1、P，使（ 5）點Q 是直線 AC 下方的拋物線上一動點，是否存在點Q，使S ACQ 10 ？若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，說明理由在平面直角坐標系中，二次函數y ax2 bx 2 的圖象與x 軸交于A（ -3， 0） ， B（ 1 ， 0）兩點，與y軸交于 點 C（ 1 ）求這個二次函數的關系解析式；長度型 ： （ 2）點M 為直線 AC 上方拋物線上一動點，過M 點作MN y軸交直線 AC 于點 N, 當點 M 的坐標為多少時，線段 MN 有最大值，并求出其最大值；3）點 M 為直線 AC 上方拋物線上一動點，過M 點作 MN y軸交直線AC 于點 N, 作 ME AC 于點 E，當點

2、 M 的坐標為多少時， MEN 的周長有最大值，并求出其最大值；面積型： （ 4）點P 是直線 AC 上方的拋物線上一動點，是否存在點 點 P 的坐標；若不存在，說明理由變式： 點 P 是直線 AC 上方的拋物線上一動點，使 ACP 的面積為整數的點P 有幾個，并說明理由；11標；若不存在，說明理由6）點 Q 是直線 AC 下方的拋物線上一動點，是否存在點Q，使3S ACQ 2S ACO ？若存在，求出點Q 的坐變式： 拋物線上是否存在點P，使 S OPC S OPA，若存在，求出點P 的坐標，若不存在，說明理由點 Q 的坐標；若不存在，說明理由8）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q 使 BCQ

3、是等腰三角形？若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，說（等腰三角形：兩圓一線）（ 9）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使 ACQ 為直角三角形；若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，說明理由；周長最小值；若不存在，說明理由11）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q， AQ CQ 最大；若存在，求出點Q12）若D 為 OC 的中點，P 是拋物線對稱軸上一動點，Q 是 x 軸上一動點，當P、 Q 兩點的坐標為多少時CPQD 的周長最??？并直接寫出四邊形CPQD 周長的最小值；相似存在性：（ 13） 點 Q 是坐標軸上一動點，是否存在點Q， 使以點 B、 O、 Q為頂點的三角形與 AOC 相似？若存在，求出點

4、Q 的坐標；若不存在，說明理由；（ 14）點Q 是拋物線上一動點，過點Q 作 QE 垂直于 x 軸，垂足為E是否存在點Q，使以點B、 Q、 E 為頂點的三角形與 AOC 相似？若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，說明理由；角度問題：（ 15）拋物線上是否存在的點Q，使QCA=45°， 若存在，求出Q 點的坐標；若不存在，說明理由；16）拋物線上是否存在的點Q，使QCA= OCB， 若存在，求出Q 點的坐標；若不存在，說明理由；* 變式： 拋物線上是否存在的點Q，使QCA+ OCB =45 °， 若存在，求出Q 點的坐標；若不存在，說明理由；17）在拋物線的對稱軸上是否存在點

5、Q 到直線 BC 的距離與到x 軸的距離相等？若存在求出點Q，若不存特殊四邊形存在性問題：（ 18） 點 M 為拋物線上一動點，過 M 點作MN y軸交直線AC 于點 N, 當以O、 C、M 、 N 為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M 的坐標；若不存在，說明理由；（ 19）點 M 為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、 C、 M、 Q 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，說明理由；20）點Q 是拋物線上一動點，點M 為拋物線對稱軸上一動點，當以A、 C、 M、 Q為頂點的四邊形是平行Q 的坐標；yCAO（ 21） Q 為拋物線的對稱軸上一動點，點P 在坐標平面內，若以A、 C、 P、 Q 為頂點的四邊形為矩形，求Q