1、第三節(jié)第三節(jié) 流體流動中的守恒原理流體流動中的守恒原理體積流量體積流量 以體積表示 qvm3/s或m3/h質(zhì)量流量質(zhì)量流量 以質(zhì)量表示 qmkg/s或kg/h。 vmqq二者關(guān)系：1.1 流量：流量：單位時間內(nèi)流體在管路中流過的數(shù)量單位時間內(nèi)流體在管路中流過的數(shù)量 1. 流體的流量與流速流體的流量與流速1.2 流速流速質(zhì)量流速質(zhì)量流速 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速流速 （平均平均流速）流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。 Aquvkg/（m2s）uAqAqGvm流量與流速的關(guān)系： GAuAqqvmm/suqdv4對于圓形管道：流量qv一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：

2、管徑的估算管徑的估算 d 設(shè)備費用 u 流動阻力 動力消耗 操作費均衡考慮uu適宜適宜費費用用總費用總費用設(shè)備費設(shè)備費操作費操作費常用流體適宜流速范圍：常用流體適宜流速范圍： 水及一般液體 13 m/s粘度較大的液體 0.51 m/s低壓氣體 815 m/s壓力較高的氣體 1525 m/s 一般，密度大或粘度大的流體，流速取小一一般，密度大或粘度大的流體，流速取小一些；對于含有固體雜質(zhì)的流體，流速宜取得大一些；對于含有固體雜質(zhì)的流體，流速宜取得大一些，以避免固體雜質(zhì)沉積在管道中。些，以避免固體雜質(zhì)沉積在管道中。2. 穩(wěn)定流動與非穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動與非穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動：穩(wěn)定流動：各截面上的溫度、壓

3、力、流速等物理量不隨時間變化： 非穩(wěn)定流動：非穩(wěn)定流動：流體在各截面上的部分或全部物理量都隨時間變化。),(,zyxfupT),(,zyxfupT3.3.定態(tài)流動系統(tǒng)的質(zhì)量守恒定態(tài)流動系統(tǒng)的質(zhì)量守恒連續(xù)性方程連續(xù)性方程 對于定態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下： 22211121AuAuqqmm推廣至任意截面 常數(shù)uAAuAuqm2221111連續(xù)性方程連續(xù)性方程11 2 2常數(shù)uAAuAuqv2211不可壓縮性流體，.Const圓形管道 ：2121221ddAAuu 即：不可壓縮流體在管路中任意截面的流速即：不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比與管內(nèi)徑的平方成反

4、比 。例例1-5-1如圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為如圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為d1=2.5cm, d2=10cm, d3=5cm, (1)當(dāng)流量為當(dāng)流量為4L/s，各管段的平均流速為多少？，各管段的平均流速為多少？(2)當(dāng)流量增至當(dāng)流量增至8L/s或減增至或減增至2L/s，平均流速如何，平均流速如何變化？變化？例例1-5-21-5-2 如附圖所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和兩段573.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9103m/s的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。 3a123b4. 機械能守恒機械能守恒柏努利方程柏努利方程 4.

5、1 理想流體的理想流體的柏努利方程柏努利方程 222212112121pugzpugz 理想流體的概念：=0 ，流體流動過程沒有機械能的損失。 對不可壓縮流體：以1kg流體為基準(zhǔn)進行機械能衡算（無機械能的輸入）： （1）位能 動能 壓強能 位能 動能 壓強能1122 當(dāng)以單位重量流體為基準(zhǔn)時：1式兩邊同除以g：gpugzgpugz222212112121（2） 當(dāng)以單位體積（m3）流體為基準(zhǔn)時：1式兩邊同乘以：222212112121pugzpugz（3）Wep2,u2,2p1,u1,1221100z2z14.2實際流體的機械能衡算實際流體的機械能衡算 4.2實際流體的機械能衡算實際流體的機械

6、能衡算 (1) 以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn) 設(shè)1kg流體從流體機械的機械能為We，1kg流體損失的能量為hf（J/kg），有： fhpugzWepugz222212112121(4)式中各項單位為J/kg。有能量的輸入并且實際流體流動時有能量損失。假設(shè) 流體不可壓縮（2）以單位重量流體為基準(zhǔn) 將(4)式各項同除重力加速度g :ghgpugzgWgpugzfe222212112121令 gWHeghHff則 fHgpugzHgpugz222212112121（5）式中各項單位為mNJkgNkgJ/z 位壓頭gu22動壓頭H外加壓頭或有效壓頭。gp靜壓頭總壓頭Hf壓頭損失（3）以單位體積流體為基準(zhǔn) 將(

7、4)式各項同乘以 :fehpugzWpugz222212112121式中各項單位為PamJmkgkgJ33（6）feppugzWpugz222212112121fp壓力損失4.4.3 3 柏努利方程的討論柏努利方程的討論 （1）若流體處于靜止，u=0，hf=0，W=0，則柏努利方程變?yōu)?說明柏努利方程即表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律 。2211pgzpgz（2）理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)(無外功的輸入)，即.212Constpuzg.212Constgpugzgu221gu222gp1gp2Hz2210 We、hf 在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量

8、。 zg、 、 某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動能和靜壓能 ；p221ugWHeeghHffffhp（3）柏努利方程式有3種表達(dá)形式單位重量量流體和單位體積流體如何？之間的關(guān)系？（4）壓力和基準(zhǔn)面。）壓力和基準(zhǔn)面。 P1 ，P2只能同時取表壓或絕壓只能同時取表壓或絕壓,取法取法 要一致要一致;基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面Z取同一。取同一。(5)流體輸送機械軸功率和機械效率的計算流體輸送機械軸功率和機械效率的計算 外加能量外加能量We是對每是對每 Kg流體而言的，要計流體而言的，要計算泵的軸功率（單位時間的動力消耗），需算泵的軸功率（單位時間的動力消耗），需將將We乘以質(zhì)量流量乘以質(zhì)量流量qm,再除以輸送機

9、械的效再除以輸送機械的效率；率； 有效功率有效功率Pe= We .qm =gqv He 軸功率軸功率Pa= Pe= We .qm 單位：單位：W（瓦）（瓦）（6）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。 對于可壓縮性流體，當(dāng) 時，仍可用該方程計算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的平均密度m代替。%20121 ppp4. .4 4柏努利方程的應(yīng)用柏努利方程的應(yīng)用 管內(nèi)流體的流量； 輸送設(shè)備的功率； 管路中流體的壓力； 容器間的相對位置等。利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍 ；（2）位能基準(zhǔn)面的選取 必須與地面平

10、行； 宜于選取兩截面中位置較低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。 （4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。 （3）截面的選取 與流體的流動方向相垂直； 兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動； 截面宜選在已知量多、計算方便處。 工程應(yīng)用工程應(yīng)用1.測風(fēng)速測風(fēng)速由1-1至2-2列方程得：壓差計：Pa =P2+igR 可得： 12PaR2u222ai2a2gR2)(2u2.重力射流重力射流hooCAghuuuuuupghupCCAcAcaAa222222222則：而可略去，遠(yuǎn)小于，因由于C處截面積無法確定，則以小孔面積取代，同樣以

11、小孔平均流速u代替ut，考慮到能量損失，引入校正系數(shù)Co（孔流系數(shù)）。ghCu203.虹吸虹吸2ugH22aa122ugh2u22a2333P3Pa ，hP3 即虹吸原理（但管內(nèi)必須充滿液體）能不能按靜力學(xué)方程取等壓面算？例例1-6水在如圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直水在如圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，試計算管內(nèi)截面試計算管內(nèi)截面2-2，3-3，4-4和和5-5處的壓強。大處的壓強。大氣壓強為氣壓強為760mmHg，水水=1000kg/m3 ，水的飽，水的飽和蒸汽壓和蒸汽壓Pv=4250Pa。

12、例例1-7 如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為382.5mm的鋼管，要求送液量為5m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的能量損失為30J/kg（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進料口多少米？已知料液密度為850kg/m3.4.確定容器的相當(dāng)位置確定容器的相當(dāng)位置 例例1-8 水以7 m3/h 的流量流過如圖所示文丘里管，在喉頸2-2處接一支管，其下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心的垂直距離為3m。已知截面1-1處的內(nèi)徑為50mm，壓力為0.02MPa（表壓），文丘里管的喉徑為15mm。試判斷垂直支管中水的流向。設(shè)為阻力損失，水=1000kg/m

13、3，P0=1atm。5.流向的判斷流向的判斷 1 1 1m 2 4 大大氣氣 2 2 2 4 1m 3 3喉徑喉喉徑徑內(nèi)內(nèi)徑徑與與水水管管內(nèi)內(nèi)徑徑之之比比為為 0.8。若若忽忽略略水水在在管管中中流流動動時時的的能能量量損損失失，試試判判斷斷垂垂直直小小管管中中水水的的流流向向。3Et2tE )(22221表表pugz 1-1 和 4-4 間2241ugz smu/43. 4181. 924 u2=（ d4/ d2）2 u4 =（ 1/ 0.8）2 4.43=6.92m /skgJp/13.14292. 6181. 9(22) 表表kgJ /32. 4 1-1 與 2-2 間流體能自動從高流體能自動從高（機械能）能位（機械能）能位流向低流向低（機械能）能位（機械能）能位 )(81. 9)(222222表表表表ppuzg 解：假設(shè)垂直小管中流體靜止0)(23233 表表pugz 1 1 1m 2 4 大大 氣氣 2 2 2 4 1m 3 3Et2Et3小管中的水自上而下流動u2=（d4/ d2）2 u4 =（1/ 0.8）2 4.43=6.92m/skgJp/13.14292. 6181. 9(22) 表表 例例1-10 某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿