1、第五章第五章 材料的疲勞性能材料的疲勞性能問題的提出：問題的提出：1 1）許多工程結構在服役時承受變動載荷）許多工程結構在服役時承受變動載荷 （如曲軸、連桿、齒輪、橋梁等）（如曲軸、連桿、齒輪、橋梁等）2 2）在機械零件斷裂失效中有）在機械零件斷裂失效中有8080以上屬于疲勞破壞以上屬于疲勞破壞因此：研究材料的疲勞性能有重要意義因此：研究材料的疲勞性能有重要意義 5.1 5.1 疲勞破壞的一般規律疲勞破壞的一般規律一：疲勞破壞的變動應力一：疲勞破壞的變動應力 變動應力示意圖變動應力示意圖n名詞解釋名詞解釋疲勞：疲勞： 工件在工件在變動載荷變動載荷和和應變應變長期作用下，因累積損長期作用下，因累

2、積損 傷而引起的斷裂現象傷而引起的斷裂現象變動載荷（應力）：變動載荷（應力）： 載荷（應力）大小，甚至方向隨時間變化的載載荷（應力）大小，甚至方向隨時間變化的載 荷（應力）荷（應力） 可分為：可分為： 周期變動；隨機變動周期變動；隨機變動波形：正弦波、三角波、梯形波波形：正弦波、三角波、梯形波n描述參量描述參量最大循環應力（最小）最大循環應力（最小） max；min 平均應力平均應力 m= (max+min)/2 應力幅應力幅 a=/2 = (max-min)/2 應力比應力比 r =min/max （表征變動的不對稱程度）（表征變動的不對稱程度） 循環應力類型循環應力類型 (a)(e) (a

3、)(e) 交變應力交變應力 (b)(c)(d) (b)(c)(d) 重復循環應力重復循環應力n循環應力的類型循環應力的類型對稱循環對稱循環 m= 0, r = -1不對稱循環不對稱循環 m 0, -1 r 1脈動循環脈動循環 m=a0, r = 0 m=a0, r =-波動循環波動循環 ma， 0 r 1隨機變動應力隨機變動應力二：疲勞破壞的概念二：疲勞破壞的概念 疲勞破壞的過程是材料內部薄弱區域組織在變動應力的疲勞破壞的過程是材料內部薄弱區域組織在變動應力的作作用下，逐漸發生變化和損傷累積、開裂，當裂紋擴展達到一用下，逐漸發生變化和損傷累積、開裂，當裂紋擴展達到一定程度后發生突然斷裂的過程，

4、是一個從局部區域開始的損定程度后發生突然斷裂的過程，是一個從局部區域開始的損傷累積，最終引起整體破壞的過程傷累積，最終引起整體破壞的過程n延時斷裂，應力斷裂水平較低（甚至低于疲勞強度）延時斷裂，應力斷裂水平較低（甚至低于疲勞強度）n應力高，壽命短；應力低，壽命長應力高，壽命短；應力低，壽命長n經歷裂紋的萌生和擴展過程經歷裂紋的萌生和擴展過程三：疲勞破壞的特點三：疲勞破壞的特點盡管疲勞載荷有各種類型，但它們都有一些共同的特點盡管疲勞載荷有各種類型，但它們都有一些共同的特點n 斷裂時并無明顯的宏觀塑性變形，斷裂前沒有明顯的預斷裂時并無明顯的宏觀塑性變形，斷裂前沒有明顯的預兆，而是突然地破壞，呈脆性

5、斷裂兆，而是突然地破壞，呈脆性斷裂n疲勞對缺陷（缺口、裂紋、組織缺陷）十分敏感疲勞對缺陷（缺口、裂紋、組織缺陷）十分敏感n引起疲勞斷裂的應力很低，常常低于靜載時的屈服強度，引起疲勞斷裂的應力很低，常常低于靜載時的屈服強度，屬于低應力延時斷裂屬于低應力延時斷裂n疲勞破壞能清楚地顯示出裂紋的萌生、擴展和最后斷裂三疲勞破壞能清楚地顯示出裂紋的萌生、擴展和最后斷裂三個組成部份個組成部份n分類：高周疲勞（分類：高周疲勞（N105），斷裂應力水平較低，壽），斷裂應力水平較低，壽命長；低周疲勞（命長；低周疲勞（N=102-105），斷裂水平較高，伴），斷裂水平較高，伴有塑性應變發生（高應力疲勞或應變疲勞）有

6、塑性應變發生（高應力疲勞或應變疲勞）四：疲勞斷口的宏觀特征四：疲勞斷口的宏觀特征疲勞斷口可分為疲勞斷口可分為 疲勞源；疲勞裂紋擴展區；瞬斷區疲勞源；疲勞裂紋擴展區；瞬斷區 帶鍵槽的旋轉軸的帶鍵槽的旋轉軸的 彎曲疲勞斷口（彎曲疲勞斷口（4040鋼）鋼） n疲勞源疲勞源 疲勞裂紋萌生的位置，多出現在機件表面（缺口、裂疲勞裂紋萌生的位置，多出現在機件表面（缺口、裂紋、刀痕、蝕坑），也可出現在機件內部（冶金缺陷）紋、刀痕、蝕坑），也可出現在機件內部（冶金缺陷）特征特征1）疲勞源區比較光滑（受反復擠壓，摩擦次數多）疲勞源區比較光滑（受反復擠壓，摩擦次數多）2）表面硬度因加工硬化有所提高）表面硬度因加工硬

7、化有所提高3）可以是一個，也可能有多個疲勞源（和應力狀態及）可以是一個，也可能有多個疲勞源（和應力狀態及過載程度有關）過載程度有關）n疲勞裂紋擴展區疲勞裂紋擴展區 是疲勞裂紋亞臨界擴展的區域是疲勞裂紋亞臨界擴展的區域特征特征1）斷口較光滑，分布有貝紋線（或海灘花樣），有時還有）斷口較光滑，分布有貝紋線（或海灘花樣），有時還有裂紋擴展臺階裂紋擴展臺階2）貝紋線是疲勞區的最典型特征，貝紋線是以疲勞源為圓）貝紋線是疲勞區的最典型特征，貝紋線是以疲勞源為圓心的平行弧線，凹側指向疲勞源，凸側指向裂紋擴展方向心的平行弧線，凹側指向疲勞源，凸側指向裂紋擴展方向3）近疲勞源區貝紋線較密，遠離疲勞源區貝紋線較疏

8、）近疲勞源區貝紋線較密，遠離疲勞源區貝紋線較疏 旋轉彎曲疲勞的斷口形貌旋轉彎曲疲勞的斷口形貌n瞬斷區瞬斷區 是裂紋失穩擴展形成的區域，在疲勞亞臨界擴展階段，是裂紋失穩擴展形成的區域，在疲勞亞臨界擴展階段， 隨應力循環增加，裂紋不斷增長，當隨應力循環增加，裂紋不斷增長，當a=ac時，時，KI=KIC， 裂紋失穩快速擴展，機件瞬時斷裂裂紋失穩快速擴展，機件瞬時斷裂特征特征1）斷口比疲勞區粗糙，宏觀特征如同靜載）斷口比疲勞區粗糙，宏觀特征如同靜載2）脆性材料斷口呈結晶狀）脆性材料斷口呈結晶狀3）韌性材料斷口在心部呈放射狀或人字紋狀，邊緣區有剪）韌性材料斷口在心部呈放射狀或人字紋狀，邊緣區有剪切唇存在

9、切唇存在5.2 疲勞破壞機理疲勞破壞機理一：金屬材料疲勞破壞機理一：金屬材料疲勞破壞機理n疲勞裂紋的萌生疲勞裂紋的萌生1）在材料簿弱區或高應力區，通過不均勻滑移，）在材料簿弱區或高應力區，通過不均勻滑移， 微裂紋形成及長大而完成微裂紋形成及長大而完成2）定義裂紋長度為）定義裂紋長度為0.050.10mm時為裂紋疲勞時為裂紋疲勞 核，對應的循環周期為裂紋萌生期核，對應的循環周期為裂紋萌生期疲勞裂紋形核方式疲勞裂紋形核方式1）表面滑移帶開裂）表面滑移帶開裂2）第二相，夾雜物與基體界面或夾雜物本身開裂）第二相，夾雜物與基體界面或夾雜物本身開裂3）晶界和亞晶界開裂）晶界和亞晶界開裂 疲勞微裂紋形成的三

10、種形式疲勞微裂紋形成的三種形式表面滑移帶開裂解釋表面滑移帶開裂解釋 1）在循環載荷作用下，即使循環應力未超過材料屈服強）在循環載荷作用下，即使循環應力未超過材料屈服強 度，也會在試樣表面形成循環滑移帶度，也會在試樣表面形成循環滑移帶 2）循環滑移帶集中于某些局部區域（高應力或簿弱區）循環滑移帶集中于某些局部區域（高應力或簿弱區） 3）循環滑移帶很難去除，即使去除，再次循環加載時，）循環滑移帶很難去除，即使去除，再次循環加載時， 還會在原處再現還會在原處再現 （駐留滑移帶）（駐留滑移帶）特征：特征：1）駐留滑移帶一般只在表面形成，深度較淺，隨循環次數）駐留滑移帶一般只在表面形成，深度較淺，隨循環

11、次數 的增加，會不斷地加寬的增加，會不斷地加寬2）駐留滑移帶在表面加寬過程中，會出現擠出脊和侵入）駐留滑移帶在表面加寬過程中，會出現擠出脊和侵入 溝，在這些地方引起應力集中，引發微裂紋溝，在這些地方引起應力集中，引發微裂紋 金屬表面金屬表面“擠出擠出”與與“侵入侵入”并形成裂紋并形成裂紋擠出和侵入的形成過程（交叉滑移模型）擠出和侵入的形成過程（交叉滑移模型） 交叉滑移模型交叉滑移模型n疲勞裂紋的擴展疲勞裂紋的擴展 疲勞裂紋擴展的兩個階段疲勞裂紋擴展的兩個階段第一階段：第一階段： 疲勞裂紋沿最大切應力方向向內擴展（幾十疲勞裂紋沿最大切應力方向向內擴展（幾十m, 25個晶個晶粒）粒）第二階段：第二

12、階段： 沿垂直拉應力方向向前擴展形成主裂紋，直至最后形成沿垂直拉應力方向向前擴展形成主裂紋，直至最后形成剪切唇剪切唇 在第二階段，穿晶擴展，對韌性材料：韌性疲勞條帶；對在第二階段，穿晶擴展，對韌性材料：韌性疲勞條帶；對脆性材料：脆性條帶脆性材料：脆性條帶 疲勞條帶（疲勞輝紋）：是略呈彎曲并相互平行的溝槽狀疲勞條帶（疲勞輝紋）：是略呈彎曲并相互平行的溝槽狀花樣，與裂紋擴展方向垂直花樣，與裂紋擴展方向垂直 （疲勞斷口最典型的微觀特征）（疲勞斷口最典型的微觀特征） 疲勞條帶疲勞條帶 （a a）韌性條帶）韌性條帶1000 1000 （b b）脆性條帶）脆性條帶600600疲勞條帶形成解釋疲勞條帶形成解

13、釋1）塑性鈍化模型）塑性鈍化模型 （LS模型模型） 韌性疲勞條帶韌性疲勞條帶 形成過程示意圖形成過程示意圖塑性鈍化模型（塑性鈍化模型（LS模型模型） 高塑性材料（如高塑性材料（如Al、Ni等）在變動循環應力作用等）在變動循環應力作用下，裂紋尖端的塑性張開鈍化和閉合銳化，會使下，裂紋尖端的塑性張開鈍化和閉合銳化，會使裂紋向前延續擴展裂紋向前延續擴展特點：特點：n 循環拉應力時，張開鈍化循環拉應力時，張開鈍化n 循環壓應力時，閉合銳化循環壓應力時，閉合銳化n 一個循環，形成一條疲勞條帶一個循環，形成一條疲勞條帶2）再生核模型（）再生核模型（FR模型）模型）F-RF-R再生核模型再生核模型(a) (

14、a) 拉應力時裂紋尖端形成空洞拉應力時裂紋尖端形成空洞(b) (b) 再生核與主裂紋橋接再生核與主裂紋橋接解釋：解釋： 疲勞裂紋的擴展是斷續的，通過主裂紋前方萌生新裂紋疲勞裂紋的擴展是斷續的，通過主裂紋前方萌生新裂紋 核、長大并與主裂紋連接來實現的核、長大并與主裂紋連接來實現的n 在拉應力半周期，裂紋尖端發生塑性變形在拉應力半周期，裂紋尖端發生塑性變形n 在其前方彈塑性交界三向拉應力區在其前方彈塑性交界三向拉應力區n 若存在第二相或夾雜物，界面開裂若存在第二相或夾雜物，界面開裂n 第二相脆斷形成空洞（疲勞裂紋再生核）第二相脆斷形成空洞（疲勞裂紋再生核）n 主裂紋和裂紋核之間因內頸縮而發生長大、

15、橋接主裂紋和裂紋核之間因內頸縮而發生長大、橋接n 主裂紋向前擴展一段距離，形成疲勞條帶主裂紋向前擴展一段距離，形成疲勞條帶5.3 疲勞抗力指標疲勞抗力指標一：一：S-N曲線和疲勞強度（極限）曲線和疲勞強度（極限）n疲勞曲線測定方法疲勞曲線測定方法1）選擇幾個不同的最大循環應力）選擇幾個不同的最大循環應力1 1，2 2nn2 2）測定從加載到試樣斷裂所經歷的循環次數）測定從加載到試樣斷裂所經歷的循環次數N N1 1，N N2 2NNn n3 3）得）得N 曲線曲線 （或（或S-N曲線）曲線）通常：通常：S S可表示最大應力（可表示最大應力（maxmax ）、應力幅（）、應力幅（a a）及其它載荷

16、形式）及其它載荷形式 幾種材料的幾種材料的S-NS-N曲線曲線從上圖可知從上圖可知n金屬材料的疲勞曲線有兩類金屬材料的疲勞曲線有兩類n一類有水平線（結構鋼、鑄鐵），水平線表示在此循環應一類有水平線（結構鋼、鑄鐵），水平線表示在此循環應力作用下，試樣可經歷無限次循環而不發生斷裂（力作用下，試樣可經歷無限次循環而不發生斷裂（1 1，N N）n另一類無水平線（有色金屬、高強鋼），根據材料的使用另一類無水平線（有色金屬、高強鋼），根據材料的使用要求，測定給定循環周次的疲勞極限（條件疲勞極限）要求，測定給定循環周次的疲勞極限（條件疲勞極限）n疲勞曲線上的水平線代表無限壽命區邊界，斜線段代表有疲勞曲線上的

17、水平線代表無限壽命區邊界，斜線段代表有限壽命區邊界限壽命區邊界總結：總結：縱坐標表示疲勞極限，橫坐標表示疲勞壽命縱坐標表示疲勞極限，橫坐標表示疲勞壽命n應力比（應力比（r）對疲勞強度的影響）對疲勞強度的影響對于對稱循環載荷（對于對稱循環載荷（ r = -1 ) ) 1）對稱彎曲：）對稱彎曲：-1 2）對稱扭轉：）對稱扭轉：-1 3）對稱拉壓：）對稱拉壓：-1P當循環應力為非對稱循環應力時，計為當循環應力為非對稱循環應力時，計為r rn求不對稱循環載荷的疲勞求不對稱循環載荷的疲勞強度（作圖法）強度（作圖法）1）已知：應力比）已知：應力比 r，疲勞強度，疲勞強度 S2）根據）根據 r =min/m

18、ax ， m= (max+min)/2，可求出可求出min，max ，m3）以）以min，max為縱坐標，為縱坐標，m為為橫坐標作疲勞圖橫坐標作疲勞圖 maxmax（minmin） m m疲勞圖疲勞圖從圖可知：從圖可知： B點：點：m= 0，r = -1, a=-1=max ，屬對稱循環，屬對稱循環 A點：點：m=b , r=1, a=0, 屬靜力拉伸狀態屬靜力拉伸狀態 AHB曲線上各點曲線上各點max值即表示由值即表示由r=-11各狀態下的疲勞強度各狀態下的疲勞強度角和角和r的關系：的關系：已知已知r, 可求出可求出，在，在AHB上對應點的縱坐標即為此上對應點的縱坐標即為此r相對應的疲勞強度

19、相對應的疲勞強度 rm122tanminmaxmaxmax二：過載持久值及過載損傷界過載持久值及過載損傷界 n過載持久值過載持久值 材料在高于疲勞強度的一定應力下工作，發生疲勞斷裂的材料在高于疲勞強度的一定應力下工作，發生疲勞斷裂的應力循環周次稱為材料的過載持久值（有限疲勞壽命）應力循環周次稱為材料的過載持久值（有限疲勞壽命）特點：特點：1）表征材料對過載疲勞的抗力）表征材料對過載疲勞的抗力2）由疲勞曲線傾斜部分確定，曲線傾斜得越陡直，持久值）由疲勞曲線傾斜部分確定，曲線傾斜得越陡直，持久值越高越高n過載損傷界過載損傷界 材料在過載應力水平下，只有材料在過載應力水平下，只有運行一定周次后，疲勞

20、強度或運行一定周次后，疲勞強度或疲勞壽命才會降低，造成過載疲勞壽命才會降低，造成過載損傷損傷 把在每個過載應力下運行能引把在每個過載應力下運行能引起損傷的起損傷的最少循環周次最少循環周次連接起連接起來就得到該材料的過載損傷界來就得到該材料的過載損傷界 過載損傷界到疲勞曲線間的影過載損傷界到疲勞曲線間的影線區稱為材料的過載損傷區線區稱為材料的過載損傷區 過載損傷界示意圖過載損傷界示意圖三：疲勞缺口敏感度三：疲勞缺口敏感度 材料在變動應力作用下的缺口敏感性材料在變動應力作用下的缺口敏感性 表征：表征： Kf: 疲勞缺口系數；為光滑試樣和缺口試樣疲勞強度之比疲勞缺口系數；為光滑試樣和缺口試樣疲勞強度

21、之比 Kf 1 Kt: 理論應力集中系數；可查手冊，理論應力集中系數；可查手冊，Kt1，按定義：按定義：1qf0, 當當Kf =1時，時，qf 趨近于零，材料對缺口完全不敏感趨近于零，材料對缺口完全不敏感 Kf = Kt；qf =1；材料對缺口十分敏感材料對缺口十分敏感 qf 隨材料強度增高而增大隨材料強度增高而增大11tffKKqNfK11四：疲勞裂紋擴展速率四：疲勞裂紋擴展速率 試驗表明：測量疲勞裂紋長度和循環周數的關系如圖試驗表明：測量疲勞裂紋長度和循環周數的關系如圖 疲勞裂紋擴展曲線疲勞裂紋擴展曲線 2 21 1從圖可知：從圖可知：1）曲線的斜率）曲線的斜率da/dN（疲勞裂紋擴展速率

22、）在整個過程中（疲勞裂紋擴展速率）在整個過程中 是不斷增長的是不斷增長的 2）當）當da/dN無限增大，裂紋將失穩擴展，試樣斷裂無限增大，裂紋將失穩擴展，試樣斷裂3）應力增加，裂紋擴展加快，）應力增加，裂紋擴展加快，a-N曲線向左上方移動，曲線向左上方移動，ac相相 應減小應減小結論：結論：裂紋擴展速率裂紋擴展速率da/dN da/dN 和應力水平及裂紋長度有關和應力水平及裂紋長度有關根據斷裂力學：根據斷裂力學：可定義應力強度因子幅為可定義應力強度因子幅為aYaYaYKKKIminmaxminmax1）K就是裂紋尖端控制疲就是裂紋尖端控制疲勞裂紋擴展的復合力學參量勞裂紋擴展的復合力學參量2）通

23、過裂紋長度（）通過裂紋長度（a）及應力）及應力幅（幅（），計算出），計算出da/dN；K3）建立）建立da/dNK關系曲線關系曲線（如右圖）（如右圖）該圖可分為三個該圖可分為三個 區區 Lg(da/dN)-lgK Lg(da/dN)-lgK關系曲線關系曲線I區：區： 毗鄰裂紋的初始擴展階段，毗鄰裂紋的初始擴展階段，da/dN值很小，約值很小，約10-810-6 mm/周次周次 從從KKthth開始，隨著開始，隨著KKI I值增加，值增加，da/dNda/dN快速增長快速增長II區：區： 疲勞裂紋擴展的主要階段，是決定壽命的主要階段，疲勞裂紋擴展的主要階段，是決定壽命的主要階段， da/dN 約

24、為約為10-5-10-2mm/周次周次 可用可用Paris公式表示：公式表示： C、n：為材料常數，實驗確定為材料常數，實驗確定nIKCdNda)(/III區：區： 疲勞裂紋擴展的最后階段，該區的疲勞裂紋擴展的最后階段，該區的da/dN值很高，值很高，隨隨KI增加急劇增大，導致材料失穩斷裂，占裂增加急劇增大，導致材料失穩斷裂，占裂紋擴展壽命的比例不長紋擴展壽命的比例不長 當當KI=Kth時，時，da/dN=0，意味裂紋不擴展，意味裂紋不擴展 當當KIKth時，時，da/dN0，裂紋擴展，裂紋擴展n疲勞裂紋擴展門檻值（疲勞裂紋擴展門檻值（Kth） 表征材料阻止疲勞裂紋開始擴展的能力表征材料阻止疲

25、勞裂紋開始擴展的能力。該值越大，材。該值越大，材料的疲勞裂紋開始擴展所受的阻力越大，材料抗疲勞裂紋料的疲勞裂紋開始擴展所受的阻力越大，材料抗疲勞裂紋擴展的能力越強擴展的能力越強含裂紋件不發生疲勞斷裂（無限壽命）的校核公式：含裂紋件不發生疲勞斷裂（無限壽命）的校核公式：Paris公式適用范圍：公式適用范圍： 低應力，低擴展速率（低應力，低擴展速率（da/dN10-2mm/周次）周次） 較長壽命（較長壽命（Nf104）的情況）的情況thIKaYK例：對零件的疲勞剩余壽命的計算例：對零件的疲勞剩余壽命的計算 1）無損探傷確定零件的初始裂紋長）無損探傷確定零件的初始裂紋長a02）確定裂紋形狀，位置，取向，以確定裂尖）確定裂紋形狀，位置，取向，以確定裂尖KI值值3）根據）根據KIc和和確定臨界裂紋長度確定臨界裂紋長度ac4）計算從）計算從a0擴展到臨界擴展到臨界ac所需的循環周次所需的循環周次N，即為疲勞剩余壽命，即為疲勞剩余壽命Nf。用用Paris公式計算：公式計算： aYKInIKCdNda)(/ccaanaacaYcdadNN00)