1、6.26.2聯立方程計量經濟學模型的若干聯立方程計量經濟學模型的若干基本概念基本概念 變量變量結構式模型結構式模型簡化式模型簡化式模型參數關系體系參數關系體系一、變量一、變量內生變量內生變量 （Endogenous Variables） 對聯立方程模型系統而言，已經不能用被解釋對聯立方程模型系統而言，已經不能用被解釋變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內生變量和外生變量兩大類。生變量和外生變量兩大類。 內生變量是具有某種概率分布的隨機變量，它內生變量是具有某種概率分布的隨機變量，它的參數是聯立方程系統估計的元素。的參數是聯立方程系統估計的元素。 內生變

2、量是由模型系統決定的，同時也對模型內生變量是由模型系統決定的，同時也對模型系統產生影響。系統產生影響。 內生變量一般都是經濟變量。內生變量一般都是經濟變量。 一般情況下，內生變量與隨機項相關，即一般情況下，內生變量與隨機項相關，即 Cov YE YE YEiiiiii( ,)( )()0)()()()()(iiiiiiiiiYEEYEYEYEYE 在聯立方程模型中，內生變量既作為被解釋變量，在聯立方程模型中，內生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。又可以在不同的方程中作為解釋變量。外生變量外生變量 (Exogenous Variables) 外生變量一般是確定性變量，或者是

3、具有臨界概外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機變量，其參數不是模型系統研究的率分布的隨機變量，其參數不是模型系統研究的元素。元素。 外生變量影響系統，但本身不受系統的影響。外生變量影響系統，但本身不受系統的影響。 外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、外生變量一般是經濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。虛變量。 一般情況下，外生變量與隨機項不相關。一般情況下，外生變量與隨機項不相關。 先決變量先決變量（Predetermined Variables） 外生變量與滯后內生變量外生變量與滯后內生變量(Lagged Endogenous Variables)統稱為先決變量。統

4、稱為先決變量。 滯后內生變量是聯立方程計量經濟學模型中重滯后內生變量是聯立方程計量經濟學模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經濟系要的不可缺少的一部分變量，用以反映經濟系統的動態性與連續性。統的動態性與連續性。 先決變量只能作為解釋變量。先決變量只能作為解釋變量。 二、結構式模型二、結構式模型Structural ModelStructural Model定義定義 根據經濟理論和行為規律建立的描述經濟變量之間根據經濟理論和行為規律建立的描述經濟變量之間直接結構關系的計量經濟學方程系統稱為結構式模直接結構關系的計量經濟學方程系統稱為結構式模型。型。 結構式模型中的每一個方程都是結構方程結構

5、式模型中的每一個方程都是結構方程（ Structural Equations Structural Equations ）。 各個結構方程的參數被稱為結構參數各個結構方程的參數被稱為結構參數（ Structural Structural Parameters or Coefficients Parameters or Coefficients ） 。 將一個內生變量表示為其它內生變量、先決變量和將一個內生變量表示為其它內生變量、先決變量和隨機誤差項的函數形式，被稱為結構方程的正規形隨機誤差項的函數形式，被稱為結構方程的正規形式。式。 結構方程的方程類型結構方程的方程類型 行為方程 技術方程 隨

6、機方程 制度方程 統計方程 定義方程 恒等方程 平衡方程 經驗方程 完備的結構式模型完備的結構式模型 具有具有g個內生變量、個內生變量、k個先決變量、個先決變量、g個結構方個結構方程的模型被稱為完備的結構式模型。程的模型被稱為完備的結構式模型。 在完備的結構式模型中，獨立的結構方程的數在完備的結構式模型中，獨立的結構方程的數目等于內生變量的數目，每個內生變量都分別目等于內生變量的數目，每個內生變量都分別由一個方程來描述。由一個方程來描述。 完備的結構式模型的矩陣表示完備的結構式模型的矩陣表示 習慣上用習慣上用Y Y表示內生變量，表示內生變量，X X表示先決變量，表示先決變量，表示隨機項，表示隨

7、機項，表示內生變量的結構參數，表示內生變量的結構參數，表示先決變量的結構參數，如果模型中有常數表示先決變量的結構參數，如果模型中有常數項，可以看成為一個外生的虛變量，它的觀測項，可以看成為一個外生的虛變量，它的觀測值始終取值始終取1。 YX()YX Y YYYyyyyyyyyygnngggn12111212122212XXXXxxxxxxxxxknnkkkn1211121212221212111212122212gnngggn111212122212gggggg 111212122212kkkkkk簡單宏觀經濟模型的矩陣表示簡單宏觀經濟模型的矩陣表示tttttttttttGICYYYIYC21

8、210110YCIYC CCIIIY YYtttnnn121212X1111101112YGYYYG GGttnn1211121212220000nn() 100001011100110102三、簡化式模型三、簡化式模型 Reduced-Form ModelReduced-Form Model定義定義 用所有先決變量作為每個內生變量的解釋變量，用所有先決變量作為每個內生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。所形成的模型稱為簡化式模型。 簡化式模型并不反映經濟系統中變量之間的直接簡化式模型并不反映經濟系統中變量之間的直接關系，并不是經濟系統的客觀描述。關系，并不是經濟系統的客觀描述。 由于

9、簡化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內由于簡化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內生變量，可以采用普通最小二乘法估計每個方程生變量，可以采用普通最小二乘法估計每個方程的參數，所以它在聯立方程模型研究中具有重要的參數，所以它在聯立方程模型研究中具有重要的作用。的作用。 簡化式模型中每個方程稱為簡化式方程簡化式模型中每個方程稱為簡化式方程(Reduced-(Reduced-Form Equations)Form Equations)，方程的參數稱為簡化式參數，方程的參數稱為簡化式參數(Reduced-Form Coefficients)(Reduced-Form Coefficients) 。 簡化

10、式模型的矩陣形式簡化式模型的矩陣形式 YX111212122212kkgggk12111212122212gnngggn簡單宏觀經濟模型的簡化式模型簡單宏觀經濟模型的簡化式模型CYGIYGYYGtttttttttttt101111220211223031132四、參數關系體系四、參數關系體系定義定義 該式描述了簡化式參數與結構式參數之間的關該式描述了簡化式參數與結構式參數之間的關系，稱為參數關系體系。系，稱為參數關系體系。 1YX YXYX 11YX作用作用 利用參數關系體系，首先估計簡化式參數，然利用參數關系體系，首先估計簡化式參數，然后可以計算得到結構式參數。后可以計算得到結構式參數。 從參數關系體系還可以看出，簡化式參數反映從參數關系體系還可以看出，簡化式參數反映了先決變量對內生變量的直接與間接影響之和，了先決變量對內生變量的直接與間接影響之和，這是簡化式模型的另一個重要作用。這是簡化式模型的另一個重要作用。 例如，在上述模型中存在如下關系：例如，在上述模型中存在如下關系： 21反映反映Yt-1對對It的的直接與間接影響之和；直接與間接影響之和； 而其而其中的中的2正是結構方程中正是結構方程中Yt-1