1、.中學數學教學設計作業教材版本人教版年級冊九年級上冊課題章節第三章 第一節 圓的根本性質復習教材分析教學內容的地位與作用1在例題的分析過程中回憶并進一步理解圓的軸對稱性和旋轉不變性；2在知識框架的建立過程中進一步掌握由這兩個性質得到的垂徑定理及逆定理，以及圓心角定理、圓周角定理及推論；3通過例題的探究，進一步培養學生的探究才能、思維才能和解決問題的才能。4通過課堂學習，熏陶學生樂于探究、擅長總結的數學學習品質。教學重點圓的軸對稱性、旋轉不變性教學難點相關性質的應用教學目標分析知識與技能1掌握圓的根本性質2運用圓的根本性質進展一些簡單角和邊計算和解決一些實際應用問題過程與方法經歷聯想驗證應用等環

2、節掌握圓的根本性質，并學會運用情感、態度與價值觀在教學活動中培養學生聯想知識，勇于理論，敢于發現的精神，理解圓的根本性質知識，感受數學的韻味學情分析在本節復習課之前，學生已經學習了圓的根本性質性質探究，掌握了一些圓中求角和邊根本技能和思路，可以從觀察圖形，分析問題中發現一些特殊三角形和四邊形，因此在教學活動中老師做好引導作用，指引學生進展合作學習，自主探究繼而讓學生自己發現解決問題的方法和思路。教學理念采用引導探究式教學方法，老師著眼于“引，引導學生解決問題，發現數學問題中蘊涵的理論與知識；學生著眼與“探，探究問題，合作學習，廣泛交流，歸納出特殊方法和思路，并學會運用教學手段運用多媒體課件，幾

3、何畫板及板演相結合教學過程設計環節老師活動學生活動設計理念一情境設計引入新課(1) 學生看圖用幾何語言回憶圓的根本性質：垂徑定理：學生答：逆定理：學生答：被平分的弦非直徑弧、弦、圓心角關系：學生答：圓周角定理：學生答：圓內接四邊形：學生答：1以溫固舊知識的形式，讓學生進入狀態.2讓學生通過觀察圖形想到相關的定理和性質，使學生更加結實的掌握圓中的根本性質。二根底訓練1.如圖，弦AB8，圓心O到弦的間隔 為3，那么O的半徑_。師：連半徑、作弦心距，利用垂徑定理把問題轉化為勾股定理解決。2.如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于E，CD12，BE2，那么O的直徑為_.師：同學們發現勾股定理不能直接計算時

4、，我們可以列方程解決。1由各小組推舉代表進展發言，給學困生提供發言時機老師在黑板上進展板演2學生經過考慮發現不能用同樣的方法進展計算組織學生進自主行探究，合作學習，廣泛交流，培養合作的精神.引導學生用學過的知識進展計算讓學生體驗到數學知識之間的聯絡.注重個體開展，幫助學困生培養學習的興趣，體驗成功的喜悅.讓學生自己探究圓中計算線段時勾股定理的重要性。三經典例題例題：O的直徑為10，點A，點B，點C在O上，CAB的平分線交O于點D如圖，假設BC為O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；師：1、看到圓周角應該想到同弧所對的圓心角，反過來也可。 2、把所求元素放到特殊三角形中求解。 3、提示帶著

5、第一問的思路和方法解決第二問。如圖，假設CAB=60°，求BD的長.第一問：學生先獨立考慮，在小組交流。各組派代表說自己的思路。1組代表答：因為BC為直徑所以想到了直徑所對圓周角等于90°，所以CAB=CDB=90°，所以AC在直角ABC中求解。2組代表答：因為AD平分CAB,所以1=2，因為1=2為圓周角,所以想到了同弧所對的其它圓周角，所以1=3，2=4，所以3=4，所以BDC為等腰直角三角形，所以可以求出BD、CD.3組代表答：因為AD平分CAB,所以1=2=45°，因為1=2為圓周角所以想到了同弧所對的圓心角，所以5=90°，所以CD可

6、以在等腰直角COD求出，BD同理。7組代表答：因為AD平分CAB，所以圓周角DAB=30°，所以想到了同弧所對的圓心角BOD=60°，所以把BD放到等邊三角形中求解。學生自選一種方法書寫完好，派學生代表到黑板上演示。進一步引導學生，發散學生的思維，建立幾何空間的想象才能。讓學生進一步純熟圓周角與圓心角的聯絡。增強學生把求線段放到特殊三角形的意識。四例題穩固1在O中，AB為直徑，C為O上一點如圖1過點C作O的切線，與AB的延長線相交于點P，假設CAB=27°，求P的大小；師：1、切線性質。 2、看到圓周角想到同弧所對圓心角。如圖2，D為弧AC上一點，且OD經過AC的

7、中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，假設CAB=10°，求P的大小。方法一：師：提示把角放到三角形中求解。方法二：方法3：方法4：學生獨立完成，投影展示。小組充分討論，派代表發言。6組代表答復：由條件得到AOD=80°，由圓心角想到了圓周角，所以ACD=40°，在ACP中利用外角性質求得P。4組代表答：連接AD，出現了特殊的等腰AOD，得到ADO=50°，利用垂徑定理推得ODP=50°，從而把P放到DOP中，利用外交性質求得P.5組代表答：連接OC，由圓周CAB得到圓心COB=20°，又因為特殊等腰ODC得到DCO，所以

8、在COP中利用外交性質求得P。3組代表答：連接BD，由圓周CAB想到同弧所對圓周BDC=10°，由圓心AOD想到圓周DBA=40°，所以在DBP中利用外交性質求得P.把角放到特殊三角行中求解。1、通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關系，開展學生合情推理和演繹推理才能。 2、通過引導學生添加合理的輔助線，培養學生的創造才能。在探究圓周角和圓心角的關系中，學會運用轉化的數學思想。五自我診斷1. 小牛初試2. 才能打比拼3解決圓中求角、求線段的問題。1填空搶答的形式2學生上臺板演，下面的同學在完成題目后充當評委的角色3回憶原問題解決1設置根底練習，表達素質教育的全員性，通過搶答，讓學生加強圓的根本性質記憶2發揮學生的主體作用，老師做好查缺補漏，標準解題格式3讓學生感受到新知的作用六師生互動歸納小結提問1：這節課你有什么收獲？你認為重點是什么？提問2：這節課學習的知識對你解決實際問題有什么幫助？提問3：這節課的學習方法對你的數學學習有什么啟示？學生和老師一起輕松愉快的談話這種談話式小結，溝通了師生間的情感，也讓學生有一個梳理知識的空間，培養學生知識整理的才能和語言表達的才能.七布置作業分層落實1. 必做題2. 選做題3. 開放題一道1必做2學生根據自己的實際情況進展選做3開動腦筋4歸納學到的數學方法，做好同學間的交流1，2面向全體學