波，質點彼此之間的位相差不大（2）光頻支振動:格波中頻率很高的振動波，質點間的位相差很大，頻率往往在紅外光區，（3）聲頻支可以看成是相鄰原子具有相同的振動方向；光頻支可以看成相鄰

3、原子振動方向相反，形成一個范圍很小、頻率很高的振動2. 彈性波第4頁/共48頁第四頁，編輯于星期日：二十一點 四分。5在沒有相變或化學反應的條件下，材料溫度升高1K時所吸收的熱量(Q)稱做該材料的熱容，單位為J/K，不同材料，熱容量不同 熱容表達式為： 單位質量材料的熱容又稱之為“比熱容”或“質量熱容”,單位為J(kgK)；1 mol材料的熱容則稱為“摩爾熱容”，單位為J(mol K) 11.2 熱容1. 基本概念第5頁/共48頁第五頁，編輯于星期日：二十一點 四分。6 同一種材料在不同溫度時的比熱容也往往不同，通常工程上所用的平均比熱容是指單位質量的材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值:

4、T1T2的范圍愈大，精確性愈差當溫度T2無限趨近于T1時，材料的比熱容，即Q-熱量；E內能；H焓加熱過程恒壓條件，所測定的比熱容稱為比定壓熱容(Cp)加熱過程容積不變時，所測定的熱容稱為比定容熱容(Cv)第6頁/共48頁第六頁，編輯于星期日：二十一點 四分。7恒壓加熱過程中，物體除溫度升高外，還要對外界作功(膨脹功)，每提高1K溫度需要吸收更多的熱量CpCv根據熱力學第二定律導出Cp和Cv的關系：VdV/VdT, 容積熱膨脹系數；Vm:摩爾容積；-dV/Vdp，三向靜力壓縮系數; 第7頁/共48頁第七頁，編輯于星期日：二十一點 四分。8a. 元素的熱容定律 杜隆珀替定律：“恒壓下元素的原子熱容

5、等于24.9J(K mol)” b.化合物熱容定律 柯普定律：“化合物分子熱容等于構成此化合物各元素原子熱容之和”固體材料的熱容兩個經驗定律第8頁/共48頁第八頁，編輯于星期日：二十一點 四分。9能量自由度均分，每一振動自由度的平均動能和平均位能都為(1/2)kT，一個原子有3個振動自由度，平均動能和位能的總和就等于3kT，一摩爾固體中有NA個原子總能量1 mol單原子固體物質的摩爾定容熱容為經典熱容理論NA阿伏加德羅常數 6.021023/mol；k波爾茲曼常數 1.3811023J/K；R氣體常數 8.314 J/Kmol；認為：熱容是與溫度無關的常數認為：熱容是與溫度無關的常數，杜隆杜隆

6、珀替定律的實質珀替定律的實質第9頁/共48頁第九頁，編輯于星期日：二十一點 四分。10對于雙原子的固態化合物，摩爾定容熱容為Cv、m 2 25J（Kmol)，三原子固態化合物的摩爾定容熱容為Cv、m=3 25J(K mol )；杜隆杜隆珀替定律在高溫時與實驗結果是很符合的，但在低溫下時卻相差較大，實驗結珀替定律在高溫時與實驗結果是很符合的，但在低溫下時卻相差較大，實驗結果表明材料的摩爾熱容，是隨溫度而變化的果表明材料的摩爾熱容，是隨溫度而變化的第10頁/共48頁第十頁，編輯于星期日：二十一點 四分。112. 固體熱容的量子理論同一溫度下，物質中不同質點的熱振動頻率不同，同一質點振動的能量在不同

7、時刻，大小不同，而且振動能量是量子化的。1) 愛因斯坦模型 愛因斯坦模型認為：晶體中每一個原子都是一個獨立的振子原子都以相同的頻率振動。式中fE稱為愛因斯坦函數，RNAk，Ehv/k，愛因斯坦溫度；T很大時，CVm3R24.9J/molK,和杜-鉑定律符合第11頁/共48頁第十一頁，編輯于星期日：二十一點 四分。12T很低時，依指數規律隨溫度而變化，而不是從試驗中很低時，依指數規律隨溫度而變化，而不是從試驗中得出的按得出的按T變化的規律變化的規律忽略振動之間頻率的差別是此模型在低溫時不忽略振動之間頻率的差別是此模型在低溫時不準確的原因準確的原因2) 德拜(Debye)模型 晶體中原子存在彈性斥

8、力和引力，相互作用的對熱容的主要貢獻是彈性波的振動，晶體中原子存在彈性斥力和引力，相互作用的對熱容的主要貢獻是彈性波的振動，即聲頻支，在低溫下占主導地位晶體近似視為連續介質，聲頻支的振動近似地看作即聲頻支，在低溫下占主導地位晶體近似視為連續介質，聲頻支的振動近似地看作是連續的是連續的第12頁/共48頁第十二頁，編輯于星期日：二十一點 四分。13 式中fD稱為德拜比熱函數，x D /T, RNAk，Dhv/k，德拜溫度； T很大時，CVm3R24.9J/molK,和杜-鉑定律符合; 溫度很低時，符合實驗T立方規律金屬德拜溫度是金屬本征物理量，可間接反映原子間得結合力強弱，熔點高，結合力強，德拜溫

9、度高；Ar元素相對原子量，Vm摩爾體積第13頁/共48頁第十三頁，編輯于星期日：二十一點 四分。14 德拜模型雖比愛因斯坦模型進步，能解釋部分金屬德實驗現象，但不完全適合其它化合物，因為把晶體看成連續介質，對于原子振動頻率較高部分不適用，因此金屬在很高溫度(大于1000K)、極低溫度(小于5K)不符合。 另外，實際材料多相，雜質晶界影響，誤差大；忽略了電子運動能量對熱容的貢獻；符合得比較好得是陶瓷材料(離子鍵共價鍵，室溫下幾乎沒有自由電子)第14頁/共48頁第十四頁，編輯于星期日：二十一點 四分。153. 熱容的影響因素(自學) a. 合金成分 b. 相變，一級相變、二級相變；純鐵的熱容變化，

10、既有一級相變，也有二級相變第15頁/共48頁第十五頁，編輯于星期日：二十一點 四分。164. 熱容的測量第16頁/共48頁第十六頁，編輯于星期日：二十一點 四分。17第17頁/共48頁第十七頁，編輯于星期日：二十一點 四分。18第18頁/共48頁第十八頁，編輯于星期日：二十一點 四分。195. 熱分析法的應用 根據材料在不同溫度下發生的熱量、質量、體積根據材料在不同溫度下發生的熱量、質量、體積等物理參數與材料結構之間的關系，對等物理參數與材料結構之間的關系，對材料進行分析研究。材料進行分析研究。1）差熱分析（）差熱分析（DTA）：在程序溫度控制下，測量試樣和參照物的溫度差隨溫度（）：在程序溫度

11、控制下，測量試樣和參照物的溫度差隨溫度（T）或時）或時間間(t)的變化關系的變化關系 2) 差示掃描量熱法差示掃描量熱法(DSC)：在程序溫度控制下用差動方法測量加熱或冷卻過程中，在試樣和標樣：在程序溫度控制下用差動方法測量加熱或冷卻過程中，在試樣和標樣的溫度差保持為零時，所要補充的熱量與溫度和時間的關系的分析技術的溫度差保持為零時，所要補充的熱量與溫度和時間的關系的分析技術 。3) 熱重法熱重法(簡稱簡稱TG) ：在程序控制溫度下測量材料的質量與溫度關系的一種分析技術。：在程序控制溫度下測量材料的質量與溫度關系的一種分析技術。第19頁/共48頁第十九頁，編輯于星期日：二十一點 四分。20通過

12、物質在加熱或冷卻過程中出現各種的熱效應，如脫水、固態相變、熔化、凝通過物質在加熱或冷卻過程中出現各種的熱效應，如脫水、固態相變、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等過程中產生放熱或吸熱效應來進行物質鑒定固、分解、氧化、聚合等過程中產生放熱或吸熱效應來進行物質鑒定 在陶瓷生產中可幫助確定各種原料配入量和制訂燒成制度在陶瓷生產中可幫助確定各種原料配入量和制訂燒成制度 在金屬材料研究中，熱分析方法也有廣泛的用途在金屬材料研究中，熱分析方法也有廣泛的用途第20頁/共48頁第二十頁，編輯于星期日：二十一點 四分。2111.3 熱膨脹1. 基本概念物體的體積或長度隨溫度升高而增大的現象物體的體積或長度隨溫度升高

13、而增大的現象第21頁/共48頁第二十一頁，編輯于星期日：二十一點 四分。22 質點在平衡位置兩側時受力的情況質點在平衡位置兩側時受力的情況并不對稱并不對稱，在質點平衡，在質點平衡位置位置r r0 0的兩側，合力曲線的斜率是不等的，當的兩側，合力曲線的斜率是不等的，當r r r r0 0 時，曲時，曲線斜率較大，線斜率較大，r rr r0 0時，斜率較小，質點振動時的平均位置就不在時，斜率較小，質點振動時的平均位置就不在r r0 0處而要向右移動因此相鄰質點間平均距離增加，溫度越高，處而要向右移動因此相鄰質點間平均距離增加，溫度越高，振幅越大，質點在振幅越大，質點在r r0 0兩側受力不對稱情況

14、越顯著，平衡位置向兩側受力不對稱情況越顯著，平衡位置向右移動得越多，相鄰質點間平均距離也就增加得越多，以致晶右移動得越多，相鄰質點間平均距離也就增加得越多，以致晶胞參數增大，晶體膨脹。胞參數增大，晶體膨脹。 溫度升高，質點平均位置移動，晶體就膨脹；晶體中熱溫度升高，質點平均位置移動，晶體就膨脹；晶體中熱缺陷的形成將造成局部晶格的畸變和膨脹缺陷的形成將造成局部晶格的畸變和膨脹2. 熱膨脹機理第22頁/共48頁第二十二頁，編輯于星期日：二十一點 四分。233. 熱膨脹和其它性能關系1) 1) 熱膨脹和熱容的關系熱膨脹和熱容的關系 固體材料受熱引起的容積的膨脹是晶格振動加劇的結果，晶格振動的加劇是固

15、體材料受熱引起的容積的膨脹是晶格振動加劇的結果，晶格振動的加劇是原子原子( (離子離子) )熱運動能量的增大，升高單位溫度時能量的增量正是熱容。兩者的比值熱運動能量的增大，升高單位溫度時能量的增量正是熱容。兩者的比值接近于恒值接近于恒值第23頁/共48頁第二十三頁，編輯于星期日：二十一點 四分。242) 2) 熱膨脹和結合能、熔點的關系熱膨脹和結合能、熔點的關系 結合力越強的材料，熱膨脹系數越小結合力越強的材料，熱膨脹系數越小 結合能大的熔點較高，通常熔點高、膨脹系數小；結合能大的熔點較高，通常熔點高、膨脹系數小；第24頁/共48頁第二十四頁，編輯于星期日：二十一點 四分。251)1)、化學成

16、分化學成分: :堿金屬高，過渡族低；合金堿金屬高，過渡族低；合金2)2)、鍵強度鍵強度 鍵強度高的材料，有低的熱膨脹系數鍵強度高的材料，有低的熱膨脹系數3)3)、晶體結構晶體結構 結構緊密的晶體熱膨脹系數都較大，而非晶態結構比較松散的材料，有較小的熱膨脹系數。結構緊密的晶體熱膨脹系數都較大，而非晶態結構比較松散的材料，有較小的熱膨脹系數。 非等軸晶系的晶體，各晶鈾方向的膨脹系數不等，因為層內有牢固的聯系，而層間非等軸晶系的晶體，各晶鈾方向的膨脹系數不等，因為層內有牢固的聯系，而層間的聯系要弱得多。的聯系要弱得多。 層間膨脹系數為小，層內的膨脹系數大。層間膨脹系數為小，層內的膨脹系數大。 結構上

17、高度各向異性的材料，體膨脹系數都很小，是一種優良的抗熱震材料。結構上高度各向異性的材料，體膨脹系數都很小，是一種優良的抗熱震材料。4. 熱膨脹的影響因素(自學)第25頁/共48頁第二十五頁，編輯于星期日：二十一點 四分。264) 4) 其他因素其他因素 相變、合金成分和組織、晶體結構及鋼中組成相相變、合金成分和組織、晶體結構及鋼中組成相 純金屬同素異構轉變時，點陣結構重排伴隨著金屬比容突變純金屬同素異構轉變時，點陣結構重排伴隨著金屬比容突變, ,導致線膨脹系數發生不連續導致線膨脹系數發生不連續變化變化 有序有序無序轉變時無體積突變，膨脹系數在相變溫區僅出現拐折無序轉變時無體積突變，膨脹系數在相

18、變溫區僅出現拐折 組成合金的溶質元素對合金熱膨脹有明顯影響組成合金的溶質元素對合金熱膨脹有明顯影響 多相合金的膨脹系數僅取決于組成相性質和數量多相合金的膨脹系數僅取決于組成相性質和數量 鋼的熱膨脹特性取決于組成相特性鋼的熱膨脹特性取決于組成相特性 第26頁/共48頁第二十六頁，編輯于星期日：二十一點 四分。27 第27頁/共48頁第二十七頁，編輯于星期日：二十一點 四分。285. 熱膨脹系數的測量1) 1) 簡易熱膨脹儀簡易熱膨脹儀第28頁/共48頁第二十八頁，編輯于星期日：二十一點 四分。292) 2) 光學熱膨脹儀光學熱膨脹儀標樣和試樣，光杠桿放大膨脹量；標樣和試樣，光杠桿放大膨脹量；3)

19、 3) 電膨脹儀電膨脹儀電感式、電容式等；目前應用最多電感式、電容式等；目前應用最多第29頁/共48頁第二十九頁，編輯于星期日：二十一點 四分。306. 熱膨脹的應用(自學)a.a.鋼的相變點和連續轉變曲線；鋼的相變點和連續轉變曲線；b.b.膨脹合金：低膨脹合金、定膨脹合金、高膨脹合金、復合材料膨脹匹配設計熱膨脹合金：低膨脹合金、定膨脹合金、高膨脹合金、復合材料膨脹匹配設計熱沉材料沉材料第30頁/共48頁第三十頁，編輯于星期日：二十一點 四分。3111.4 熱傳導a. 定義定義：當固體兩端存在溫差時，熱量從熱端自動地傳向冷端的現象：當固體兩端存在溫差時，熱量從熱端自動地傳向冷端的現象b. 導熱

20、系數導熱系數: 穩定傳熱條件下，單位時間通過單位垂直截面積上的熱流密度，穩定傳熱條件下，單位時間通過單位垂直截面積上的熱流密度，W/(mK)1. 熱傳導的概念第31頁/共48頁第三十一頁，編輯于星期日：二十一點 四分。32c. 導溫系數導溫系數: 又稱熱擴散率，又稱熱擴散率， 單位單位m2/s；若材料棒各點的溫度隨時間變化，截面上各點溫度變；若材料棒各點的溫度隨時間變化，截面上各點溫度變化率：化率：ppcxTctT22式中cp為比定壓熱容，為材料密度，t為時間，不穩定導熱，既有熱量傳導變化，又有溫度變化；不穩定導熱，既有熱量傳導變化，又有溫度變化；越大，物體各處的溫差越小；越大，物體各處的溫差

21、越小；第32頁/共48頁第三十二頁，編輯于星期日：二十一點 四分。332. 熱傳導的微觀機理 固體導熱主要是由晶格振動的格波和自由電子的運動來實固體導熱主要是由晶格振動的格波和自由電子的運動來實現，此外還有部分光子輻射；現，此外還有部分光子輻射； 某一質點處于較高的溫度狀態，它的熱振動就較為強烈，某一質點處于較高的溫度狀態，它的熱振動就較為強烈，振動較弱的質點在振動較強的質點的影響下，振動就會加劇，振動較弱的質點在振動較強的質點的影響下，振動就會加劇，熱振動能量就增加，熱量就能轉移和傳遞熱振動能量就增加，熱量就能轉移和傳遞 。 第33頁/共48頁第三十三頁，編輯于星期日：二十一點 四分。34聲

22、子概念 量子理論認為：一個諧振子的能量變化不能取任意值，只能是取量子能量的整數倍，一量子理論認為：一個諧振子的能量變化不能取任意值，只能是取量子能量的整數倍，一個量子具有個量子具有h(普朗克常數乘以振動頻率普朗克常數乘以振動頻率)能量能量 ，晶格振動中的能量是量子化的晶格振動中的能量是量子化的 聲頻波看成彈性波，類似在固體中的聲波，把聲頻波的聲頻波看成彈性波，類似在固體中的聲波，把聲頻波的“量子量子”稱為稱為“聲子聲子” ；把格波傳播看成聲子后，就可以把格波與物質的作用理解為聲子和物質的碰撞，可以用氣體傳把格波傳播看成聲子后，就可以把格波與物質的作用理解為聲子和物質的碰撞，可以用氣體傳熱概念處

23、理；熱概念處理；第34頁/共48頁第三十四頁，編輯于星期日：二十一點 四分。35純金屬合金半導體絕緣體電子導熱為主聲子作用加大電子、聲子導熱各半聲子導熱為主只有在極高溫度下，才有光子導熱第35頁/共48頁第三十五頁，編輯于星期日：二十一點 四分。36 式中ci為聲子熱容，v為氣體分子速度，l氣體分子平均自由程第36頁/共48頁第三十六頁，編輯于星期日：二十一點 四分。37第37頁/共48頁第三十七頁，編輯于星期日：二十一點 四分。38氣相液相固相非金屬金屬 ;C)(mW398純銅 C)(mW7 . 2大理石C)(mW551. 0 ;C)(mW22. 2 :0水冰CC)(mW0183. 0蒸汽保溫材料：國家標準規定，溫度低于保溫材料：國家標準規定，溫度低于350350度時導熱系數小于度時導熱系數小于 0.12W/(mK