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文檔簡介

1、WORD基本初等函數. 冪函數    (a為實數) 要記住最常見的幾個冪函數的定義域與圖形 .1.當u為正整數時，函數的定義域為區間，他們的圖形都經過原點，并當u>1時在原點處與X軸相切。且u為奇數時，圖形關于原點對稱；u為偶數時圖形關于Y軸對稱；2.當u為負整數時。函數的定義域為除去x=0的所有實數。3.當u為正有理數m/n時，n為偶數時函數的定義域為（0, +），n為奇數時函數的定義域為（-+）。函數的圖形均經過原點和（1 ,1）.如果m>n圖形于x軸相切,如果m<n,圖形于y軸相切,且m為偶數時,還跟y軸對稱;m,n均為

2、奇數時,跟原點對稱.4.當u為負有理數時,n為偶數時,函數的定義域為大于零的一切實數;n為奇數時,定義域為去除x=0以外的一切實數.  . 指數函數定義域： ，值域： ，圖形過（0，1）點，a>1時，單調增加；a時，單調減少。今后 用的較多。1. 當a>1時函數為單調增,當a<1時函數為單調減.2. 不論x為何值,y總是正的,圖形在x軸上方.3. 當x=0時,y=1,所以他的圖形通過(0,1)點.  . 對數函數定義域： ，值域：，4. 與指數函數互為反函數，圖形過（1，0）點，a>1時，單調增加；a<1

3、時，單調減少。1. 他的圖形為于y軸的右方.并通過點(1,0)5. 當a>1時在區間(0,1),y的值為負.圖形位于x的下方,在區間(1, +),y值為正,圖形位于x軸上方.在定義域是單調增函數.a<1在實用中很少用到   . 三角函數 ，奇函數、有界函數、周期函數 ； ，偶函數、有界函數、周期函數 ； ， 的一切實數，奇函數、周期函數 ， 的一切實數，奇函數、周期函數 ； ，    . 反三角函數 ； ； ； 。以上是五種基本初等函

4、數，關于它們的常用運算公式都應掌握。注：（1）指數式與對數式的性質     由此可知 ，今后常用關系式 ，如： （2）常用三角公式    積化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2和差化積sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=

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