1、動態安全評估之動態安全評估之 電力系統暫態穩定性分析方法電力系統暫態穩定性分析方法 動態安全評估動態安全評估（Dynamic Security Assessment） 是指評價系統受到大擾動后過渡到新的穩定運行狀態的能力，并對必要的預防措施和補救措施給出適當的參考方案。 包括兩個概念：暫態穩定分析（TSAT） 電壓穩定分析（VSAT） 其中暫態穩定分析暫態穩定分析的技術相對比較成熟，并且正在朝著在線實用化的方向發展。 電力系統暫態穩定性電力系統暫態穩定性： 電力系統在給定初始穩態運行點以及指定的干擾 下，若能經過暫態過程而達到一個可以接受的穩態運行點，則稱系統的這個初態在指定的擾動下是暫態穩定

2、的。 暫態穩定性分析方法暫態穩定性分析方法 時域仿真法法 李亞普諾夫直接法 擴展等面積法 人工智能法 時域仿真法時域仿真法又稱逐步積分(step by step)法 方法通過對描述電力系統機電暫態過程的微分-代數方程組進行數值積分，從而根據各發電機相對角度的變化過程和變化趨勢判明電力系統的暫態穩定性。 式中：x 表示微分方程組中描述系統動態特性的狀態變量，包括定子內電勢的 d、q 軸分量、轉子相位角 以及控制系統的其它變量，其初始值x0由故障前系統潮流解確定y 表示代數方程組中系統的運行參數，包括電力網絡節點電壓向量、節點注入電流向量、節點導納矩陣。 (x,y)0(x,y)dxfdtgSBS法

3、的優點: 直觀,逼真,信息豐富,可得到各狀態變量變化曲線;不受系統模型的限制,可適應各種發電機組模型,及保護和控制裝置模型,適應各種非線形模型,適應大系統;可采用穩定性好的數值計算方法,可提供良好的工程精度的解;該方法發展比較成熟,并基本能滿足電力系統規劃、設計和運行的暫態穩定精度的要求SBS法的缺點:計算速度慢, 特別對于大系統,很難滿足實時要求;計算結果只能判斷系統是穩定與否,不能判斷穩定裕度;僅能給出系統的動態過程,而不能給出明確判定系統穩定性的依據;缺點(2),(3)是此方法的致命缺陷。 李雅普諾夫直接法：李雅普諾夫直接法：它是基于現代微分動力系統理論而建立的，通過建立暫態能量函數（t

4、ransient energy function）判斷電力系統的穩定性。 直接法的原理：如圖，系統在無擾時，球位于穩定平衡點（SEP）；受擾后，小球在擾動結束時位于高度h處，總能量V由動能和勢能的和組成，即： 2102Vmvmgh 當小球位于壁沿上且速度為零時，稱此位置為不穩定平衡點（UEP），相應的勢能為系統的臨界能量。 若忽略容器壁的摩擦，擾動結束時， ,小球最終滾出容器，失去穩定性；反之， ,則小球將在摩擦力作用下，能量逐步減少，最終靜止于SEP。crVVcrVV 對于一個實際動態系統，需要解決的兩個關鍵問題是：如何合理地構造或定義一個準確能量型函數，并使其大小能正確反映系統失穩的危害性

5、；如何確定系統的臨界能量，以便根據擾動結束時的李雅普諾夫函數值和臨界值的差來判斷系統的穩定性。 應用到電力系統中，用系統的狀態變量表示的暫態能量函數（TEF）描述了系統在故障階段及故障后階段不同時刻系統的暫態能量。這種暫態能量是由故障所激發，并在故障階段形成。若系統能夠吸收剩余動能，則系統穩定；反之若系統不能吸收剩余動能，則系統不穩定。因此，在臨界切除時間下，事故后系統所能達到的頂值勢能是系統能夠吸收的最大能量，這一頂值勢能稱之為臨界能量故障發生時暫態動能和暫態動能和勢能增長勢能增長故障切除動能減低動能減低勢能繼續增大勢能繼續增大故障后動能轉化動能轉化為勢能為勢能Page 9簡單系統如圖，若發

6、電機采用經典二階模型，設發電機暫態電抗 后的內電動勢 為恒定值,并設機械功率 為恒定值, 則系統完整的標幺值數學模型為 （1） medMPPdtddt,dx,EmPeEUPX其中：電磁功率 轉子角速度和同步速的偏差; 發電機轉子角; 發電機慣性時間常數; 發電機內電動勢復數相量; 無窮大母線參考電壓相量; 兩量間的等值電抗, 設兩電動勢間的等值電阻近似為零。E0UXMw 在擾動前、擾動時及擾動后具有不同的值,故相應的發電機電磁功率與轉子角間的功率特性也不同。設系統在故障前功角特性為 當穩態時 ，設在 時，線路上受到三相故障擾動，功角特性變為 ，此時發電機加速，轉子角增加直到 時，切出故障線路，

7、功角特性變為 。X0(1)mePP0t)2(ePc)3(eP(1)eP如何用直接法判別故障切除后系統的第一搖擺穩定性？對于故障后的系統，穩定平衡點為S，不穩定平衡點為U，均有電磁功率平衡，即 。構造暫態能量函數，設系統動能為mePP)3(221MVk將（1）式的加速方程的兩邊對 積分求得出故障切除時的動能，即0002(2)1=2(ccckccmeVMMddMdPPdAdt ）的面積ddt 若定義系統的 為以故障切除后系統穩定平衡點S為參考點的勢能，它反映系統吸收動能的性能，則故障切除時的系統勢能為PV(3)()cpcemsVPP dB的面積系統在故障切除時總暫態能量V為：2(3)1()2csc

8、kcpccemABVVVMPP dS 當系統處于不穩定平衡點U時，系統以S點為參考點的勢能定義為臨界能量 ，則crV(3)()uscremBCVPP dS 穩定判別如下： 當 ，即面積A面積， 系統第一擺穩定； 若 ，則系統不穩定； 若 ，系統為臨界狀態 假定系統有足夠的阻尼，若第 一擺穩定，則以后作衰減振蕩， 趨于S點。crcVV crcVV crcVV 由上述可知： 從直接法暫穩分析過程可以看到,對實際電力系統不必求取整個過渡過程中的發電機轉子搖擺曲線 ,而只需求出故障切除(擾動結束)時的 和 。據此計算系統總能量 ,并設法確定臨界能量 ,再通過比較二者來判別穩定性,從而工作量可大大減少,

9、速度可大大加快。 可以用 作為系統穩定度的定量描述,從而對事故嚴重性排隊,以便于做動態安全分析。實際系統中使用的是規格化的穩定度 氣,通常定義為:(t)ccCVCrVCrCVVnVCrCnkVVVVc當 時,受擾后系統時穩定的,但一般考慮模型誤差等,應留有一定的安全裕度。0nV上面的討論中均假定發電機采用經典二階模型,并假定發電機機械功率恒定，若要計及勵磁系統動態和采用高階發電機模型,并計及調速系統動態,則系統模型會更復雜；由于忽略了轉子的機械阻尼,會使結果保守一些。對于單機無窮大系統, 在UEP點不僅功率平衡,即 ,且系統在這一點達到勢能最大，有 。因此： 在計算中可根據 來求 ，此方法稱作

10、UEP法。 或者搜索 的最大值，并取 ，此方法稱勢能界面法（PEBS）(3)mePP0pdVdt(3)mePPcru和VpVcrp.maxV =V 擴展等面積法擴展等面積法簡稱為 EEAC 其基本思想是：當電力系統發生擾動時，各發電機將在不平衡功率的驅動下產生相對搖擺。如果某些機組（稱為臨界機組），相對系統其余機組的擺開角度足夠大，則系統將失穩。 因此，可考慮將多機系統的暫態穩定問題分解為一系列子問題來求解，每個子問題對應于求解一個可能的臨界機組群相對于系統其余機組的擺開情況。如果求解的所有子問題中有一個出現不穩定的情況，則整個系統就是不穩定的。而對于每個子問題的求解，可以把系統簡化為一個等值

11、的兩機系統進而變換到單機無窮大系統，然后根據等面積準則，分析判斷暫態穩定性。人工智能法：人工智能法：隨著計算機技術的迅速發展,以及電力系統實時安全分析和監控的需要,近年來人工智能方法,如模式識別,專家系統和人工神經元網絡,在電力系統中的應用研究活躍,并取得了一定的成果。人工神經網絡：人工神經網絡：訓練步驟： 選擇樣本集：對所要研究的電力系統,給以不同的負荷水平、若干典型短路故障點和不同的故障切除時間,分別計算其暫態穩定性(穩定還是不穩定),形成樣本集。 訓練：將已定的學習樣本子集中的樣本依次輸入神經網絡模型,根據每一樣本在模型中的誤差對權系數進行修正直到誤差達到最小為止。 考核模式識別法則：模式識別法則：模式識別用于電力系統動態安全分析的基本思想： 通過離線計算各種運行方式在預想事故下的暫態穩定性獲取知識樣本; 通過對樣本“學習”,選取有用的知識,直接建立實用于在線應用的簡單計算機模型,即分類器; 將待分析的電力系統實時運行狀態的特征送入分類器,即可確定(識別)該運行狀態是暫態穩定的或是不穩定的。絕大部分工作都由離線計算完成,如確定樣本集、抽取特征向量、建立判別函數等。在線計算時,只要把特