1、趙傳湖趙傳湖海洋環境學院海洋環境學院氣象資料的基本整理資料的表示：單個氣象要素為資料的表示：單個氣象要素為x,取某一時取某一時段的資料作為樣本，樣本中包含段的資料作為樣本，樣本中包含n個數據，個數據，為為 x1, x2, x3, . Xn n為樣本容量為樣本容量 習慣上將一串隨時間變化的習慣上將一串隨時間變化的n年資料序列稱年資料序列稱為為。氣象資料的基本整理1. 平均值平均值2. 距平距平3. 變率變率4. 方差方差5. 標準差標準差6. 標準化序列標準化序列7. 協方差協方差8. 相關系數相關系數1. 平均值平均值（mean）niinxx11描述某一氣候變量樣本平均水平的量。描述某一氣候變

2、量樣本平均水平的量。其表達式為：其表達式為：3月月4月月111.516.2210.315.7311.315.749.715.4511.514.3611.616.979.916.38914.791217.3101117.51111.715.7129.6161311.115.31410.816.7158.8151610.7161712.9161810.815.71910.515.52011.816.2青島市青島市3月和月和4月的月的溫度如表所示。溫度如表所示。一組數據中的某一個數一組數據中的某一個數xixi與均值之間的與均值之間的差就是差就是距平。距平。單變量樣本（序列）中每單變量樣本（序列）中每

3、個樣品資料點的距平值組成的序列稱為個樣品資料點的距平值組成的序列稱為該變量的該變量的距平序列距平序列。xxxidi 2.距平距平 （anomaly)3.方差與標準差方差與標準差Variance and Standard Deviation (root mean square)方差與標準差（均方差）是描述樣本中數據與方差與標準差（均方差）是描述樣本中數據與以均值為中心的平均振動幅度的特征量。在氣以均值為中心的平均振動幅度的特征量。在氣象中也稱標準差為均方差象中也稱標準差為均方差( (或均方根誤差）。或均方根誤差）。niinxxs121)(2112)(niinxxs開方函數開方函數sqrt()（平

4、方根（平方根 square root）資料的標準化處理資料的標準化處理在氣候診斷分析中，也常對資料進行在氣候診斷分析中，也常對資料進行標準化處理標準化處理, ,得到標準化序列來代替氣候變量本身的觀測數據。得到標準化序列來代替氣候變量本身的觀測數據。任何氣候變量序列經過標準化處理后，都可以化為任何氣候變量序列經過標準化處理后，都可以化為平均值為平均值為0 0、方差為、方差為1 1的序列。的序列。sxxi/ )(MatlabMatlab命令命令求平均：求平均：mean()求方差：求方差：var()求標準差：求標準差：std()練習：求練習：求4月青島溫度均值、方差、標準差、月青島溫度均值、方差、標

5、準差、距平序列、標準化序列。距平序列、標準化序列。4.協方差與相關系數協方差與相關系數衡量任意兩個氣象要素（變量）之間關衡量任意兩個氣象要素（變量）之間關系的統計量主要有系的統計量主要有協方差協方差、相關系數。相關系數。xxyynsiniixy11niiniiiniiyyxxyyxxr12121)()()(協方差：協方差：2 2個變量距平向量的內積個變量距平向量的內積協方差可以描述兩變量之間的相互依賴關系協方差可以描述兩變量之間的相互依賴關系xxyynsiniixy11變量自身的協方差？變量自身的協方差？方差方差變化相反變化相反負負變化一致變化一致 正正協方差為協方差為相關系數相關系數 （co

6、rrelation coefficient ） 協方差是帶單位的統計量，不便于比較不同協方差是帶單位的統計量，不便于比較不同要素的異常關系。利用標準化處理方法，對要素的異常關系。利用標準化處理方法，對變量先進行標準化，然后計算協方差（不帶變量先進行標準化，然后計算協方差（不帶單位），這種協方差就是單位），這種協方差就是相關系數。相關系數。相關系數標準化的協方差相關系數標準化的協方差求協方差：求協方差：cov()求相關系數：求相關系數：corrcoef()多個變量的資料整理X=x11 x12 x1nx21 x22 x2n xm1 xm2 xmn=(xij)mnX稱為樣本資料矩陣，其中的元素稱為樣

7、本資料矩陣，其中的元素xij表表示第示第i個變量的第個變量的第j次觀測值。次觀測值。X的每一行的每一行、列代表什么？、列代表什么？X= 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10; 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68; 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8; 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12; 求均值、方差、標準差、協方差、相關系數陣？求均值、方差、標準差、協方差、相關系數陣？mean、var、std、cov、corrcoef X=X;mean(X)var(X,1)s

8、td(X,1);cov(X,1);corrcoef(X)mean(X,1)var(X,1,1)std(X,1,1);diag(cov(X,1);corrcoef(X)R = corrcoef(X)R = corrcoef(x,y)R,P=corrcoef(.)R,P,RLO,RUP=corrcoef(.).=corrcoef(.,param1,val1,param2,val2,.) R,P=corrcoef(X)R = 1.0000 0.2286 -0.8241 -0.2454 0.2286 1.0000 -0.1392 -0.9730 -0.8241 -0.1392 1.0000 0.0295 -0.2454 -0.9730 0.0295 1.0000P = 1.0000 0.4526 0.0005