1、1f1f 21211ttAhAAh2341. 通過等截面直肋的穩態導熱通過等截面直肋的穩態導熱Ac假設假設：5數學模型：數學模型：220d xdx,0dtxHdx內熱源強度的確定內熱源強度的確定：cPdx h tt 肋片導熱微分方程的兩種肋片導熱微分方程的兩種導出方法：導出方法：6cPdx h ttA dx cdV cPh ttA 22c0d thPttdxA220d xdx7chPmA22hlhl tt 2220dmdx,0dxHdx12mxmxC eC e120CC120mHmHC meC me8cosh2xxeex0coshcoshm HxmH0m Hxm HxmHmHeeee10mHm

2、HmHeCee20mHmHmHeCee9過余溫度過余溫度雙曲余玄函雙曲余玄函數數0coshcoshm HxmH0cosh1/coshmHx HmH2hmHHmH=1.0 x/H1001coshHmH0coshcoshm HxmH11c0 xdAdx 00sinhcoshxmm HxmH0sinhcoshmHA mmH c0tanhAmmH c0tanhh PAmH12AHP2H13,0dxHdx,0 x :lh,lldxHhdx注意：上述分析近似認為肋片溫度場為一維。當Bi=h/小于0.05時，誤差小于1%。對于短而厚的肋片，二維溫度場，上述算式不適用。敷設肋片不一定就能強化傳熱，只有滿足一定

3、條件才能增加散熱量。設計肋片時要注意這一點。14f0m01LdxH0th mHmH00cosh1coshLm HxdxHmHfth mHmH15mHHH1617181920fHHtt0ffcoshHttttmHHH2122232412S ttw1w2ttA三種方法：三種方法：(1)(1)分析解法（簡單形狀、線性邊界條件）；分析解法（簡單形狀、線性邊界條件）； (2)數值解法（復雜形狀、復雜邊界條件）；數值解法（復雜形狀、復雜邊界條件）； (3)形狀因子法（工程就算、兩個邊界的溫度形狀因子法（工程就算、兩個邊界的溫度恒定、已知）。恒定、已知）。形狀因子法：形狀因子法：w1w2211ln2ttdl

4、dS 稱為形狀因子，稱為形狀因子，t1、t2分別為兩個等溫面的溫度。分別為兩個等溫面的溫度。多維導熱問題的分析解法分離變量法多維導熱問題的分析解法分離變量法 無內熱源的多維穩態問題無內熱源的多維穩態問題無內熱源的多維導熱問題，如果只有一個邊無內熱源的多維導熱問題，如果只有一個邊界條件是非其次的，可采用分離變量法求解。界條件是非其次的，可采用分離變量法求解。如果非齊次邊界條件不只一個，則可將該問如果非齊次邊界條件不只一個，則可將該問題分解成一組簡單的問題，每個問題只有一題分解成一組簡單的問題，每個問題只有一個非齊次邊界條件，可用分離變量法求解，個非齊次邊界條件，可用分離變量法求解，最后將各個簡單

5、問題的解疊加，得到原導熱最后將各個簡單問題的解疊加，得到原導熱問題的解。問題的解。2627非齊次邊界條件不只一個的穩態問題：非齊次邊界條件不只一個的穩態問題：2( , , )0Rt x y z區域 內邊界條件邊界條件iiithtfn在邊界在邊界Si上，上，i=1, 2, 3, , s分解為分解為S個只含一個非齊次邊界條件的簡單問題，即個只含一個非齊次邊界條件的簡單問題，即20( , , )0Rjtx y z區域 內邊界條件邊界條件00jiijijiithtfn在 邊 界在 邊 界 Si上 ，上 ，i=1, 2, 3, , sj=1, 2, 3, , sij1 i=j0 i j01( , , )

6、( , , )sjjt x y ztx y z例：有一塊厚度為例：有一塊厚度為的無內熱源的矩形薄板，其厚度的無內熱源的矩形薄板，其厚度兩側表面絕熱，薄板的其余兩側表面絕熱，薄板的其余4 4個表面給出了第一類邊個表面給出了第一類邊界條件，如圖所示。試確定薄板中穩態溫度分布界條件，如圖所示。試確定薄板中穩態溫度分布. .oyxt =g1(y)t=g2(y)t =f2(x)t =f1(x)303132第二章小結第二章小結 （1）溫度場、溫度梯度、導熱系數、熱阻、肋片）溫度場、溫度梯度、導熱系數、熱阻、肋片效率等基本概念；效率等基本概念； （2）付里葉定律的內容、表達式及其適用條件；）付里葉定律的內容、表達式及其適用條件； （5）掌握肋片效率的影響因素及提高肋片效率的）掌握肋片效率的影響因素及提高肋片效率的方法。方法。 （3）掌握導熱