1、11.1 交變應力與疲勞失效交變應力與疲勞失效隨時間作周期變化的應力稱為交變應力或循環應力。一、交變應力一、交變應力第十一章第十一章 交變應力交變應力1 11 12 22 23 33 34 44 4二、疲勞失效二、疲勞失效（1）破壞時名義應力值遠小于靜荷載作用下的強度極限值；（2）呈脆性斷裂；（3）經一定數量的應力循環；2 2、疲勞失效的特點：、疲勞失效的特點：1 1、疲勞失效：、疲勞失效：構件在交變應力作用下發生的脆性斷裂失效稱為疲勞失效或稱為疲勞破壞。（4）破壞斷口有明顯的光滑區、粗糙區，且光滑區有波紋。3 3、疲勞破壞的解釋：、疲勞破壞的解釋：高應力區薄弱處首先出現微裂紋；高應力下微裂紋

2、不斷擴展相互貫通。一、概述一、概述1 1、循環特征：、循環特征：3 3、平均應力：、平均應力：2 2、應力幅：、應力幅：11.2 11.2 交變應力的循環特征、應力幅度和平均應力交變應力的循環特征、應力幅度和平均應力maxminr2minmaxm2minmaxa二、交變應力的應力循環分類：二、交變應力的應力循環分類：1 1、對稱循環：、對稱循環：2.2.非對稱循環：非對稱循環：對稱循環為危害最大的交變應力循環類型。 的應力循環稱為對稱循環。1r 的應力循環稱為非對稱循環。1r 非對稱循環的兩個特例：脈沖循環：靜應力：0r 一、持久極限的概念一、持久極限的概念1 1、定義：、定義：桿件在無限次應

3、力循環作用下而不發生疲勞破壞的最大應力稱為桿件的疲勞極限或持久極限。2 2、影響持久極限的因素：、影響持久極限的因素：應力循環類型、外形、尺寸和表面質量等等。3 3、持久極限的表示符號：、持久極限的表示符號：材料持久極限(光滑小試件持久極限)：rr,(r為循環特征)非標準試件持久極限： 如光滑大試件：d)(1結構構件持久極限：rr,4 4、持久極限的確定：、持久極限的確定：試件的持久極限由試驗確定。構件的持久極限由材料持久極限修正確定。11.3 持久極限持久極限1 1、試驗裝置：、試驗裝置：二、標準試件對稱循環彎曲正應力持久極限的測定二、標準試件對稱循環彎曲正應力持久極限的測定2 2、試件：、

4、試件：3 3、試驗方法：、試驗方法：710dmm循環基數：應力-壽命曲線鋼制試件：7010N 一、構件外形的影響一、構件外形的影響: : 稱為有效應力集中因數。kk ,11()(11.5)()dkkkdk)()(111 1、影響趨勢：、影響趨勢：外形變化越大構件持久極限降低越多。2 2、修正因數：、修正因數：11.4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素 為大于一的數值。kk , 與理論應力集中因數K的差異:kk ,理論應力集中因數只與構件外形有關。有效應力集中因數不但與構件外形有關還與材料有關。二、構件尺寸的影響：二、構件尺寸的影響：1 1、影響趨勢：、影響趨勢：構件的持久極限隨尺寸的增大而

5、降低。11()(11.6)d11()(11.7)d2 2、修正因數：、修正因數： 稱為尺寸因數。, 一般為小于一的數值。,三、構件表面質量的影響：三、構件表面質量的影響：1 1、影響趨勢：、影響趨勢：構件表面機加工精度越高持久極限越大；構件表層經處理(淬火、滲碳、氮化等熱處理或化學處理)強化后持久極限提高。d)()(112 2、修正因數：、修正因數： 稱為表面質量因數。高強度鋼材隨表面質量的降低，的下降比較明顯。四、四、對稱循環下對稱循環下構件持久極限確定構件持久極限確定：11(11.9)k 11(11.10)k 一、構件的疲勞強度條件一、構件的疲勞強度條件1 1、應力形式強度條件：、應力形式

6、強度條件：疲勞許用應力：強度條件：1max2 2、安全系數形式強度條件：、安全系數形式強度條件：工作安全系數：max1n或：max1nn11n11或：規定安全系數：n強度條件：nn 或：(11.11)nn即：nknmax11max(11.12,13)nnk 或：11.5 對稱循環下構件的疲勞強度計算對稱循環下構件的疲勞強度計算二、安全因數強度條件計算步驟：二、安全因數強度條件計算步驟：2 2、確定修正因數；、確定修正因數；3 3、強度條件計算；、強度條件計算；4 4、結論。、結論。1 1、確定工作應力、確定工作應力 ；maxmin(, ) r解：2)確定修正因數；1)確定工作應力；3363(0

7、.05 )12.3 103232dmWm6max636min86070 1012.3 1070 10MN mPaWmPa minmax1r 由表119（a）查得：由表111：由表112：1.65K0.840.9361111. .9a9a1111.1.11111.2.23)強度條件計算；4)結論：1max2201.51.41.65700.84 0.936MPannkMPa 軸在截面m-m處滿足強度條件。一、一、 持久極限曲線的概念：持久極限曲線的概念：11.6 持久極限曲線持久極限曲線二、簡化持久極限曲線二、簡化持久極限曲線1002tan(11.14)2AC的方程為：1(11.15)rarm a

8、mP 坐標系的特點：mamaxminmaxmin1tan1amrr循環特征相同的循環應力的點都在同一射線上。maxam持久極限曲線?？纱_定任意r的持久極限。一、疲勞強度條件：一、疲勞強度條件：1 1、構件的持久極限簡化折線：、構件的持久極限簡化折線：2 2、構件的工作安全系數：、構件的工作安全系數：11.7 不對稱循環下構件的疲勞強度計算不對稱循環下構件的疲勞強度計算armmGH1()rmGHk 解得：11,rmmaarmarmGHkk maxrmrmamaGHOHGHn可得：1(11.16)amnK 強度條件為：nn同樣可得：1(11.17)amnK 二、靜強度條件二、靜強度條件max(11

9、.18)snnmaxams靜強度屈服時的應力曲線：（為LJ直線）射線先與LJ相交時危險點的失效為屈服強度失效。靜強度條件：三、強度計算方法步驟：三、強度計算方法步驟：r r0 0時，應同時作能屈服強度和疲勞強度計算。時，應同時作能屈服強度和疲勞強度計算。r r0 0時，只作疲勞強度計算。時，只作疲勞強度計算。2 2、確定修正因數；、確定修正因數；3 3、強度條件計算：、強度條件計算：4 4、結論。、結論。1 1、確定工作應力、確定工作應力 ；maxmin(, ,)amr1 1、危險點確定：、危險點確定：2 2、截面尺寸設計問題：、截面尺寸設計問題：四、強度計算應注意的問題：四、強度計算應注意的

10、問題：3 3、截面有局部削弱情況：、截面有局部削弱情況：既要考慮應力值最大的點，又要考慮應力變化幅度最大的點?？上葥o載算出一個尺寸，再據交變應力驗算。疲勞強度計算采用未削弱截面計算；靜強度采用削弱截面計算。解：1）計算工作應力：3363(0.04 )6.28 103232dmWm6maxmax6351281.5 1081.56.28 10MN mPaMPaWmminmax116.35MPaminmax10.25r2）確定修正因數：根據由表119（a）查得：由表111：由表112：030.0540dd2.18K0.77111.9a11.111.23）強度計算：（1）疲勞強度計算：14304.2

11、122.1832.60.2 48.90.77 1amMPannKMPaMPa （1）靜強度計算：max5406.62281.5sMPannMPa4）結論：構件滿足強度條件。11.8 彎扭組合交變應力的強度計算彎扭組合交變應力的強度計算一、對稱循環的強度條件：一、對稱循環的強度條件：1 1、由試驗有：、由試驗有：22111rbrt2 2、變換為：、變換為：2211()()1bdbdkk 22111nnkk 構件正常工作應有：3 3、強度條件：、強度條件：由公式（11.12）和（11.13）可知：1111,nnkk 單一彎曲對稱循環的工作安全系數。n 單一扭轉對稱循環的工作安全系數。n整理上三式得

12、：22n nnnn或：22(11.19)n nnnnn三、強度計算步驟：三、強度計算步驟：2 2、確定修正因數；、確定修正因數；3 3、強度條件計算；、強度條件計算；4 4、結論。、結論。二、非對稱循環的強度條件：二、非對稱循環的強度條件：22(11.19)n nnnnn 單一彎曲非對稱循環的工作安全系數（11.16）。n 單一扭轉非對稱循環的工作安全系數（11.17）。n1 1、確定工作應力、確定工作應力 ；maxminmaxmin(, , ,)amamrr （1）交變彎曲正應力及應力比：解：3363(0.05 )12.3 103232dmWmmaxmax63100081.312.3 10M

13、N mMPaWmmaxmin63100081.312.3 10MN mMPaWm minmax1r 1)計算工作應力（2）交變扭轉剪應力及應力比：3363(0.05 )24.6 101616tdmWmmaxmax63min15006124.6 100tTN mMPaWmminmax0rmax030.52aMPamax030.52mMPa2)確定修正因數：根據由表118（b）查得：由118（d）查得：由表111：由表112：由358頁確定：6051.2,0.15050DRdd1.55K1.24K0.73,0.7810.111.8b11.8d11.211.14)計算彎扭組合下的工作安全系數及疲勞強

14、度校核：5)結論：3)計算彎曲工作安全因數和扭轉工作安全因數：1max4102.381.55(81.3)0.73 1MPanKMPa 12404.661.24(30.5)0.1 (30.5)0.78 1amMPanKMPaMPa 22222.38 4.662.1222.384.66n nnnnn該軸滿足疲勞強度條件。一、減緩應力集中一、減緩應力集中二、降低表面粗糙度二、降低表面粗糙度三、增加表層強度三、增加表層強度11.10 提高構件疲勞強度的措施提高構件疲勞強度的措施退刀槽退刀槽有效應力集中因數有效應力集中因數(8-a)返回返回有效應力集中因數有效應力集中因數(8-b)返回返回有效應力集中因

15、數有效應力集中因數(8-c)返回返回有效應力集中因數有效應力集中因數(8-d)返回返回有效應力集中因數有效應力集中因數(8-e)返回返回有效應力集中因數有效應力集中因數(9-a)返回返回有效應力集中因數有效應力集中因數(9-b)返回返回尺寸因數尺寸因數11.1返回返回表面質量因數表面質量因數11.2返回返回表面質量因數表面質量因數11.3返回返回解：解：1、應力計算：、應力計算：maxmaxmax2,14FFAdmin00,r maxa,2max2m2 2、確定修正因數；、確定修正因數；根據根據由表由表119119（a a）查得：）查得：由表由表111111：由表由表112112：050.12540dd2.0K