1、一、數學運算 運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句

2、“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點： 情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確； 要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。 二、數學基礎知識 理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。 什么是理解？ 按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的“勞動”。 理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓

3、住事物的本質；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。 什么是記憶？ 一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標準方程是什么？拋物線有幾個方面的性質？關于拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起

4、來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。 總之，分階段地整理數學基礎知識，并能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。 三、數學解題 學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。 1、如何保證數量？ 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。 做完一節的全部練習后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認

5、為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。 選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，并把心得記在自習本上。 每天保證1小時左右的練習時間。 2、如何保證質量？ 題不在多，而在于精，學會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。 落實：不僅要落實思維過

6、程，而且要落實解答過程。 復習：“溫故而知新”，把一些比較“經典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。 四、數學思維 數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學

7、思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。 總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，并且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。作者：匿名用戶鏈接：來源：知乎著作權歸作者所有。商業轉載請聯系作者獲得授權.高中物理知識結構特點與初中物理的區別：.2.1、初中物理研究的問題相對獨立，高中物理則有一個知識體系。第一學期所學的新編高級中學試驗修訂本必修)第一章：力，第二章：直線運動，第三章：牛頓運動定律，第四章：物體的平衡等本身就構成一個動力學體系。第一章講述力

8、的知識，為動力學做準備。第二章從運動學的角度研究物體的運動規律，找出物體運動狀態改變的規律-加速度。第三章牛頓運動定律，則從力學的角度進一步闡述運動狀態改變產生加速度)的原因。第四章則分析物體的運動狀態不改變物體平衡的規律。.3.2、初中物理只介紹一些較為簡單的知識，高中物理則注重更深層次的研究。如物體的運動，初中只介紹到速度及平均速度的概念，高中對速度概念的描述更深，速度是矢量，速度的改變必然有加速度，而加速度又有加速和減速之分。又如摩擦力，高中僅其方向的判定就是一個難點，“摩擦力總是阻礙物體的相對運動或相對運動趨勢 ”。首先要分清是相對哪個面，其次要用運動學的知識來判斷相對運動或相對運動趨

9、勢的方向，然后才能找出力的方向，有一些問題中還要用物體平衡的知識能才得出結論。例如：在水平面上有一物體B，其上有一物體A，今用一水平力F拉B物體，它們剛好在水平面上做勻速直線運動，求A和B之間的摩擦力。分析：A物體作勻速直線運動受力平衡)，在水平方向不受力的作用，故A和B之間的摩擦力為零。.4.3、初中物理注重定性分析，高中物體則注重定量分析。定量分析比定性的要難，當然也更精確。如對于摩擦力，初中只講增大和減少摩擦的方法，好理解。高中則要分析和計算摩擦力的大小，且靜摩擦力的大小一般要由物體的狀態來決定。高中物理還強調：(1)注重物理過程的分析：就是要了解物理事件的發生過程，分清在這個過程中哪些

10、物理量不變，哪些物理量發生了變化。特別是針對兩個以上的物理過程更應該分析清楚。若不分析清楚過程及物理量的變化，就容易出錯。(2)注意運用圖象：圖象法是一種分析問題的新方法，它的最大特點是直觀，對我們處理問題有很好的幫助。但是容易混淆。如位移圖象和速度圖象就容易混淆，同學們常感到頭痛，其實只要分清楚縱坐標的物理量，結合運動學的變化規律，就比較容易掌握。(3)注意實驗能力和實驗技能的培養：高中物理實驗分演示實驗和學生實驗，它對于我們學習知識和鞏固知識都起到重要的作用。因此，要求同學們要認真觀察演示實驗，切實做好學生實驗，加強動手能力的鍛煉，注意對實驗過程中出現的問題進行分析。.5.初、高中兩個階段

11、之間的物理臺階產生的原因：.6.初中學生畢業后，升入高中一年級學習，普遍感到物理難學，教師也感到難教，這種在初、高中兩個階段之間的物理教學中出現的脫節現象被稱之為臺階。根據上述高中物理的知識結構特點與初中物理的區別，經過分析，產生臺階的原因主要有以下幾個方面：.7.1、從定性到定量的飛躍是第一個原因。.8.初中物理教學對許多物理問題都重在定性分析，即使進行定量計算，一般來說也是比較簡單的;而高中物理教學，大部分物理問題不單是作定性分析，而且要求進行大量相當復雜的定量計算。學生對這種從定性到定量的飛躍不適應。.2、從形象思維到抽象思維的飛躍是第二個原因。.10.初中物理教學基本上是建立在形象思維

12、基礎上的，它以生動的自然現象和直觀的實驗為依據，從而使學生通過形象思維獲得知識。初中物理中的大多數問題看得見、摸得著。進入高中后，物理教學便從形象思維向抽象思維領域過度。從目前的教材來看，這個臺階是較高的。如高一物理教材中的靜摩擦力的方向，瞬時速度，物體受力情況的分析，力的合成與分解等都要求學生有較強的思維能力。從人的認識過程來看，從形象思維到抽象思維是認識能力的一大飛躍。.11.3、從通常是單因素的簡單邏輯思維到多因素的復雜邏輯思維(包括判斷、推理、假設、歸納、分析演繹等)的過度是第三個原因。.12.初中生進入高一以后普遍不會解題，要么就亂套公式，瞎做一氣。其中一個重要的原因就是缺乏較為復雜

13、的邏輯思維能力。不善于判斷和推理，不會聯想，缺乏分析、歸納、演繹的能力。在這一點上，學生與學生之間存在的個體差異也是很大的。.13.4、在運用數學工具解決物理問題上，從單純的算術、代數方法到函數、圖象、矢量運算、極值等各種數學工具的綜合應用的變化是第四個原因。.14.運用數學工具解決物理問題在初中物理教學中并不突出，到高中物理教學中已經成為能否處理各種實際問題的至關重要手段了。特別應該指出的是，高中物理中的矢量概念和運算對初中學生來說是非常生疏和困難的。建立這個概念，掌握其運算需要一個過程。如果再考慮到個別數學工具的應用和學生實際掌握的數學知識存在明顯的差距這一事實。那么，這個臺階就更為突出了

14、。.15.5、學習方法上的不適應是第五個原因。.16.初中學生更多的習慣于由教師傳授知識，而高中物理學習中在相當程度上則要求學生獨立地或在教師指導下主動地去獲取知識(包括預習、獨立地觀察和總結實驗以及系統地閱讀教材和整理知識等)。此外，高中物理學習中的理解和記憶，越來越顯得重要。許多學生對這種學習方法上的變化也需要一個適應的過程。.17.怎么學好高中物理.18.物理這門自然科學課程比較難學，靠死記硬背是學不會的，一字不差地背下來，出個題目還是照樣不會作。物理課初中、高中、大學各講一遍，初中定性的東西多，高中定量的東西多，大學定量的東西更多了，而且要用高等數學去計算。那么，如何學好物理呢?.19

15、.在學校里，我們見到學習好的學生，哪科都學得好，學習差的學生哪科都學得差，基本如此，除了概率很小的先天因素外，這里確實存在一個學習方法問題。.20.誰不想做一個學習好的學生呢，但是要想成為一名真正學習好的學生，第一條就要好好學習，就是要敢于吃苦，就是要珍惜時間，就是要不屈不撓地去學習。樹立信心，堅信自己能夠學好任何課程，堅信“能量的轉化和守恒定律”，堅信有幾分付出，就應當有幾分收獲。關于這一條，請看以下二條語錄：我決不相信，任何先天的或后天的才能，可以無需堅定的長期苦干的品質而得到成功的-狄更斯(英國文學家);有的人能夠遠遠超過其他人，其主要原因與其說是天才，不如說他有專心致志堅持學習和不達目

16、的決不罷休的頑強精神。-道爾頓(英國化學家)。.21.以上談到的第一條應當說是學習態度、思想方法問題。第二條就是要了解作為一名學生在學習上存在如下七個環節：課前預習專心上課及時復習獨立作業解決疑難系統總結課外學習。在以上七個環節中，存在著不少的學習方法，下面就針對物理學的特點，針對就“如何學好物理”這一問題結合以上七個環節，提出幾點具體的學習方法：.22.(一)課前預習。就是在上課的前一天晚上對第二天所要學習的課本內容進行預習，通過課前的閱讀了解知識重、難點和疑點，以便上課時有目的地聽講，提高學習效率。通過課前預習，還可以培養自學能力和自學習慣。.23.(二)專心上課。上課要認真聽講，不走神。

17、不要自以為是，要虛心向老師請教，不要以為老師講得簡單而放棄聽講，如果真出現這種情況可以當成是復習、鞏固。盡量與老師保持一致、同步，不能自搞一套，否則就等于是完全自學了。另一方面，還要注意學習老師分析問題解決問題的思路和方法，提高思維能力。上課以聽講為主，還要有一個筆記本，有些東西要記下來。知識結構、好的解題方法、好的例題、聽不太懂的地方等等都要記下來。課后還要整理筆記，一方面是為了“消化好”，另一方面還要對筆記作好補充。筆記本不只是記上課老師講的，還要作一些讀書摘記，自己在作業中發現的好題、好的解法也要記在筆記本上，就是同學們常說的“好題本”。辛辛苦苦建立起來的筆記本要進行編號，以后要經常看，

18、要能做到愛不釋手，一直保存。.24.(三)及時復習。要及時復習鞏固所學知識。對課堂上剛學過的新知識，課后一定要把它的引入、分析、概括、結論、應用等全過程進行回顧，并與大腦里已有的相近的舊知識進行對比，看看是否有矛盾，如果有矛盾就說明還沒有真正弄懂。這時就要重新思考，重新看書學習。在弄懂所學知識的基礎上，要及時完成作業，有能力的同學還可適量地做些課外練習，以檢驗掌握知識的準確程度，鞏固所學知識。.25.(四)獨立做題。要獨立地(指不依賴他人)，保質保量地完成一些題目。題目要有一定的數量，不能太少，更要有一定的質量，就是說要有一定的難度。任何人學習數理化不經過這一關是學不好的。獨立解題，可能有時慢

19、一些，有時走彎路，有時甚至解不出來，但這些都是正常的，是任何一個初學者走向成功的必由之路。另外，對于完成作業要有如下的五點要求：書寫工整;作圖規范;表達清楚;推理嚴密;計算準確。還有作業批改完發下去以后，有錯的要認真訂正并裝訂保存好，留待以后復習時用。.26.(五)解決疑難。有什么疑問或是弄錯的地方要隨手拿專門的本子記下，然后通過再思考琢磨或請教老師和同學來解決。專門的本子命名為“疑難問題記錄本”，記完一本要再換一本，每本都要編號保存著。.27.(六)系統總結。每學完一個板塊，要把分散在各章的知識點連成線、鋪成面、結成網，使學到的知識系統化、規律化、結構化，這樣運用起來才能聯想暢通、思想活躍。

20、要重視知識結構，要系統地掌握好知識結構，這樣才能把零散的知識系統化起來。大到整個物理的知識結構，小到力學的知識結構，甚至具體到章，如靜力學的知識結構等等。.28.(七)課外學習。閱讀適量的課外書籍，豐富知識，開闊視野。實踐表明，物理成績優秀的同學，無不閱讀了適量的課外書籍。這是因為，不同的書籍，不同的作者會從不同角度用不同的方式來闡述問題，閱讀者可以從各方面加深對物理概念和規律的理解，學到很多巧妙簡捷的解題思路和方法。見識一多，思路當然就活了。.總之，學習物理大致有六個層次，即：首先聽懂，而后記住，練習會做，逐漸熟練，熟能生巧，有所創新，這樣才能最終達到學習物理的最高境界。.在高中理科各科目中

21、，物理是相對較難學習的一科，學過高中物理的大部分同學，特別是物理成績中差等的同學，總有這樣的疑問：“上課聽得懂，聽得清，就是在課下做題時不會。”這是個普遍的問題，值得物理教師和同學們認真研究。下面我們就來聽聽清華大學附屬中小學網校的老師就如何學好高中物理的一些建議：.首先分析一下同學們提出的普遍問題，即為什么上課聽得懂，而課下不會作?我作為學理科的教師有這樣的切身感覺：比如讀某一篇文學作品，文章中對自然景色的描寫，對人物內心活動的描寫，都寫得令人叫絕，而自己也知道是如此，但若讓自己提起筆來寫，未必或者說就不能寫出人家的水平來。聽別人說話，看別人文章，聽懂看懂絕對沒有問題，但要自己寫出來變成自己

22、的東西就不那么容易了。又比如小孩會說的東西，要讓他寫出來，就必須經過反復寫的練習才能達到那一步。因而要由聽懂變成會作，就要在聽懂的基礎上，多多練習，方能掌握其中的規律和奧妙，真正變成自己的東西，這也正是學習高中物理應該下功夫的地方。功夫如何下，在學習過程中應該達到哪些具體要求，應該注意哪些問題，下面我們分幾個層次來具體分析。.記憶：在高中物理的學習中，應熟記基本概念、規律和一些最基本的結論，即所謂我們常提起的最基礎的知識。同學們往往忽視這些基本概念的記憶，認為學習物理不用死記硬背這些文字性的東西，其結果在高三總復習中提問同學物理概念，能準確地說出來的同學很少，即使是補習班的同學也幾乎如此。我不

23、敢絕對說物理概念背不完整對你某一次考試或某一階段的學習造成多大的影響，但可以肯定地說，這對你對物理問題的理解，對你整個物理系統知識的形成都有內在的不良影響，說不準哪一次考試的哪一道題就因為你概念不準而失分。因此，學習語文需要熟記名言警句、學習數學必須記憶基本公式，學習物理也必須熟記基本概念和規律，這是學好物理的首要條件，是學好物理的最基本要求，沒有這一步，下面的學習無從談起。.積累：是學習物理過程中記憶后的工作。在記憶的基礎上，不斷搜集來自課本和參考資料上的許多有關物理知識的相關信息，這些信息有的來自一道題，有的來自一道題的一個插圖，也可能來自一小段閱讀材料等等。在搜集整理過程中，要善于將不同知識點分析歸類，在整理過程中，找出相同點，也找出不同點，以便于記憶。積累過程是記憶和遺忘相互斗爭的過程，但是要通過反復記憶使知識更全面、更系統，使公式、定理、定律的聯系更加緊密，這樣才能達到積累的目的，絕不能象狗熊掰棒子式的重復勞動，不加思考地機械記憶，其結果只能使記憶的比遺忘的還多。.綜合：物理知識是分章分節的，物理考綱要求之內容也是一塊一塊的，它們既相互聯系，又相互區別，所以在物理學習過程中要不斷進行小綜合，等高三年級知識學完后再進行系統大綜合。這個過程對同學們能力要求較高，章節內容互相聯系