1、旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦(含答案)一、作圖題1、如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)加c和一點(diǎn)O,出2c的頂點(diǎn)和點(diǎn)o均與小正方形的頂點(diǎn)重合.(1)在方格紙中，將ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到4耳1,請(qǐng)畫出儂17；(2)在方格紙中，將ABC繞點(diǎn)O旋車專180。得到為耳6，請(qǐng)畫出4B總。二、簡(jiǎn)答題2、如圖，已知Aisc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為泓-23)、C(-LO).(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)工關(guān)于尸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將/LSC繞坐標(biāo)原點(diǎn)G1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形，直接寫出點(diǎn)5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);(3)請(qǐng)直接寫出：以乂&C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)口的坐標(biāo).1/20

2、三、選擇題3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為AB的坐標(biāo)分別為（2,0）和（2,0）.月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到(B) (2,4)(C) (4,2)4、將圖按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的是（）5、在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形.如上圖中的ABC爾為格點(diǎn)AABC2/20現(xiàn)將圖中ABCg點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方口口，并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是（6、下圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，以（）O為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合A.

3、60°D.180°7、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）8、下面四個(gè)圖案中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）B.火車的運(yùn)動(dòng)A.電梯的上下運(yùn)動(dòng)3/20D.升國(guó)旗時(shí),C.鐘表中分針的運(yùn)動(dòng)國(guó)旗的徐徐運(yùn)動(dòng)10、如圖所示，將其中的圖甲變成圖乙，可經(jīng)過的變換是（）用乙A.旋轉(zhuǎn)、平移B.平移、對(duì)稱C.旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱D.不能確定11、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A.72144°ADDB.108D.216°12、如圖，D是等腰RtAABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的位置，則/的

4、度數(shù)是（）A.2513、如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)最小是A.9014、如圖，經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)不可能將圖甲變?yōu)閳D乙的是（4/2015、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A.菱形B.等邊三角形C.等腰三角形D.平行四邊形16、如圖所示，可由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)180。而形成的是()0O滯AAA3繞點(diǎn)17、已知，將點(diǎn)Ai(6,1)向左平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A的位置，再向上平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3的位置,A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)湖A3的坐標(biāo)為()A.(-2,1)B.(1,1)C.(-1,1)D.(5,1)18、下圖是一張邊被裁直的白紙,

5、把一邊折疊后，BGBD為折痕，、豆r、B在同一直線上，則/CBD勺度數(shù)A,不能確定b,大于90°c.小于9rd,等于9。“四、計(jì)算題將這兩張三角19、將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片加C和迪形膠片的頂點(diǎn)刀與頂點(diǎn)以重合，把AE尸繞點(diǎn)方順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)AC與衛(wèi)產(chǎn)相交于點(diǎn)°.5/20AFD與/PCR的數(shù)量關(guān)系（1）當(dāng)且旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn)理理,C,9在同一直線上時(shí),（2）當(dāng)豆尸繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.（3）在圖中，連接BO,AD,探索SG與且口之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明.20、如圖所示，左邊方格紙中每個(gè)正方形的

6、邊長(zhǎng)均為a,右邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為b,將左邊方格紙中的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,并按b:a的比例畫在右邊方格紙中.21、點(diǎn)B.C.E在同一直線上，點(diǎn)A.D在直線CE的同側(cè)，AB=AGEC=EQ/BAG=/CED直線AEBD交于點(diǎn)F6/20(1)如圖，若/BAG=60°,則/AFB=;如圖，若/BAG=90°,則/AFB=;(2)如圖，若/BAG=a,則/AFB=(用含a的式子表示)；(3)將圖中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A.B重合)，得圖或圖。在圖中，/AFB與/a的數(shù)量關(guān)系是;在圖中，/AFBW/a的數(shù)量關(guān)系是o請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明。22、如圖是一

7、個(gè)美麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個(gè)風(fēng)車圖案：在圖中，先畫線段OA將線段O奸移至CB處，得到風(fēng)車的第一個(gè)葉片F(xiàn)i,然后將第一個(gè)葉片OABCe點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片F(xiàn)2,再將Fi、F2同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)3、F4。根據(jù)以上過程，解答下列問題：(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,1),寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)你在圖中畫出第二個(gè)葉片F(xiàn)2;(3)在(1)的條件下，連接OB由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到第二個(gè)葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？23、已知等邊OAB的邊長(zhǎng)為a,以AB邊上的高OA為

8、邊，按逆時(shí)針方向作等邊OAB,AB1與OB相交于點(diǎn)人。(1)求線段OA的長(zhǎng);(2)若再以O(shè)A為邊按逆時(shí)針方向作等邊OAR,A2B2與OB相交于點(diǎn)A3,按此作法進(jìn)行下去，得到OAB3,OAB4,OAB(如圖)。求OAB的周長(zhǎng)。7/2024、在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)。為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為上，并且原多邊形上的任一點(diǎn)F,它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'在線段OF或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度白，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為0g牙,其中點(diǎn)口叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，走叫做相似比，白叫做旋轉(zhuǎn)角.(1)填空：如圖1,將巫C以點(diǎn)力為

9、旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6口“，得到川£»£,這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為(,);如圖2,為SC是邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換成#，9用,得到月口耳，則線段8D的長(zhǎng)為選1；(2)如圖3,分別以銳角三角形理亡的三邊,D且為邊向外作正方形知ER,RFC。,已如，點(diǎn)弓,5,“31分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用屈°6心電,兇笠與口3a之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說明線段烏。3與盤5之間的關(guān)系.8/20圖圖2圖3（1）將圖l中AABiC繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)45°得到圖2,點(diǎn)Pi是AiC與AB的交點(diǎn)，求證:25、將兩

10、塊含30。角且大小相同的直角三角板如圖l擺放。（2）將圖2中AAiBiC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到AzB2c（如圖3）,P2是A2c與AB的交點(diǎn)，線段CP與P1P2之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)等量關(guān)系式，并說明理由；（3）將圖3中線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CR（如圖4）連結(jié)P3P2,求證：P3F2±ABo26、已知：RtAABC在4X6的方格圖中的位置如圖，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)度單位，請(qǐng)你先把ABC以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后再沿水平方向向右平行移動(dòng)三個(gè)單位（保留圖形移動(dòng)的結(jié)果），寫出點(diǎn)C移動(dòng)的路徑總長(zhǎng)（用小正方形的長(zhǎng)度單

11、位表示）.9/2027、(1)如圖，是4X4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。(2)如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即"四7和必網(wǎng)5請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將重合到皿U上;將.島仁繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到"品C"請(qǐng)你畫出以B3c，并判斷皿島C?與必冽是否成中心對(duì)稱，若成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出對(duì)稱中心Q28、如下圖所示，正方形ABCD勺BC邊上有一點(diǎn)E,/DAE的平分線交CD于F,試用旋轉(zhuǎn)的思想方法證明AE=DF+BE10/2029、在方格紙(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為

12、單位長(zhǎng)度的正方形)中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫格點(diǎn)圖形.如右圖中的ABC叫格點(diǎn)ABC.B、C點(diǎn)的坐(1)如果A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1)和(0，1),請(qǐng)你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出標(biāo)：(2)請(qǐng)根據(jù)你學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ等知識(shí)，說明圖中的“格點(diǎn)四邊形”圖案是怎樣通過“格點(diǎn)ABC'變換得到的？五、填空題30、邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD勺兩條對(duì)角線交于點(diǎn)0,把BA與CD同時(shí)分別繞點(diǎn)B和C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，此時(shí)正方形ABCD隨之變成四邊形A'BCD',設(shè)A'C、BD'交于點(diǎn)0則旋轉(zhuǎn)60。時(shí)，由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O'所

13、經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)是.31、如圖：RtAABE中，/ACB=90,AC1招，BE=6,將RtAABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后為RtAA1B1C,再將RtAABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)為RtAA2BC1,使得A、C、B、A在同一直線上，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A2點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度為32、如圖，等邊ABC的邊BC上一點(diǎn)D,ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE則/DAE=11/2033、如圖，一塊等腰直角的三角板ABG在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使A、CE三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為34、將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC',已知/ACA=90°,BC=3,則點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)35、在平面直角坐

14、標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1,0）,將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P,延長(zhǎng)OP到點(diǎn)B,使OP=2OP,再將點(diǎn)B繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)參考答案、作圖題1、（1）正確畫圖;（2）正確畫圖.二、簡(jiǎn)答題2、解：（1）（2,3）;12/20（2）圖形略.（0,一6）；（3）（7,3）或（-%-3）或（3,3）三、選擇題3、B4、A5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、計(jì)算題19、解：（1）=Z.DCA（或相等）(2)ZAFDZDCA（或成立），理由如下:13/20方法

15、一：由叁XDEF,得AB二口&BC=EF(或HF=EC),SC=8EF,NBAC二NEQF.乙皿-/FBCD£F-Z.CBF，.ZABFADEC.AB=口邑&=/DEC.在ZLISF和中，尸二立工二3?。固C,d孫C.-ABAC-ABAF=AEDF-ZEDC./LFAC=£CDF.vZAOD三占且C+/AFD=£CDF+ZDCA).ZAFDZDCA.方法二：連接心,同方法-加F基打EC.上產(chǎn)二.由NSC絲口即，得AF=DD,、甘口二CA在金陽絲上&口二以二乂血色口CM4昨3£5,(3)如圖，z>14/20BOLAD方法一：由

16、AASC空即1，點(diǎn)B與點(diǎn)百重合,得/切C=凡BABD.二點(diǎn)3在此的垂直平分線上，且BAD二£BDA.OAD=£BAD-ABAC?/1ODA=BDA-Z1BDF?=£ODA.,.Q4=O。，點(diǎn)0在區(qū)日的垂直平分線上.-直線正。是血的垂直平分線，BOJlAD方法二：延長(zhǎng)方°交皿于點(diǎn)G,同方法一，。且二AB-DB,<BO=BOt在期。和口？。中，1°月二OD:.AB09AD30,少。=皿。.AR=",，ZA9C7=ZDBG,在的G和刀次7中，=BG,ODBO±AD15/20二ABG叁DBG乙IE/DE91T20、21、解:(

17、1) /AFB=60°,/AFB=45°J(2) /AFB=90°-之1J(3)左上圖中：/AFB=90°-2曳;右上圖中：/AFB=90°+2口2ZAFB=90°-23的證明如下：AB=AC,EC=EDZBAXCEDBC_AC.ABSAEDC,.DC且C./BCD之ACE,.BCDACE,/CBD力CAE./AFB=180°-/CAE-/BAC-ZABD=180-/BAC-/ABC士ACB.AB=AC,/BACE21/ACB=90-2比，；./AFB=90°-之胃.2/AFB=90°+2田的證明如下：1

18、6/20AB=AC,EC=EDZBAC=/CEDBC_AC.ABSAEDC,DCEC./BCD之ACE,.BCDACE,./BDgAEC/AFB=/BDC吆CDE吆DEF=ZCDE吆CED=180°-/DCE.AB=AC,EC=ED,/BAC之DEC上,221/DCE=90-2比，AFB=180-(90°-2比)=90°+2田.22、解：(1)B(6,1)(2)圖略(3)線段OB掃過的圖形是一個(gè)半圓，過B作BD±x軸于D由(1)知B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,1),O+OD+BD=62+1=37.mW_37方.線段OB掃過的圖形面積是二一.S上有23、解：(1)OA=2OA=2x(2OA)石正石(2)依題意，OA=2OA.OA=2OA=(2)20A.布看OA3=2OA=(上)3OAS27Z7依次類推，OA=(-)60A=-OA=-4=El81'AOA6B6=3OA=3W,即OAB6的周長(zhǎng)為方4口17/2024、解：(1)2,60°；經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換胤虛45.),得到AB!,此時(shí)，線段01。3變?yōu)榫€段；C隹,45，CT5經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換(2J,得到£CAO2,此時(shí)，線段BI變?yōu)榫€段上4.45"+45"=90°-5Q=月。3°1°三,工"a25、解：（1）過Pi