1、1第二章第二章軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮上節重點上節重點你還記得嗎？你還記得嗎？n1、2本節重點本節重點你準備好了嗎？你準備好了嗎？n1、截面法求解內力34n軸向拉伸軸向拉伸軸力作用下，桿件伸長軸力作用下，桿件伸長 （簡稱拉伸）（簡稱拉伸）n軸向壓縮軸向壓縮軸力作用下，桿件縮短軸力作用下，桿件縮短 （簡稱壓縮）（簡稱壓縮）2-1 2-1 軸向拉伸與壓縮的概念及實例軸向拉伸與壓縮的概念及實例5連桿連桿拉伸與壓縮拉伸與壓縮6拉伸與壓縮拉伸與壓縮7拉伸與壓縮拉伸與壓縮8外力特征：外力的合力作用線與桿件的軸線重合。外力特征：外力的合力作用線與桿件的軸線重合。FF軸向拉伸軸向拉伸FFe軸向拉伸和彎曲變

2、形軸向拉伸和彎曲變形變形特征：沿軸向伸長或縮短。變形特征：沿軸向伸長或縮短。9XF 0得得1 1軸軸 力力截面法截面法（截、取、代、平）（截、取、代、平） 2-2 2-2 軸向拉壓的內力和應力軸向拉壓的內力和應力NFF對于左半部分對于右半部分呢？mFFmmFFNFNmFm10n軸軸 力力 的的 符符 號號 拉伸為正；壓縮為負拉伸為正；壓縮為負注意：注意：n1）外力不能沿作用線移動）外力不能沿作用線移動力的可傳性不成立力的可傳性不成立 2）截面不能切在外力作用點處）截面不能切在外力作用點處要離開作用點要離開作用點112 2 軸軸 力力 圖圖n縱軸表示軸力大小的圖（橫軸為截面位置）縱軸表示軸力大小

3、的圖（橫軸為截面位置） 例例2-1 2-1 已知：P1 = 3kN, P2 =2kN, P3 =1kN。求軸力，并作軸力圖求軸力，并作軸力圖P1P2P3112212P1FN1xP1P2P31122解：1. 求軸力對于11截面左端：FX = 0, FN1+ P1 = 0 FN1 -P1 3kN 對于22左： FX = 0 FN2 +P1P2 = 0 FN2 =P2-P1 = 1kN對于2-2右：FX= 0, FN2 P3 =0 FN2 =1kNFNx-3kN-1kN)(P1FN2xP22 2. 畫軸力圖FN3P3x13n例2-2, F1=2.5kN,F3=1.5kN, 畫桿件軸力圖。解：1)截面

4、法求AC段軸力，沿截面1-1處截開，取左段如圖所示Fx=0 FN1-F1=0得：FN1=F1=2.5kN2)求BC段軸力，從2-2截面處截開，取右段，如圖所示Fx=0 FN2-F3=0得：FN2= - F3=-1.5kN3)AB桿的軸力圖14 例例2-3 2-3 階段桿階段桿 OD ，左端固定，受力如圖，左端固定，受力如圖，OC段段 的橫截面的橫截面 面積是面積是CDCD段橫截面面積段橫截面面積A的的2 2倍。求桿倍。求桿的軸力，并畫出軸力圖。的軸力，并畫出軸力圖。O3F4F2FBCD15O3F4F2FBCDRF解：解：1 1、計算左端支座反力、計算左端支座反力0243FFFFR)(3FFR2

5、 2、分段計算軸力（由學生自己完成）、分段計算軸力（由學生自己完成）221133163、作軸力圖、作軸力圖O3F4F2FBCD注意注意:在集中外力作用的截面上，軸力圖有突變，突變大小在集中外力作用的截面上，軸力圖有突變，突變大小等于集中力大小等于集中力大小.2211333F2F-F+-xFN17關于軸力圖的幾點注意事項關于軸力圖的幾點注意事項n1、坐標軸要標明物理意義；n2、每一段都要標出軸力大小和正負；n (注意，不標在縱軸上)n3、軸力圖上各段長度要與桿件一致；n4、填充線為豎直細實線，可以不畫，但決不能畫成斜線和網狀線。183.3.拉拉 （ 壓壓 ） 桿桿 應應 力力桿件桿件1 軸力軸力

6、 = 1N, 截面積截面積 = 0.1 cm2 桿件桿件2 軸力軸力 = 100N, 截面積截面積 = 100 cm2 哪個桿工作哪個桿工作“累累”？ 不能只看軸力，要看單位面積上的力不能只看軸力，要看單位面積上的力 應力應力 怎樣求出應力？怎樣求出應力？ 思路思路應力是內力延伸出的概念，應當由內力計算應力。應力是內力延伸出的概念，應當由內力計算應力。 19由 積分得dF dNAAN AFd 1）靜力平衡）靜力平衡dd NAAF A AA2）幾何變形）幾何變形 實驗結果實驗結果變形后，外表面垂線保持為直線變形后，外表面垂線保持為直線 平面假設平面假設變形后，截面平面仍垂直于桿軸變形后，截面平面

7、仍垂直于桿軸推得：同一截面上正應變等于常量推得：同一截面上正應變等于常量NFAabcdFFa b c d F FN20節點節點 AYF0得得ABNsin30P=0則則 260P2NABkN（拉力）拉力）（2）計算）計算ABMPa7 .119 1010286.1010260AN643ABAB例例2-2 圖示起吊三角架，圖示起吊三角架，AB 桿由截面積桿由截面積10.86 cm2 的的2根根解解：（1）計算）計算 AB 桿內力桿內力30角鋼組成，角鋼組成，P=130 kN， , 求求AB桿截面應力。桿截面應力。 練習：P54：2.4、P55：2.521考慮到考慮到NFAPPAA/cos于是于是 coscos APAPp分解成正應力和剪應分解成正應力和剪應力，力，有有 2coscos p2/2sinsin p 2.3 斜斜 截截 面面 上上 的的 應應 力力22 2cos 2/2sin 0max