1、光伏陣列最佳傾角計算方法的發展摘要：在光伏電站設計中，為了提高運行效率，增加發電量，需要綜合考慮各種因素，計算并確定電站光伏陣列安裝的傾角。針對固定角度安裝的并網光伏發電系統傾角設計，如果不能直接獲取水平面上總輻射量和直接輻射量，則首先需要利用其他氣象資料進行水平面上太陽輻射量的計算反演，然后采用某種計算模型計算陣列斜面傾角輻射量，進而給給出最佳傾角推薦值和光伏系統年發電量估算值。通過對計算中各個步驟的方法進行分類總結，比較不同方法的優缺點，給出了計算方法適用條件和建議。還比較了國內常用的光伏電站設計軟件特點，并總結了目前最佳傾角計算領域新的研究方向和實際應用中亟待解決的問題等。關鍵詞：光伏發

2、電斜面總輻射量最佳傾角0引言地面應用的光伏發電系統，特別是固定式光伏陣列，太陽能電池板傾斜角度的不同會使得方陣面接收的太陽輻射量不同，造成發電量的不同。在光伏電站設計中，為了獲得最大的年發電量，除了建筑集成應用中需考慮功能和美觀外，光伏陣列設計都是朝向赤道按一定角度傾斜放置的。太陽光線穿過大氣層到達地表，受大氣中各種組成成分、云、水汽、塵埃等的反射、散射、吸收等作用，方向和能量均發生改變，不再全部以平行光線的形式到達光伏陣列表面。因此光伏陣列斜面上接收到的太陽總輻射由直接輻射、天空散射輻射及地面反射輻射三部分組成。對直接輻射而言，通常由水平放置增加傾角至垂直太陽光線的角度會增加直接輻射量，而后

3、繼續增加角度又會減小；對散射輻射而言，由水平放置增加傾角意味著減小陣列對應天空的開闊程度，導致接受的散射輻射減小，同時增加（？）接受散射輻射量。增加傾角會增加少量反射輻射量。此外，增加傾角會導致陣列面對應的實際日出日落時間發生變化，使得陣列斜面上一天的日照時間變短。在實際應用中，增加傾角還提高了雨水對灰塵的沖洗能力，可降低灰塵對面板的覆蓋。增加傾角還會增加陣列相互遮擋的可能，加大了陣列間的間距系數，降低了電站的用地效率。因此在光伏電站設計中，為了提高運行效率，增加發電量，需要綜合考慮各種因素，計算并確定電站的最佳傾角。1 研究歷史與現狀概述光伏陣列表面接受輻射量的計算和最佳傾角的研究本質上是對

4、斜面輻射的計算研究，而最早開展此類研究的是山地氣候學領域中對坡面輻射的計算。由于傾斜面或坡面上輻射觀測資料極少，所以一般都采用理論計算方法獲取。在我國，八十年代（應該是1950年代）南京大學傅抱璞曾對坡面天文輻射進行了卓有成效的開創性研究1。1988年中科院地理所朱志輝給出了一個任意緯度非水平面各時段輻射總量的計算方法，并首次給出了全球范圍內天文輻射各時段總量的分布圖像2。文獻2、3應該反過來。而對于實際透明度晴天條件下的非水平面太陽輻射強度和日總量，1981年朱志輝采用與相應天文輻射比值的方法計算坡面輻射3。南京大學李懷瑾等提出了一個類似的計算方案4，其散射輻射采用各向同性，其結論認為，晴天

5、大氣透明狀況對坡地太陽輻射強度和日總量影響很大，特別對南坡影響更顯著，且大氣透明系數對坡地總輻射強度和總輻射日總量的影響比直接輻射要小些。原南京氣象學院翁篤鳴5-6、孫治安7研究了實際云天條件下我國坡面總輻射和直接輻射的分布特征，其采用的方法中考慮了總云量、低云量、地形遮蔽等的影響，研究表明，海拔高度、坡度坡向以及由此帶來的日照時數變化都會對坡面上實際太陽總輻射狀況造成影響。翁篤鳴在其研究中提出了“最熱坡度”的概念，亦即太陽能利用中的最佳傾角。李占清等8利用觀測的坡面散射輻射資料，對散射輻射的各向異性問題作了較為詳盡的分析，并研究了坡面散射輻射隨坡度坡向變化的基本規律。以上這些研究對于指導山區

6、農業生產對光、熱等氣候資源的利用以及有著巨大的價值。隨著光伏電站從上世紀八十年代在國際上逐步走向成熟商業化，研究人員專門針對光伏電站設計而開始開展最佳傾角研究9。而國內從九十年代開始，針對太陽能集熱器、離網或并網光伏系統等的最佳傾角的研究開始出現，包括最佳傾角的計算模型和方法、時空分布特點等。南京大學朱超群以月代表日的日總輻射量計算為基礎，以一月內到達斜面總輻射最大作為最佳傾角條件，先后采用散射輻射各向同性10和各向異性模型11、12，給出了最佳傾角的解析表達式，最佳傾角的時空分布變化特點，全國主要站點不同季節和全年最佳傾角等結果。對于并網光伏發電系統，楊金煥采用散射輻射各向異性的Hay模型，

7、給出了方位角為0和不為0兩種情況下的斜面總輻射量和最佳傾角的計算方案13、14，其中對方位角為0的情況，采用了對斜面輻射計算式求導的方法，給出了最佳傾角的解析計算式。楊金煥的文獻注意發表時間順序。以上對最佳傾角的計算，對并網光伏發電系統是以斜面年輻照度最大為條件的，對離網光伏發電系統則需考慮輻射的年分布特性、蓄電池和負載情況等。楊金煥在綜合考慮斜面太陽輻射量的連續性，均勻性和極大性基礎上，研究了離網光伏發電系統最佳傾角計算方法15。汪東翔16則將輻射全年分布的均勻性進行量化，在傾角計算時兼顧了均勻性和極大性。而近年來最新的研究更是引入了多目標優化的方法，充分考慮輻射均勻性17或是傾角對間距系數

8、的影響、不同傾角的安裝成本等發電量以外的因素18、19，從光伏電站效益最大化出發，進行最佳傾角的設計。通常光伏陣列都是固定傾角安裝的，而為了獲取更多的斜面輻射量，近年來也出現了按季節或按月進行調整的光伏陣列最佳傾角的研究。如韓斐等20以杭州為例，計算得到按季節調整的陣列得到的斜面輻射量比全年固定式的增加了約5%。黃天云21分析格爾木某實際電站的半年運行數據發現，按季節調整的陣列發電量比固定式大了8%，而額外的人工成本不到增加發電收入的4%。陳正洪等22通過武漢地區不同傾角光伏組件一年的實驗結果發現，一年之中只需在春、秋過渡季節調節（）2次，就能使得光伏陣列基本保持在最佳傾角狀態，達到較高的發電

9、效率。近年來，除了采用月平均輻射數據進行最佳傾角計算外，也有部分研究利用逐時輻射數據開展研究，申政等23利用中國氣象局和清華大學共同出版的“中國建筑熱環境分析專用氣象數據集”中的典型氣象年逐時水平面總輻射和散射輻射進行了最佳傾角的計算，并發現我國大部分地區方位角應朝東偏離正南一定角度可增加斜面輻射量。魏子東等24利用美國能源部提供的銀川市中國標準氣象數據中的逐時輻射量也進行了類似的研究。利用逐時輻射數據計算可反映太陽輻射在午前午后的差異，因此在計算最佳傾角的同時，還可以計算最佳方位角，但僅限于部分一級輻射觀測站點有這種數據，因此在工程實際應用中利用逐時數據進行計算的還較為少見。總的來說，根據對

10、象的不同，最佳傾角計算方法可分為針對離網系統和針對并網系統兩類；根據安裝方式不同，可分為針對固定安裝和可調式安裝兩種情況；根據陣列方位角的不同，可以分為方位角為0和不為0兩種情況。根據所采用輻射數據的不同，又可分為利用月數據和逐時數據兩類。由于目前并網光伏發電系統已成為光伏利用的主流，且逐時輻射數據較難以獲得，因此本文主要介紹利用月輻射數據、針對固定安裝的并網光伏系統的最佳傾角計算方法。2 最佳傾角計算方法2.1水平面太陽輻射量的計算要進行斜面輻射量和最佳傾角的計算，如果不能直接獲取水平面上總輻射量和直接輻射量，則首先需要利用其他氣象資料進行水平面上太陽輻射量的計算反演。目前對地面輻射量的反演

11、可分為統計反演法和物理反演法兩類，下面分別介紹如下：（1）統計反演法即基于地面氣象站的觀測資料，建立太陽輻射量與其相關關系，利用這種相關進而間接計算周邊氣候特征類似站點的太陽輻射量。在統計法計算各月的太陽輻射量時，一般使用表1中的日期作為各月代表日，由此求得輻射各月平均值。代表日期的選取是依據最接近該月平均天文輻射值的原則來選取的，這種方法計算簡便，能滿足工程需要25。表1各月代表日和對應赤緯取值月份代表日n（日序數）（平年/閏年）（o）（平年/閏年）1月17日17-21.12月16日47-13.03月16日75/76-2.5/-2.14月15日105/1069.1/9.55月15日135/1

12、3618.4/18.76月11日162/16322.9/23.07月17日198/19921.5/21.38月16日228/22914.3/14.09月15日258/2593.7/3.310月15日288/289-7.8/-8.211月14日318/319-17.8/-18.012月10日344/345-22.7/-22.8在利用地面觀測資料反演輻射量時，一般可以通過如日照百分率進行計算26、27，目前常用的推算公式形式為：增加王炳忠、祝昌漢等經典文獻。另外可否考慮增加，劉可群陳正洪夏智宏.湖北省太陽能資源時空分布特征分析及區劃研究.華中農a+bRggN丿；+b業大學學，2007，26(6):

13、888-893.1)2)式中：散射輻射推算公式給不給？或者說明三者的關系。太陽總輻射，單位為兆焦耳每平方米每天(MJm-2d-l)；DH水平面太陽直接輻射，單位為兆焦耳每平方米每天(MJm-2d-l)；n實際日照時數，單位為小時(h)；N理論可照時數，單位為小時(h)；nIN日照百分率；Ra起始計算輻射；可以以天文輻射、理想大氣總輻射、晴天太陽輻射等為起始計算輻射，但一些研究均發現，以天文輻射起始計算，所需輸入數據較少，計算簡便的同時效果也較好，適合工程應用28、29:、bg、ad、bd為系數，通過有太陽輻射和日照時數觀測的站點統計確定,采用周邊氣候特征相似的長期輻射站資料確定。然后可應用到周

14、邊無太陽輻射觀測的地區，計算太陽總輻射和直接輻射。在應用以上模型計算輻射量時，是有限制條件的，該方案無法正確的反映海拔的變化對輻射的影響，因此對于大于1500m的山區，該方案的計算結果是有待驗證的29。也有研究28在利用日照百分率建立相關的同時，也引入了如云量、氣溫日較差、整層大氣水汽可將水量、降水量等修正項，也能使反演效果有所提高，但存在相關系數不穩定的情況，因此更多的研究仍是采用結構簡單、物理意義清晰的經典日照百分率模型。是否可增加劉可群論文引用，不過是逐日輻射推算的。劉可群，陳正洪，梁益同等.日太陽總輻射推算模型研究.中國農業氣象，2008，29（1）：16-19，41（2）物理反演法（

15、本節要補充文獻！）是指根據輻射傳輸理論計算地面太陽輻射量的方法，是當前國際上進行太陽能資源評估的較先進方法。太陽輻射在經過大氣層到達地面的過程中，會受到云、氣溶膠、水汽和各種氣體成分的散射、吸收、反射等作用而被削弱，這些因素的時空變化在不同程度上使到達地面的太陽輻射發生變化。采用衛星遙感等手段，定量的描述這種過程和削弱量，即可以精確地得到最終到達地面的太陽輻射量。通常的做法是將云和大氣對太陽輻射的削弱作用分開進行考慮，即首先計算晴天條件下的太陽輻射，通常包括水汽、氣溶膠、臭氧等的削弱，然后引入云的削弱因子計算實際天空條件下的太陽輻射。利用衛星遙感資料進行物理反演相對利用地面觀測資料進行統計反演

16、具有時空分布上的優點，可以彌補地面氣象觀測站的不足；在物理反演時輻射傳輸理論的應用可以從物理機制上詳細考慮太陽輻射的削弱因子；物理反演法還可以實現逐日逐時太陽輻射的計算，而統計反演法通常只能進行逐月太陽輻射量計算。但從計算精度上比較，統計法的計算誤差總輻射通常在5%左右，直接輻射一般在10%以下，而物理法的計算受制于衛星遙感資料本身的誤差以及參數化過程中產生的誤差，通常其誤差較統計法更大（可參見申彥波的一些論文，會更大嗎？目前中國氣象局主推的就是這個呀，如smart）。因此，在目前的工程化研究和應用中，還是以簡單清晰的統計反演法更為常見。2.2斜面輻射量的計算在計算得到水平面總輻射、直接輻射量

17、以后，便可以此為基礎計算斜面太陽總輻射量。斜面上接收到的太陽總輻射量Q由直接輻射量D、天空散射輻射量SSS及地面反射輻射量R三部分組成，即：SSQ=D+S+R(3)SSSS斜面與水平面的直接輻射之間的關系如下：D二D-R(4)SHb其中方位角為0時，斜面和水平面直接輻射量比值R可用以下公式計算：bcos®p)-cos6-sin®+Rb冗180-singp)sin6冗-sinp-sin61805)地面反射輻射表達式為：)-p6)以上式中：G為太陽總輻射，D為水平面太陽直接輻射，p為斜面傾角，Hp為地理緯度，6為太陽赤緯，3為日落時角，p為地面反射率，不同的地面反射率會有所不同

18、，取值見下表。表2不同地物表面反射率地物表面狀態反射率地物表面狀態反射率沙漠0.24-0.28干草地0.15-0.25干燥地0.10-0.20濕草地0.14-0.26濕裸地0.08-0.09森林0.04-0.10天空散射有兩種計算方法：一類是各向同性模型，此模型較簡單，即認為天空中的散射輻射分布是均勻的；另一類是各向異性模型：如Hay、Klusher等等。其中Hay模型形式簡潔、計算精確，常被國內學者引用。最好能補充一些國際文獻。1+cospS二(GD)*(D/G)R+(1D/G)(7)SHHbH2若方位角不為0時，斜面朝向不為正南，則存在方位角Y，式（5）的R計算b式變化為：兀(3-3)si

19、nS(sin(pcosP-cos(psinPcosy)+180sssrcosS(sin3一sin3)*(cospcosP+sin申sinPcosy)+(cos3一cos3)cosSsinPsinysssrsssrr2cospcosSsin3+sin申sinS丿一1其中，®二min<ssarccosrc)+arcsinID丿3=-min<sr一arccos.rc)+arcsinID丿1s180其中a=sinS(sin申cosP-cos申sinPcosy)b=cosS(cos申cosP+sin申sinPcosy)c=cosSsinPsinyD二：b2+c2根據天空各向異性模型

20、理論，在北半球，南面天空的平均散射輻射要比北面天空大，所以各向異性模型推算的朝南斜面獲取的能量比值要大于同性模型的結果。文獻1213和22都指出，各向異性模型優于各向同性模型，更接近于實際情況。2.3最佳傾角的計算最佳傾角的計算一般分為兩類，即數值法和解析法。數值法即采用以上中斜面總輻射量的計算方法，以一定角度為計算間隔，分別計算不同傾角的斜面上的太陽總輻射月總量，最后逐月累加得到年總量。月輻射量最大的傾角即為該月最佳傾角，年輻射量最大的傾角即為年最佳傾角，此傾角上的平均年總輻射量即為最佳傾角斜面上總輻射量。（文獻？）文獻10和13均采用解析法得到最佳傾角的數學表達式，其方法為利用斜面總輻射量

21、的公式對傾角求導，導數為0時求解傾角的解釋式即可計算最佳傾角20。但解析法只適合方位角為0的斜面最佳傾角計算，若方位角不為0則只可通過數值法計算。2.4最佳傾角的實驗驗證由于計算方法、所用數據種類、所取時段的不同，不同的研究計算的理論最佳傾角有很大差異。以武漢地區為例，不同的研究給出的最佳傾角理論計算值在18-45度之間22，因此對斜面輻射量或發電量及最佳傾角開展觀測實驗研究，驗證理論計算結果，十分必要。內蒙古工業大學常澤輝等30設計了一種具備傾角調整裝置的太陽能光伏發電測試系統，將實際觀測值與理論計算值進行了比較。文獻20利用3塊相同電池板分布放置在水平面、理論計算年最佳傾角和季節調整最佳傾

22、角處，對比觀測la,驗證了其理論計算值。李瀟瀟等31在沈陽某大樓樓頂建設了了人工傾角調節式光伏并網發電實驗系統，驗證了按季節調整傾角系統比固定傾角系統發電量有明顯提升。以上實驗采用傾角調整的方式,驗證了斜面輻射計算模型的準確性。還有一些研究采用了多角度光伏發電組件對比的方式,可以驗證最佳傾角理論計算的準確性。如中山大學陳維等32對廣州地區8塊不同朝向和傾角的太陽電池組件輸出情況進行了為期一年多的測試,結果發現全年以22°傾角組件產出電能最多,與理論模擬計算結果（19°）相吻合。陳正洪等22在武漢開展了從水平面（0°）到南墻面（90°）共15個不同傾角和朝

23、向的太陽能電池組件發電情況測試,分析得到各月最佳傾角與理論計算最佳傾角變化趨勢基本保持一致,實驗得到的各月最佳傾角要大于或等于理論推算最佳傾角,30°傾角為實驗年度的實際最佳傾角,比理論計算值偏大。這種情況可能是由于光伏電站傾角較小的電池組件較易積灰,影響電池組件接收太陽輻射,因此通常實驗得出的最佳傾角要略大。目前的研究中,實驗得出的最佳傾角角度通常是僅在一年左右的數據的基礎上統計出來的，時間序列較短，隨機因素影響較大，如要得到更精確的結果，需要收集更長時間資料進行深入分析。3 光伏電站設計軟件中的最佳傾角計算目前國內設計院進行光伏組件傾角設計、斜面輻射量計算和發電量計算主要是通過R

24、ETscreen、PVSystem、上海電力學院太陽輻射計算軟件、湖北省氣象服務中心光伏電站最佳傾角優化設計系統等進行，由于其對象多是并網光伏發電系統，因此其最佳傾角基本原則均是年斜面輻射量和年發電量最大化。下面將各系統以及所用輻射數據集部分介紹如下：（1）RETscreenRETscreen是一款清潔能源項目分析軟件，用于評估各種能效、可再生能源技術的能源生產量、節能效益、壽命周期成本、減排量和財務風險。該軟件由加拿大政府通過加拿大自然資源能源多樣化研究所向全世界提供，可免費使用。該軟件更為側重項目財務分析。計算光伏發電系統的最佳傾角和發電量只是其功能之一。該軟件中自帶的輻射數據來自于NAS

25、A數據庫，與中國氣象部門提供的地面輻射觀測數據相比通常偏大。（2）PVSystemPVSystem是目前光伏系統設計領域另一比較常用軟件，它能夠較完整地對光伏發電系統進行研究、設計和數據分析。涉及并網、離網、抽水系統和DC網絡光伏系統。可提供初步設計、項目設計和詳細數據分析3種進展程度的光伏系統設計和研究。該軟件自帶輻射數據城市站點較少，在進行設計時可以直接聯網從NASA數據庫下載輻射數據，也可以自行導入不同格式的輻射數據。（3）上海電力學院太陽輻射計算軟件該系統該軟件是上海電力學院采用C#語言編制而成。主要有三個模塊：太陽能輻射計算模塊、并網系統設計模塊和獨立系統設計模塊。計算最佳傾角時，既

26、可自己輸入數據，也可用軟件自帶的數據庫。該軟件的氣象數據庫是由國家氣象中心發布的1981-2000年中國氣象輻射資料年冊統計整理而來。（4）湖北省氣象服務中心“光伏電站最佳傾角優化設計系統”該系統是湖北省氣象服務中心開發的一款針對國內并網光伏電站進行輻射量和發電量的計算和輔助設計軟件，其主要功能是采用氣候學推算模型，散射輻射各向異性模型，利用日照百分率資料計算全國范圍指定地點各月月平均的總輻射量和直接輻射量，求算斜面輻射量和月、年最佳傾角。該系統最主要的特點是可直接采用氣象站點的日照百分率數據進行設計計算，應用范圍廣。王淑娟等33比較了以上前三個系統采用統一的氣象輻射數據計算的最佳傾角和斜面年

27、太陽輻射量。結果如下表：表2不同設計軟件計算的結果軟件最佳傾角斜面年太陽輻射量RETscreen372241.0PVSystem352252.2上海電力學院軟件332159.8造成這種差異的原因只能歸結為斜面輻射計算時所采用模型的不同。有文獻34指出。上海電力學院軟件與RETscreen軟件計算結果數據比對，其計算得到的最佳傾角一般偏小2°到4°。這是由于該軟件太陽輻射計算模塊采用了散射輻射各向同性模型計算傾斜面上的太陽輻射量所引起的。總的來說，選擇不同的軟件進行設計，計算的發電量和最佳傾角結果差異較大，從而影響預期收益。而且所用數據會影響到最終計算的結果，目前一般認為NA

28、SA所提供的數據較國內氣象臺站觀測數據偏大，導致最佳傾角的計算也偏大。而且采用不同時段的輻射數據進行設計也會影響結果。因此在設計計算時，應采用氣象臺站的近年的輻射和日照觀測數據進行，并需要對所采用的數據進行分析和甄別。4 結論與展望在對光伏電站光伏陣列斜面輻射量和最佳傾角研究歷史和現狀進行充分調研的基礎上，較為全面的論述了光伏電站可行性研究中太陽輻射資源分析和最佳傾角設計計算各個步驟的計算方案分類總結，并比較了不同方法的優缺點：在水平面太陽輻射量計算中，基于衛星遙感資料的物理反演法能反映輻射的精細化空間分布特點，但由于精度遜于統計反演法，因此在針對單個光伏電站開展的設計計算中，仍推薦基于日照百

29、分率數據的統計反演法。在斜面輻射量計算中，理論和實踐均證明，散射輻射的天空各向異性模型明顯較各向同性模型接近實際情況。此外還歸納最佳傾角的計算方法為解析法和數值法兩類，并比較了國內常用的光伏電站設計軟件特點，給出了使用中的建議。近年在最佳傾角的研究中，部分研究開始引入了多目標優化的方法，即并非簡單的將設計目標定為斜面接收到的年輻射量最大，而是充分考慮傾角對間距系數的影響、不同傾角的安裝成本、電站用地成本等太陽輻射量以外的因素，從光伏電站效益最大化出發，采用博弈論等方法進行最佳傾角的設計。這種新的研究方向值得進一步完善和優化。許多最佳傾角的實驗表明，理論計算的最佳傾角并不等于實際的最佳傾角，傾角

30、的變化除了引起斜面接收到的輻射量和輻射成分的變化以外，還會引起雨水、風對灰塵清除能力的變化，引起光伏陣列間相互遮擋造成陰影的變化等，這些因素都沒有在目前的設計研究中體現，也是最佳傾角研究中亟待解決的問題。參考文獻1 傅抱璞.山地氣候M.北京：科學出版社，1983.2 朱志輝，非水平面天文輻射的全球分布，中國科學B輯，1988,10,1101-1110.3 朱志輝，任意方位傾斜面上的總輻射計算.太陽能學報，1981，2（2），209-212.4 李懷瑾、施永年.非水平面上日射強度和日射日總量的計算方法，地理學報，1981，36（1），79-89.5 翁篤鳴，孫治安，史兵.中國坡地總輻射的計算和分

31、析，氣象科學，1990,10（4），348-357.6 翁篤鳴.羅哲賢山區地形氣候M.北京：氣象出版社,1990.7 孫治安、史兵、翁篤鳴，中國坡地太陽直接輻射特征，高原氣象，1990，9（4），371-3818 李占清、翁篤鳴，坡面散射輻射的分布特征及其計算模式，氣象學報，1988，46（3），349-356.9 Gopinathan,K.K.,Solarradiationonvariouslyorientedslopingsurface,SolarEnergy，1991，47（3），173-179.10 朱超群、虞靜明，我國最佳傾角的計算及其變化，太陽能學報，1992，13（1），38-44.11 朱超群、任雪娟，太陽總輻射最佳傾角的時空分布，高原氣象，1993,12（4），409-417.12 朱超群，估計南向坡面總輻射最佳傾角的表示式，南京大學學報（自然科學版），1997,33（4），623-630.13 楊金煥、毛家俊、陳中華，不同方位傾斜面上太陽輻射量及最佳傾角的計算，上海交通大學學報，2002，36（7），1032-1036.14 楊金煥、于化從、葛亮，太陽能光伏發電應用技術M,北京：電子工業出版社，2009.15楊金煥、固定式光伏方陣最佳傾角的分析，太陽能學報，1992，13（1），86-92.16 汪東翔、董俊、陳庭金，固