1、流動中永遠存在質點的流動中永遠存在質點的摩擦摩擦和和撞擊撞擊現象，質點摩擦所表現象，質點摩擦所表現的粘性，以及質點撞擊引起速度變化表現的慣性力，現的粘性，以及質點撞擊引起速度變化表現的慣性力，是流動阻力產生的根本原因，從而造成流體機械能的損是流動阻力產生的根本原因，從而造成流體機械能的損失。失。理想液體流線實際液體流線流速分布流速分布22fl vhdg22jvhg沿程阻力是指流體在過流斷面沿程不變的均勻流道中所沿程阻力是指流體在過流斷面沿程不變的均勻流道中所受的流動阻力。是由流體的粘滯力造成的損失。受的流動阻力。是由流體的粘滯力造成的損失。局部阻力是指流體流過局部裝置局部阻力是指流體流過局部裝

2、置(如閥門、彎頭、斷面突然變化的如閥門、彎頭、斷面突然變化的流道等流道等)時，由流體微團的碰撞、時，由流體微團的碰撞、流體中產生的漩渦等造成的損失。流體中產生的漩渦等造成的損失。某一流段的總水頭損失：某一流段的總水頭損失：wfjhhh各種局部水頭各種局部水頭損失的總和損失的總和各分段的沿各分段的沿程水頭損失程水頭損失的總和的總和水平基準線水平基準線位置水頭線位置水頭線粘性流體總水頭線粘性流體總水頭線oo理想流體總水頭線理想流體總水頭線hfhjhw=hf+hjhw=hf+ hj顏色水顏色水顏色水顏色水hflghfO顏色水hfcrvcrvvlglghfO顏色水hfcrvcrvvlgvmkhflgl

3、glgmfkvh ,crvv 1m,crvv275. 1m沿程損失與流動狀態有關。沿程損失與流動狀態有關。當流速較小時，各流層的液體質點是有條不紊地運動，當流速較小時，各流層的液體質點是有條不紊地運動，互不混雜，這種型態的流動叫做層流。互不混雜，這種型態的流動叫做層流。當流速較大，各流層的液體質點形成渦體，在流動當流速較大，各流層的液體質點形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態的流動叫做紊流。過程中，互相混摻，這種型態的流動叫做紊流。+-+-高速流層高速流層低速流層低速流層 任意流層之上下側的任意流層之上下側的切應力構成順時針方向切應力構成順時針方向的力矩，有促使旋渦產的力矩，有促使旋渦產

4、生的傾向。生的傾向。旋渦受升力而升降，產生橫向運動，引起流體層之間的混摻旋渦受升力而升降，產生橫向運動，引起流體層之間的混摻渦體渦體紊流發生的機理是十分復雜的，下面給出一種粗淺的描述。紊流發生的機理是十分復雜的，下面給出一種粗淺的描述。層流流動的穩定性層流流動的穩定性喪失（雷諾數達到喪失（雷諾數達到臨界雷諾數）臨界雷諾數）擾動使某流層發擾動使某流層發生微小的波動生微小的波動流速使波動流速使波動幅度加劇幅度加劇在橫向壓差與切應力的在橫向壓差與切應力的綜合作用下形成旋渦綜合作用下形成旋渦旋渦受升旋渦受升力而升降力而升降引起流體引起流體層之間的層之間的混摻混摻造成造成新的新的擾動擾動粘性穩定粘性穩定

5、擾動因素擾動因素vdRe d v 利于穩定利于穩定 圓管中恒定流動的流態轉化僅取決于雷諾數，這是客觀規律用圓管中恒定流動的流態轉化僅取決于雷諾數，這是客觀規律用無量綱量表達的又一例證，也是粘性相似準則的實際應用。無量綱量表達的又一例證，也是粘性相似準則的實際應用。對比抗衡vdvdRe時，紊流時，層流ccvdRe2320ReRe時，紊流時，層流20002000Reivd工程上工程上0lF 0sin2)(222gdlrrdldllpprprsind/dhl方程兩邊同除方程兩邊同除 得：得：d()2 drpghl 2r dl粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應粘性流體在圓管中作層流流動時

6、，同一截面上的切向應力的大小與半徑成正比力的大小與半徑成正比. p+gh不隨不隨r變化變化在管壁上在管壁上由前述由前述 代入上式得：代入上式得：222r dprpr pdlll 02wrpl22lvpd 28wv對于水平放置的圓管，對于水平放置的圓管，h不變不變22fl vhdg每一圓筒層表面的切應力：每一圓筒層表面的切應力：另依均勻流沿程水頭損失與另依均勻流沿程水頭損失與切應力的關系式有：切應力的關系式有：所以有所以有當當r=r0時，時，ux=0，代入上式得，代入上式得層流流速分布為層流流速分布為拋物型拋物型流速分流速分布布Jrlhrf22hf /l為單位長度的水力損失，以為單位長度的水力損

7、失，以J表示。表示。drduJrdrdu2CrJu24204rJC)(4220rrJu層流流速分布為層流流速分布為最大流速最大流速平均流速平均流速)(4220rrJu220max164dJrJu220032820dJrJArdruAudAAQvrAmax21uv 平均流速等于最大流速的一半。平均流速等于最大流速的一半。圓管中的流量：圓管中的流量： d()2 drpghl drdurdrghpdld)(21duC)(41u2rghpdld當當r=r0時，時，u=020)(41-Crghpdld)(4r-u220ghpdldr）（)(4r-u20maxghpdld)(8r-20ghpdldv)(8

8、r-q2020vghpdldvr對于水平圓管對于水平圓管()dppghdll 哈根一泊肅葉公式哈根一泊肅葉公式)(8r-q2020vghpdldvrlpd128q4V4128pdlqv壓強與流體的粘度、管道長度、流體的流量成正比，而與管壓強與流體的粘度、管道長度、流體的流量成正比，而與管道內徑的四次方成反比。道內徑的四次方成反比。gphf由前述沿程損失公式：由前述沿程損失公式：gvdlgvdlRegvdlvddglqgphvf22642641282224vdAvqV42Re64得：得：因沿程損失而消耗的功率：因沿程損失而消耗的功率： 42128dLqpqPVV動能修正系數：動能修正系數： 11

9、22v2211221111122222v ()dd()ddd22wAAAAqpupuzgu Agu Azgu Agu Ahg qgggg類積分類積分類積分類積分類積分類積分3322AuvgdAgAggAvdA3A3u)(4220rrJu208rJv2vuA3AdA）（動量修正系數：動量修正系數： 34d)(8d)u(1002220602rrrrrAvArA對水平放置的圓管對水平放置的圓管 20820vLprrrw【例例1】設圓管的直徑設圓管的直徑d=2cm，流速，流速v=12cm/s，水溫，水溫t=10，試求，試求管長管長L=20m的沿程水頭損失。的沿程水頭損失。解：先判明流態，查得在解：先判

10、明流態，查得在10時水的運動粘度時水的運動粘度0.013cm2/s2000184013. 0212vdRe故為層流故為層流求沿程阻力系數求沿程阻力系數0348. 0184064Re64沿程損失為沿程損失為cm6 . 22h2gvdlf【例例2】在管徑在管徑d=1cm，管長，管長L=5m的圓管中，冷凍機潤滑油作層的圓管中，冷凍機潤滑油作層流運動，測得流量流運動，測得流量Q=80cm3/s，水頭損失，水頭損失hf=30moil,試求油的運動試求油的運動粘度。粘度。解：解：(m/s)02. 101. 04)10(80232AQv求沿程阻力系數求沿程阻力系數6 .5613. 16464Regvdlf2

11、h213. 18 . 9202. 101. 05302h22gvdlf/s)(m108 . 16 .5601. 002. 1Revd24【例例3】水平放置的毛細管粘度計，內徑水平放置的毛細管粘度計，內徑d=0.5mm,兩測點間的管兩測點間的管長長L=1.0m，液體的密度，液體的密度999kg/m3，當液體的流量，當液體的流量qv=880mm3/s時，時，兩測點間的壓降兩測點間的壓降p=1.0MPa，試求該液體的粘度。，試求該液體的粘度。解：解：2000128610742. 10005. 014. 399910880444vdRe392dqdqdvv4128pdlqv假定流動為層流，根據假定流動

12、為層流，根據3964410742. 10 . 110880128100 . 10005. 014. 3128plqdv（Pas）說明假定是對的，計算成立。說明假定是對的，計算成立。【例例4】圖示為內徑圖示為內徑20mm的傾斜放置的圓管，其中流過密度的傾斜放置的圓管，其中流過密度815.7kg/m3、粘度、粘度=0.04 Pas 的流體，已知截面的流體，已知截面1處的壓強處的壓強p1=9.806104Pa,截面截面2處的壓強處的壓強p2=19.612104Pa。試確定流體。試確定流體在管中的流動方向，并計算流量和雷諾數。在管中的流動方向，并計算流量和雷諾數。解：為了確定流動方向，需要計算截解：為

13、了確定流動方向，需要計算截面面1和截面和截面2處的總機械能的大小。由處的總機械能的大小。由于等截面的管道在于等截面的管道在1和和2處的流速相等，處的流速相等，它們的動能相等。它們的動能相等。液體自截面液體自截面2流向截面流向截面1。)Pa(1005.11428 . 97 .81510806. 9)p341 gh（)Pa(1012.196010612.19)p342 gh（【例例4】圖示為內徑圖示為內徑20mm的傾斜放置的圓管，其中流過密度的傾斜放置的圓管，其中流過密度815.7kg/m3、粘度、粘度=0.04 Pas 的流體，已知截面的流體，已知截面1處的壓強處的壓強p1=9.806104Pa

14、,截面截面2處的壓強處的壓強p2=19.612104Pa。試確定流體。試確定流體在管中的流動方向，并計算流量和雷諾數。在管中的流動方向，并計算流量和雷諾數。平均流速平均流速）（/sm00134. 0611405019612004. 0801. 0)(8q3440vghpdldr(m/s)27. 402. 0414. 300134. 04qv22vd2000174204. 002. 027. 47 .815RevdRe2000，流動為層流，以上計算成立。流動為層流，以上計算成立。ttxvxivxvoxiv瞬時軸向速度與時均速度圖瞬時軸向速度與時均速度圖紊流運動的基本特征：紊流運動的基本特征：在運

15、動過程中的流體質點具有不斷在運動過程中的流體質點具有不斷地互相混摻的現象，質點運動無規律。地互相混摻的現象，質點運動無規律。紊流的脈動：紊流的脈動：運動參數圍繞著運動參數圍繞著某一平均值上下波動的現象稱某一平均值上下波動的現象稱為脈動現象。為脈動現象。由于質點的互相混摻使流區內各由于質點的互相混摻使流區內各點的流速、壓強等運動要素在空點的流速、壓強等運動要素在空間上和時間上并不是一個常數，間上和時間上并不是一個常數，而是以一常數值為中心隨時間不而是以一常數值為中心隨時間不斷跳動，這種跳動就叫脈動。斷跳動，這種跳動就叫脈動。時均速度時均速度 t0dt1xixvtv脈動速度脈動速度瞬時速度瞬時速度

16、 xv,xxxivvv同理同理 ipppttxvxivxvoxiv瞬時軸向速度與時均速度圖瞬時軸向速度與時均速度圖 紊流是一種極其復雜的流動。研究紊流通常采用的方法是紊流是一種極其復雜的流動。研究紊流通常采用的方法是統計平均方法。統計平均方法。時均值方法的意義：時均值方法的意義：（1）從時均值角度出發，因為時均速度）從時均值角度出發，因為時均速度vx為定值，所以時為定值，所以時均紊流便是穩定流，或稱準穩定流。這樣能量方程以及動均紊流便是穩定流，或稱準穩定流。這樣能量方程以及動量方程也都適用于時均紊流。量方程也都適用于時均紊流。（2）紊流運動參數時均值只描述了紊流的平均運動情況，）紊流運動參數時

17、均值只描述了紊流的平均運動情況，在研究紊流阻力變化規律時，不能根據時均速度應用牛頓在研究紊流阻力變化規律時，不能根據時均速度應用牛頓內摩擦定律。內摩擦定律。在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應力起主導作用，而由脈動引層，其中粘滯切應力起主導作用，而由脈動引起的附加切應力很小，該層流叫做粘性底層。起的附加切應力很小，該層流叫做粘性底層。粘性底層粘性底層紊流紊流粘性底層厚度粘性底層厚度可見，可見，隨雷諾數的增加而減隨雷諾數的增加而減小。小。粘性底層粘性底層2/1Red8 .32當當當當水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙水力光滑和水力粗糙水力

18、光滑和水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對粗糙度管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對粗糙度( () ) / /d d 稱為相對粗糙度稱為相對粗糙度 說明：說明：（1 1）水力光滑與粗糙同幾何上的光滑有些聯系，但不相同。）水力光滑與粗糙同幾何上的光滑有些聯系，但不相同。幾何上粗糙是固定的，而水力粗糙是隨幾何上粗糙是固定的，而水力粗糙是隨d d、ReRe等參數變化的。等參數變化的。（2 2）水力光滑與水力粗糙只是相對概念。因為流動情況改變）水力光滑與水力粗糙只是相對概念。因為流動情況改變時，時，ReRe數也會隨著增大或減小，因此數也會隨著增大或減小，因此便會相應變薄或增厚。便會相應

19、變薄或增厚。原先水力粗糙的可能變為水力光滑，原先水力光滑的可能變為原先水力粗糙的可能變為水力光滑，原先水力光滑的可能變為水力粗糙。水力粗糙。dyxdv22)(dydvlxxy22d()()dxxxvttvdvdvlydydy t結論：結論：紊流中切應力包括粘性切應力和脈動切應力，這兩種切紊流中切應力包括粘性切應力和脈動切應力，這兩種切應力在粘性底層和紊流核心部分所占比例也不同。在粘性底層應力在粘性底層和紊流核心部分所占比例也不同。在粘性底層中，粘性切應力是主要的，在紊流核心部分，脈動切應力是主中，粘性切應力是主要的，在紊流核心部分，脈動切應力是主要的。要的。610Re 410Re 2000Re

20、水力光滑壁面水力光滑壁面水力粗糙壁面水力粗糙壁面121212lg Re0.81212lg1.742dhf目的：目的：原理和裝置：原理和裝置：用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷諾數下用不同粗糙度的人工粗糙管，測出不同雷諾數下的的 ，然后由，然后由 算出算出 . .fh22fl vhdg），（dReeRlg層流區層流區過渡過渡區區紊流粗糙管紊流粗糙管過渡區過渡區紊流光滑區紊流光滑區)100lg(15/r6 .3060126507252水力粗糙區水力粗糙區紊流區紊流區.層流區層流區(Re2000)(Re2000)64Re對數圖中為一斜直線對數圖中為一斜直線.過渡區過渡區(2320(2320ReRe

21、4000 )4000 )情況復雜，無一定規律情況復雜，無一定規律.紊流光滑區（紊流光滑區（4000Re26.98(d/4000Re26.98(d/) )8/78/7）尼古拉茲經驗公式尼古拉茲經驗公式(10(105 5ReRe3 310106 6 ) ) =0.0032+0.221Re-0.237 0.250.3164Re卡門一普朗特公式卡門一普朗特公式 12.0lg(Re)0.8勃拉休斯公式（勃拉休斯公式（4 410103 3ReRe10105 5 ）.紊流粗糙管過渡區紊流粗糙管過渡區.紊流平方阻力區紊流平方阻力區=f (Re , / d ) 洛巴耶夫公式 221.42 lg Re1.42 l

22、g 1.273Vqd=f ( / d )1/212lg1.742d 采用不同粗糙度的工業管道，造成各種不同相對粗糙度/d，改變Re數進行實驗，求出沿程損失系數。ks【例5】直徑d=0.2m的普通鍍鋅管長l=2000m，絕對粗糙度0.39mm，用來輸送v=3510-6m2/s的重油。當流量Q=0.035m3/s時，求沿程損失hf。若油的重度為=8374N/m3，壓力損失是多少? smdQv/114. 12 . 01035442324000636610352 . 0114. 16vdReRed3374039. 020098.2698.267878解：解：故流動位于水力光滑區。用勃拉休斯公式故流動位

23、于水力光滑區。用勃拉休斯公式=0.3164Re-0.25=0.31646366-0.25=0.0354KPagvdlhpff6 .187806. 92114. 12 . 02000035. 08374222 【例6】圓管直徑d=78.5mm，阻力平方區的0.0215，求管壁材料的值。解：查莫迪圖解：查莫迪圖0014. 0dmmd11. 05 .780014. 00014. 0hb 在總流的有效截面上，流體與固體壁面接觸的長度。在總流的有效截面上，流體與固體壁面接觸的長度。用用表示。表示。 總流的有效截面與濕周之比。用總流的有效截面與濕周之比。用Rh表示。表示。hRA2h44dAdRdhRA圓管

24、圓管h4dRhb422()bhbhDbhbhhRA222121124(44)ddDdddd212124(4)4S SdS SDddd45. 26 .10/5 . 64/4DA9360001057. 1/45. 26/D5vReRe2995038/24502308230885. 085. 0id0268. 02Dlg274. 121 . 62617. 145. 23000268. 02D22vlp【例例7】某梯形巷道長某梯形巷道長l=300m，過流斷面面積，過流斷面面積A=6.5m2，濕周長，濕周長度度10.6m，當量粗糙度，當量粗糙度=8mm。當粘度。當粘度=1.5710-5m2/s，=1.1

25、7kg/m3的空氣以的空氣以v=6m/s在其中流動時，求壓力損失在其中流動時，求壓力損失p。(m)(Pa)解解當量直徑當量直徑故流動位于水力粗糙區，用尼古拉茲粗糙管公式故流動位于水力粗糙區，用尼古拉茲粗糙管公式 層流紊流流動特點沿程損失 速度分布應力動能系數動量系數沿程阻力系數分層脈動hfvhfv1.752二次拋物線對數或指數曲線線性 1線性 1+22Re/64(Re，/d)114/3流體經過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的流體經過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因擦

26、、碰憧以及形成旋渦等原因, ,從而產生局部損失從而產生局部損失 流體經過閥流體經過閥門、彎管、門、彎管、突擴和突縮突擴和突縮等管件等管件 2211221222jpVpVzzhgggg1、伯努利方程、伯努利方程( 1)221212122jppVVhzzgg2、連續性方程、連續性方程2211AVAV3、動量方程、動量方程圓環面上用靜壓分布圓環面上用靜壓分布1222112()ppV VVzzgg1222122221()()()pp Ag zz AV A VV突然擴大管段的局部損失系數突然擴大管段的局部損失系數gVVgVVgVVVhj2)(2)(2212221122代入連續性方程和動量方程導出的結果代

27、入連續性方程和動量方程導出的結果gVAAgVVVhj2)1 (2)1 (2122121212gVAAgVVVhj2) 1(2) 1(2221222221或或整理得整理得2122) 1(AA2211)1 (AA突然擴大管段突然擴大管段局部損失系數局部損失系數與速度水頭一一對應！與速度水頭一一對應！gVhj22損失由兩部分組成損失由兩部分組成22222()222ccjcvvvvhggg)AA-15 . 012（或查表或查表流體在彎管中流動的損失由三部分組成，一部分是由切向應力產生的沿流體在彎管中流動的損失由三部分組成，一部分是由切向應力產生的沿程損失程損失;另一部分是形成旋渦所產生的損失另一部分是

28、形成旋渦所產生的損失;第三部分是由二次流形成的雙第三部分是由二次流形成的雙螺旋流動所產生的損失。螺旋流動所產生的損失。在管道系統設計計算中，常常按損失能量相等的觀點把管件的局部損失在管道系統設計計算中，常常按損失能量相等的觀點把管件的局部損失換算成等值長度的沿程損失。用換算成等值長度的沿程損失。用le代表等值長度。代表等值長度。gvdlgvhe2222j/dle【例8】水箱泄水管，由兩段管子組成，直徑d1=150mm，直徑d2=75mm，管長l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水溫20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系數，及沿程損失。2）管路入口、變徑處的局部

29、阻力系數，及局部損失。3）管路入口、變徑處的當量管長。4）求總損失、水箱水頭H。5）并繪制水頭線。H12【例8】水箱泄水管，由兩段管子組成，直徑d1=150mm，直徑d2=75mm，管長l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水溫20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系數，及沿程損失。解：查表解：查表t=20時，水的運動粘度時，水的運動粘度=1.51310-5m2/s根據連續方程：根據連續方程：smvddv/5 . 0215075222121495710513. 115. 05 . 0Re5111dv991410513. 1075. 02Re5222dv1256 .

30、 075,2506 . 015021dd1484425098.26/d98.267/87/81）（672212598.26/d98.267/87/82）（紊流光滑管區紊流光滑管區紊流光滑管區紊流光滑管區【例8】水箱泄水管，由兩段管子組成，直徑d1=150mm，直徑d2=75mm，管長l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水溫20，管路出口速度是v2=2m/s，求：1）管段1和2的沿程阻力系數，及沿程損失。OmHgvdlhf22121122. 08 . 925 . 015. 0500287. 02OmHgvdlhf2222275. 48 . 922075. 0500349. 020287.

31、0148443164. 0Re3164. 025. 00.2510349. 067223164. 0Re3164. 025. 00.252方法二、莫迪圖法方法二、莫迪圖法求：2）管路入口、變徑處的局部阻力系數，及局部損失。H12解解smvsmv/2,/5 . 021管路入口，管路入口，。，出5 . 001AA變徑處，變徑處，。，409. 025. 012AAOmHgvhj221210064. 08 . 925 . 05 . 02OmHgvhj22220835. 023）管路入口、變徑處的當量管長。10.0287，20.03495 . 01。409. 02解：解：dlegvgvdle2222md

32、le613. 25 . 00287. 015. 011mdle879. 0409. 00349. 0075. 0224）求總損失、水箱水頭H。H12解：解：OmHhf21122. 0OmHhf2275. 4OmHhj210064. 0OmHhj220835. 00022列列0-0，2-2截面的能量方程截面的能量方程whgvpzgvpz2222222000962. 42200002gHOmHhhhhhfjfjw22211962. 4OmHH217. 55）繪制水頭線。H5.1712OmHgvgvhhhhfjfj2222122112 . 02/,127. 02/,75. 4,0835. 0,122

33、. 0,0064. 0理想流體總水頭線理想流體總水頭線0.00640.1224.750.2實際流體實際流體總水頭線總水頭線0.08350.01270.2測壓管水頭線測壓管水頭線【例9】測定一閥門的系數。在閥門的上下游裝設了3個測壓管，其l1=1m，l2=2m，若直徑d=50mm，1150cm，2=125cm，340cm，流速 v = 3m/s，求閥門的局部阻力系數。123l1l2解：列解：列1、2和和2、3截面的能量方程截面的能量方程132212222211122fhgvpzgvpz閥jfhhgvpzgvpz322333222222212223202310fhgg閥jfhhgg21222233

34、0232032212ffhh35. 021232閥jhggvhj2/32/22閥33. 01、管路的分類、管路的分類（1）按管路的布置分類簡單管路：管徑沿程不變而且沒有分支的管路；復雜管路：不符合簡單管路條件的管路。如：串聯管路、并聯管路和分支管路。已知管路布置(l,d)和通過的流量Q，計算水頭損失hw或作用水頭H。已知管路尺寸(l,d)和作用水頭H，計算管路的通流能力Q。在作用水頭H和流量Q給定的情況下，設計管路(已知管長l，確定管徑d；或已知管徑，求管長)。2.2.管路計算的任務管路計算的任務（2）按能量損失的比例分類）按能量損失的比例分類長管：長管：局部損失在總損失中占的比例較小的管路，

35、如局部損失在總損失中占的比例較小的管路，如5%，這時常忽略局部損失。，這時常忽略局部損失。短管：短管：沿程損失、局部損失大小相當，均需計及的管路。沿程損失、局部損失大小相當，均需計及的管路。 3、簡單管路：、簡單管路：管徑沿程不變且沒有分支的管路。vOO1122H21222222111122whgvpzgvpzjfhhgv212222H 用于支付出口速度水頭和全部水頭損失（包括沿程用于支付出口速度水頭和全部水頭損失（包括沿程損失及所有局部損失）的能量。損失及所有局部損失）的能量。 作用水頭作用水頭jfwhhgvh2122222RQhwvOO1122Hjfwhhgvh212222gvgvdlgv

36、hw2)(22222222224dQv4218dgdlR2RQH 設：管材沿程不變設：管材沿程不變QH3、簡單管路：、簡單管路：管徑沿程不變且沒有分支的管路。HpH12AB由許多簡單管路首尾相接組合而成。由許多簡單管路首尾相接組合而成。串聯管路中，流量保持不變串聯管路中，流量保持不變QQQ21總管路的阻力等于各段阻力疊加，阻抗總管路的阻力等于各段阻力疊加，阻抗R等于各管段的阻抗等于各管段的阻抗疊加。疊加。2332222113213-l1hQRQRQRhhhlll321RRRR總流量等于各支管的流量之和。總流量等于各支管的流量之和。各支管的水頭損失相等各支管的水頭損失相等QQ1Q2Q3QH123

37、ffffhhhh321QQQQ2233222211RQRQRRQQ 321R1R1R1R1123vvvqqq123vvvqqq管網的水力計算必須滿足以下兩條：管網的水力計算必須滿足以下兩條：（1）流入結點的流量應等于流出結點的流量。如果取流出的流）流入結點的流量應等于流出結點的流量。如果取流出的流量為正，流入的流量為負，則任一結點流量的代數和為零，即量為正，流入的流量為負，則任一結點流量的代數和為零，即0qv（2）沿兩個方向到另一個結點的能量損失應相等。如果取逆時）沿兩個方向到另一個結點的能量損失應相等。如果取逆時針方向流動的損失為正，順時針流動的損失為負。則任一環路針方向流動的損失為正，順時

38、針流動的損失為負。則任一環路能量損失的代數和等于零。能量損失的代數和等于零。0hf環狀管網環狀管網枝狀管網枝狀管網圖示為三個吸氣口，六根簡單管路圖示為三個吸氣口，六根簡單管路并、串聯而成的排風枝狀網絡。并、串聯而成的排風枝狀網絡。風機應具有的壓頭為：風機應具有的壓頭為：87655441llllhhhhpH風機應具有的風量為：風機應具有的風量為：321QQQQ在節點在節點4與大氣（相當于另一節點）存在著與大氣（相當于另一節點）存在著1-4管段，管段，3-4管段管段兩根并聯的支管。通常以管段最長、局部構件最多的一支參兩根并聯的支管。通常以管段最長、局部構件最多的一支參加阻力疊加，另外一支不應計入。

39、只按并聯管路的規律，在加阻力疊加，另外一支不應計入。只按并聯管路的規律，在滿足流量要求下，與另一管路進行阻力平衡。滿足流量要求下，與另一管路進行阻力平衡。【例11】礦井排水管路系統，排水管出口到吸水井液面的高差(稱為測地高度)為 Hc = 530m，吸水管直徑d1=0.25m，水力長度L1=40m，1=0.025。排水管直徑d2=0.2m，水力長度L2=580m，2=0.028。不計空氣造成的壓力差。當流量Q=270m3/h時，求水泵所需的揚程(即水泵給單位重量流體所提供的能量)H。解： 6 .8425. 0806. 9025. 0408852512111gdLR41952 . 0806. 9

40、028. 058088525221222gdLR(s2/m5) (s2/m5) wacahgvpHHp2002221222211222vQRQRHhgHHcwc OmHH221 .554360027041956 .84530長管，忽略速度水頭及局部損失長管，忽略速度水頭及局部損失【例12】某并聯管路，已知l11100m，d1350mm， l2800 m，d2300mm， l3900 m， d3 400mm，沿程阻力系數均為0.02，局部阻力可忽略不計，若總流量Q600l/s，求并聯管路的能量損失及各管的流量。解：解：52512111/3468msgdLR52522222/5458msgdLR5

41、2532333/1458msgdLR3211111RRRR52/31msRmRQhw2 .116 . 03122smRhRhQww/18. 03462 .1131111smQ/14. 032smQ/28. 033【例13】水箱A中的水通過管路放出。管路2的出口通大氣。各有關參數為z0=15m，z1=5m，z2=0,d0=150mm，l0=50m；d1=d2=100mm，l1=50m，l2=70m。各管的沿程阻力系數均為=0.025。若總流量Q0=0.053m3/s，按長管計算，則(1)求各管中的流量和泄流量q。(2)若關閉泄流口(即q=0)，問水箱B中的水面升高到多少時，Q1=0，此時的流量又

42、是多少? 5250020/13628msdlgR521/10332msR 522/14465msR 列斷面列斷面0-0和和1-1能量方程：能量方程： 51521120100QRQRzz不計管不計管2出口動能，寫出斷面出口動能，寫出斷面00和和22的伯諾里方程，的伯諾里方程， 1522220020QRQRzz0244. 010332053. 0136210102122112001RQRQ0278. 014465053. 0136210102122122002RQRQq=Q0Q1Q2=0.0008(m3/s) (m3/s)(m3/s)(1)求各管中的流量和泄流量求各管中的流量和泄流量q。連續方程連

43、續方程210QQqQ(2)若關閉泄流口(即q=0)，問水箱B中的水面升高到多少時Q1=0，此時的流量又是多少? 0308. 01446513621515212120RRQ解：當當q=Q1=0時，時，Q0=Q2=Qm3/s211200115QRQRz015222200QRQRmQRz7 .13152001【例14】兩水池用圖示的管路相連。已知H=24m，l1=l4=150m，d1=d4=0.15m，l2=l3=100m，d2=d3=100mm。沿程阻力系數均為=0.03。不計其他局部阻力，則(1) 閥門處的局部阻力系數是30時，管中的總流量是多少?(2) 若閥門關閉，管中的流量又是多少?解：52

44、512111/49028msgdLR522/24815msR524/4902msR524323333/42629308msdgdLR(1)5222/12/14321/17788490242629248154902/msRRRRRslRHQ/7 .361778824/(2) 若閥門關閉，管中的流量又是多少?解：52512111/49028msgdLR522/24815msR524/4902msR523/msR(2)5222/12/14321/346194902248154902/msRRRRRslRHQ/3 .263461924/在容器上開孔，水經孔口流出的水力現在容器上開孔，水經孔口流出的水力

45、現象稱為孔口出流。象稱為孔口出流。當孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條當孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚對出流并不發周線上接觸，即孔口的壁厚對出流并不發生影響這種孔口叫薄壁孔口。生影響這種孔口叫薄壁孔口。流體流經外管嘴，并在出口斷面上形流體流經外管嘴，并在出口斷面上形成滿管流的現象稱為管嘴出流。成滿管流的現象稱為管嘴出流。從出流的下游條件分從出流的下游條件分 自由出流孔口：自由出流孔口：流體通過孔口流體通過孔口后流入大氣中。后流入大氣中。 淹沒出流孔口：淹沒出流孔口：流體通過孔口流體通過孔口后流入充滿液體的空間。后流入充滿液體的空間。 從射流速度的均勻性從射流速度的均

46、勻性 小孔口：小孔口：孔口斷面上各點的流速是孔口斷面上各點的流速是均勻分布的均勻分布的（d/H0.1）從孔口邊緣形狀從孔口邊緣形狀和出流情況和出流情況 薄壁孔口薄壁孔口：出流液體具有一定的流速，能：出流液體具有一定的流速，能形成射流且孔口具有尖銳的邊緣，壁厚不形成射流且孔口具有尖銳的邊緣，壁厚不影響射流的形狀影響射流的形狀 ， 。沒有沿程損失，沒有沿程損失，只有因收縮而引起的局部能量損失只有因收縮而引起的局部能量損失 厚壁孔口厚壁孔口：出流液體具有一定的流速，能形：出流液體具有一定的流速，能形成射流，此時雖然孔口也有尖銳邊緣，射流成射流，此時雖然孔口也有尖銳邊緣，射流形成收縮斷面，但由于孔壁較

47、厚，射流收縮形成收縮斷面，但由于孔壁較厚，射流收縮后又擴散而附壁，也稱為管嘴后又擴散而附壁，也稱為管嘴 。 不僅要考慮收縮的局部損失，而且還要考慮不僅要考慮收縮的局部損失，而且還要考慮沿程損失沿程損失 。2/dL收縮斷面：緩變流動收縮斷面：緩變流動收縮系數收縮系數CcAc/ A0 4/2dL具有尖銳邊緣孔口的特點是射流的收縮，收縮程度對于孔口出流的性能有具有尖銳邊緣孔口的特點是射流的收縮，收縮程度對于孔口出流的性能有顯著的影響。顯著的影響。孔口與邊壁或者底部相切（孔口與邊壁或者底部相切（I及及II），相切處的射流不會產生收縮。），相切處的射流不會產生收縮。孔口離側壁或底部太近，則收縮受到一定的

48、影響，稱為不完全收縮。孔口離側壁或底部太近，則收縮受到一定的影響，稱為不完全收縮。離壁面的距離大于孔徑或孔口邊長的三倍，側壁等不影響射流的收縮，射離壁面的距離大于孔徑或孔口邊長的三倍，側壁等不影響射流的收縮，射流的收縮稱為完全收縮。流的收縮稱為完全收縮。 按流動參數是否按流動參數是否隨時間變化隨時間變化定常出流定常出流：當出流系統的作用水當出流系統的作用水頭保持不變時，出流的各種參數頭保持不變時，出流的各種參數保持恒定。保持恒定。非定常出流非定常出流 非淹沒出流的收縮斷面上相對非淹沒出流的收縮斷面上相對壓強均為零。對斷面壓強均為零。對斷面O-O和收縮和收縮斷面斷面C-C運用能量方程即可得到運用

49、能量方程即可得到小孔口非淹沒出流公式小孔口非淹沒出流公式HOOCAACDCvC薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流gvgvgpHgvgpcccc222222000gHgH2C211vvcgHAgHACCAvqcvccv2C2qH 作用總水頭作用總水頭 孔口流速系數孔口流速系數 孔口流量系數孔口流量系數vCqCHOOCAACDCvC薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流如果孔口流動沒有局部阻力損失，孔口如果孔口流動沒有局部阻力損失，孔口的理想流速應該是的理想流速應該是 gH2v00vCvvc流速系數的物理意義就是實流速系數的物理意義就是實際流速際流速vc與理想流速與理想流速v0的比的比值，阻力系數

50、越大，則實際值，阻力系數越大，則實際流速越小，其流速系數也就流速越小，其流速系數也就越小。越小。 流速系數的實驗確定：流速系數的實驗確定：孔口出流射入大氣后成為平拋運動，孔口出流射入大氣后成為平拋運動，將將xoy坐標原點取在收縮斷面上，測坐標原點取在收縮斷面上，測量射流上任一點量射流上任一點M0的坐標的坐標x0和和y0，如，如果忽略空氣阻力，則果忽略空氣阻力，則 20021gtytvxc消去時間參數消去時間參數t可得，可得， gHcygxvvc2200因此流速系數因此流速系數Cv為為 002 HyxCv射流軌跡法射流軌跡法測得測得H，x0 ， y0便可得到流速系數的實驗值。便可得到流速系數的實

51、驗值。薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流gHqv2ACqv0q2CqqgHAqvv流量系數的物理意義就是實際流量流量系數的物理意義就是實際流量qv與理想流量與理想流量qv0的比值。的比值。通過實驗測得通過實驗測得H、A和和qv,便可求得便可求得Cq的實驗值。的實驗值。孔口流量系數孔口流量系數求得求得Cv、Cq后，可求得收縮系數的實驗值：后，可求得收縮系數的實驗值：vqCCcC阿里特蘇里薄壁小孔口實驗結果阿里特蘇里薄壁小孔口實驗結果 510ReCv0.97 Cq0.600.62 Cc0.620.64 0.06 c薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口淹沒出流薄壁小孔口淹沒出流當液體經孔

52、口淹沒出流時，按照與孔口自由出流相同的方法當液體經孔口淹沒出流時，按照與孔口自由出流相同的方法可以得到淹沒出流的流速和流量計算公式。可以得到淹沒出流的流速和流量計算公式。gH2CvvcgHAqv2Cq 經實驗測定，薄壁小孔淹沒出流的流速系數、流量系數、經實驗測定，薄壁小孔淹沒出流的流速系數、流量系數、損失系數和斷面收縮系數和自由出流具有完全相同的值損失系數和斷面收縮系數和自由出流具有完全相同的值 。只。只是這里的是這里的H為兩液面的高差。為兩液面的高差。薄壁大孔口出流薄壁大孔口出流 大孔口出流和小孔口出流流速和流量的計算公式完全相大孔口出流和小孔口出流流速和流量的計算公式完全相同，它們的差別主

53、要在于出流系數不同。同，它們的差別主要在于出流系數不同。gvgvgpgvgpccc2202H222112211AvAv gHCgHAAvc22)1 (1v212cgHACgHACCqcv22qv 當孔口厚度增加到一定程度并對出當孔口厚度增加到一定程度并對出流有顯著影響時，稱為厚壁孔口出流，流有顯著影響時，稱為厚壁孔口出流，工程上常做成管嘴形狀。以外伸圓柱形工程上常做成管嘴形狀。以外伸圓柱形管嘴為例，分析厚壁孔口在定常條件下管嘴為例，分析厚壁孔口在定常條件下出流速度和流量等參數的確定方法。出流速度和流量等參數的確定方法。 以自由液面以自由液面1-1和管嘴出流斷面和管嘴出流斷面2-2列伯努利方程列伯努利方程gvgvgpHgvgp2222222222111如果容器截面積相對于孔口斷面很大，如果容器截面積相對于孔口斷面很大， ，并取，并取 ，p1=p2，則上式為，則上式為01v12gvH2)1 (22gHv2CgH211v2厚壁孔口出流流量為厚壁孔口出流流量為 gHAACAvqvV2CgH2q2vCC q注意：注意：厚壁孔口的出流公式與薄壁孔口出流公式在形式上完厚壁孔口的出流公式與薄壁孔口出流公式在形式上完全一致，只是它的流速系數、流量系數與薄壁孔口不同，需全一致，只是它的流速系數、流量系數與薄壁孔口不同，需重新確定。重新確定。 下面下面分析厚壁孔口的阻力