1、第四篇 天 文 航 海 大連海事大學(xué)航海學(xué)院航海教研室丁勇當(dāng)?shù)貥O在船位圓之外，周變曲線近似橢圓形。當(dāng)船位圓恰好通過地極時，周變曲線近似拋物線。當(dāng)?shù)貥O在船位圓之內(nèi)時，在圖上的投影成為更復(fù)雜的周變曲線。由此可見，周變曲線用一般的作圖方法根本無法實現(xiàn)。已知推算船位c（c，c ），觀測天體B，測得天體真高度ht和測天世界時GMT。天體地理位置b即天文船位圓圓心。以b為圓心，90oht為半徑，做一天文船位圓。過b和c作一大圓弧與天文船位圓交點k，該點稱為截點。將該大圓弧投影到天球上，即為天體B的計算頂距90ohc。 sin hc sin csin Deccosc cos Dec cos LHA ctg

2、Accosc tg Dec csc LHAsinc ctg LHA 已知：推算船位c（c，c ），觀測天體B，根據(jù)測天世界時GMT查航海天文歷得Dec和GHA，LHAGHA c 。天文三角形ZcBPN投影到地面上得到球面三角形cbpn稱其為導(dǎo)航三角形其間有如下關(guān)系：bcpnAc kc bcbk （90hc） （90ht） hthc Dh在墨卡托海圖上只要過計算點c作天體的計算方位（Ac）線，在該線上以c為原點，截取Dh，則可得到截點k，過k點作計算方位線的垂線，即是天文船位線。要想畫出天文船位線，必須要知道天文船位線的三要素： 計算點c； 計算方位Ac； 高度差（截距）Dhhthc。 二、高度

3、差法作圖規(guī)則二、高度差法作圖規(guī)則 1高度差Dh為“”（計算點c在天文船位圓之外） 當(dāng)Dh為“”時，過計算點c作天體的計算方位（Ac）線，在該線上，以c為原點，朝向天體（沿天體計算方位的方向）截取Dh，得截點k，過k點作計算方位線的垂線，即天文船位線。 2高度差Dh為“”（計算點c在天文船位圓之內(nèi)） 當(dāng)Dh為“”時，過計算點c作天體的計算方位（Ac）線，在該線上，以c為原點，背向天體（沿天體計算方位的反方向） 截取Dh，得截點k，過k點作計算方位線的垂線，即天文船位線。3高度差Dh0（計算點c在天文船位圓之上） 當(dāng)Dh0時，過計算點c作天體的計算方位（Ac）線，再過c點作計算方位線的垂線，即天文

4、船位線。 計算點 （c,c） 計算方位Ac 090 真高度 ht 3512.3 計算高度 hc 3509.6 高度差 Dh 2.7 _（c,c）計算點 （c,c） 計算方位Ac 225 真高度 ht 4625.2 計算高度 hc 4627.5 高度差 Dh 2.3 _（c,c）計算點 （c,c） 計算方位Ac 225 真高度 ht 4627.5計算高度 hc 4627.5 高度差 Dh 0.0_指向天體方向指向天體方向n為保證利用高度差法畫出的天文船位線所必需的精度，應(yīng)觀測高度低于應(yīng)觀測高度低于70 的天的天體為宜體為宜。n高度越高，天文船位圓的半徑就越小，船位圓的曲率就越大，這時在墨卡托海圖

5、上用恒向線直線代替船位圓曲線所產(chǎn)生的誤差也相應(yīng)地增大n如果在求得觀測船位之后發(fā)現(xiàn)計算點偏離觀測船位大于30n mile，可把求得的觀測船位作為新的計算點重新計算（迭代計算）和作圖，這樣做可以進(jìn)一步提高觀測船位的精度。 第二節(jié) 太陽、行星和恒星船位線n 一、求太陽和行星船位線一、求太陽和行星船位線 n區(qū)時（船時SMT） ZT 日/月n區(qū)號 ZD_n近似世界時 GMT 日/月n n停秒表天文鐘時間 CT n秒表讀數(shù) WTn天文鐘鐘差 CEn_n測天世界時 GMT 日/月n n整小時格林時角 GHA 時角超差 整小時赤緯 Dec 赤緯差數(shù)dn分、秒時間變量 m.s n改 正 d改正 d nn格林時角

6、 GHA 赤 緯 Dec n推算經(jīng)度 C 推算緯度 Cnn地方時角 LHAn計算高度 hcarcsin（sin sin Dec cos cos Dec cos LHA）n計算方位 Acarcctg（ cos tg Dec csc LHA sin ctg LHA）n六分儀高度 h hS S n指標(biāo)差和器差 i+si+s n眼高差 d d n總改正 c c n附加改正 c c nn真高度 h ht tn計算高度 h hC C nn高度差 DhDh 注：n英版航海天文歷：太陽沒有時角超差；金星時角超差有“”，其它行星時角超差均為“”。n中版航海天文歷：太陽和行星的時角超差均為“”。n英版航海天文歷太

7、陽附加改正與總改正合為一體。 二、求恒星船位線二、求恒星船位線 n區(qū)時 ZT 日日/月月n區(qū)號 ZD n_n近似世界時 GMT 日日/月月n n停秒表天文鐘時間 CTn秒表讀數(shù) WTn天文鐘鐘差 CE n_n測天世界時 GMT 日日/月月n n整小時春分點格林時角 GHA n共軛赤經(jīng) SHA 赤緯 Decn分、秒春分點時角變量 m.s nn格林時角 GHA n推算經(jīng)度 C 推算緯度 Cnn地方時角 LHAn n計算高度 hcarcsin（sin sin Deccos cos Dec cos LHA）n計算方位 Acarcctg（cos tg Dec csc LHAsin ctg LHA） n六

8、分儀高度 hS n指標(biāo)差和器差 i+s n眼高差 d n總改正 cn_n真高度 ht n計算高度 hCn_n高度差 Dh n例464：1996年3月22日，船時SMT 0949，推算船位C3212.0 S，C15701.0E，觀測太陽下邊沿六分儀高度hs4757.2，停秒表天文鐘時間CT11h49m44s，秒表讀數(shù)WT33m，鐘差CE22s（快），指標(biāo)差和器差i+s1.5，眼高e18m，求太陽船位線。 nZT 0949 22/3nZD -10 nGMT 2349 21/3nnCT 114944nWT 33nCE 22nGMT 234849 21/3nnGHA16315.4Dec 0038.5

9、N d 1.0nm.s 1212.3 d 0.8 _ nGHA 17527.7 Dec 0039.3 Nnc 15701.0C 3212.0 S_nLHA 33228.72731.3E nhcarcsin（sin sin Dec cos cos Dec cos LHA）nAcarcctg（ cos tg Dec csc LHA sin ctg LHA）nHc=4805.9 Ac=136.2SE=43.8nhs 4757.2ni+s 1.5nd 7.5nc 15.4_nht 4803.6nh c 4805.9_nDh 2.3n 例466：1996年3月24日，船時SMT 1850，推算船位C35

10、15.0 N，C12220.5E，觀測大犬座星（天狼Sirius）六分儀高度hs3751.4，停秒表天文鐘時間CT10h49m30s，秒表讀數(shù)WT30m，鐘差CE25s，指標(biāo)差和器差i+s1.8，眼高e55ft，求天狼星船位線。 nZT 1850 24/3nZD 8_nGMT 1050 24/3 nCT 104930nWT 30nCE 25_nGMT 104925 24/3nGHA 33209.5 nSHA 25845.1Dec 1643.0 Snm.s 1223.3_ nGHA 60317.9nc 12220.5C 3515.0 N_nLHA 72538.40538.4Wn nhcarcsi

11、n（sin3515.0sin（1643.0）cos 3515.0 cos（1643.0）cos538.4） Acarccos（sin(16 43.0）/ (cos3515.0 coshc) tg 3515.0 tg hc）n hc3745.5 Ac173.2 NW186.8 hs 3751.4 i+s 1.8 d 7.2 c 1.2_ ht 3741.1 hc 3745.5_ Dh 4.4 三、畫天文船位線三、畫天文船位線 n一是在墨卡托海圖上繪圖法，n二是在白紙上繪圖法。 經(jīng)度尺緯度尺NDD0,0001234c12220.5Ec3515.0EDh-4.4A186.8c3515.0Ec1222

12、0.5EDh-4.4A186.84.4k第三節(jié) 觀測太陽中天高度求緯度 n當(dāng)太陽上中天時，其地方時角LHA0，方位為0或180，這時求得的太陽船位線可以認(rèn)為是一條緯度線，即觀測緯度。 n此時天文三角形的三條邊重合在一起，可不必求計算高度和計算方位就可求得天文船位線。 n這時系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對觀測緯度的影響最小。 一、觀測太陽中天高度求緯度原理一、觀測太陽中天高度求緯度原理 n當(dāng)太陽上中天時，其地方時角LHA0，中天高度H90Z（Z：太陽中天頂距）。因此，解算天文三角形的基本公式 nsin hsin sin Deccos cos Dec cos LHAn可簡化為 nsin Hsin sin D

13、eccos cos Decn即ncos Zcos（ Dec）n Z Decn ZDec ZDec n上式為代數(shù)和，其符號確定規(guī)則如下： n（1）向北觀測太陽中天高度H，則H命名為N，反之為S；n（2）太陽中天頂距Z的名稱與中天高度H的名稱相反；n（3）當(dāng)Z與Dec同名時，Z與 Dec相加， 與之同名；n 當(dāng)Z與Dec異名時，Z與Dec相減，大值減小值， 與大值同名。nZ與Dec同名nNZNDecNQZPNHSZNDecNNoSNnZ與Dec異名且ZDecnNZNDecSQZPNHSZNDecSNoSNnZ與Dec異名且ZDecnS DecS ZNZHSZNDecSSoSNPSQ例467：設(shè)太陽

14、中天時向北測得太陽中天高度，經(jīng)計算得到太陽中天真高度Ht4512.4，已知太陽中天赤緯Dec507.8S，求觀測緯度。 nHt 4512.4 N nZ 4447.6 S nDec 0507.8 S _n 4955.4 S 例468：設(shè)太陽中天時向南測得太陽中天高度，經(jīng)計算得到太陽中天真高度Ht5040.0，已知太陽中天赤緯Dec1015.0S，求觀測緯度。 nHt 5040.0 S nZ 3920.0 N nDec 1015.0 S _n 2905.0 N 例469：設(shè)太陽中天時向北測得太陽中天高度，經(jīng)計算得到太陽中天真高度Ht8024.8，已知太陽中天赤緯Dec2321.4S，求觀測緯度。

15、nHt 8024.8 N nZ 0935.2 S nDec 2321.4 N _n 1346.2 N 二、預(yù)求太陽中天區(qū)時二、預(yù)求太陽中天區(qū)時ZT n求觀測緯度，必須知道太陽中天高度和中天赤緯。太陽中天高度只有在太陽經(jīng)過測者午圈的一瞬間進(jìn)行觀測才能得到。 n太陽什么時候經(jīng)過測者午圈呢？n測前預(yù)先求出太陽經(jīng)過測者午圈的區(qū)時，即太陽中天區(qū)時。 太陽中天區(qū)時的計算式為 nZT LMTD n Dm 1200n式中： nLMT：太陽中天時測者的地方平時（未知）?？捎冒从^測日期從航海天文歷中查得的格林經(jīng)線上太陽上中天的地方平時來代替； nD：太陽中天時時區(qū)中線經(jīng)度與測者經(jīng)度之差（未知）?？捎伤脜^(qū)時的時區(qū)

16、中線經(jīng)度與區(qū)時1200的推算經(jīng)度之差來代替。計算時東經(jīng)E為“”，西經(jīng)W為“”。求得的經(jīng)差D有“”。 三、觀測太陽中天高度求緯度的計算步驟三、觀測太陽中天高度求緯度的計算步驟 n區(qū)時1200的推算船位 ZT1200n n所用區(qū)時的時區(qū)中線經(jīng)度 m n區(qū)時1200的推算經(jīng)度 ) 1200 _n經(jīng)差 Dn n太陽格林上中天地方平時 LMT 日/月n經(jīng)差 D_n太陽中天區(qū)時（準(zhǔn)確到分鐘） ZT 日/月n區(qū)號 ZD_n太陽中天世界時 GMT 日/月n n整小時世界時太陽赤緯 Dec 赤緯差數(shù)dnd改正 d_n太陽中天赤緯 Decn太陽中天六分儀高度 Hs （N或S）n指標(biāo)差和器差 i+sn眼高差 dn總

17、改正 c_n太陽中天真高度 Ht （N、S）n太陽中天真頂距 Z （S、N）n太陽中天赤緯 Dec_n觀測緯度 o例4610：1996年8月10日，計劃航向CA 119，航速V 15kn，船時SMT 1100（8），推算船位3525.0 N，12218.0 E，預(yù)求太陽中天區(qū)時ZT。當(dāng)太陽中天時，向南測得太陽下邊沿中天六分儀高度Hs6953.1，指標(biāo)差和器差i+s2.8，眼高e 11.3m，求觀測緯度。 解：首先按航向、航程求出區(qū)時ZT1200的推算船位，然后預(yù)求中天區(qū)時，最后求觀測緯度。 nZT1200: 3517.7 N n 12234.1 E n m 12000.0（）n) 1200 1

18、2234.1（）_ nD 234.1（）10m nLMT 1205 10/8 nD 10 _nZT 1155 10/8 nZD 8 _nGMT 0355 10/8 nDec 1530.4 N d 0.7 nd 0.6 _nDec 1529.8 N nHs 6953.1 ni+s 2.8 nd 5.9 nc 15.6 _nHt 7005.6 S nZt 1954.4 N nDec 1529.8 N _ o 3524.2 N 第四節(jié) 觀測北極星高度求緯度 n仰極的高度等于測者的緯度。 n稱北極星小熊星座（勾陳一）， 1996年初北極星的坐標(biāo)為：赤經(jīng)RA3710.6，赤緯Dec8915.1 N。n北

19、極星的極距p1，在北緯0 60的地區(qū)，所見北極星的方位變化最大不超過2，方位變化通?？珊雎圆挥嫛位于北半球中、低緯海區(qū)的測者觀測北極星的高度，經(jīng)過高度修正后可以求得測者緯度。一、觀測北極星高度求緯度原理一、觀測北極星高度求緯度原理 nhtx n中版航海天文歷nx=+n英版航海天文歷nx=a0+a1+a2-1hxPN ZNWE中版航海天文歷 ht +英版航海天文歷 ht a0+a1+a2-1二、觀測北極星高度求緯度的計算程序二、觀測北極星高度求緯度的計算程序 n區(qū)時 ZT 日/月 n區(qū)號 ZD_n近似世界時 GMT 日/月 n停秒表天文鐘時間 CT n秒表讀數(shù) WT n鐘差 CE _n測天世界時 GMT 日/月 n整小時春分點格林時角 GHA n分、秒春分點時角變量 m.s_n春分點格林時角 GHAn推算經(jīng)度 c_ n春分點地方時角 LHA n六分儀高度 hsn指標(biāo)差和器差 i+sn眼高差 dn總改正 cn真高度 ht n 改正量 n 改正