1、江江 蘇蘇 大大 學學20222022年年5 5月月4 4日日輪輪 系系機機 械械 原原 理理 及及 設設 計計（） 6-2 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比6-1 輪系的類型輪系的類型6-4 混合輪系的傳動比混合輪系的傳動比6-5 輪系的功用輪系的功用6-3 周轉輪系的傳動比周轉輪系的傳動比第六章 輪系6-6 行星傳動簡介行星傳動簡介一、輪系的分類一、輪系的分類根據輪系在運轉過程中，各齒輪的幾何軸線在根據輪系在運轉過程中，各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置是否變化，可將輪系分為三大類：空間的相對位置是否變化，可將輪系分為三大類：6-1 輪系的類型與應用6-1 輪系的類型與應用輪系的類型與應用輪

2、系輪系定軸輪系定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系平面定軸輪系平面定軸輪系周轉輪系周轉輪系行星輪系行星輪系(F 1)差動輪系差動輪系(F 2)復合輪系復合輪系1、定軸輪系、定軸輪系輪系運轉時，如果各齒輪軸線的位置都固定不輪系運轉時，如果各齒輪軸線的位置都固定不動，則稱之為動，則稱之為定軸輪系定軸輪系（或稱為（或稱為普通輪系普通輪系）。）。平面定軸輪系平面定軸輪系312空間定軸輪系空間定軸輪系13234452、周轉輪系、周轉輪系輪系運轉時，至少有一個齒輪軸線是繞某一固定輪系運轉時，至少有一個齒輪軸線是繞某一固定軸線回轉，則稱該輪系為軸線回轉，則稱該輪系為周轉輪系周轉輪系。132H132H21322H

3、2 行星輪行星輪H 系桿（轉臂）系桿（轉臂）3 中心輪中心輪1 中心輪（太陽輪）中心輪（太陽輪）基本構件基本構件KKH一個基本周轉輪系必須具有一個系桿，具有一一個基本周轉輪系必須具有一個系桿，具有一個或多個行星輪，以及與行星輪相嚙合的中心輪。個或多個行星輪，以及與行星輪相嚙合的中心輪。差動輪系（差動輪系（F2）行星輪系（行星輪系（F1） 根據周轉輪系所具有的根據周轉輪系所具有的自由度數目自由度數目分：分：H132H132雙排雙排2KH 型型3K 型型單排單排2KH 型型2KH 型型3K 型型 根據組成輪系的根據組成輪系的基本構件基本構件分：分：3、混合輪系、混合輪系輪系中既含有周轉輪系，又含有

4、定軸輪系，或輪系中既含有周轉輪系，又含有定軸輪系，或者含有兩個以上的基本周轉輪系，則稱這種輪系為者含有兩個以上的基本周轉輪系，則稱這種輪系為混合輪系混合輪系（或稱（或稱復合輪系復合輪系）。）。 42 21OOH3156H124H23ininiooutoutnin 傳動比的大小傳動比的大小 輸入、輸出軸的轉向關系輸入、輸出軸的轉向關系輪系傳動比輪系傳動比= 輸入軸角速度輸入軸角速度 輸出軸角速度輸出軸角速度6-2 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比計算時需要確定：計算時需要確定：1212zzzz2112i 外嚙合外嚙合內嚙合內嚙合一對齒輪機構的傳動比一對齒輪機構的傳動比122112zzi6-2 定

5、軸輪系的傳動比12233451155?i 1、傳動比大小的計算傳動比大小的計算,122112zzi 322 332ziz ,344343 zzi 544554ziz 51 1234122 33 4452345iiii33 22 2345 151234z z z ziz zzz1 5 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比 轉向？轉向？234511551234z z z ziz z z z ？ 傳動比傳動比：i1k=i12i34i k-1,k 大?。捍笮。褐鲃育X輪齒數連乘積從動齒輪齒數連乘積kki1112233451223345平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）122

6、112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi234511551 234 z z z ziz z z z23451 234z z z zz z z z 3) 1(2、轉向關系的確定、轉向關系的確定 m：外外嚙嚙合合的的次次數數()111 mkki 從從動動輪輪齒齒數數連連乘乘積積主主動動輪輪齒齒數數連連乘乘積積 定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況輸出輪的軸線相互平行的情況不能不能用用 判斷轉向關系判斷轉向關系() 1m 通通過過畫畫箭箭頭頭確確定定12(a)(b)21(c)21外嚙合外嚙合箭頭箭

7、頭反向反向內嚙合內嚙合箭頭箭頭同向同向箭頭箭頭相對相對或或相背相背畫箭頭畫箭頭圓柱齒輪機構圓柱齒輪機構圓錐齒輪機構圓錐齒輪機構(d)21(e)21蝸桿蝸輪機構蝸桿蝸輪機構右旋蝸桿右旋蝸桿左旋蝸桿左旋蝸桿以左手握住蝸桿，四指指以左手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉向，則拇指的向蝸桿的轉向，則拇指的相反指向為嚙合點處蝸輪相反指向為嚙合點處蝸輪的線速度方向。的線速度方向。左左手手規規則則右右手手規規則則以右手握住蝸桿，四指指以右手握住蝸桿，四指指向蝸桿的轉向，則拇指的向蝸桿的轉向，則拇指的相反指向為嚙合點處蝸輪相反指向為嚙合點處蝸輪的線速度方向。的線速度方向。蝸桿的轉向蝸桿的轉向定軸輪系中各輪幾何軸線不都

8、平行，但是輸入、定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況輸出輪的軸線相互平行的情況 3 2143214 zzzzzzi傳動比方向判斷：畫箭頭傳動比方向判斷：畫箭頭 表示：在傳動比大小前加正負號表示：在傳動比大小前加正負號輸入、輸出輪的軸線不平行的情況輸入、輸出輪的軸線不平行的情況 3 2153215zzzzzzi傳動比方向判斷傳動比方向判斷 表示表示畫箭頭畫箭頭定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比 主動齒輪齒數連乘積從動齒輪齒數連乘積kki11大?。捍笮。恨D向：轉向：m) 1(法（法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況只適合所有齒輪軸線都平行的情況）畫箭頭法畫箭頭法（適合任

9、何定軸輪系適合任何定軸輪系）結果表示：結果表示：主動齒輪齒數連乘積從動齒輪齒數連乘積kki11（輸入、輸出軸平行輸入、輸出軸平行）圖中畫箭頭表示（圖中畫箭頭表示（其它情況其它情況）例例1：已知：已知：n1=500r/min，Z1=20，Z2=40，Z3=30，Z4=50。求：求：n4=?解：解：3 31 10 03 30 02 20 05 50 04 40 01 13 31 14 42 24 41 11 14 4=Z ZZ ZZ ZZ Zn nn ni i) )( (m mi in nr rn nn n1 15 50 01 10 03 31 14 4=n4與與n1反向。反向。例例2：已知：已知

10、： 1=20rad/s，Z1=Z3=22，Z2=Z4=35，Z5=Z6=30 。求：求： 6 =?解：解：24611661351225484ZZZiZZZ 16167.90rad si 6 的方向如圖所示。的方向如圖所示。例例3：鐘表傳動示意圖如下。鐘表傳動示意圖如下。E為擒縱輪，為擒縱輪，N為發條盤，為發條盤，S、M及及H各為秒針、分針及時針。設各為秒針、分針及時針。設Z1=72， Z2=12， Z2=64 ， Z3=8， Z3 =60 ， Z4=60， Z5 =6， Z2=8， Z6=24， Z6=6，問，問Z4、Z7各為多少？各為多少？解：解：(1) 走秒傳動，由輪走秒傳動，由輪1、2(

11、2)、3(3)、4組成定軸輪組成定軸輪系，得：系，得：32143234111) 1(zzzzzznnnnisS（a）54321NE76SMH22346(2) 走分傳動，由輪走分傳動，由輪1、2組組成定軸輪系，得成定軸輪系，得122111zznnnniMM（b）(3) 走時傳動，由輪走時傳動，由輪1、2（2）、）、6（6）、）、7組成組成定軸輪系，得定軸輪系，得62176237111)1( zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（a）、（）、（b）得得601sMnn60132431232143211zzzzzzzzzzzznnnnnnMssM故故88

12、606064603324zzzz54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（b）、（）、（c）得得121MHnn12176626217621211 zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故故24246812126627 zzzz本題為分路傳動的定軸輪系。各路的首末兩輪的本題為分路傳動的定軸輪系。各路的首末兩輪的轉向關系用傳動比正、負號表示，并可直接用外嚙合轉向關系用傳動比正、負號表示，并可直接用外嚙合的數目的數目m來確定，即（來確定，即（-1）m。54321NE76SMH22346定軸輪系定軸輪系周轉輪系周轉輪系? ?繞固定軸線轉動的系桿繞固定軸線轉動的系桿OH312H3126

13、-3 周轉輪系的傳動比6-3 周轉輪系的傳動比周轉輪系的傳動比H321O1O3O2OH3H12O1OHO3O2 H 1 3 2 H - H=0- H312O1O3O2HO1O3O2321 3H 2H 1HH321在轉化機構中的角速度在轉化機構中的角速度( (相對于系桿的角速度相對于系桿的角速度) )原角速度原角速度構件代號構件代號周轉輪系轉化機構中各構件的角速度周轉輪系轉化機構中各構件的角速度 1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H HH H H 1 3 2 H周轉輪系的周轉輪系的轉化機構轉化機構定軸輪系定軸輪系2K-H型周轉輪系轉化機構的傳動比型周轉輪系轉化機構的傳動比133113zziH

14、HHHHHHHi3131131313zziH312O1O3O2H21111HnHnnHnzzizz 一般周轉輪系轉化機構的傳動比一般周轉輪系轉化機構的傳動比21111HnHnnHnzzizz 一般周轉輪系轉化機構的傳動比一般周轉輪系轉化機構的傳動比各輪齒數已知，就可以確定各輪齒數已知，就可以確定 1、 n、 H之間的關系；之間的關系； 如果兩如果兩個已知，就可以計算出第三個，進而可以計算周轉輪系的傳動比。個已知，就可以計算出第三個，進而可以計算周轉輪系的傳動比。3、表達式中表達式中 1、 n、 H的正負號問題。的正負號問題。若若基本構件的基本構件的實際實際轉速方向相反，則轉速方向相反，則 的正

15、負號應該不同。的正負號應該不同。1、 是轉化機構中齒輪是轉化機構中齒輪1為主動輪、齒輪為主動輪、齒輪n為從動輪時的傳動為從動輪時的傳動比，其大小和方向可以根據定軸輪系的方法來判斷；比，其大小和方向可以根據定軸輪系的方法來判斷；Hni12、齒數比前一定有齒數比前一定有“+”或或“-”號號。其直接影響到周轉輪系傳。其直接影響到周轉輪系傳動比的大小和正負號。動比的大小和正負號。2311133312 HHHHHz ziz z 18 7015 28 248 11508HH 875. 2875. 1111HHiH1H3例例1：z1=28，z2=18， z2 =24，z3=70， 求求： i1H系桿系桿H與

16、齒輪與齒輪轉向相同轉向相同21111HHnnHnnzzizz 周轉輪系傳動比計算方法周轉輪系傳動比計算方法11nni 周轉輪系周轉輪系轉化機構：假想的定軸輪系轉化機構：假想的定軸輪系計算轉化機構的傳動比計算轉化機構的傳動比計算周轉輪系傳動比計算周轉輪系傳動比- H上角標上角標 HHni1正負號問題正負號問題Hn 1ni1例例2：z1=z2=48，z2 =18, z3=24， 1 1=250 rad/s=250 rad/s， 3 3= 100 = 100 rad/srad/s，方向如圖所示。求方向如圖所示。求： H 25041003HH 2H23113231113331 2 HHHHHz ziz

17、 z 48 24448 183 25041003HH 50H H1H3H2系桿系桿H與齒輪與齒輪轉向相同轉向相同3421H2例：圖示為電動三爪卡盤的傳動輪系，已知例：圖示為電動三爪卡盤的傳動輪系，已知Z1=6， Z2= Z2=25， Z3=57， Z4=56。試求傳動比試求傳動比i14。解：此輪系可看作由輪解：此輪系可看作由輪1、2、3和行星架和行星架H組成的行星輪系及組成的行星輪系及由輪由輪4、2、2、3和行星架和行星架H組組成的另一行星輪系組合而成。成的另一行星輪系組合而成。（1）在）在1-2-3-H組成的行星輪系中，組成的行星輪系中，有：有：6636571)(1113131zziiHH3

18、421H2（2）在）在4-2-2-3-H組成的行星組成的行星輪系中，有：輪系中，有：()23443421125 5711562556HHz ziiz z 聯立求解得：聯立求解得：588)561(6634114HHiii6-4 混合輪系的傳動比6-4 混合輪系的傳動比混合輪系的傳動比混合輪系：混合輪系：由定軸輪系和周轉輪系、或幾部分周轉由定軸輪系和周轉輪系、或幾部分周轉輪系組成的復雜輪系。輪系組成的復雜輪系。16452H3(a)(b)HOH12324H輪系的傳動比輪系的傳動比：輪系中首輪與末輪的角速度的比值輪系中首輪與末輪的角速度的比值傳動比的計算包括傳動比的計算包括：傳動比的大小和齒輪的轉向。

19、：傳動比的大小和齒輪的轉向。1、混合輪系傳動比計算、混合輪系傳動比計算 H? ?16452H3(a)(b)HOH12324H 23123113zzzziHHH 3545 34535 3zzzzzzi周轉輪系：周轉輪系：1、2（2）、）、3、5（H）定軸輪系：定軸輪系：3、4、5電動卷揚機減速器電動卷揚機減速器H515 i混合輪系傳動比的求解方法：混合輪系傳動比的求解方法：1. 將混合輪系劃分為幾個基本輪系（將混合輪系劃分為幾個基本輪系（區分輪系區分輪系）；）；2. 分別列出各基本輪系的傳動比（分別列出各基本輪系的傳動比（分列方程分列方程）；）；3. 尋找各基本輪系之間的關系（尋找各基本輪系之間

20、的關系（找關系找關系）；）；4. 聯立求解。聯立求解。行星輪行星輪系桿系桿中心輪中心輪周轉輪系周轉輪系定軸輪系定軸輪系例例1 1：已知：已知：z z1 1=30=30，z z2 2=20=20，z z2 2 =30=30，z z3 3 = = 2525，z z4 4 = = 100 100 n n1 1=100r/min=100r/min，求求i i1H1H。2342）分列方程）分列方程3）找關系：）找關系：1）區分輪系：區分輪系：,342423HHz znnnnz z 1221nznz 1-2為定軸輪系，為定軸輪系，2-3-4, H為周轉輪系。為周轉輪系。0,42nnn2()14212114

21、19HHnzzinzz （nH方向與方向與n1同向）同向）4）聯立求解：）聯立求解：4221OOH3行星輪系行星輪系例例2：已知：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。1 1、區分輪系、區分輪系: :3-4-4-5, 2(H)為周轉輪系為周轉輪系; ;1-2為為定軸輪系。定軸輪系。2、分列方程、分列方程4、 聯立求解聯立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5,0 改變齒數可實現換向傳動！改變齒數

22、可實現換向傳動！45433、找關系：、找關系：例例3：z z1 1=20=20，z z2 2=30=30，z z2 2 =20=20，z z3 3=40=40，z z4 4=45=45，z z4 4 =44=44， z z5 5=81=81，z z6 6=80 =80 求求： i1612234456H3121331230 4032020zziz z 2）分列方程）分列方程66665545641044 8199 80 45100HHHHHHiz zz z .6610 990 01HHi 3）找關系：）找關系：3H 4）聯立求解：）聯立求解：.3116633000 01Hi 1）區分輪系：區分輪系：1-2- 2-3為定軸輪系，為定軸輪系，5-4- 4 -6, H為周轉輪系。為周轉輪系。（6和和H同向）同向）例例4 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=101, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，試求轉臂試求轉臂H的轉速的轉速nH。1 1、區分區分輪系輪系2、分列方程、分列方程3424231HHz znnnnzz ,122222110099nznnnnz ,541444415101100zznnnnnz z 4 聯立求解聯立求解 min/r198001n,1