1、三明一中2012-2013學年高一第二次月考數學試題1.已知點P(tana，cosa在第三象限，則角a的終邊落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼2.已知函數f(x)二sin(2x)的圖象關于直線兀A.2B.-4x=巴對稱，則可能是8_3二D.43.以下各組向量中，不能作為基底的是(-2,1)和(0,1)(1,2)和(2,1)C.(2,4)和(1,2)D.(1,3)和(2,6)4.tan300+sin450的值為A.1+3B.13C.13D.-1+.35.化簡AC-BDCD-AB得A.ABB.DAC.BCD.06.在函數y二tan(2x)、y3_

2、n=cosx、y=sin(x+)、y=cos(2x-)中,33最小正周期為的函數的個數為A.1個B.2個C.3個D.4個7.已知平面向量b=(x,3)，且a/b，則x二A.-3B.3C._9D.9&若函數f(x)=sin(x:)的圖象(部分)如右圖所示，則和的取值是A.C.小江尬=1®=，32'6B.D.2II精誠凝聚7=成就夢想鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟在答題卷相應題目的答題區域內作答17.(本小題滿分12分)已知A(_1,_1),B(1,3),C(2,5)(1) 證明A,B,C三點共

3、線；(2) 若AB=2CD，求點D的坐標;18.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=2sin(2x)4(1) “五點法”作出y=f(x)的圖象；(2) 直接看圖填空將y二f(x)向左平移個單位，得到一偶函數，則:的最小正值為*寫出y=f(x)的一個對稱點坐標(3)說明如何由y=sinx的圖象經過變換得到f(x)二2sin(2x的圖象;419.(本小題滿分(1)a+b；12分)已知a與b的夾角為一，且a=10,b=8，求444(2)ab與a的夾角二的余弦值；20.(本小題滿分12分)已知向量a=(sinx,-1),b=(2cosx,1)(1)若a/b，求tanx的值;(2)若ab，又x為第三象

4、限角,求sinxcosx的值;n21.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=Asin(處+妨，xR(其中A>0,3>0,0<的圖像與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為于，且圖像上一個最低點為M(,-2).23(1)求f(x)的解析式；當x1n，n時，f(x)-m啟1恒成立，求實數m的取值范圍；若f(X。)=1,X。-二，二，求X。的值。22(本小題滿分14分)設關于x的函數f(x)=2cos2x-2acosx-(2a1)的最小值為f(a),(1) 當a=1，求y二f(x)的最小值；(2) 若aR，求y=f(x)的最小值f(a)1(3) 試確定滿足f(a)的a的值，并對此時

5、的a值求y的最大值。2150分)附加題：(本題共6分，附加題的得分直接加入總分，總分最高分不超過23.已知函數f(x)=lgsin(cosx)(1) 求y=f(x)的定義域；(2) 判斷函數的單調性，并說明理由；(3) 求y=f(x)的單調區間；精誠凝聚=A_A=成就夢想2012-13上學期第二次月考答案及評分標準高一數學一、選擇題16BCDBDB7-12DCDCCA二、填空題開513、(3,2)；14、(24r+2上洱+-托)(上E2)匸15、5；ld>(3)(4).66三、解答題17.解(1)V,4(-1,-1),50,3)F0(2.5)/可知A5=(13)-M-l)=(2,4)AC

6、-(2,5)-(一匕-1)=(X6)，”,2分鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼3*可知AC-AB.tACfiAB5分2”6分A.B.C三點共線(2)*/AB=2CD設(2,4)2X2*a«a*.««I“g<<-<S'"3"*"a<-«<-*"«<g"*-<<3a<B紀財解得|x=3xH3兀5兀7兀88888Tt2x+4023兀22兀jisin(2x+)4010-10n2sin(2x+)4020-2018.解：（1）812分將y二f（

7、x）向左平移個單位，得到一偶函數，則寫出y=f（x）的一個對稱點坐標（一二,0）；8分8二二1先將y二sinx向右平移個單位得到y二sin（x，）的圖象，再將橫坐標縮小到原來的442倍，縱坐標保持不變得到y二sin(2x)的圖象，再將縱坐標擴大到原來的2倍，橫坐標不4變得到f(x)=2sin(2x)的圖象12分4(也可先周期變換再作平移變換)222219.解：(1)ab=(ab)2二a2abb2分2兀2=a2abcosb3212=1021088=2445分2ab=2616分(2)cos：ab,a=(ab)*a8分a+ba2aab100407.八2041204141ab與a的夾角二的余弦值為74

8、112分4120s解乂(1)a二(sin心一1)”血二(2cosz,l)"”ff又aHbrTHsina+2cos-0亠山心心胡分解得tanx=2.ciA=0I冃卩2smx匚加jt1二0、2sina-cosx-1一-8分Ji(sin+cosj)a=1+2siiixcosx=210分TX為第三象限肅二sinx+cosx<0#(sinx+cosx-V212分7T21s解：Cl）設周期為T,則由已知可知尸=”一二兀2文gaO,可知也=空=2?.711分又易知£=2,故/(x)-2sm(2x+)24由已M/(-Jr)=-2,/.sin(-7T+)=-l所以知+肝+貯=2疋7T+

9、扌開伏eZ)，又0唧弓打解得<p-6兀f(x)=2sin(2x+)：.4分67(2)當x時，-2x：5分1223661f(x)-16分21又f(x)31+m恒成立，所以1+m蘭一一23解得m乞一一8分2,兀1(一)當f(x)=1,則sin(2x0：)9分62-5二二2x0=2k二或2x0=2k二(kZ)：10分6666ji滄=k二或x0=k：(kZ)32 兀又Xo三T.二，所以X0-二，一一薦,0,，二.12分3 31T22.解(1)當a二1,/(x)=2cos2jc-2cos-3=2(cosx)*2分1貫7當cosx=»目卩x=27T±(上亡2)時，=4分(2)co

10、sx-ttie-l,l(則y=2t2-2at-(2a+1).對稱軸,5分2 當<-11即ct<1,1是歯數_y的謹増區間，Jniih=156分 當>1>目卩趙>2時，一13是函馥丿的謹減區間凡迪二牝+1了分22 當一1冬一51,即一2乞洛乞2時*Kftjn=218分9分fa<-22a1,2蘭m笛22-4°+1,口>2(了)tXllfU2時rVjuin1至>“*10分Xs-厲>2時，-4+1=,"f、J圧，與4>2；irrariariiiriiillillilliniilliih11inrinrnaruriaririrri128a212-2_a2時，ymin2a-1,a4a3=0得a-1,或a=_3(舍去)，a=-1，此時ymax二-4a1=5。：14分II精誠凝聚7=成就夢想/-護二了（對為偶函數*4分2玄解：<1)sin(cosx)>0又知-1<cosx<1Q<cosz<1jr7T解得2仙一仝<2k+-(keZ)222分所以丿=/（孟）閒定義城為&上仝2血十（2）由（1）