1、選修2-3 第二章隨機變量及其分布復習卷 一、選擇題：1.一工廠生產的100個產品中有90個一等品，10個二等品，現從這批產品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為: ( D ) A. B. C. D. 2.甲,乙兩個工人在同樣的條件下生產,日產量相等,每天出廢品的情況如下表所列,則有結論: ( B ) 工人甲乙廢品數01230123概率0.40.30.20.10.20.60.20A 甲的產品質量比乙的產品質量好一些； B乙的產品質量比甲的產品質量好一些； C 兩人的產品質量一樣好； D無法判斷誰的質量好一些；3.在10支鉛筆中，有8支正品，2只次品，從中任取2支，則在第一次抽的是次品的條

2、件下，第二次抽得是正品的概率是（ B ） A. B. C. D. 4一袋中有5個白球，3個紅球，現從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現10次時停止，設停止時共取了次球，則P（=12）等于( B ) 5已知隨機變量X的分布列為P(X =k)=,k=1,2,3,則D(3X +5)等于 （ A ）A6 B9 C3 D46. 口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以X表示取出球的最大號碼，則 （ C ） A4 B5 C4.5 D4.757某人射擊一次擊中目標的概率為，經過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標的概率為 （ A ） A B C D 8. .甲、乙兩人進行乒

3、乓球比賽，比賽規則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為06，則本次比賽甲獲勝的概率是 （ D） A. 0216 B.036 C.0432 D.06489. .將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數都不相同”，B=“至少出現一個6點”，則 概率等于: （ A ） A B C D 10.從1，2，9這九個數中，隨機抽取3個不同的數，則這3個數的和為偶數的概率是 （ C）A B C D二、填空題11.若隨機變量X服從兩點分布，且成功概率為0.7；隨機變量Y服從二項分布，且YB（10，0.8），則EX，DX，EY，DY分別是 ， ， ， . 12. 設，當在內取值的概

4、率與在內取值的概率相等時，413兩臺獨立在兩地工作的雷達，每臺雷達發現飛行目標的概率分別為0.9和0.85，則恰有1臺雷達發現飛行目標的概率為0.22 14.已知某工廠生產的某種型號卡車輪胎的使用壽命（單位：）服從正態分布.一汽車公司一次從該廠買了500個輪胎，利用正態分布估計使用壽命在36203248273620324827范圍內的輪胎個數是 477 .15. 10某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9 .她連續射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.有下列結論：他第3次擊中目標的概率是0.9；他恰好擊中目標3次的概率是；他至少擊中目標1次的概率是.其中正確結論的序號是_ _。（寫

5、出所有正確結論的序號）.三、解答題：16.為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽出取14件和5 件，測量產品中的微量元素的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產品的測量數據：編號12345x169178166175180y7580777081（）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；（）當產品中的微量元素x , y滿足x175，且y75時,該產品為優等品。用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；（）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數的分布列及其均值（即數學期望）.16.【解析】（）乙廠生產的產品數量為件.

6、（）樣本中滿足x175，且y75的產品有件,故樣本頻率為,則可估計乙廠生產的優等品數量為件.（）的可能取值為,且,故的分布列為的數學期望.17.某項考試按科目、科目依次進行，只有當科目成績合格時，才可繼續參加科目的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現某人參加這項考試，科目每次考試成績合格的概率均為，科目每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均不影響.(1) 求他不需要補考就可獲得證書的概率；(2) 在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為，求的分布列和數學期望.17. 解:設“科目A第一次考試合格”為事件A1，“科目

7、A補考合格”為事件A2；“科目B第一次考試合格”為事件B1，“科目B補考合格”為事件B2. ()不需要補考就獲得證書的事件為A1B1,注意到A1與B1相互獨立，則. ()由已知得，2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得,故18. （14分）設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。 （1）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率； （2）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率； （3）記表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求的分布

8、列及期望。18. 【解析】記表示事件：進入商場的1位顧客購買甲種商品， 記表示事件：進入商場的1位顧客購買乙種商品，記表示事件：進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種，記表示事件：進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種。（2分） （1） （6分） （2） （9分）（3），故的分布列 所以 （12分）19.（本小題滿分12分）某連鎖超市有、兩家分店，對該超市某種商品一個月30天的銷售量進行統計：分店的銷售量為200件和300件的天數各有15天；分店的統計結果如下表：銷售量（單位：件）200300400天 數10155（1）根據上面統計結果，求出分店銷售量為200件、300件、40

9、0件的頻率；（2）已知每件該商品的銷售利潤為1元，表示超市、兩分店某天銷售該商品的利潤之和，若以頻率作為概率，且、兩分店的銷售量相互獨立，求的分布列和數學期望.19. 解：（1）B分店銷售量為200件、300件、400件的頻率分別為，和 3分（2）A分店銷售量為200件、300件的頻率均為， 4分的可能值為400，500，600，700，且 5分P（=400）=， P（=500）=，P（=600）=， P（=700）=， 9分的分布列為400500600700P10分=400+500+600+700=（元） 12分20.甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大。（）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；（）求測試結束后通過的人數的數學期望。20.解：（）設乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、依題意得：即 或 （舍去）所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是、. （）因為 ；所以21.袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p (1) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(含5次)摸到紅球的次數為X，求隨機變量X的分布率及數學期望E