1、 我們每個人都有一雙隱形的翅膀，我們每個人都有一雙隱形的翅膀， 只要你愿意，只要肯努力，只要不放棄，只要你愿意，只要肯努力，只要不放棄，你一定能張開翅膀在知識的天空中自由翱翔！你一定能張開翅膀在知識的天空中自由翱翔！1等邊三角形的三條邊相等；等邊三角形的三條邊相等； 2等邊三角形的內角都相等，且都等于等邊三角形的內角都相等，且都等于；3等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱；等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱；4等邊三角形每條邊上中線，高線和所對角的平等邊三角形每條邊上中線，高線和所對角的平 分線都相互重合。分線都相互重合。1三邊相等三邊相等的三角形是等邊三角形；的三角形是等邊三角形；2三個角三個

2、角都都相等相等的三角形是等邊三角形；的三角形是等邊三角形；3有一個內角等于有一個內角等于60 的的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形是等邊三角形含含30角的直角三角形的性質角的直角三角形的性質1探索并掌握含探索并掌握含30角直角三角形的性質角直角三角形的性質 2應用該性質進行相關的證明和計算應用該性質進行相關的證明和計算自學內容：自學內容：課本課本80頁探究和例頁探究和例5.自學時間：自學時間：3分鐘分鐘.自學要求：自學要求：當將兩個三角尺擺在一起，新得到的當將兩個三角尺擺在一起，新得到的ABD是特是特 殊的三角形嗎？殊的三角形嗎？請說明理由請說明理由；得出得出BC與與AB之間的數量關系，之間的

3、數量關系，說明理由說明理由.BACD30 數學化數學化3030603060可得：可得：ABD是等邊三角形是等邊三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB含含30角直角三角形的性質角直角三角形的性質 性質性質：在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一個銳角等如果一個銳角等于于3030，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. .2121證明：延長BC至D，使CD=BC，連接AD ACB=90 ACD=90在 ABC和ADC中 ABC ADC(SAS) AB=AD, BAC=30 B=60 ABD是等邊三角形 BC= BD= AB AC = A

4、 CACB=ACDBC = CD21已知：在已知：在ABC中，中，ACB=90BAC=30 求證求證:BC = AB30 ABCDDBCA證明：證明：在在ACB 內部作內部作ACD=A=300,交交 AB于于DADC是等腰三角形，是等腰三角形，BCD是等邊三角形是等邊三角形則則DCB=B=600AD=CD=BD=BCABBC21證法二：證法二：在在BABA上截取上截取BE=BCBE=BC，連接，連接ECEC B= 60B= 60 BE=BC BE=BC BCEBCE是等邊三角形，是等邊三角形，BE=ECBE=EC BEC= 60BEC= 60 A= 30A= 30 ECA= 30ECA= 30

5、 AE=ECAE=EC， AB=AE+BE=2BC.AB=AE+BE=2BC.EACB證法三：證法三：E含含30角直角三角形的性質角直角三角形的性質 性質性質：在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一個銳角等如果一個銳角等于于3030，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. . 幾何語言：幾何語言： 在在RtABC中，中，A3030(或或AB = 2BC)12BC= AB 1 1）直角三角形中）直角三角形中3030角所對的直角邊等于另一直角邊的一半角所對的直角邊等于另一直角邊的一半2 2）三角形中）三角形中3030角所對的邊等于最長邊的一半。角所對的邊等于最長邊的

6、一半。3 3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。4 4）直角三角形的斜邊是）直角三角形的斜邊是3030角所對直角邊的角所對直角邊的2 2倍倍1、如圖，在、如圖，在RtABC中中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，則，則BC=_.2、如圖，、如圖， RtABC中，中， A= 3030，AB+BC=12cm，則，則AB= _.ACB3cm8cm3、如圖，、如圖， RtABC中，中， A= 30，BD平分平分ABC， 且且BD=16cm，則，則AD= .24cmD大膽嘗試例例1 1. .已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ACB= 90

7、, ACB= 900 0 A=30A=300 0,CDAB,CDAB于于D.D.求證求證:BD= AB. :BD= AB. 41ACBD自學課本自學課本55頁例頁例5拓展提升已知已知: :等腰三角形的底角為等腰三角形的底角為15150 0, ,腰長為腰長為20.20.求求: :腰上的高腰上的高. . B=ACB=15B=ACB=150 0( (已知已知),),DAC=B+ACB= 15DAC=B+ACB= 150 0+15+150 0=30=300 0CD= AC= CD= AC= 20=1020=10ACBD150150202121解解: :過過C C作作CDBACDBA交交BABA的延長線

8、于點的延長線于點D D我學會了我學會了我發現生活中我發現生活中我感受到了我感受到了我感到最高興的是我感到最高興的是這節課這節課我想我將我想我將暢談收獲 通過本節課通過本節課的學習，你學到的學習，你學到了哪些知識？在了哪些知識？在合作學習中你感合作學習中你感受到了什么？你受到了什么？你還有那些疑惑？還有那些疑惑？300141.1.在在ABCABC中，中，C=90C=900 0, B=60, B=600 0,BC=7,BC=7,則則A = A = -,AB=,AB=-2.2.在在ABCABC中中,A: B: C=1:2:3,A: B: C=1:2:3,若若AB=10,AB=10,則則BC=BC=-

9、53 3、如圖、如圖RtRtABCABC中，中，CDCD是斜邊是斜邊ABAB上的高，若上的高，若A=30A=300 0，BD=1cm,BD=1cm,那么那么BCD=_, BC=_.BCD=_, BC=_.3002cmA AB BCD D4cm2cm4 4、如圖所示，已知、如圖所示，已知ABCABC中，中，ACB=90ACB=900 0, ,CDABCDAB于于D, A=30D, A=300 0, ,且且AB=8cm,AB=8cm,則則BC= BC= - , BCD= , BCD=-, , BD= BD= - ,AD= ,AD= - , , 5 5、如圖、如圖ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分別為垂足分別為D D、E E、F F點，點，則則ADF =_, BD=_ADF =_, BD=_，BE=_.BE=_.AEDCB1.25cm2.5cm60F FA AB BCD D3006cm 知識反饋知識反饋 布置作業布置作業1 1、必做題：、必做題：課本第56頁練習題2 2、 選做題：選做題：溫馨提示：溫馨提示：作業整潔作業整潔 字體工整字體工整 步驟完整步驟完整ECBAF如圖在如圖在中，中，BACBAC120120, ,的垂直平分線的垂直平分線交于點，交于點交于點，交于點求證