1、引入引入問題1、某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次x次xy2個2個4個8個162x21222324引例2：某種商品的價格從今年起每年降低15%，設(shè)原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？y654321x20.8530.8540.8550.8560.850.85由上面的對應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：列表：列表：0.85xy 我們從以上兩個引例中，抽象得到兩個函數(shù)我們從以上兩個引例中，抽象得到兩個函數(shù): :xy85. 0y = 2x 解析式解析式共同特征共同特征探究探究指數(shù)

2、冪形式指數(shù)冪形式自變量在指數(shù)位置自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常量底數(shù)是常量0.85xy xy2 形如形如y = ax ( a 0，且，且a 1)的函數(shù)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量是自變量 .函函數(shù)的定義域是數(shù)的定義域是R .探究探究1：為什么規(guī)定：為什么規(guī)定a 0，且，且a 1? 01a討論：討論：當(dāng)當(dāng)a0時時，a x有些會沒有意義，如有些會沒有意義，如 當(dāng)當(dāng)a=0時時， a x有些會沒有意義，如有些會沒有意義，如當(dāng)當(dāng)a=1時時，a x 恒等于恒等于1，沒有研究的必要，沒有研究的必要.a 0，且，且 a 1.123;( 3)120;20探究探究2：觀察指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特

3、點:xay1.12,21,4,4,)4(,2,)5 .1 (23xxxxxxxxybyyyyyayy系數(shù)為系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量僅有自變量僅有這一種形式這一種形式例例1 1、下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)、下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù))1a, 1( 且且axay.32的圖象和用描點法作函數(shù)xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/313927函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3xy2xy3x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOY1.)31()21(的圖

4、象和用描點法作函數(shù)xxyy函函 數(shù)數(shù) 圖圖 象象 特特 征征xy)21(xy)31(XOY1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：問題一：圖象分別在哪幾個象限？圖象分別在哪幾個象限？問題二：問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？有聯(lián)系嗎？問題三：問題三：圖象中有哪些特殊的點？圖象中有哪些特殊的點？答四個圖象都在第象限。答四個圖象都在第象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù)答：當(dāng)?shù)讛?shù) 時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象下降時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時圖象下降答：四個圖象都經(jīng)過點答：四個圖象都經(jīng)過點、 1a0 1a)1 ,0(xy)21(xy)31(XOy1y=3

5、Xy = 2 xxy)21(xy)31(當(dāng)?shù)讛?shù)當(dāng)?shù)讛?shù)a) 10(aa且取任意值時，指數(shù)取任意值時，指數(shù)函數(shù)圖象是什么樣？函數(shù)圖象是什么樣？指數(shù)函數(shù)在底數(shù)指數(shù)函數(shù)在底數(shù) 及及 這兩種這兩種情況下的圖象和性質(zhì)：情況下的圖象和性質(zhì)： 1a 01a圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)01a1a （1）定義域：R （2）值域：（0，+）（3）過點（0，1）（4）在R上是減函數(shù)（4）在R上是增函數(shù)yx(0,1)0y=ax(0a1) 1. 已知指數(shù)函數(shù)已知指數(shù)函數(shù) 的圖像經(jīng)過點的圖像經(jīng)過點 求求 的值的值.分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ， 有有 ，即即 ，解得，解得于是于是有有 0,1xf xaaa3,

6、 013fff 、3, 3f3a13a 3xf x所以：所以： ,f3311 100 ff1312.比較下列各題中兩個值的大小比較下列各題中兩個值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.6，解：考察函數(shù)xy5 . 1, 15 . 1因為上是單調(diào)增函數(shù)；在所以R5 . 1xy , 2 . 35 . 2又因為.5 . 15 . 12 . 35 . 2所以2.53.2xy01y=1.5x2.比較下列各題中兩個值的大小比較下列各題中兩個值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0

7、.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.6,5 . 0 xy 解：考察函數(shù), 15 . 00因為上是單調(diào)減函數(shù)；在所以R5 . 0 xy , 5 . 12 . 1又因為.5 . 05 . 05 . 12 . 1所以xy01y=0.5x-1.2-1.52.比較下列各題中兩個值的大小比較下列各題中兩個值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.6xy01y=1.5xy=0.5x1.20.3知解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì), 15 . 05 . 0, 15 . 15 . 102

8、. 103 . 0。所以2 . 13 . 05 . 05 . 12.比較下列各題中兩個值的大小比較下列各題中兩個值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.6 0.6xy01y=3 xy=5 x2.比較下列各題中兩個值的大小比較下列各題中兩個值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.6小結(jié)：小結(jié)： (1)當(dāng)?shù)讛?shù)相同當(dāng)?shù)讛?shù)相同,指數(shù)不同時指數(shù)不同時,可以構(gòu)造一個指數(shù)函數(shù)可以構(gòu)造一個指數(shù)函數(shù), 利用指數(shù)函數(shù)的利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性求解求解(2)當(dāng)?shù)讛?shù)不同當(dāng)?shù)讛?shù)不同,指數(shù)不同時指數(shù)不同時,通常以通常以“1”為橋為橋 梁，進(jìn)梁，進(jìn)行比較大小行比較大小(3)當(dāng)?shù)讛?shù)不同當(dāng)?shù)讛?shù)不同,指數(shù)相同時指數(shù)相同時,可根據(jù)可根據(jù)圖象圖象進(jìn)行研究進(jìn)行研究練習(xí)練習(xí)練習(xí)：比較下列各題中兩個值的大小練習(xí)：比較下列各題中兩個值的大小(1)1.7 2.5 1.7 3(3)1.7 0.3 0.9 3.1(4)0.3 -0.3 0.8 -0.3(2)0.8 0.1 0.8 0.