1、目 錄1 概述12 國內外研究動態22.1 電力系統負荷預測模型22.2 常規單一的負荷預測方法32.3 短期負荷預測技術43 電力系統負荷分析73.1 電力系統負荷的構成73.2 電力系統負荷的特點83.3 負荷預測工作的難點103.4 負荷數據的預處理方法103.5 負荷預測誤差的計算方法114 灰色系統預測法124.1 灰色系統預測法簡介124.2 灰色生成134.3 GM(1,1)模型的建立144.4 灰色遞推預測法164.5 結果分析175 負荷預測的人工神經網絡方法185.1 人工神經網絡概述185.2 BP網的結構和基本算法195.3 人工神經網絡的負荷預測模型235.4 結果分

2、析286 負荷預測的綜合模型286.1 綜合模型的提出286.2 綜合預測的有關定義296.3 綜合最優預測模型306.4 近似的綜合最優預測模型316.5 結果分析337 負荷預測軟件設計337.1 系統功能介紹338 總結及展望368.1 總結368.2 負荷預測工作的展望3639負荷的預測和管理1 概述為了向用戶提供安全、可靠和優質的電能，電力部門需要保持電力系統的安全性和可靠性。在目前的技術條件下還無法實現電能的大規模貯存，因此電力系統的穩定運行必須保證發電量和負荷之間的平衡，電力系統的負荷也就成為影響系統安全穩定運行的重要因素。負荷預測是在充分考慮一些重要的系統運行特性、增容決策、自

3、然條件與社會影響的條件下，研究或利用一套系統地處理過去和未來負荷的數學方法，在滿足一定精度要求的意義下，確定未來某特定時刻的負荷數值。電力負荷預測一般可分為長期、中期、短期和超短期四種。長期預測一般指10年以上并以年為單位的預測，中期預測一般指5年左右并以年為單位的預測。長期預測與中期預測的意義在于幫助決定新的發電機組的安裝與電網的規劃、增容和改建，是電力規劃部門的重要工作。短期預測一般指1年以內以月或周、天、小時為單位的預測，其意義在于幫助確定燃料供應計劃、對運行中的電廠出力要提出預告以達到事先估計發電機組出力變化的目的、經濟合理地安排本網內各機組的啟停以降低旋轉備用容量、在保證正常用電的情

4、況下合理安排機組檢修計劃。超短期預測一般指小時級或分鐘級的預測，可對電網進行計算機在線控制，實現發電容量的合理調度，滿足給定的運行要求，同時使發電成本最小。短期負荷預測可用于安全分析、動態狀態估計、負荷管理等。在電網商業化運營中，短期負荷預測不僅是電網運營效益的指南針，而且對中、長期負荷預測的調整具有重要的參考價值。準確的負荷預測，對科學地決策電網的經營目標，合理地安排電網的運作方式和調峰計劃，提高電網頻率的合格率，以及適時多發水電創造良好的電網效益，降低購電成本和購電均價，起著特別重要的作用。K.N.Zadeh和G.Cauley等人在總結北美、西歐和日本等地的電力系統控制的經驗時指出：在電力

5、控制中需要更為準確有效的控制措施以減少發電機所承擔的控制和調節任務，應該減少由控制引起的過調和搖擺。更重要的是，控制的目的是事前采取措施，而且所采取的控制措施應該最少。電力市場條件下，一些新的因素也給負荷預測工作造成了一定的困難，比如負荷對實時電價的響應。隨著我國電力市場的進一步發展，短期負荷預測在電力系統的經濟運行方面的影響會表現得更加明顯。主要表現為：1）短期負荷預測影響實時電價的制定。實時電價是電力市場的重要特征，由于壟斷的結束和競爭機制的引入，發電企業在制定實時電價的時候需要兼顧兩方面的內容：一是需要保證贏利，二是需要保證電價的競爭力。為此，發電企業只有在參考短期負荷預測的結果后，才可

6、能制定出合理的實時電價；2）準確的短期負荷預測可以促進發電、供電、企業以及調度機構三者之間的協調與合作，解決電力市場中出現的問題，如：輸配電擁擠、遠距離輸電的“過境費用”、臨時購電合同和長期購電合同等。3）短期負荷預測作為經濟信息，是電力市場中輸電網公開即時信息系統(Open Access Sametime Information System, OASIS)的重要內容。它對于各類用戶來說具有更現實的意義，因此用戶總是希望了解負荷高峰、低谷出現的時間以便合理安排用電、減少電費。從負荷預測目前的研究和實踐情況來看，研究人員和運行人員已經積累了豐富的經驗。但是，由于電力系統的負荷受到很多因素的影響

7、，這些因素中既有負荷組成結構上的因素，也有外界環境的因素（如：天氣、溫度等等）；既有確定因素（如：發電計劃、用電計劃），又有不確定的因素。所以，迄今為止還沒有一種適用于不同地區的通用方法，研究適用于具體系統的短期負荷預測方法已成為電力系統調度自動化中的一個重要的課題。2 國內外研究動態2.1 電力系統負荷預測模型電力系統負荷一般可以描述為： （1-1）其中：時刻系統總負荷； 時刻的基本正常負荷分量； 時刻的氣候敏感負荷分量； 時刻的特別事件負荷分量； 時刻的隨機負荷分量；在短期負荷預測中，基本正常負荷分量的絕對值具有很強的周期性，可采用線性變化模型或周期變化模型。天氣敏感負荷分量，是由天氣變化

8、而引起的負荷變化量，這些天氣因素包括：溫度、濕度、風力、陰晴、雨雪、霜降等等。天氣敏感負荷特點是每種天氣對應的負荷大小不唯一。特別事件負荷分量是指重大政治活動，民間節日對負荷造成的影響。處理這類負荷的一般方法是通過人工修正或專家系統模型。隨機負荷分量是對于給定一段時間的負荷記錄，提取基本負荷分量、天氣敏感負荷分量和特別事件負荷分量后，剩余的殘差，它是一個隨機的時間序列。2.2 常規單一的負荷預測方法l 專家預測法。曾經流行的是Dlephi法專家小組預測法。它分為準備階段、第一輪預測、反復預測（35次）和確定結論等幾個步驟。該方法簡單，但盲目性較大。l 類比法。對具有相似研究特征的事件進行對比分

9、析和預測，如新開發區的建設，無歷史經驗可以借鑒，此時可用類比法預測負荷的發展。l 主觀概率預測法。對不能做實驗或實驗成本太高、無法接受的方案，請若干專家估計特定事件發生的主觀概率，然后綜合得出該事件的概率。l 單耗法。該方法需做大量細致的調研工作，對短期負荷預測效果較好。l 負荷密度法。已知某地區的總人口（總建筑面積或土地面），按每人平均用電量（即用電密度）計劃該地區的年用電量。l 比例系數增長法。假定負荷按過去比例增長，預測未來的發展。l 彈性系數法。設為自變量，可導，則稱為彈性系數。一般取為國民生產總值，為用電量。電力彈性系數的概念自從引入以來，便被視為衡量電力工業和國民經濟發展關系的重要

10、指標。一般而言，表明電力工業的發展超前于國民經濟的發展；反之，說明電力工業的發展滯后于國民經濟的發展。但近幾年，電力彈性系數連續多年低于1，而國民經濟仍保持較高的增長速度，導致經濟增長與用電增長關系處于非正常狀態。這些方法的共同點是，將電力需求作為一個整體，根據某個單一的指標進行預測，方法雖然簡單，但比較籠統，且很難反映現代經濟、政治、氣候等條件的影響。因此，應該采用先進的計量經濟模型、投入產出模型、數學規劃模型、氣候影響協調模型等進行預測。2.3 短期負荷預測技術負荷預測的原理主要有：可知性原理、可能性原理、連續性原理、相似性原理、反饋性原理、系統性原理。負荷預測方法大體可分為兩大類：l 經

11、驗技術和經典技術。經驗預測方法主要依靠專家或專家組的判斷，目的不是弄清電力負荷變化的軌跡和結構，而是給出一個方向性的結論，當然預測結果也可能是數值型的。經驗預測技術的主要代表有專家預測法、類比法及主觀概率法；而負荷預測的經典技術主要有單耗法、密度法、比例增長法及彈性系數法。l 數值計算技術。電力負荷預測的數值計算技術隨著計算機的普及和推廣，得到了比較充分的發揮。其主要代表有：電力負荷趨勢外推預測技術、回歸模型預測技術、時間序列預測技術、灰色預測技術等。下面介紹近年來應用較為廣泛的幾種短期負荷預測方法。l 回歸分析法(Regression)回歸分析法，即通過對變量的觀測數據進行統計分析，確定變量

12、之相關關系，從而實驗預測的目的。通過參數估計與模型檢驗后的回歸模型，對于給定的預測點，可以求出對應預測點的預測值和預測置信區間。對于實際負荷預測中自變量與因變量之間非線性相關關系的問題，可以通過適當的變量代換，將其轉化為線性相關關系問題來處理。線性回歸模型的特點是將預測目標作為因變量，影響預測目標的因素作為自變量。通常因變量是一隨機變量，自變量是可控變量。如何確定合適的回歸方程，是回歸分析法需要解決的主要問題。l 時間序列法(Time Series Approach)隨機時間序列預測方法，因變量和自變量均是隨機變量，如因變量是現在待測的電力負荷，自變量是負荷自身的過去值，比回歸模型更適用于電力

13、系統短期負荷預測。電力負荷是一個隨機變量，電力負荷的歷史資料就是一個隨機時間序列，時間序列預測法即是用這個序列對電力負荷變化的規律和特性進行分析并對未來負荷做出預報。這種方法先識別與實際預測目標序列相符合的一個隨機模型，并估計出隨機模型中的未知參數，再對隨機模型進行考核，當確認該隨機模型具有適用價值后，再在此基礎上建立預測表達式進行預報。這方面的工作，Box.Jenkins的貢獻尤為突出。在他提出的線性差分方程模型基礎上，建立了自回歸(AR)、動平均(MA)、自回歸動平均(ARMA)、累積式自回歸動平均(ARIMA)四大類時間序列預測模型。l 專家系統法專家系統是依據專門從事短期負荷預測的技術

14、人員提供的經驗，總結出一系列的規則。并建立相應的歷史負荷和天氣的數據庫，利用if-then規則對待預測日的負荷進行估計。由于專家系統將天氣條件作為一個重要因素引入預測模型，因而預測的結果更令人滿意。專家系統預測的優點在于較好地解決了天氣等因素對負荷的影響，有力地克服了時間序列法不能處理數據序列中出現大擾動的情況。但是這種方法過分依賴規則，如沒有一系列成熟的規則負荷預測就無法進行。而規則本身不具有普遍適應性，預測模型不能推廣到所有的系統，這正是專家系統存在的弱點。l 灰色系統預測法(Grey Systems)預測工作中的概率統計、時間序列等常用方法，存在概率統計追求大樣本量，必須先知道分布規律、

15、發展趨勢，而時間序列法只致力于數據的擬合，不注重規律的發現等缺陷。1982年3月中國學者鄧聚龍教授首先提出灰色理論，在可利用數據不多的情況下，找到較長時間起作用的規律，解決了微分方程的建模問題，經過多個領域的使用，證實了模型的預測精度。這種方法的優點是建模時不需要計算統計特征量，從理論上講，可以適用于任何非線性變化的指標預測；不足之處是其微分方程指數解比較適合于具有指數增長趨勢的負荷指標，對于具有其他趨的指標則有時擬合灰度較大，精度難以提高。90年代以來，灰色預測模型開始被用于電力負荷預測。華北電力大學的牛東曉教授等人較早的開展了將灰色系統理論應用于電力系統負荷預測的研究工作。作為一種新興預測

16、技術，目前灰色系統理論還沒有得到推廣應用，但其所具有的要求負荷數據少、不考慮分布規律、不考慮變化趨勢、運算方便、短期預測精度高、易于檢驗等優點已經得到人們的重視，提出了改造原始數列等多種改進模型來解決隨時間推移灰度加大，預測精度降低的問題。l 人工神經網絡方法(Artificial Neural Network)人工神經網絡方法是九十年代以來發展起來的新方法，用人工神經網絡進行負荷預測是電力系統負荷預測的一個新發展方向。1991年D.C.Park等人首次將人工神經網絡(ANN)方法引入負荷預測。在短期負荷預測方面，應用最多的是前向多層ANN，并采用BP學習算法進行網絡訓練。應用BP算法進行短期

17、負荷預測的主要思想是：先將歷史數據中影響負荷的相關因素作為人工神經網絡的輸入（刺激）反復輸入人工神經網絡，經過輸入層、隱含層和輸出層中各神經元的作用最后形成一種希望的輸入/輸出模式，即條件反射；當進行負荷預測時只需要把待預測日的相應刺激輸入人工神經網絡就可以得到預測結果。由于，人工神經網絡具有一定的聯想和推理功能，因此，對于訓練過程中沒有出現過的情況人工神經網絡同樣可以進行預測。目前用人工神經網絡進行負荷預測還存在一些問題，比如，模型結構的確定，輸入變量的選取，人工神經網絡的學習時間較長等問題。但它仍具有許多其他方法所不能比擬的優點，例如：良好的函數逼近能力，通過對樣本的學習，能夠很好地反映對

18、象的輸入/輸出之間復雜的非線性關系；它有力地解決了天氣、溫度等因素與負荷的對應關系。因此，人工神經網絡受到許多學者的高度評價。l 小波分析預測技術小波分析是20世界數學研究成果中最杰出的代表。它是一種時域頻域分析方法，在時域和頻域上同時具有良好的局部化性質。小波變化能將各種交織在一起的不同頻率混合組成的信號，分解成不同頻帶上的塊信息。對負荷序列進行正交小波變換，投影到不同的尺度上，各個尺度上的子序列分別代表原序列中不同“頻域”的分量，可清楚地表現負荷序列的周期性。以此為基礎，對不同的自負荷序列分別進行預測。由于各子序列周期性顯著，采用周期自回歸模型(PAR)會得到更為精確的預測結果。最后，通過

19、序列重組得到完整的小時負荷預測結果，它要比直接用原負荷序列進行預測來得精確。l 空間負荷預測方法它是20世紀80年代提出的一種負荷預測理論，不僅能夠進行負荷預測，而且能對未來負荷的地理位置分布進行預測。這種方法適用于新建開發區的負荷預測，并能夠與DSM、MIS、GIS等結合，實現資源共享，進而使負荷預測和系統規劃更全面、更合理。l 其它方法除了上述幾種方法，其它的負荷預測方法還有：指數平滑法、卡爾曼濾波法等。3 電力系統負荷分析3.1 電力系統負荷的構成電力系統負荷是電力系統的重要組成部分，它的構成一般包括：民用負荷、工業負荷、商業負荷、農村負荷等。不同類型的負荷具有不同的特點和規律，以下分別

20、論述各類負荷的特點：民用負荷，主要是指城市居民的用電負荷，包括居民家里的空調、電冰箱、彩電、冬季的取暖設備以及其他的家用電器的用電負荷。民用負荷的特點與人們的日常生活規律緊密相關，例如：在平常工作日，多數居民的生活規律是早上6點以后起床，7點左右上班，中午12點左右下班，下午14點左右上班17點下班，晚上23點到次日凌晨6點為休息時間。民用負荷也根據這一規律變化，即從早上6點起負荷開始增加，8點以后民用負荷開始變小工業負荷開始增加，下午17點以后民用負荷又開始上升至晚上23點左右，從晚上23點到次日凌晨6點是民用負荷最低的一般時間。除此之外，由于我國人民生活水平日益提高，居民的家用電器越來越多

21、，使民用負荷在整個電力負荷中所占的比重越來越大。尤其是在冬季和夏季，民用的取暖負荷和空調（降溫）負荷已成為影響電力負荷的重要因素。工業負荷，主要是指各廠礦進行生產的用電負荷。它由于工業生產的規律決定，晚間的負荷較輕而白天的負荷較重；工作日的負荷重而節假日的負荷輕。工業負荷容易受到大企業生產狀況的影響，如：大型鋼鐵企業、大型煉油廠等。但總的來看工業負荷與其它類型的負荷相比要穩定得多，不容易受天氣等因素的影響。商業負荷，主要是指商業行業里的照明、空調、動力等用電負荷。商業負荷所占的比重不及工業負荷和民用負荷，但商業負荷對每日負荷晚高峰的出現有明顯的影響。另外，在節假日由于商業行業增加營業時間，而工

22、業負荷相對減小，商業負荷成為節假日期間影響電力負荷的重要因素。農村負荷，主要是指城鎮以外的農村民民用電和農業生產用電。農村負荷受季節影響較大，對降水量、天氣等自然因素的變化十分敏感，這是由農村生產的特點所決定的。一般情況下，農忙期間農村負荷相對較大，農閑期間負荷相對較小；如果發生旱澇災害，農業負荷也會明顯增加。3.2 電力系統負荷的特點電力系統的負荷是不斷變化的，負荷的變化具有周期性的特點。如圖2-1列出了典型的周負荷曲線圖（從星期六到星期五）。從圖中容易看出負荷每隔24小時不斷起伏變化，即負荷的變化周期為24小時。負荷的周期變化并不是每一周期簡單的重復前一個周期的數值，實際上這一周期和前一周

23、期在數值上是不同的，數值改變的大小具有一定的隨機性。除了具有天周期外，還具有周周期、月周期和年周期。其中，負荷的周周期是比較明顯珠，一般情況下，公休日的負荷水平較低，工作日的負荷水平較高。這是由于人們的生產、生活和學習大都是以周為單位安排和計劃的，工作日用于生產的負荷較多，而休息日用于生產的負荷較少。負荷的月周期和年周期也都與人們的生產、生活規律有關。圖2-1 典型周負荷曲線電力負荷還具有連續性的特點，這是指負荷曲線上任意相鄰兩點之間的變化是連續的而不存在奇點。負荷具有連續性的原因可以從系統穩定性的角度加以考慮。為了保證系統穩定運行，避免對系統造成大的沖擊，在增加或切除負荷是都要求負荷的大小限

24、制在一定的規范以內。由于這種限制，負荷總量就表現為一個連續變化的過程，除非系統發生故障否則負荷曲線不會出現大的躍變。圖2-2 典型日負荷曲線圖電力負荷具有季節性的特點（如圖2-2所示），這是由于在不同的季節里各類負荷所占的比例不同而造成的。在春秋季節，溫度和天氣比較適合人們的生產、生活。因此這兩季的負荷中受溫度和天氣影響的成分較小。在夏季，由于溫度較高，電力負荷中空調負荷所占的比重較大。空調負荷隨溫度的升高而增加，隨溫度的降低而減小；這使負荷總量也隨著溫度的變化相應增減。此外，夏季還容易發生旱澇災害，如果發生旱澇災害則生產負荷（包括農業生產和工業生產）中用于抗旱、排澇的負荷也會大量增加。在冬季

25、，氣溫偏低，電力負荷中用于取暖的負荷所占的比重增加，遇到寒潮來臨取暖負荷還有可能會激增。因此，天氣尤其是夏季和冬季的天氣與負荷有著密切的關系。另外，四季的日照時間不同對人們的生活規律有著很大的影響。電力負荷還容易受到天氣條件的影響。除了溫度會對負荷造成較大的影響外，降水量、濕度、風和風力等也可能對負荷造成較大的影響。綜上所述，電力負荷具有周期性的特點，而且負荷變化的大周期中又存在小周期，形成多個周期相嵌；負荷具有連續性的特點，一般沒有大的躍變；負荷具有季節性的特點，四季中典型負荷曲線各不相同；負荷還容易受到天氣等因素的影響。此外，隨著電力市場的逐步建立和發展，一方面改變了電力系統的壟斷經營管理

26、模式，另一方面也使電力負荷出現了一些新的特點。3.3 負荷預測工作的難點短期負荷預測是根據已知的負荷歷史數據對最近幾天或幾小時的負荷進行預測，負荷點之間的距離越進關系越密切，遵循“近大遠小”原則。因此當預測日期距離歷史數據較遠是預測誤差相對較大。在進行負荷預測時應盡可能采用離預測日期近的歷史數據，以減少誤差。但在實際工作中如何利用與待測數據最近的歷史負荷數據并不是一個簡單的問題。實際工作中的另一個難點是與負荷有關的天氣問題，一般的，由于電網的覆蓋面廣，各地區的負荷又有自己的特點。有的地區水利資源豐富當地的小水電較多，在雨量充足的時候小水電處于滿發狀態，大網的負荷相對較輕；在降雨較少的時候當地的

27、小水電不能滿足負荷的需要，這時大網的負荷相對較重。有的地區人口稠密，由于冬季取暖和夏季降溫的負荷所占比重較大，負荷對天氣的敏感程度也比較明顯。如何確定天氣與負荷的關系問題也是實際負荷預測工作中的一個難點。3.4 負荷數據的預處理方法負荷的歷史數據是調度自動化系統的一部分，應該能夠隨時查詢，但是由于各種原因負荷的歷史數據可能存在缺損或錯誤，在進行負荷預測時為了保證作為樣本的歷史數據真實、可靠，必須對負荷歷史數據進行預處理。可采用的處理方法如下：l 將前后兩個時間的負荷數據作為基準，設定待處理數據的最大變化范圍，超出即判為不良數據： （2-1）為第天時刻的負荷；、為閾值l 定每日24小時的負荷變化

28、范圍，超出范圍為不良數據：為預測前天時刻歷史負荷的加權平均值；為閾值（2-2）。l 數據缺損的處理。如果某一天的數據出現大量的偽數據或根本沒有數據，這一天就可以被視為數據缺損。缺損的數據可以前后幾天的正常數據進行修補，修補的時候應該注意采用同一種日期類型的數據，即工作日的數據用工作日的數據進行修補，周末的數據用周末的數據進行修補。對數據的處理方法是：假設天的數據缺損，天的數據正常，為權重（2-3）3.5 負荷預測誤差的計算方法l 絕對誤差AE(Absolute Error) (2-4)l 相對誤差RE(Relative Error) (2-5)4 灰色系統預測法4.1 灰色系統預測法簡介灰色系

29、統是指部分信息已知，部分信息未知的系統。灰色系統理論的實質是將無規律的原始數據進行累加生成，得到規律性較強的生成數列后再重新建模。由生成模型得到的數據再通過累加生成的逆運算累減生成得到還原模型，由還原模型作為預測模型。灰色模型是預測工作的基礎。4.1.1 一次擬合參數模型GM(1,1)GM(1,1)模型是用于預測工作的最基本模型，其表示如下： （3-1）式中表示原始數據經累加后生成的新數列；稱為模型的發展參數，反映及原始數列的發展趨勢；稱為模型的協調系數，反映數據間的變化關系。4.1.2 兩次擬合參數模型為提高模型精度，根據一次估計的參數值和原始數據的累加序列對參數進行二次估計和再預測。4.1

30、.3 GM(1,1)殘差模型為有效的保證GM(1,1)模型的精度，對灰色預測模型得到的預測值，提取殘差序列后再進行灰色建模，從而對預測值進行修正。4.1.4 遞推預測模型將GM(1,1)模型中的參數、隨時間的變量，根據參數、隨時間的變化趨勢，自動對、進行修正，進而對原始序列進行動態預測。4.1.5 新息GM(1,1)模型將與預測時間更接近的時期中的所謂新息數據充實到原始數列中建立GM(1,1)模型進行預測。4.1.6 新息遞推預測模型將新息數據充實到原始數列中并建立灰色遞推模型進行預測。4.1.7 等維新息GM(1,1)模型與新息GM(1,1)模型的建立相似，只是在加入新息到原數列中的同時去掉

31、，從而構成了新的與等維的數列，然后在此基礎上進行建模。4.1.8 等維新息遞推模型與新息遞推預測模型的建立相似，只是前者將新息加入到原數列中的同時去掉，從而構成新的與等維的數列，然后在此基礎上進行建模。4.2 灰色生成4.2.1 累加生成如原始數列中的第一個數據維持不變，作為數列的第一個數據，新數列的第二個數據是原始的第一個與第二個數據相加，新數列的第三個數據是原始的第一個、第二個、與第三個相加，依次類推。得到的新數列稱為累加生成數列，這種處理方式稱為累加生成。記為原始數據為記生成數列為如果與之間滿足 （3-2）則稱為的一次累加生成數列，記為1-AGO(Accumulated Generati

32、ng Operation)。4.2.2 累減生成將原始數列中前后相臨的兩個數據相減，這種生成稱為累減生成。累減生成是累加生成的逆運算，記為IAGO(Inverse Accumulated Generating Operation)。0次累減，記為0-IAGO，0次累減相當于不累減，結果仍為原來的值。即： （3-3）1次累減，記為1-IAGO，算式為 （3-4）2次累減，2-IAGO，算式為 （3-5）因為，所以當時，則有 （3-6）4.2.3 其他生成除了上述生成方法以外，還有處理缺損數據處理的均值生成和用于首、尾歷史數據缺少補齊整理的級比生成。4.3 GM(1,1)模型的建立設有變量為的原始

33、數列用1-AGO生成一階累加生成序列其中 （3-7）由于序列具有指數增長規律，而一階微分方程的解恰是指數增長形式的解，因此可以認為序列滿足（3-1）的一階微分方程模型。根據導數定義，有 （3-8）若以離散形式表示，微分項可寫成 （3-9）其中值只能取時刻和的平均值，即。此，式（3-1）可改寫成 （3-10）可推出將上述結果寫成矩陣形式有 (3-11)簡記為： （3-12）式中 上述方程中，和為已知量，為待定參數。由于變量只有和兩個，而方程個數卻有個，而，故方程無解。但可用最小二乘法得到最小二乘近似解。因此式（3-1）可改寫為 （3-13）式中為誤差項。欲使 利用矩陣求導公式，可得 （3-14）

34、將所求得的、代回原來的微分方程，有 （3-15）解之可得 （3-16）寫成離散形式（令），得下式 （3-17）式（3-16）、（3-17）稱為GM(1,1)模型的時間響應函數模型，它是GM(1,1)模型灰色預測的具體公式，對此再做累減還原，得原始數列的灰色預測模型為 （3-18）4.4 灰色遞推預測法4.4.1 灰色遞推預測的定義灰色預測不太適合于長期預測的原因，很大程度上是由于把中的參數和視為常數引起的。如果把和看成是隨時間而變的變數，先對和進行預測，然后再用灰色預測方法對原序列進行預測，這就是灰色遞推預測。4.4.2 遞推的推廣梯度法對參數和進行跟蹤，得參數估計值序列，然后分析序列，建立相

35、應的數學模型，預測。因為GM(1,1)的離散響應為考慮、均為時變參數、，令、，則得其參數跟蹤公式為此處取，初值，可根據實際情況估定。4.5 結果分析通過對數據的分析和比較得到用灰色系統預測法進行負荷預測有如下特點：l 當用電負荷按指數規律增長時，若其增長度小于30%，則所幾種GM模型都能給出高精度的預測結果。增長率越低，預測結果越準確。l 從GM模型對用電負荷不同增長規律的適應性方面考慮，等維新息遞推模型的適應性最強。l 若想進一步提高GM模型的預測精度，則必須對城市的發展狀況及所處的發展階段和負荷的增長情況有一個正確的估計，對負荷發展所遵循的規律性有一個正確的認識。5 負荷預測的人工神經網絡

36、方法5.1 人工神經網絡概述人工智能的發展為負荷預測的研究工作提供了新的發展方向，其中，人工神經網絡由于能不斷的學習新知識，能處理非線性映射，因而被認為是最有希望的短期負荷預測的新方法。人工神經網絡進行負荷預測的主要特點在于：l 利用人工神經網絡進行負荷預測可以發揮其擅長處理非線性問題的特點，將一般預測方法不便處理的天氣、溫度等非線性因素加以處理；l 利用人工神經網絡進行負荷預測能夠對大量的歷史數據進行學習，并按照事先學習的順序對數據樣本加以“記憶”。克服了時間序列法在階數低時用到的歷史數據不夠充分，在階數較高時參數的確定比較困難的缺點。5.1.1 人工神經網絡的基本特點人工神經網絡(ANN)

37、的基本思想是模擬腦神經的活動過程，包括信息的加工、處理、存儲和搜索等，因此，人工神經網絡在處理實際問題中具有許多類似人腦的特點，如：l 分布式存貯信息的特點。人工神經網絡通過各神經元之間的連接權把處理問題的信息保存起來，信息并非只存于一個地方，而是分散在整個網絡中，這相即使部分網絡受損也不至于失去全部信息。l 對信息的處理和推理過程具有并行的特點。每個神經元根據接收到的信息獨立進行計算，而最終的輸出是網絡綜合的結果。l 人工神經網絡對信息的處理具有自組織、自學習的特點。各神經元之間的連接權可以事先確定。確定連接權的過程就是神經網絡的學習過程，并且隨著樣本條件的不同神經網絡學習的結果也不同。5.

38、1.2 人工神經網絡的分類目前，人工神經網絡從結構和復雜程度上可分為前向網絡（BP網）、隨機型學習網絡(Boltzmanm神經網絡)，反饋網絡(Hopfield神經網絡)、競爭型神經網絡、自組織特征映射神經網絡，對象傳播神經網絡(Counter-Propagation)等。其中前向網絡最為基本，是電力系統負荷預測中應用較多的一種數學模型。5.2 BP網的結構和基本算法5.2.1 三層向前網絡（BP網）的基本結構三層前向網絡（BP網）是最簡單人工神經網絡，其基本結構如下圖所示 輸入層 隱含層 輸出層BP網基本結構按輸入的順序BP網的三層分別叫作輸入層、隱含層和輸出層。各層都包含一定數量的神經元，

39、各神經元之間通過連接權相互聯系。神經元的作用在于對輸入信息作出的反射，反射的結果就是神經元的輸出，其中輸出層神經元的輸出就是整個人工神經網絡的輸出；連接權的作用是記憶、貯存信息，人工神經網絡通過對樣本數據的學習可以將樣本數據中所包含的信息貯存在連接權中，在學習完畢之后人工神經網絡就能夠按照連接權所貯存的反射模式做出反應進行推理、聯想等。5.2.2 BP網的基本算法三層前向神經網絡所采用的算法可以概括為：模式順傳播過程和誤差逆傳播(Back Propagation)過程。 模式順傳播過程模式順傳播過程即神經元接受刺激和做出響應的過程，它的基本的計算方法是：1、選取輸入樣本為： 輸入層各單元的輸入

40、為： （4-1）2、隱含層各單元接受的刺激為： （4-2） 做出的響應為： （4-3）3、輸出層各單元接受的刺激為： （4-4） 做出的響應為： （4-5） 誤差逆傳播過程誤差逆傳播過程是根據實際輸出值與期望輸出之間的誤差來校正連接權，從而減小實際輸出誤差的過程。具體說就是：實際輸出值秘期望輸出的誤差可以表示為： （4-6）其中，表示第個樣本。的變化對的影響可以用導數表示為： （4-7）由式（4-6）并令可得： （4-8）由（4-4），（4-5）有： （4-9）由以上三式得： （4-10）這樣權值的修正值可寫為： （4-11）其中，為可變參數，滿足再求的修正量： （4-12）由公式（4-2）（

41、4-5）可得： （4-13） （4-14）把以上兩式代入（4-12）得到： （4-15）故的修正值可取為： （4-16）其中，為可變參數，滿足同理可以求得： （4-17） （4-18）為了表達方便，令 （4-19） （4-20）則（4-11）、（4-16）（4-18）可寫為： （4-21） （4-22）其中，表示迭代次數把（4-1）式代入人工神經網絡中經過（4-2）（4-6）式后可求出，再由（4-21）式并注意到（4-19）和（4-20）可求出權值和閾值的修正量并由（4-22）分別對其進行修正。經過次重復代入（4-1）后即可得到理想的權值和閾值，其中，全局誤差為： （其中，為樣本個數）收斂的判

42、據可取下式： （4-23） 神經元響應函數神經元響應函數（又稱為能量函數、代價函數、網絡節點函數），是為了模擬神經細胞的興奮、抑制、疲勞以及閾值等非線性特性。輸入量經過加權加法器和線性系統處理后形成刺激因子，再經過神經元響應函數的處理最后得出神經元的輸出。常用的神經元響應函數有：閾值函數、雙向閾值函數、型函數、雙曲正切函數、高期函數、階躍函數、分段線性函數、恒等線性函數等。具體表達式如下：閾值函數： （4-24）雙向閾值函數： （4-25）型函數： （4-26）雙曲正切函數： （4-27）高斯函數： （4-28）除了上述幾種能量函數以外，還有其它選取能量函數的方法。用型函數，作為神經元響應函數

43、因其具有可靠的生物學基礎，它的突變性和飽和性很好的反應了神經細胞興奮過程所產生的神經沖動性以及疲勞特性。由型函數的基本形式（4-26）式經變形可得如下公式： （4-29）其中，、為可調參數通過調節參數、可以加快樣本訓練時的收斂速度，提高網絡的工作效率。5.3 人工神經網絡的負荷預測模型5.3.1 模型的提出用ANN進行負荷預測的模型較多，其中結構比較復雜的模型學習的時間相對較長。通常電力系統負荷預測模型為每天24個ANN，預測每天中各小時的負荷。按日期分為五種類型，共有120個ANN用于一周內的負荷預測。如果要實現在線學習，該模型的學習時間顯得較長。要縮短ANN的學習時間，需要適當減少ANN的

44、層數，每層神經元的個數，以減少ANN需要貯存的權值數量。神經元響應函數采用加速因子的方法，也可以加快學習的速度。這種負荷預測模型針對ANN學習時間較長的特點采用了5.2節中所述的Sigmoik函數（即函數）作為神經元響應函數（4-29）式，其中的、作為加速因子起調節作用。并吸取了累積式自回歸動平均法的特點在輸入層神經元中引入了負荷的差以反映負荷變化的加速度。ANN的層數取為三層（輸入層、中間層和輸出層）。5.3.2 模型的結構 輸入層神經元(Input Neuron)為了尋求輸入/輸出變量的相應關系，輸入層神經元應盡可能多的采集與輸出變量有關的信息。但為了避免人工神經網絡學習時間過長，輸入神經

45、元又不可能無限多的選取。因此，只能選取那些與輸出變量相關性大的因素作為神經元（輸入變量）。根據，電力系統負荷的規律和特點以及運行人員的經驗，該模型選出了如下幾個變量作為輸入神經元。：溫度變化量溫度變化是影響日負荷變化的重要因素，目前多數電力部門最容易獲得的溫度信息主要是每天的日最高溫度和日最低溫度。實際上，日最低溫度往往發生在深夜或凌晨，這段時間的負荷接近日負荷曲線的基荷，相對而言十分穩定，受溫度變化的影響不大；而日最高溫度的變化會明顯的影響日負荷曲線的峰值。因此，在ANN的輸入層中只選取了日最高溫度的變化情況作為輸入神經元。輸入變量公式如下： （4-30）其中，表示第天的日最高溫度 表示第天

46、的日最高溫度：天氣因素天氣因素和溫度一樣也是影響負荷的主要因素，這里的天氣因素是指造成日負荷曲線有明顯變化的四種主要天氣情況：晴、陰、小雨、大雨。至于其它類型的天氣情況就其對負荷的影響來講都可以歸入上述幾種天氣類型之中。將天氣情況作為一個輸入神經元需要對天氣進行賦值，令：A=晴B=陰、多云、陰轉多云、多云轉陰C=小雨、小雨轉陰、陰有小雨D=大雨、大雨轉小雨、小雨轉大雨然后對各種天氣進行賦值： (4-31)其中，表示天氣情況，為了避免函數進入飽和區域，的最大值應在0.9附近。：前一天相同時刻的負荷值 （4-32）：前兩天相同時刻的負荷值 （4-33）：前一周相同類型日期相同時刻的負荷值 （4-3

47、4）：前一天前一時刻的負荷值 （4-35）：前一天前兩個時刻的負荷值 （4-36）：前一天該時刻負荷變化的趨勢 （4-37）都是從已知負荷數據中提出的信息作為ANN的輸入神經元，其目的在于依據最新的歷史數據對未來的負荷進行預測。其中，反應了負荷具有24小時周期性（日周期）的特點；中的相同類型日即前一周的對應星期幾，它反應了負荷具有周周期的特點；，說明前一個時刻的負荷與后一個時刻的負荷具有相關關系，它反應負荷具有連續性的特點；反應了負荷在時刻的增長方向和增長的幅度，以強化說明時刻負荷相對于時刻負荷的變化情況。為了避免出現飽和問題，需要對輸入量進行初始化處理，處理方法如下： （4-38）對于，為負

48、荷的最小值，為負荷的最大值，對，為負荷增量的最小值，為負荷增量的最大值。由于各輸入量對預測負荷的影響程度是不盡相同的，因此有必要給輸入變量乘以一個權重系數，。的取值按照近大遠小的原則進行，距離預測負荷近就大，遠就小。經過初始化處理后的個輸入變量都在(01)范圍內。 隱含層神經元(Hidden Neuron)隱含層神經元的個數，目前還沒有一個普遍公認的結論。許多學者就此進行了有益的探討。一般情況下，隱含層神經元的個數越多，網絡就越復雜，學習過程占用的時間越多，同時也降低了模型的歸納、概括能力，使模型檢驗精度大大降低，聯想能力變差。因此，在保證精度的提前下應采用較簡單的模型。本模型確定了10個隱含

49、層神經元。 輸出層神經元(Output Neuron)輸出層神經元個數為一個即，它的期望輸出為時刻實際負荷的歸一化值，通過反歸一化變換就可以得到時刻的預測負荷值。其中： （4-39） （4-40） 關于日期類型需要指出的是，上述模型只能用于預測同類型日期的負荷，即：工作日的樣本預測工作日負荷，公休日的樣本預測公休日負荷。這里把所有的日期類型分成三類，工作日（星期一至星期五）、公休日（星期六、星期日）、節假日（國家法定節假日，如春節、元旦等）。每種日期類型分別建立一個預測模型ANN，各自擁有一套相應的權值。在采集樣本的時候工作日和公休日的樣本分別取與待預測日最近的同類型日，節假日取去年的相同假日

50、以及與之最為接近的公休日的加權值作為樣本。綜上所述，該預測模型實際上是一個8-10-1的前向式誤差逆傳播人工神經網絡。其學習過程的計算步驟可以歸納如下： 對歷史數據進行預處理，選定經過處理后的組數據作為樣本數據。 取一組樣本數據用（4-30）（4-37）式求出，再利用（4-38）求出輸入變量。 將代入（4-2）（4-5）式中（其中神經元響應函數取（4-29）式），求出ANN的輸入結果。 由（4-8）式求出期望輸出與實際輸出之間的誤差。 利用中求得的誤差及（4-19）（4-22）式，校正ANN各層的連接權。 另取一組樣本重復的過程直到個樣本全部學習完畢。 檢查學習后的全局誤差是否滿足條件（4-2

51、3），不滿足則重復的過程，滿足則執行下一步。 保存ANN經過學習后得到的權值。用該模型進行預測的計算步驟如下： 對當前的溫度、天氣及負荷數據進行處理。 根據處理后的數據，利用（4-38）求出輸入變量。 將代入（4-2）（4-5）中，用ANN經過學習后得到的權值求出ANN的輸入結果。 用（4-40）進行反歸一化運算求出預測負荷值。負荷歷史數據數據預處理溫度、天氣等數據求輸入變量并進行歸一化用ANN模型預測日負荷反歸一化求出預測負荷數值ANN的學習過程保存ANN的參數形成ANN的樣本數據ANN算法的基本結構圖5.4 結果分析人工神經網絡模型適合短期負荷預測。l 該模型把天氣因素成功的引入了負荷預測模型之中，有力的解決了負荷預測中輸入變量和輸出變量之間的非線性關系。l 基本結構確定后，可以對預先設定的參數進行微調，以追求最佳的預測效果。這些參數包括：神經元響應函數的參數、，隱含層神經元的個數，ANN的樣本個數等。6 負荷預測的綜合模型6